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分からない問題はここに書いてね358

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0001１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 04:07:01.34
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/
0207１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 16:56:54.86
y=|x+3|+|x-5|+|x-a|
a<-3のときをまず考える。このときaは-3よりも小さい値に「固定」する。xが動きます。
x<aとして絶対値を外せるから、そのグラフを書く。右下がり。
x=aのときの値を求める。
a<x<-3として絶対値を外せるから、そのグラフをかく。右上がり。
x=-3のときの値を求める。
-3<x<5として絶対値を外せるから、そのグラフをかく。右下がり。
x=5のときの値を求める。
5<xとして絶対値を外せるから、そのグラフをかく。右上がり。

かいてみるとyを最小にするxの候補が分かると思います。
aが他の値を取るときも、適宜調べてみると、aについて場合わけした形で、
問題集にある答えと同じものが得られるでしょう。
0208１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 18:19:03.15
ジグザグはうそじゃないかな
下に凸な関数の和は下に凸と
0209１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 18:45:36.51
lim(x→0) (x-arctanx)/(x-arcsinx)
=lim(x→0) (1-1/(1+x^2))/(1-1/√(1-x^2))
=lim(x→0) (2x/(1+x^2)^2)/(-x/(1-x^2)^(3/2))
=lim(x→0) -2(1-x^2)^(3/2)/(1+x^2)^2
=-2
0210１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 21:17:19.79
>>208
だね。
0211１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 22:28:16.20
対角成分が全て0でなく、その他の成分が全て0のGLn(R)の部分群をDとする。Dの正規化群NG(D)、また、NG(D)/Dはどんな群と同型かお願いします
0212１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:03:42.96
y=x^xの微分の仕方をお願いします
0213１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:04:55.15
>>212
両辺対数とって微分
0214１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:06:19.56
ログる
0215１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:10:00.37
y=x^x=e^(xlogx)

y'=(xlogx)'e^(xlogx)
=(logx+1)(x^x)
0216１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:14:40.47
>>211
GL2やGL3で色々見てみたの?
0217１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:40:29.41
２ｎ個の整数がある。それらの数をｎ個ずつ２組に分けたとき、どう分けても各組の数の和S1,S2の差はｎより小さいとする。
このとき、これらの２ｎ個の数のうち、少なくともｎ＋１個は等しいことを証明せよ。

とっかかりさえわからないので証明お願いします。
0218１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:42:22.26
鳩ノ巣原理
0219１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:46:04.19
竜の巣原理
0220１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:17:16.72
この式って、xとdxを使って（文字に特に意味はありません）簡単にあらわせたりしますでしょうか？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1884275.png

数学に全然詳しくないのであれですが、45度の線を越えないようにしたいです。
文字に特に意味はないので、xとyでもいいのですが・・・
0221１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:22:13.62
因数分解しなさい。

y(x-3y)+3x(3y-x)

