関数解析（Functional Analysis）
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0001１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 08:49:47.91関数解析（Functional Analysis）
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1221017637/
Functional Analysis, Lebesgue Integral II
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1088665870/
関数解析＆ルベーグ積分
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1043423127/
0002１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 12:49:53.52μ-測度収束位相において、C_0^∞(R)がR上μ-可測関数全体のなす線形空間の閉部分空間となる例は有るか？
0003１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 13:30:50.450004１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 21:30:46.92教えてください
0005あんでぃ23時48分
2011/07/28(木) 01:23:59.68ＡＢ
ＳＢＲ
ＥＭＰＣ
ＡＰＬＷＪＫＳＪ
基本２
スポ３
受験４
キャラ８
［２３４８］
0006１３２人目の素数さん
2011/08/01(月) 00:28:47.650007１３２人目の素数さん
2011/08/07(日) 10:31:07.110008１３２人目の素数さん
2011/08/07(日) 10:36:38.530009１３２人目の素数さん
2011/08/11(木) 19:05:04.08東大,
弁護士,
Re,
0010１３２人目の素数さん
2011/08/11(木) 19:07:12.78TS10,SBR,VFK10,TKK,VF1,LCCR,SINX,
VF1M4,VF1L2,VF1H2,EMPC,MPE,
4231,4213,3331,3313,145,53A3,6236,
EMPCB,EMJ,LP,CJ,F4,LC,DNA,RNA,
SINT,JEL,23458,2348,DBT,GMO,
AB,APLWJKSJ,PES,WE,CA,RR,ASL,
EPH,ITU,261036,CBS6,1358,G1,AS3,M5,
MLS,C1,LB,G4P6,DEWTA,4141,
MARVEL,VF,FIFA,USA,BEN,ACT,
DNC,UT,NOI,UOT,TST,MPCE,KIRIN,
SUNTORY,SEGA,TMG,TMSBRG,
0011１３２人目の素数さん
2011/08/11(木) 19:10:10.66こなみcard
掃除
洗濯
飯
キリン水
風呂入った
アマゾンでマスオ
とんき
センター漆原慎太郎古文
漆原慎太郎のセンター古文は今年中に新しいの出ますか？
漆原慎太郎
加地伸行
デザイナーズ
ファッショナブル
ファッショナブルなBike
バナジウムすい
学参
TMSBRG,
0013１３２人目の素数さん
2011/08/26(金) 10:51:33.280014１３２人目の素数さん
2011/09/03(土) 00:21:30.530015１３２人目の素数さん
2011/09/03(土) 10:23:20.740016１３２人目の素数さん
2011/09/03(土) 10:23:32.110017１３２人目の素数さん
2011/09/05(月) 22:38:26.230018１３２人目の素数さん
2011/09/09(金) 21:23:48.480019１３２人目の素数さん
2011/09/09(金) 22:34:29.89Library で探します
0020１３２人目の素数さん
2011/09/10(土) 19:07:15.59藤田宏「関数解析」(岩波基礎数学選書)岩波書店
コルモゴロフ、フォミーン「函数解析の基礎 上・下」岩波書店
John B. Conway「A Course in Functional Analysis」
Kosaku Yosida「Functional Analysis」Springer
ブレジス「関数解析―その理論と応用に向けて」産業図書
田辺広城「関数解析上・下」実教出版
Walter Rudin「Functional Analysis」
過去のスレで上がってたのがこれらの本だった気がする
上4つの本が優しくて
ちゃんと関数解析やりたい人は田辺の本じゃね
0021１３２人目の素数さん
2011/09/11(日) 01:31:41.42とりあえずあるものは全部見てみる
0022１３２人目の素数さん
2011/09/26(月) 08:29:31.930023１３２人目の素数さん
2011/09/26(月) 09:01:38.080024１３２人目の素数さん
2011/09/26(月) 10:42:25.66教せ〜て〜 m(_ _)m
0025１３２人目の素数さん
2011/09/26(月) 14:13:07.45正則関数のなす空間
0026１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 04:35:50.070029１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 11:36:02.420030猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2011/09/27(火) 11:42:59.99すね。尤も私は詳しくは知りませんけど。
猫
0031１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 11:52:57.530032１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 13:39:59.37>>24 数値解析に役立ちます。
>>27 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/27(火) 09:51:48.79
>>24
表現論にも大域解析にも役に立ちます。
猫
>>28 ：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY ：2011/09/27(火) 11:29:30.47
>>24
数理物理学とか確率論にも役立つと思います。
猫
具体的に、どう役立つのか教えてください。 m(_ _)m
