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分からない問題はここに書いてね358

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0001１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 04:07:01.34
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/
0154木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 17:27:00.58
着地できそうな宇宙に存在する全ての惑星に行ってみたいですねぇ。
0155１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 17:38:01.11
おい増田！
0156１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 17:48:42.71
規制されたので。
0157１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 18:51:40.57
G=S4の｛1,2,3,4｝への自然な作用に対して、X=｛1,2｝の安定化部分群H=ZG(X)と正規化群NG(H)をお願いします
0158１３２人目の素数さん 2011/08/07(日) 19:31:40.11
解析学の集合の問題です。

区間[0,1]上の連続関数の全体をC[0,1]で表す。
f,g∈C[0,1]に対する次の関係は半順序になるか否か、
また全順序になるか否かを判定せよ。

f≲g ⇔ maｘ|f(x)|区間[0,1] ≦ maxlg(x)l区間[0,1]
0159木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 20:00:33.61
ニヒリズムって矛盾してるよね。
0160木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 20:03:58.18
クロッシィ。
0161木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 20:07:27.10
五十嵐鳴海の生パンティー。
0162木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/07(日) 20:11:54.58
北海道厚岸郡浜中町は良いところなのでしょうか？
0163１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 21:02:08.64
H={1,(1 2),(3 4),(1 2)(3 4)}
NG(H)={1,(1 2),(3 4),(1 2)(3 4),(1 3)(2 4),(1 4)(2 3),(1 3 2 4),(1 4 2 3)}
0164１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 22:50:59.61
>>158
反対称律を満たすかよく考えてみな。
0165１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:23:52.44
>>162
大本営の文官、広田弘毅は
無罪でしょうか？
0166１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:27:29.77
おねがいします。

(問題)正の数ｘについて、整数部分をａ、小数部分をｂとすると、ｘ^2+ｂ^2=18が成り立つ。
ここで、「ｐの整数部分」とは不等式ｎ≦ｐ＜ｎ+1を満たすような整数ｎのことである。また、「ｐの小数部分」とは、ｐから整数部分ｎを引いたｐ-ｎのことである。

(問1)ｘの整数部分ａを求めよ。

(問2)ｘの小数部分ｂを求めよ。
0167１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:30:09.75
あ、pなのね
0168１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:34:19.07
>>166
0≦b<1 を使って a を絞り込む
0169１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:35:57.28
a=4
b=√5-2
0170１３２人目の素数さん2011/08/07(日) 23:44:15.87
>>166
a≧5は明らかに不適。
a≦3のとき、x^2<16。またb^2<1であるから、x^2+b^2<17となり不適。
従ってa=4。
問2はa=4を代入して解くだけ。計算してないけど0≦b<1という条件を満たすのが答え。
0171１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 00:22:14.94
(-x^2+3x-1)+(3-x+x^2)


わかりません…わかる人お願いします。
01721662011/08/08(月) 00:43:43.48
>>168-170
日頃数学板になど滅多に来ないのですが，
まさかこんなに早く教えていただけるとは驚きで感激しました
どうもありがとうございます
0173１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 00:45:41.56
四面体ABCDにおいて
AB＝CD＝２ｄ　　AC＝AD＝BC＝BD＝２
であるとき、この四面体の内接球と外接球の半径を求めよ


この問題をお願いします。
過程や考え方もお願いします。
0174１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 01:40:27.95
>>173
ABとCDの中点をM、Nとおくと、外接球と内接球の中心はMNの中点になる
直角三角形ACM、CMNを使ってMNの長さを求めてから
・外接球の半径：中心から頂点までの距離
・内接球の半径、中心をO、球とANの接点をPとすると三角形AMNとOPNは相似より
　辺の比から半径が求まる