教えてください。
0222１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:22:53.05
グロ注意
0223１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:24:18.29
>>221
共通因数くくるだけだろ、頭遣わなくていいから手を動かせよ。
0224１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:24:56.41
>>220
sine
0225１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:31:25.70
>>223 y(x-3y+9x)-3x^2
てことですか？
0226１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:32:04.17
グロじゃないです、教えてください。。。
0227１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:36:59.73
>>225
いいえ、共通因数をくくるだけで終わりです。展開しないでください。
0228１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:37:49.17
>>226
だからsineって
0229１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:39:03.86
グロ画像はやめてくれよ
頼むよ
0230１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:39:16.82
>>225 どういうことですか？????????????????????????????
0231１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:45:51.92
>>225 どういうことですか？????????????????????????????
0232１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:47:39.65
>>225 どういうことですか？????????????????????????????
0233１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:47:42.78
>>225 (-3x+y)(x-3y) てことですか？
0234１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:48:34.40
お前らひどいな、質問者である>>225に聞いてやるなよｗｗ
0235１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:50:30.62
>>233
ええよ。
0236１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:51:35.90
>>234 (-3x+y)(x-3y) てことですか？
0237１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:52:30.30
>>235 タスキ掛けしないといけないんですか？????????
0238１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:55:31.44
>>237
何意味不明なこといってんだ？共通因数をくくるだけだって言ってるだろ？
0239１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:56:31.52
全角疑問符一個のあとに半角疑問符連打ってのは荒らしの特徴かな？
0240１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:02:07.31
>>238 くくるって何ですか？どうすることですか？
0241１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:03:27.31
首にロープをきつく巻き、ロープを高いところに結んでぶら下がることです
0242１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:08:39.76
>>240
からかっているのか？
Ax+Ayという式があるとき、その式を分配の法則を使ってA(x+y)と変形することを「Aでくくる」という。
くくる、という日本語動詞をしらないなら、学校を辞めて日雇い肉体労働者になれ。
0243１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:15:10.31
y(x-3y)+3x(3y-x)答えを求める過程を教えてくださいませんか？
0244１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:17:59.18
>>243
> y(x-3y)+3x(3y-x)答えを求める過程を教えてくださいませんか？
3y-x=-(x-3y)　だ。
0245１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:20:00.02
>>217
小さいほうから並べてa_1,a_2,...a_2nとし、b:=a_(n+1)とすると、
bが少なくともn+1個現れないといけない。
なぜなら、
(a_(n+1)+a_(n+2)+...+a_2n)-(a_1+a_2+...a_n)
=(a_(n+1)+a_(n+2)+...+a_2n)-(b+b+...+b)
+(b+b+...+b)-(a_1+a_2+...a_n)
=(a_(n+1)-b)+(a_(n+2)-b)+...+(a_2n-b)
+(b-a_1)+(b-a_2)+...+(b-a_n)
各項は非負だから、この和がn未満ということは
0がn+1個はある。
0246１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:25:28.74
>>244 その後も教えてくださいませんか？
0247１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:29:06.50
>>243
>>233が教えてくれてるだろ、いい加減本気で括ったほうがいいんじゃないのか？
0248１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:30:04.17
>>243
だから、共通因数をくくったら終いだというに。
0249１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:30:07.06
>>246
お前がA(a+b)+B(a+b)を因数分解できるなら教えなくても>>243は出来る。
A(a+b)+B(a+b)を因数分解できないならここでいくら教えても出来ないから諦めろ
0250１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:39:38.63
>>249 わかりません。教えてもらえないでしょうか？
0251１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:42:10.37
>>250
ちょっと気になったんだけど
君は何歳？
0252１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:43:15.53
プライバシーの侵害
0253１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:47:42.28
えっ
0254１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:57:22.66
高1ですよ。>>449教えてもらえないでしょうか？
0255１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:59:21.69
>>225以降のは質問者を装ったいつものバカが引っ掻き回そうとしてるだけだろ。
>>221自体も釣りなのかもしれんが、どっちにせよ>>223で終わってる話だし。
0256１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:00:18.50
♂ [中国] [高校１年生] か
0257１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:05:33.57
たぶん夏の暑さにやられただけだ。今はマジでわからん。
0258１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:12:18.70
>>254
高1ならまだ間に合うから、中学数学から（場合によっては算数から）やり直した方が良いと思う
そうしないと、これから先いろいろな問題を解く時に下らないことで躓きまくると思うから
遠回りに思えるかもしれないけど、今の君にとってはこれが一番の近道
0259１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:15:10.13
で、>>449の答えは教えてくれないの？
0260１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:16:42.00
あ、すいません。>>249でした。マジやばい……？
0261１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:17:14.31
すれ違い
0262１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:22:50.46
>>260
だから、今ここで>>249の問題に限って解き方を教えたところで意味が無いって言ってるんだよ
こんな初歩的なところで躓くってことは、他の部分の基礎もボロボロに違いないからはじめからやり直すべきだと提案したんだ
ボロボロの基礎をごまかしごまかし埋めていく学習はとても効率が悪いから
0263１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:30:45.23
y(x-3y)+3x(3y-x)=

(3y-x)(3x+y)ではないんですか？
0264１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:32:03.75
そう思うんならy(x-3y)+3x(3y-x)と(3y-x)(3x+y)を展開してみろ
0265１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:35:28.13
すれ違い
0266１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 02:47:02.02
質問者と回答者の心のすれ違い
0267１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 03:12:21.68
>>243
「答え」とは？展開して同類項をまとめること？
0268１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 08:06:07.06
中一です。

正方形の一辺をnとするとき
n^2以外の計算をして正方形の面積を求める式を三つ作りなさい

わけがわからない
2n？は式じゃないし、、、
0269１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 08:09:44.01
2n+0
2n-0
2n+1-1

夏休みの宿題か
これでおｋ
簡単だろ
0270１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 08:13:40.10
>>269
なんてつまらない回答なんだ
せめてこういう高度なのにしろ

(n-1)^2+2n-1
0271１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 08:17:09.38
つか2nだと一辺が1のときに、、、
それいったらn^2も0のときだめか

>>270
かっけー
0272１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 08:27:40.89
√n×4

これしか思いつかん
最近の中一は難しい問題だすなあ
0273１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 09:05:02.42
間違った答え書いてるやつは釣りなのか