0033猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2011/09/27(火) 14:11:56.92ソレは私みたいな馬鹿では教えられません。ですから偉い数学者に教えを請うて
下さいまし。私は残念ながら函数解析みたいに役には立ちませんので。
猫
0035１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 15:05:50.98関数を考えるとそれの入ってる関数空間をどうしても意識してしまうのが現代
すると関数解析の言葉を知らないとどうにもならない
0036猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2011/09/27(火) 16:05:27.55いやそうではなくて、私見では：
★★★『数学に於ける関数という概念を用いて表される
部分だけを用いて自然を理解した事にしている』★★★
んだと思いますね。何かの言語（この場合であれば函数とか、ソレ等が
なす自然な空間とか）を用いなければ：
★★★『そういう事柄を合理的に理解スルとか、更にソレを他人に伝える』★★★
という事は今の所は不可能なので。でももし「全く別の方法論」があっ
たら、ソレはソレでとても面白いんですけどね。
似た様な話としては『数学を記述言語としない物理学』とかがあったら
ソレは面白いとは思いますが。
猫
0037１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 16:21:49.700038べ
2011/09/27(火) 16:23:56.160039猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2011/09/27(火) 16:52:38.15そういう考え方も当然にアリ、私はどちらかと言えば『その立場』です。
ですが通常の意味で『何故物理の理解に数学が用いられるのか』という
事を解釈した場合には、恐らくは「>>36の解釈」をスル場合が多いので
はないかと私は理解しています。ですが：
★★★『同じ物理的な対象を理解するにしても「使う道具が異なれば、
その見え方は大幅に異なる」という事が必然的に起こる』★★★
という事は当然にアルでしょう。だからこそ：
★★★『何かを理解しようとスル時に、使う道具を固定化して考えるのは危険』★★★
というのが私の印象ですね。だから当然の事として、（同じ数学でも）
そこで使う数学の種類を変えれば、また違った見え方がスルでしょう。
猫
0040１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 18:46:44.540041１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 23:27:15.760042１３２人目の素数さん
2011/10/02(日) 16:21:11.89関数解析＆ルベーグ積分
http://logsoku.com/thread/science.2ch.net/math/1043423127/
関数解析（Functional Analysis）
http://logsoku.com/thread/kamome.2ch.net/math/1221017637/
0043１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 07:48:17.63ヒルベルト空間上の(unbounded)self-adjoint 作用素Tで
(Tx,x)がTの定義域で常に非負なら、スペクトルは
非負の実数
という定理の証明が載っている本を教えていただけませんで
しょうか？
YosidaとReed-SimonとRudinと黒田なら手元にあるのですが
見つかりません。(Rudinには証明がない) 定義域がH全体でbounded
の場合はokです
くだらねえ問題スレで反応がなかったので、ここに書きました
それほど自明で無い気がします
0044１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 07:48:49.520045１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 07:50:06.21004643
2011/10/04(火) 08:36:41.24VII章の系とその証明を認めれば、というもので、
(1)その証明はまだ読んでいないのと、
(2)Rudinにあるように、boundedの場合と同様というには
乱暴だと思う(定理1.26が使えない)
(3)そのものズバリの定理は他の本にはまだ見つかってい無い
0047１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 10:25:22.83関数解析の本じゃなくてスペクトル理論の本なら普通載ってるよ。
0048１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 10:26:43.96田辺広城の奴の上巻にも短いけど載ってるな
0049１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 11:09:34.00量子力学の数学的構造I定理2.40(ii)に載ってたよ
0050１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 11:23:33.870051１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 14:17:13.79つか43の選択が悪すぎるだけｗ
0052１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 14:20:08.190053１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 14:21:50.20005443
2011/10/04(火) 17:05:24.70全て特定できました。
藤田黒田伊藤のp416定理12.10(ii)
新井ヒルベルト空間と漁師力学p101定理2.30(ii)
田辺(上)p239の定理10-34
新井江沢量子力学の数学的構造1のp141の定理2.40(ii)
これからこれらのうちの一つの証明を読んで、boundedの場合と同様なのは本当か確かめてみます
余談。スペクトル理論の本というので、間違えてスペクトル解析の本をいくつかみてしまったのですが、かなり違うんですねw
0055１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 17:28:13.09warota
0056猫は優生論者 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/04(火) 17:35:51.05猫
