分からない問題はここに書いてね358

0001１３２人目の素数さん

2011/08/02(火) 04:07:01.34

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/

0191１３２人目の素数さん

2011/08/08(月) 20:31:18.28

>>189
二次曲線

0192１３２人目の素数さん

2011/08/08(月) 20:33:37.13

関数f(x)=x^3-ax+a-1・・・①がある。
①とx軸の交点が2点のとき、aの値の範囲を求めよ。ただし、aは定数とする。

0193１３２人目の素数さん

2011/08/08(月) 20:53:24.37

>>192
問題文は正確か？

0194１３２人目の素数さん

2011/08/08(月) 23:23:17.52

反例を挙げよ。
位相空間Ｘのコンパクト集合Ａ，Ｂの共通部分Ａ?Ｂはコンパクトである。

0195１３２人目の素数さん

2011/08/08(月) 23:35:03.02

>>191
ありがとうございます。

>>190
根拠の無い誹謗中傷は止めて頂きたい。

0196１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 01:47:58.63

最近の２ｃｈはメチャ荒れてるな。

0197１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 07:36:57.25

ありがとう、188さん

0198１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 10:53:36.26

>>194
非コンパクトな位相空間Cをもってきて
新たに二点｛a,b}をCに加えたものをX
A=C∪{a}, B=C∪{b}
Xの開集合は
Cの開集合, A, B, X
とする

0199１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 11:48:38.25

y=|x+3|+|x-5|+|x-a|の最小値の求め方を教えてください。

0200１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 11:58:33.94

なにがどう分からないのか
どこまでやったのか
参考書にある、類似問題を打ち込んで

START！

0201１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 12:20:51.28

x<-3、-3<x<5、x>5で場合分けかと思ったんですが、
解答はxではなくaの場合分けになっていることと、
|x-a|をどうしたらいいのかがわかりません。

0202１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 12:39:19.53

>>201
a がどのくらいの大きさの値かわからないから、
例えば、x < -3 だけでは |x-a| が正なのか負なのかわからない。
絶対値を外すためには、a と、 -3 やら 5 やらとの大小関係が欲しい。
だから、まず a が左の方、真ん中、右の方にあるときで場合分けをしましょう。
不安なら、さらに a = -3 と、a = 5 のときも考えること。
グラフは一番左の方で右下がり、一番右の方で右上がり、真ん中らへんはジグザグだから、
場合分けをしたのち、上の a の場合分け五通りについて、それぞれ x = a,-3,5 のときを調べれば、最小値がわかります。

0203１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 14:07:13.12

オマコンパクト

0204１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 15:48:14.99

>>202
ありがとうございます

a<-3のとき　y=-2x+2+|x-a|で、
これに　x=a,-3,5　を代入するんでしょうか？

0205１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 16:38:19.29

偏微分における連鎖率はなぜ成り立つのですか？
色々サイトを見ても証明までは載っていませんので誰か教えてください

0206１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 16:54:13.72

lim(x→0) (x-arctanx)/(x-arcsinx)
の答えを教えてください。

0207１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 16:56:54.86

y=|x+3|+|x-5|+|x-a|
a<-3のときをまず考える。このときaは-3よりも小さい値に「固定」する。xが動きます。
x<aとして絶対値を外せるから、そのグラフを書く。右下がり。
x=aのときの値を求める。
a<x<-3として絶対値を外せるから、そのグラフをかく。右上がり。
x=-3のときの値を求める。
-3<x<5として絶対値を外せるから、そのグラフをかく。右下がり。
x=5のときの値を求める。
5<xとして絶対値を外せるから、そのグラフをかく。右上がり。

かいてみるとyを最小にするxの候補が分かると思います。
aが他の値を取るときも、適宜調べてみると、aについて場合わけした形で、
問題集にある答えと同じものが得られるでしょう。

0208１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 18:19:03.15

ジグザグはうそじゃないかな
下に凸な関数の和は下に凸と

0209１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 18:45:36.51

lim(x→0) (x-arctanx)/(x-arcsinx)
=lim(x→0) (1-1/(1+x^2))/(1-1/√(1-x^2))
=lim(x→0) (2x/(1+x^2)^2)/(-x/(1-x^2)^(3/2))
=lim(x→0) -2(1-x^2)^(3/2)/(1+x^2)^2
=-2

0210１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 21:17:19.79

>>208
だね。

0211１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 22:28:16.20

対角成分が全て0でなく、その他の成分が全て0のGLn(R)の部分群をDとする。Dの正規化群NG(D)、また、NG(D)/Dはどんな群と同型かお願いします

0212１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 23:03:42.96

y=x^xの微分の仕方をお願いします

0213１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 23:04:55.15

>>212
両辺対数とって微分

0214１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 23:06:19.56

ログる

0215１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 23:10:00.37

y=x^x=e^(xlogx)

y'=(xlogx)'e^(xlogx)
=(logx+1)(x^x)

0216１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 23:14:40.47

>>211
GL2やGL3で色々見てみたの?