半径は内接が(d/2)(1-(d^2/(4-d^2)))^(1/2)、外接が(1+(d^2)/2)^(1/2)
0175木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/08(月) 06:08:47.92
>>165
ローマ教皇とアメリカ大統領はどっちの方が凄いのでしょうか？
0176１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 06:33:54.24
>>175
ああ、他の恒星系に移住してええな。
今のところ、星間ラムジェットやバサード
エンジンで推進すれば、数百年で29光年先
に辿りつくかな？
0177木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/08(月) 08:34:09.24
>>176
宇宙開発事業をやろうかと思っているのですが、
協力してくれませんか？
0178木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/08(月) 08:36:41.41
megwin tvの皆さんにも協力してもらおうかと思っています。
0179木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/08(月) 08:40:13.35
>>176
ガウスとモンテスキューはどっちの方が天才なのでしょうか？
0180木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/08(月) 08:47:26.70
>>176
神様と仏様と天使と悪魔と無と無限とお地蔵様と閻魔大王様とアザトース様が戦ったら、
誰が最強なのでしょうか？
0181木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/08(月) 08:50:58.40
>>176
哲学者と数学者はどっちの方が凄いのでしょうか？
これはさすがに哲学者の勝利でしょうか。
0182１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 11:06:50.93
ルービックキューブの解き方を証明してください。
0183１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 11:24:52.29
ミクロ経済において初歩的な計算で躓いてどつぼにはまってしまいました。

1/3・K/L=16/3
という式で
L=1/16K　が得られる
となっているのですがL=16/Kじゃないんですか？

また
Y=K＾3/4乗・(1/16K)＾1/4
という式で答えが
1/2K
となっているのですが、途中式がまったくわかりません・・・
お力添えお願いします。

0184１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 11:28:08.37
>>183
()をつかいまくってもいいから式を明確にして
0185１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 13:13:14.03
>>183
> 1/3・K/L=16/3
1÷3×K÷L=16÷3
からLを求めると L=K÷16 で、

> L=1/16K　が得られる
L=1÷16×K でもないし、

> となっているのですがL=16/Kじゃないんですか？
L=16÷K でもない。
0186１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 14:08:20.12
(1/16)K
0187１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 19:13:20.33
R=｛f(x)∈C[x]|df/dx(0)=0｝とおくとRは環となり、C[x,y]/(x＾2-y＾3)と環として同型であることを示してください
0188１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 19:28:55.51
>>187
f:C[x,y]/(x^2-y^3)→C[t]をf(x)=t^3, f(y)=t^2 で定めればよい。
0189１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 20:07:55.27
ax^2+bx+cy^2+dy+exy+f=0(a,b,c,d,e,fは定数、x,yは変数)はどういう図形を表しているのか、よろしければ教えて下さい。
0190木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w 2011/08/08(月) 20:23:53.96
>>189
死ね。
0191１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 20:31:18.28
>>189
二次曲線
0192１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 20:33:37.13
関数f(x)=x^3-ax+a-1・・・①がある。
①とx軸の交点が2点のとき、aの値の範囲を求めよ。ただし、aは定数とする。
0193１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 20:53:24.37
>>192
問題文は正確か？
0194１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 23:23:17.52
反例を挙げよ。
位相空間Ｘのコンパクト集合Ａ，Ｂの共通部分Ａ?Ｂはコンパクトである。
0195１３２人目の素数さん2011/08/08(月) 23:35:03.02
>>191
ありがとうございます。

>>190
根拠の無い誹謗中傷は止めて頂きたい。
0196１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 01:47:58.63
最近の２ｃｈはメチャ荒れてるな。
0197１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 07:36:57.25
ありがとう、188さん
0198１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 10:53:36.26
>>194
非コンパクトな位相空間Cをもってきて
新たに二点｛a,b}をCに加えたものをX
A=C∪{a}, B=C∪{b}
Xの開集合は
Cの開集合, A, B, X
とする
0199１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 11:48:38.25
y=|x+3|+|x-5|+|x-a|の最小値の求め方を教えてください。
0200１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 11:58:33.94
なにがどう分からないのか
どこまでやったのか
参考書にある、類似問題を打ち込んで

START！
0201１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 12:20:51.28
x<-3、-3<x<5、x>5で場合分けかと思ったんですが、
解答はxではなくaの場合分けになっていることと、
|x-a|をどうしたらいいのかがわかりません。