0057１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 17:37:26.730058１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 17:38:44.10くだらん。したがって、謝罪を命じる。
005943
2011/10/04(火) 17:41:18.63おかげさまで解決しました。どうも、Rudinで同様と言っている
boundedの証明はいくつもの定理に飛んでいるので、
改造の仕方が1.26のところで当てはまらずおかしいと思っていました。
今回、新井量子力学の証明を追って思ったのは、
1.26をそのまま使うのではなく、その証明の中身まで踏み込んで
改造して使えということのようでした。
なるほど、できてしまえば、<同様>の範囲内で、誤植ではありません。
ありがとうございました
0061１３２人目の素数さん
2011/10/05(水) 22:20:32.06また連続な作用素T:L^∞[0,1]→C[0,1]が与えられたとき
T(f)≠fを満たすようなf∈C[0,1]が存在することを示すにはどうすればいいですか
0062１３２人目の素数さん
2011/10/06(木) 10:36:43.310063１３２人目の素数さん
2011/10/19(水) 23:26:00.010064１３２人目の素数さん
2011/10/20(木) 00:53:18.17すいません…分かりません
L^∞[0,1]じゃなくてL^p[0,1] (p<∞)で考えるなら
C[0,1]はL^p[0,1]上稠密ですからTをC[0,1]に制限したのが恒等写像なら
L^p[0,1]上でもTは恒等写像になるのは分かります
しかしL^∞[0,1]の場合はC[0,1]はL^∞[0,1]の稠密でない閉部分空間になるから
上記の方法は駄目になって…この場合連続性をどう使えばいいのですか？
0065１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 03:22:48.180066１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 07:21:58.03L^∞はGrothendieck空間だからってのが最も短い答えだけど、
http://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_space
高度な定理なしでやると面倒くさい答えしか思い浮かばないな
0067１３２人目の素数さん
2011/10/25(火) 18:53:25.54どういうとこで使うの？
0068猫は毒舌 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/25(火) 22:28:24.37いやGrothendzieckというのはBanach空間に対する属性であって反射的よ
りもちょっとだけ弱い性質ですよね。その一方で核型というのはFrechet
空間に対する属性で、つまりBanachよりも広いクラスであるFrechetに対
して有限次元性を課す条件ですよね。（確かBanach空間に対して核型を
要求したら有限次元しか残らなかった筈：正確ではないので確かめてか
ら使って下さい。）方や反射的というのは原点の基本近傍系の形の事を
言うてるのであって、でも有限次元性は全く要求しませんから。（反射
的の典型例はHilbert空間。）その一方で核型空間の典型例であるFSな
んてのは反射的にはナリマセンからね。
だからその感じはかなり違うと思いますね。
猫
0069猫は毒舌 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/25(火) 22:30:48.03Grothendzieck → Grothendieck
猫
0070１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 00:08:34.05アホか。Frechetでない核型空間もあるわい。
核型の定義を少し弱めてBanachであることを回復させたのがGrothendieckだろ。
0071１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 00:20:44.04スレが昔あったな。
0072猫は毒舌 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/26(水) 03:22:13.48ああ、そうですか。私は詳しくないんで、ちゃんと教えて下さい。ほんで
その「Frechetでない核型」ってどんなんですかね？
猫
0073１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 03:43:26.43定義くらい調べてから聞けやボケ。核型空間は完備である必要すらない。
そもそも一番代表的な核型空間であるコンパクト台C^\infty関数の空間ってFrechetかあ？
0074猫は毒舌 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/26(水) 06:55:21.52なるほど。今定義を確認したら完備性はFrechetの定義の一部だけど、で
もlocally convex linear TVSには完備性の要求はありませんね。だから
そのC_c^\infty(any open set in R^n)とかは後者の範疇で、完備じゃな
いから当然にFrechetではありませんね。だからFrechetではない核型は
ソレで、従って問題の核型というのはFrechetよりも広いクラスに対する
概念で、まあいずれにせよBanachよりも（かなり）広いクラスに対する
有限性の条件ですよね。まあだからNuclearityはReflexivityとは違う属
性の記述ではないかという事を言いたかっただけですけどね。
ご指摘をどうも有り難う御座いました。
猫
追記：
私の認識ではNuclearityはテンソル積の位相の一致なので、従って完備
性はその定義の一部かと思うてましたわ。私はこういう話はかなり苦手
なもんで。
0075１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 07:09:29.21アホか。核型なBanach空間は猫の言うとおり有限次元だ。
核型作用素の空間と勘違いしてんじゃないのか？
0076１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 09:22:37.50アホか。核型の定義を「弱めて」と書いてるので、
核型かつBanachな空間の話はしていない。
>C_c^\infty(any open set in R^n)とかは後者の範疇で、完備じゃな
いから
いやいや、それは完備。さすがにこれは基本中の基本だろ・・・
核型Frechet空間に、帰納極限なりdualとるなり、適当な操作を
施したらいくらでもFrechetでない完備核型空間なんて作れまんがな。