1.1/2×√(2n^)^2
(直交する対角線の2乗を2で割る)
2.1/2×2n
(台形)
3.1/2(1/2√(2n^)×√(2n^))×2
(対角線を一辺として高さを出して書けて、それを足し会わせる(×2)。直交対角線でなくても使える解き方なので1とは違う)
0274１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 09:14:42.58
>>273
n に対して n^ は何を表していますか？
0275１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 09:24:44.30
273こそ釣りだから気にしなくていい
0276１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 09:27:15.37

なんだよn^ ってwwwwww
と、釣りに反応
0277１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 09:31:35.43
高度すぎるジョークでついていけない
0278１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 09:32:16.12
ついてくんなよじゃあ
0279１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 09:34:25.23
VIPに貼られてたんですけどこの解答どこが間違ってますか
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up61409.jpg
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up61410.jpg
0280１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 09:41:54.33
VIPから解答を拾ってくるのが間違い
0281１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 09:43:29.20
VIPかよ
0282１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 12:07:44.62
関数f(x)は実数で以下の条件を満たしている
f(x)=f(x)f(x+1)f(x+2)
f(2x)=f(x+3)
f(3)=8

このとき、f(5)=-1を示せ。
0283１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:06:10.29
>>282
むりじゃね？
0284１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:07:24.30
>>282
高校生スレとマルチだな
0285１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:16:32.19
>>283
できますよ
>>284
はい、その通り
0286１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:18:28.53
>>285
出来るんだったら、「分からない問題」ではないということになるな
よかったね
0287１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:19:29.14
>>286
でもどうやるのかが分からない
残念ですね
0288１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:20:52.53
ではなぜ出来ると思っているのか
0289１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:23:15.86
答え
0290１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:25:06.86
以前別のスレでも書いたのですが、その時の解答が全然分からなかったので、どなたか助けて下さい。


lim_{n->∞}{1/nΣ^n_{k=1}cos(1/k)}=1を証明せよ。x≧0のときx≧sinxは使ってよい。

0291１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:28:31.60
f(3)=f(3)f(4)f(5)⇒f(4)f(5)=1
f(4)=f(5)


どう考えても二次方程式です。本当にありがとうございました。
0292１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:29:06.72
>>282
f(3)=f(3)f(4)f(5), f(3)=8 より f(4)f(5)=1
f(2×2)=f(2+3) より f(4)=f(5) ゆえ (f(5))^2=(f(4))^2=1 …(a)
ところが、
f(2)=f(2×1)=f(1+3)=f(4)≠0 だから
f(2)=f(2)f(3)f(4) より f(4)=1/f(3)=1/8 となり(a)と矛盾

仮定に矛盾があるのでどんな結論でも証明される。
0293１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:29:11.95
>>285
矛盾する結果がいっぱい出てくるからそもそも関数が定義できてない。
0294１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:30:10.81
で、「f(5)は負」など条件が無い限りf(5)=-1は示せません。
0295>>2942011/08/10(水) 13:30:51.89
あ、それ以前の問題だったか
0296１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:32:44.38
>>290
答えもらってんだろ。
理解出来ないオマエが悪い。
それに、同様の回答が出てきたら繰り返しになるだけじゃん。
0297１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:32:45.68
>>289
まさか「○○を示せ」とあるから問答無用で出来るとか言ってるのではあるまいな
0298１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:33:47.67
>>291
馬鹿ご苦労さまです
0299１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:34:36.71
>>297
正解です
0300１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:36:29.52
また>>225のバカが荒らしてんのか……
0301１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:42:00.93
自演乙？
0302１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 13:47:58.25
>>296

{1/nΣ^n_{k=1}cos(1/k)}は単調増加の数列の一般項で、1/nΣ^n_{k=1}cos(1/k)＜1
だから、1に収束する
これだけじゃ、僕の不出来な頭じゃ分からないんですよ。助けて下さい。

0303１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 14:00:42.43
すみませんが､質問させて下さい
50個中4個が当たりのくじ引きで､当たりが全部出るまで引くとすると､平均で何個ﾊｽﾞﾚが残りますか?
0304１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 14:04:47.65
質問は許さん。
分からない問題を書け。
0305１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 14:26:11.79
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(2x)=f(y+3)
f(3)=8 のとき、f(3)=0を示せ。
0306１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 14:29:20.85
＞f(3)=8 のとき、f(3)=0を示せ。
無理っす
0307１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 14:36:38.32
＞f(2x)=f(y+3)
この時点でえもいわれぬ絶望感を覚える
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