0202１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 12:39:19.53
>>201
a がどのくらいの大きさの値かわからないから、
例えば、x < -3 だけでは |x-a| が正なのか負なのかわからない。
絶対値を外すためには、a と、 -3 やら 5 やらとの大小関係が欲しい。
だから、まず a が左の方、真ん中、右の方にあるときで場合分けをしましょう。
不安なら、さらに a = -3 と、a = 5 のときも考えること。
グラフは一番左の方で右下がり、一番右の方で右上がり、真ん中らへんはジグザグだから、
場合分けをしたのち、上の a の場合分け五通りについて、それぞれ x = a,-3,5 のときを調べれば、最小値がわかります。
0203１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 14:07:13.12
オマコンパクト
0204１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 15:48:14.99
>>202
ありがとうございます

a<-3のとき　y=-2x+2+|x-a|で、
これに　x=a,-3,5　を代入するんでしょうか？
0205１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 16:38:19.29
偏微分における連鎖率はなぜ成り立つのですか？
色々サイトを見ても証明までは載っていませんので誰か教えてください
0206１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 16:54:13.72
lim(x→0) (x-arctanx)/(x-arcsinx)
の答えを教えてください。
0207１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 16:56:54.86
y=|x+3|+|x-5|+|x-a|
a<-3のときをまず考える。このときaは-3よりも小さい値に「固定」する。xが動きます。
x<aとして絶対値を外せるから、そのグラフを書く。右下がり。
x=aのときの値を求める。
a<x<-3として絶対値を外せるから、そのグラフをかく。右上がり。
x=-3のときの値を求める。
-3<x<5として絶対値を外せるから、そのグラフをかく。右下がり。
x=5のときの値を求める。
5<xとして絶対値を外せるから、そのグラフをかく。右上がり。

かいてみるとyを最小にするxの候補が分かると思います。
aが他の値を取るときも、適宜調べてみると、aについて場合わけした形で、
問題集にある答えと同じものが得られるでしょう。
0208１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 18:19:03.15
ジグザグはうそじゃないかな
下に凸な関数の和は下に凸と
0209１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 18:45:36.51
lim(x→0) (x-arctanx)/(x-arcsinx)
=lim(x→0) (1-1/(1+x^2))/(1-1/√(1-x^2))
=lim(x→0) (2x/(1+x^2)^2)/(-x/(1-x^2)^(3/2))
=lim(x→0) -2(1-x^2)^(3/2)/(1+x^2)^2
=-2
0210１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 21:17:19.79
>>208
だね。
0211１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 22:28:16.20
対角成分が全て0でなく、その他の成分が全て0のGLn(R)の部分群をDとする。Dの正規化群NG(D)、また、NG(D)/Dはどんな群と同型かお願いします
0212１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:03:42.96
y=x^xの微分の仕方をお願いします
0213１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:04:55.15
>>212
両辺対数とって微分
0214１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:06:19.56
ログる
0215１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:10:00.37
y=x^x=e^(xlogx)

y'=(xlogx)'e^(xlogx)
=(logx+1)(x^x)
0216１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:14:40.47
>>211
GL2やGL3で色々見てみたの?
0217１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:40:29.41
２ｎ個の整数がある。それらの数をｎ個ずつ２組に分けたとき、どう分けても各組の数の和S1,S2の差はｎより小さいとする。
このとき、これらの２ｎ個の数のうち、少なくともｎ＋１個は等しいことを証明せよ。

とっかかりさえわからないので証明お願いします。
0218１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:42:22.26
鳩ノ巣原理
0219１３２人目の素数さん2011/08/09(火) 23:46:04.19
竜の巣原理
0220１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:17:16.72
この式って、xとdxを使って（文字に特に意味はありません）簡単にあらわせたりしますでしょうか？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1884275.png