0077猫は毒舌 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/26(水) 11:17:05.20ちょっとセミノルムを教えて下さい。もう一度考えてみますので。まあ
そういう基本が出来てないのが私のアカン所ですね。
猫
0078猫は毒舌 ◆MuKUnGPXAY
2011/10/26(水) 11:18:29.41ちょっと復習しますワ。
猫
0079１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 13:05:46.46Banach空間 C_c^r([-a,a]) に対して r について射影極限を取った後、
a について帰納極限をとる。
0080１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 13:06:46.91感心感心
0081１３２人目の素数さん
2011/10/26(水) 13:13:05.03ついでに言うと、任意の核型空間は半反射的だよ。
さらにbarreledを仮定すると自動的に反射的になる。
0082１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 10:37:53.15エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0083１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 10:39:13.91誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
資料を忘れずに
0084１３２人目の素数さん
2011/11/21(月) 04:35:46.460085１３２人目の素数さん
2011/11/21(月) 21:51:18.090086１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 11:33:23.01トレースクラスとフレドホルム行列式
0087１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 12:22:12.24ない。
0088１３２人目の素数さん
2011/11/30(水) 15:58:07.880089１３２人目の素数さん
2012/01/13(金) 20:17:43.570090１３２人目の素数さん
2012/01/13(金) 22:21:46.610091１３２人目の素数さん
2012/01/13(金) 22:22:31.440092１３２人目の素数さん
2012/01/13(金) 22:34:34.150093１３２人目の素数さん
2012/01/13(金) 23:53:55.81最近和書がいっぱい出ている。
リーマン面上の Hardy classes, L^2 spaces,
p.d.o., f.i.o. 等々。
熊の郷の改訂英訳本は引用数が 1000 近く有る。
0094１３２人目の素数さん
2012/01/14(土) 00:02:54.43ありがとう。
前半はリーマン面上の調和解析で後半は擬微分作用素、フーリエ積分作用素ですか。
ハードルが高そうですが頑張ってみます。
0095１３２人目の素数さん
2012/01/14(土) 00:32:28.670096１３２人目の素数さん
2012/01/14(土) 05:03:19.090097１３２人目の素数さん
2012/01/14(土) 05:07:39.17最新の話題が知りたい。刺激にもなるし。
めざすことはこれから決める。
0098１３２人目の素数さん
2012/01/14(土) 05:44:51.210099１３２人目の素数さん
2012/01/14(土) 09:24:08.05多様体上のラプラシアンとかもあるのか
0100１３２人目の素数さん
2012/01/14(土) 17:00:45.520101１３２人目の素数さん
2012/01/16(月) 12:02:48.44Yosida ( NOT Yoshida)
0102１３２人目の素数さん
2012/01/18(水) 09:08:38.170103１３２人目の素数さん
2012/01/19(木) 01:45:12.950104１３２人目の素数さん
2012/01/19(木) 21:17:39.88この本にあった定理だが、
banach空間についての定理で
KREIN (-シムリヤン? エバーライン ?だったか)とかいう名前の定理、
ブルバキ参照ッテ書いてあって、見たら演習問題！
ヒントみても分からなかった。ORZ
藤田 他 「関数解析」（岩波）にもなかった。（アラオグルの定理はあったが）
0105１３２人目の素数さん
2012/01/19(木) 21:21:46.38定理名前か問題を正確にかけよ
0106１３２人目の素数さん
2012/01/19(木) 21:33:48.47出直してきます。
0107１３２人目の素数さん
2012/01/19(木) 22:00:21.07ぐぐれば適当な文献みつかるんじゃない
0108１３２人目の素数さん
2012/01/24(火) 16:03:55.68Eberlein
0109１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 09:23:23.68命題(Eberlein) 準完備空間Eの部分集合Kに対して、Kにおける列がどれも
弱位相に関してEに接触点をもつならば、Kは相対弱コンパクトである。
局所トツ空間Eにおいて、任意の有界閉トツ集合が完備のとき、
Eは準完備である、準完備空間である、という。
準完備空間は、Banach空間の一般化。
0110１３２人目の素数さん
2012/01/25(水) 15:09:23.49N. Bourbaki, Espaces υectoriels topologiques
を参照してるな。
http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Display&version=1.0&service=UI&handle=euclid.pjm/1102983904&page=record
0111１３２人目の素数さん
2012/01/26(木) 18:09:35.490112１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 14:59:52.660113１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 16:43:43.920114１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 17:19:44.93Kreinの定理ね。
洋書で線形位相空間の本みたら大抵載ってるよ。
functional analysis じゃなくてtopological vector spaceの本をあたってみな。