0217１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 23:40:29.41

２ｎ個の整数がある。それらの数をｎ個ずつ２組に分けたとき、どう分けても各組の数の和S1,S2の差はｎより小さいとする。
このとき、これらの２ｎ個の数のうち、少なくともｎ＋１個は等しいことを証明せよ。

とっかかりさえわからないので証明お願いします。

0218１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 23:42:22.26

鳩ノ巣原理

0219１３２人目の素数さん

2011/08/09(火) 23:46:04.19

竜の巣原理

0220１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:17:16.72

この式って、xとdxを使って（文字に特に意味はありません）簡単にあらわせたりしますでしょうか？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1884275.png

数学に全然詳しくないのであれですが、45度の線を越えないようにしたいです。
文字に特に意味はないので、xとyでもいいのですが・・・

0221１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:22:13.62

因数分解しなさい。

y(x-3y)+3x(3y-x)

教えてください。

0222１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:22:53.05

グロ注意

0223１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:24:18.29

>>221
共通因数くくるだけだろ、頭遣わなくていいから手を動かせよ。

0224１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:24:56.41

>>220
sine

0225１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:31:25.70

>>223 y(x-3y+9x)-3x^2
てことですか？

0226１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:32:04.17

グロじゃないです、教えてください。。。

0227１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:36:59.73

>>225
いいえ、共通因数をくくるだけで終わりです。展開しないでください。

0228１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:37:49.17

>>226
だからsineって

0229１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:39:03.86

グロ画像はやめてくれよ
頼むよ

0230１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:39:16.82

>>225 どういうことですか？????????????????????????????

0231１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:45:51.92

>>225 どういうことですか？????????????????????????????

0232１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:47:39.65

>>225 どういうことですか？????????????????????????????

0233１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:47:42.78

>>225 (-3x+y)(x-3y) てことですか？

0234１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:48:34.40

お前らひどいな、質問者である>>225に聞いてやるなよｗｗ

0235１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:50:30.62

>>233
ええよ。

0236１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:51:35.90

>>234 (-3x+y)(x-3y) てことですか？

0237１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:52:30.30

>>235 タスキ掛けしないといけないんですか？????????

0238１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:55:31.44

>>237
何意味不明なこといってんだ？共通因数をくくるだけだって言ってるだろ？

0239１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 00:56:31.52

全角疑問符一個のあとに半角疑問符連打ってのは荒らしの特徴かな？

0240１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:02:07.31

>>238 くくるって何ですか？どうすることですか？

0241１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:03:27.31

首にロープをきつく巻き、ロープを高いところに結んでぶら下がることです

0242１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:08:39.76

>>240
からかっているのか？
Ax+Ayという式があるとき、その式を分配の法則を使ってA(x+y)と変形することを「Aでくくる」という。
くくる、という日本語動詞をしらないなら、学校を辞めて日雇い肉体労働者になれ。

0243１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:15:10.31

y(x-3y)+3x(3y-x)答えを求める過程を教えてくださいませんか？

0244１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:17:59.18

>>243
> y(x-3y)+3x(3y-x)答えを求める過程を教えてくださいませんか？
3y-x=-(x-3y)　だ。

0245１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:20:00.02

>>217
小さいほうから並べてa_1,a_2,...a_2nとし、b:=a_(n+1)とすると、
bが少なくともn+1個現れないといけない。
なぜなら、
(a_(n+1)+a_(n+2)+...+a_2n)-(a_1+a_2+...a_n)
=(a_(n+1)+a_(n+2)+...+a_2n)-(b+b+...+b)
+(b+b+...+b)-(a_1+a_2+...a_n)
=(a_(n+1)-b)+(a_(n+2)-b)+...+(a_2n-b)
+(b-a_1)+(b-a_2)+...+(b-a_n)
各項は非負だから、この和がn未満ということは
0がn+1個はある。

0246１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:25:28.74

>>244 その後も教えてくださいませんか？

0247１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:29:06.50

>>243
>>233が教えてくれてるだろ、いい加減本気で括ったほうがいいんじゃないのか？

0248１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:30:04.17

>>243
だから、共通因数をくくったら終いだというに。

0249１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:30:07.06

>>246
お前がA(a+b)+B(a+b)を因数分解できるなら教えなくても>>243は出来る。
A(a+b)+B(a+b)を因数分解できないならここでいくら教えても出来ないから諦めろ