数学に全然詳しくないのであれですが、45度の線を越えないようにしたいです。
文字に特に意味はないので、xとyでもいいのですが・・・
0221１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:22:13.62
因数分解しなさい。

y(x-3y)+3x(3y-x)

教えてください。
0222１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:22:53.05
グロ注意
0223１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:24:18.29
>>221
共通因数くくるだけだろ、頭遣わなくていいから手を動かせよ。
0224１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:24:56.41
>>220
sine
0225１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:31:25.70
>>223 y(x-3y+9x)-3x^2
てことですか？
0226１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:32:04.17
グロじゃないです、教えてください。。。
0227１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:36:59.73
>>225
いいえ、共通因数をくくるだけで終わりです。展開しないでください。
0228１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:37:49.17
>>226
だからsineって
0229１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:39:03.86
グロ画像はやめてくれよ
頼むよ
0230１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:39:16.82
>>225 どういうことですか？????????????????????????????
0231１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:45:51.92
>>225 どういうことですか？????????????????????????????
0232１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:47:39.65
>>225 どういうことですか？????????????????????????????
0233１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:47:42.78
>>225 (-3x+y)(x-3y) てことですか？
0234１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:48:34.40
お前らひどいな、質問者である>>225に聞いてやるなよｗｗ
0235１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:50:30.62
>>233
ええよ。
0236１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:51:35.90
>>234 (-3x+y)(x-3y) てことですか？
0237１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:52:30.30
>>235 タスキ掛けしないといけないんですか？????????
0238１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:55:31.44
>>237
何意味不明なこといってんだ？共通因数をくくるだけだって言ってるだろ？
0239１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 00:56:31.52
全角疑問符一個のあとに半角疑問符連打ってのは荒らしの特徴かな？
0240１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:02:07.31
>>238 くくるって何ですか？どうすることですか？
0241１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:03:27.31
首にロープをきつく巻き、ロープを高いところに結んでぶら下がることです
0242１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:08:39.76
>>240
からかっているのか？
Ax+Ayという式があるとき、その式を分配の法則を使ってA(x+y)と変形することを「Aでくくる」という。
くくる、という日本語動詞をしらないなら、学校を辞めて日雇い肉体労働者になれ。
0243１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:15:10.31
y(x-3y)+3x(3y-x)答えを求める過程を教えてくださいませんか？
0244１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:17:59.18
>>243
> y(x-3y)+3x(3y-x)答えを求める過程を教えてくださいませんか？
3y-x=-(x-3y)　だ。
0245１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:20:00.02
>>217
小さいほうから並べてa_1,a_2,...a_2nとし、b:=a_(n+1)とすると、
bが少なくともn+1個現れないといけない。
なぜなら、
(a_(n+1)+a_(n+2)+...+a_2n)-(a_1+a_2+...a_n)
=(a_(n+1)+a_(n+2)+...+a_2n)-(b+b+...+b)
+(b+b+...+b)-(a_1+a_2+...a_n)
=(a_(n+1)-b)+(a_(n+2)-b)+...+(a_2n-b)
+(b-a_1)+(b-a_2)+...+(b-a_n)
各項は非負だから、この和がn未満ということは
0がn+1個はある。
0246１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:25:28.74
>>244 その後も教えてくださいませんか？
0247１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:29:06.50
>>243
>>233が教えてくれてるだろ、いい加減本気で括ったほうがいいんじゃないのか？
0248１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:30:04.17
>>243
だから、共通因数をくくったら終いだというに。
0249１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:30:07.06
>>246
お前がA(a+b)+B(a+b)を因数分解できるなら教えなくても>>243は出来る。
A(a+b)+B(a+b)を因数分解できないならここでいくら教えても出来ないから諦めろ
0250１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:39:38.63
>>249 わかりません。教えてもらえないでしょうか？
0251１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:42:10.37
>>250
ちょっと気になったんだけど
君は何歳？
0252１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:43:15.53
プライバシーの侵害
0253１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:47:42.28
えっ
0254１３２人目の素数さん2011/08/10(水) 01:57:22.66
高1ですよ。>>449教えてもらえないでしょうか？
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