0115１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 17:37:22.26薄いし、安いし、まとめサイトにあるからいいと思うけど、
自分で読めるかどうかは自分で判断するしかない。
試しに図書館で関数解析の本を借りてきてくる手も。
0116１３２人目の素数さん
2012/01/29(日) 21:25:13.94ありがとうございます
0117１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 00:40:24.13, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0118１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 00:43:51.480119１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 14:54:30.12ありがとうございます
まずは､日本語の本から見てみます｡
洋書を簡単にみれるかんきょうではないので｡
0120１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 09:47:35.74Eells Sampson だろ（ｗ
0121１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 17:46:06.75でおすすめなのって何かありますか？
0122１３２人目の素数さん
2012/02/24(金) 22:43:28.06関数解析はアプローチする手法によって道具が変わってくる。
こういうの？
http://www.az.cs.is.nagoya-u.ac.jp/class/adaptive-systems/chap_7.pdf
0123１３２人目の素数さん
2012/02/25(土) 16:47:56.79, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0124121
2012/02/25(土) 23:10:20.47自分が知りたいのに一番近いのが David Luenberger の
optimization by vector space methods ですが、
少し古いのと解の存在とか一意性の条件とかをもっと詳しく知りたいので
いい本がないかなと思っています。
0125１３２人目の素数さん
2012/02/25(土) 23:37:25.48具体的どういう問題を考えているかきいている。
その本は読んだことない。
変分法とかフレッシェ微分の話ではない？
参照先の文献はみた？
0126１３２人目の素数さん
2012/02/26(日) 00:25:06.37その本は経済系の人が使う本だと思います。
0127121
2012/02/26(日) 12:03:10.75具体的にいうとかえってわかりづらくなるかもしれませんが、
OR特にゲーム理論の問題です。なので>>126のいうとおりある意味経済系です。
均衡の存在、一意性、計算方法を調べたいのですが、別に応用例として
ORや経済を考えている本じゃなくてもいいです。むしろ純粋な数学書の方がいいです。
0128１３２人目の素数さん
2012/02/26(日) 14:57:14.91ゲーム理論すれか経済板で聞いたら
0129１３２人目の素数さん
2012/02/26(日) 15:44:17.61かえってこないよ
レベルが低いから
0130１３２人目の素数さん
2012/02/26(日) 16:36:33.09じゃ、どうぞ
0131１３２人目の素数さん
2012/03/04(日) 01:42:20.230132１３２人目の素数さん
2012/03/04(日) 08:12:49.600133１３２人目の素数さん
2012/03/04(日) 14:24:05.71脈絡がわからん。
>>132
多様体上の関数解析で使うのは基本的な定理だけらしい
0134１３２人目の素数さん
2012/03/10(土) 18:25:36.87, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0135１３２人目の素数さん
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0138１３２人目の素数さん
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0139１３２人目の素数さん
2012/03/15(木) 06:03:41.99, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0145１３２人目の素数さん
2012/04/09(月) 09:52:23.930146１３２人目の素数さん
2012/04/09(月) 10:22:20.240147猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/04/10(火) 12:12:50.690148１３２人目の素数さん
2012/04/10(火) 17:01:41.14定義から自力で証明できそうな命題だな。
そいうのは「問題めっけ！」と喜ばなきゃ。
0149１３２人目の素数さん
2012/04/11(水) 02:23:53.54目障りだ。 俺は、おまえなんかとつきあいたくねー！！！！
0150１３２人目の素数さん
2012/04/11(水) 03:42:18.850151１３２人目の素数さん
2012/04/13(金) 16:42:28.83第7章「凸最適化の理論とアルゴリズム」の内容をもっと詳しく知りたいです。
何かいい本ありますか？
0152１３２人目の素数さん
2012/04/14(土) 11:22:42.620153１３２人目の素数さん
2012/04/14(土) 17:40:22.90具体的なアルゴリズムを知りたいのなら
ここで聞かれても答えられん
情報系・プログラム系の板で聞いた方がいい
0154１３２人目の素数さん
2012/04/14(土) 23:58:59.450155１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 13:32:47.93http://www.stanford.edu/~boyd/cvxbook/
があってDLも出来るが
和書ならもう少し待ってくれ
0156１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 11:59:35.43近刊予定の和書があるんですか？
0157１３２人目の素数さん
2012/04/26(木) 01:40:15.76, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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0158１３２人目の素数さん