0250１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:39:38.63

>>249 わかりません。教えてもらえないでしょうか？

0251１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:42:10.37

>>250
ちょっと気になったんだけど
君は何歳？

0252１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:43:15.53

プライバシーの侵害

0253１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:47:42.28

えっ

0254１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:57:22.66

高1ですよ。>>449教えてもらえないでしょうか？

0255１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 01:59:21.69

>>225以降のは質問者を装ったいつものバカが引っ掻き回そうとしてるだけだろ。
>>221自体も釣りなのかもしれんが、どっちにせよ>>223で終わってる話だし。

0256１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:00:18.50

♂ [中国] [高校１年生] か

0257１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:05:33.57

たぶん夏の暑さにやられただけだ。今はマジでわからん。

0258１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:12:18.70

>>254
高1ならまだ間に合うから、中学数学から（場合によっては算数から）やり直した方が良いと思う
そうしないと、これから先いろいろな問題を解く時に下らないことで躓きまくると思うから
遠回りに思えるかもしれないけど、今の君にとってはこれが一番の近道

0259１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:15:10.13

で、>>449の答えは教えてくれないの？

0260１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:16:42.00

あ、すいません。>>249でした。マジやばい……？

0261１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:17:14.31

すれ違い

0262１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:22:50.46

>>260
だから、今ここで>>249の問題に限って解き方を教えたところで意味が無いって言ってるんだよ
こんな初歩的なところで躓くってことは、他の部分の基礎もボロボロに違いないからはじめからやり直すべきだと提案したんだ
ボロボロの基礎をごまかしごまかし埋めていく学習はとても効率が悪いから

0263１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:30:45.23

y(x-3y)+3x(3y-x)=

(3y-x)(3x+y)ではないんですか？

0264１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:32:03.75

そう思うんならy(x-3y)+3x(3y-x)と(3y-x)(3x+y)を展開してみろ

0265１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:35:28.13

すれ違い

0266１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 02:47:02.02

質問者と回答者の心のすれ違い

0267１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 03:12:21.68

>>243
「答え」とは？展開して同類項をまとめること？

0268１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 08:06:07.06

中一です。

正方形の一辺をnとするとき
n^2以外の計算をして正方形の面積を求める式を三つ作りなさい

わけがわからない
2n？は式じゃないし、、、

0269１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 08:09:44.01

2n+0
2n-0
2n+1-1

夏休みの宿題か
これでおｋ
簡単だろ

0270１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 08:13:40.10

>>269
なんてつまらない回答なんだ
せめてこういう高度なのにしろ

(n-1)^2+2n-1

0271１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 08:17:09.38

つか2nだと一辺が1のときに、、、
それいったらn^2も0のときだめか

>>270
かっけー

0272１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 08:27:40.89

√n×4

これしか思いつかん
最近の中一は難しい問題だすなあ

0273１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 09:05:02.42

間違った答え書いてるやつは釣りなのか

1.1/2×√(2n^)^2
(直交する対角線の2乗を2で割る)
2.1/2×2n
(台形)
3.1/2(1/2√(2n^)×√(2n^))×2
(対角線を一辺として高さを出して書けて、それを足し会わせる(×2)。直交対角線でなくても使える解き方なので1とは違う)

0274１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 09:14:42.58

>>273
n に対して n^ は何を表していますか？

0275１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 09:24:44.30

273こそ釣りだから気にしなくていい

0276１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 09:27:15.37

なんだよn^ ってwwwwww
と、釣りに反応

0277１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 09:31:35.43

高度すぎるジョークでついていけない

0278１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 09:32:16.12

ついてくんなよじゃあ

0279１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 09:34:25.23

VIPに貼られてたんですけどこの解答どこが間違ってますか
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up61409.jpg
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up61410.jpg

0280１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 09:41:54.33

VIPから解答を拾ってくるのが間違い

0281１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 09:43:29.20

VIPかよ

0282１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 12:07:44.62

関数f(x)は実数で以下の条件を満たしている
f(x)=f(x)f(x+1)f(x+2)
f(2x)=f(x+3)
f(3)=8

このとき、f(5)=-1を示せ。

0283１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 13:06:10.29

>>282
むりじゃね？

0284１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 13:07:24.30

>>282
高校生スレとマルチだな

0285１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 13:16:32.19

>>283
できますよ
>>284
はい、その通り

0286１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 13:18:28.53

>>285
出来るんだったら、「分からない問題」ではないということになるな
よかったね

0287１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 13:19:29.14

>>286
でもどうやるのかが分からない
残念ですね

0288１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 13:20:52.53

ではなぜ出来ると思っているのか

0289１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 13:23:15.86

答え

0290１３２人目の素数さん

2011/08/10(水) 13:25:06.86

以前別のスレでも書いたのですが、その時の解答が全然分からなかったので、どなたか助けて下さい。

lim_{n->∞}{1/nΣ^n_{k=1}cos(1/k)}=1を証明せよ。x≧0のときx≧sinxは使ってよい。