2012/04/26(木) 22:45:03.290159１３２人目の素数さん
2012/04/27(金) 01:34:08.34, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0160１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 00:05:19.35「函数解析」には、どんな応用があるの？ おせーてー。
0161１３２人目の素数さん
2012/05/10(木) 22:56:32.24"Applied Functional Analysis" D H Griffel $16.95 (Dover Reprint)
0162↑
2012/05/11(金) 11:16:07.920163１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 21:33:01.82, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0164１３２人目の素数さん
2012/05/13(日) 21:00:43.520165１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 21:31:24.91, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0166１３２人目の素数さん
2012/05/25(金) 00:19:16.46, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0167１３２人目の素数さん
2012/05/27(日) 13:28:42.49, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0168１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 14:34:32.46, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0169１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 17:01:26.52, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0170１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 19:09:56.38, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0174１３２人目の素数さん
2012/06/02(土) 20:28:49.63／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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0175１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 06:54:27.73, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0176１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 12:36:59.87見つからないのですがどなたかご存知ないですか？
ベール関数の集合の定義としては、クラス0＝連続関数からはじめて帰納的に定義していった
全てのクラスのベール関数を含む、と定義します。
0177１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 12:51:30.01なんの分類になるかは知らん
0178１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 13:00:09.14, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0179１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 14:15:59.37おいおい、各点収束で帰納的定義したのがベール関数なのに何の証明がいるんだ？
0180１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 15:04:58.14, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0181１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 20:38:47.98, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0182１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 21:12:50.79f_n (n=1,2,...,)がクラスnのベール関数であるような関数列{f_n}は収束するのか、
また収束するならベール関数であるのかは自明でないと思うのですが。。。
もちろんベール関数を「連続関数を含み各点収束ついて閉じてる最小の集合」と定義すれば自明ですが
。
0183１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 21:14:13.43, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0184１３２人目の素数さん
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0185１３２人目の素数さん
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0186１３２人目の素数さん
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0187１３２人目の素数さん
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0188１３２人目の素数さん
2012/06/14(木) 01:49:08.88勝手なベール関数列が収束なんて言える訳ない。
収束した場合にクラスn以下に含まれてないならクラスn＋1と定義するんだろ？
ならベール関数であるのが自明じゃないか。
0189１３２人目の素数さん
2012/06/14(木) 01:50:01.990190１３２人目の素数さん
2012/06/14(木) 02:03:03.40, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0191１３２人目の素数さん
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0192１３２人目の素数さん
2012/07/01(日) 23:42:16.120193１３２人目の素数さん
2012/07/02(月) 01:33:57.73ばか
0194１３２人目の素数さん
2012/07/02(月) 08:10:38.67, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0197１３２人目の素数さん
2012/07/17(火) 04:39:47.35教せてぇー
0198１３２人目の素数さん
2012/07/17(火) 16:47:55.090199１３２人目の素数さん
2012/08/11(土) 17:10:39.69, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0200１３２人目の素数さん
2012/08/11(土) 18:11:09.03モチベがわく
0201１３２人目の素数さん
2012/08/11(土) 21:53:58.09どれよ
0202baka描 ◆ghclfYsc82
2012/08/11(土) 23:18:06.17>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0203１３２人目の素数さん
2012/10/03(水) 09:40:58.230204１３２人目の素数さん
2012/10/15(月) 18:58:03.80／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0205１３２人目の素数さん
2012/10/22(月) 16:24:06.530206３３３目の描 ◆ghclfYsc82
2012/10/22(月) 17:03:39.39>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>
0207御令嬢様
2012/11/27(火) 02:57:37.05, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0208御令嬢
2012/12/15(土) 13:03:21.23, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0209１３２人目の素数さん
2013/01/11(金) 18:46:32.89, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0210１３２人目の素数さん
2013/02/03(日) 03:10:52.91, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0211１３２人目の素数さん
2013/05/23(木) 00:01:51.48, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0212１３２人目の素数さん
2013/05/27(月) 16:22:21.90>>155が言っている本って関数解析の本じゃないよね？
実数空間の凸解析だよね
>>151が知りたいのは関数空間なんじゃないの？
0213１３２人目の素数さん
2013/11/01(金) 21:16:30.270214１３２人目の素数さん
2013/11/02(土) 16:07:12.590215１３２人目の素数さん
2013/11/02(土) 23:47:34.410216１３２人目の素数さん
2013/11/03(日) 04:10:14.660217１３２人目の素数さん
2013/11/03(日) 16:29:15.04なつかしい名前！あれ合計３冊でしたね
１冊（なんでか、多分第２巻）あったんだけど、引っ越しのときどっか（古本屋？）
に行ってしまった
0218１３２人目の素数さん
2013/11/03(日) 17:20:26.970219１３２人目の素数さん
2013/11/06(水) 14:05:45.54(1) f_n は有界変動で、全変動は一様に、M で（上から）押えられている。
(2) 0 \leq a < b \leq 1 をみたす任意の a, b に対して
\lim_{n \to \infty}\int_a^b f_n(x) dx = 0
である。
このとき、\lim_{n \to \infty} f_n(x) = 0 (a.e)
は成り立ちますか？
0220１３２人目の素数さん
2013/11/06(水) 15:10:42.81(3) f_n は一様有界である。すなわち、L > 0 が存在して、
|f_n(x)| < L である。
です。よろしくお願いします。
0221１３２人目の素数さん
2013/11/06(水) 15:25:03.50成り立たない。
n∈Nに対してD_n＝{ [k/n, (k＋1)/n]｜k＝0,1,2,…, n−1 }と置く。
D_n はn個の閉区間の集合である。∪[i＝1〜∞]D_i は可算無限集合だから、
自然数で番号づけ出来る。ここでは、以下のような番号づけを行う。
D_1＝{ I_1 }
D_2＝{ I_2, I_3 }
D_3＝{ I_4, I_5, I_6 }
D_4＝{ I_7, I_8, I_9, I_10 }
：
：
次に、f_n＝1_{ I_n } と定義する。すなわち、f_nは集合I_n⊂[0,1] の
定義関数である。このとき、関数列 { f_n } は(1)(2)(3)を全て満たすが、
\lim_{n \to \infty} f_n(x) = 0 が成り立つようなx∈[0,1]が1つも存在しない。
0222１３２人目の素数さん
2013/11/06(水) 15:41:57.88ありがとうございます。
0223１３２人目の素数さん
2013/11/06(水) 16:41:12.250224１３２人目の素数さん
2013/11/06(水) 17:23:57.64\lim_{n \to \infty}\int_0^1 |f_n| dx = 0
は成り立つでしょうか？
0225１３２人目の素数さん
2013/11/06(水) 20:00:48.97成り立つことが証明できたが、なかなか面倒くさい
0226１３２人目の素数さん
2013/11/06(水) 20:36:54.05そうでしたか・・・ ありがとうございます。
もし良ければ、メール下さい。
0227１３２人目の素数さん
2014/01/18(土) 21:41:33.590228１３２人目の素数さん
2014/01/18(土) 21:47:39.870229１３２人目の素数さん
2014/03/23(日) 11:16:41.010230１３２人目の素数さん
2014/05/20(火) 12:44:47.76■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています