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高校生のための数学の質問スレPART305

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2011/07/19(火) 22:41:18.21
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART304
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1310335894/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0153１３２人目の素数さん2011/07/21(木) 23:42:18.56
>>152
代入しろよ
0154１３２人目の素数さん2011/07/21(木) 23:46:03.19
>>153
y=-x+1
a+2=-a+1
2a=-1
a=-1/2
こうですか？しかし解答にはa=-1とあります
0155１３２人目の素数さん2011/07/21(木) 23:46:10.60
直角双曲線x^2-y^2=1　の上の任意の2点P,Qを結んだ線分を考え、この中点をMとする。
Mがうごく範囲を図示せよ。（たぶん、領域、集合を求めて図示せいってことやとおもう。）


方針をいろいろ考えたがどれもうまくいかない。
①媒介変数表示
うまく消す方法がわからないから断念。

②直線y=mx+n (m≠±1)と双曲線の交点を考えて、ｘ座標をαβとおいて…
この場合、1+n^2>m^2 でないと2交点を持たないっていう状態だとはわかったが…そこからわからない。


ついでにy=1/xと直線について、上記と同様のことを考えたけど、
中点の軌跡（とりえる領域）なんてぜんぜんわからん…
0156１３２人目の素数さん2011/07/21(木) 23:46:19.93
高校生ってこんな阿呆ばかりなんだな
0157１３２人目の素数さん2011/07/21(木) 23:47:49.14
>>154
ちょっと(2.-3)を代入してみろ
0158１３２人目の素数さん2011/07/21(木) 23:53:34.23
>>157
あ、最初に求めた式が違いました・・ありがとうございます
0159１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 00:20:30.84
>>155
直線x=2my/(1+m^2)で1+(y-mx)^2 > m^2を満たす部分を考えて、mを動かせば良いのでは
0160１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 00:33:21.19
M(X,Y) P(a,b) Q(2X-a,2Y-b)
P:a^2 - b^2 = 1
Q:X^2 - aX - Y^2 + bY = 0

(aX)^2 - (bX)^2 = X^2
(X^2 - Y^2 + bY)^2 - (bX)^2 = X^2
-(X^2 - Y^2)b^2 + 2Y(X^2 - Y^2)b + (X^2 - Y^2)^2 - X^2 = 0

D = Y^2(X^2 - Y^2) + (X^2 - Y^2){(X^2 - Y^2)^2 - X^2} > 0
Y^2 -X^2 + (X^2 - Y^2)^2 > 0
(X^2 - Y^2)(X^2 - Y^2 - 1) > 0
0161１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 00:48:33.49
>>156
君数学苦手でしょｗ
母集団とかちゃんと考えたことある?
0162１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 01:08:29.27
何マジレスしちゃってんの
0163１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 02:32:20.48
>>68
すみません、LET A=LOG10(2)というのはどうやって出てくるのですか
あと、なぜINT(log{10}2^L) = r-1が成り立つのですか？
0164１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 03:19:45.95
自然数nについて、数学的帰納法を用いてn^2<3^nを証明せよ。

単にn=kを仮定して、k+1のときを考えても
3^(k+1)-(k+1)^2＞0になりません
どうすべきでしょうか。
0165１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 03:24:26.51
>>163　要するに「mを決めた時、0≦ｌ≦mとなる整数lで、2^lの最上位の桁が1になるものは
　何個あるか数えるプログラムを作るよ!」　ということ。

140行目の　実数の積-INT(実数の積)　は(L*Aの正体を脇に置くとして)
元の実数の小数部分を取り出すための定石手段(　2.47 - INT（2.47) = 0.47　）

A=log[_10](2) であればL*A=L*log[_10](2) = log[_10](2^L)
これが、たとえば3.23とかになったら、2^L = 10^3.23 = 10＾3 * 10＾0.23
この10＾0.23の部分が最上位からの数字並びを現す。
ここは下手に解説読むより、指数関数・対数関数の基本に戻って押さえるべきこと。
数IIの常用対数で「何桁になる?」「最上位の桁はいくつ?」ってな問題があるでしょ、あの考え方。

さて、こうして取り出した小数部が0とlog[_10](2)の間であるならば、最上位の桁は2にならない、
つまり1.○○○*10＾□　の形の数であり、条件を満たしてることになる。
このチェックを行い、満たしてればカウンターBを+1してるのが140行の内容。
すべての0≦l≦mなる整数 ｌ に対してこのチェックを回すループが終わった後で、
カウンターの値を160行目でPRINTして「はいこれだけありました」としてるわけ。
0166１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 03:38:17.52
>>164
3^(k+1)-(k+1)^2
=3×3^k-k^2-2k-1
=2×3^k-2k-1+(3^k-k^2)
3^k-k^2>0を仮定しているはずだから、全ての自然数kについて2×3^k-2k-1>0を証明すれば、
3^(k+1)-(k+1)^2>0がいえる。
0167１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 03:43:23.65
>>164
n=1,2,3まで具体的に成立を確認する。n≧3でn^2≧2n+1
k≧3となるようなn=kで成立したと仮定すると3^k>k^2
このときn=k+1に対して、
3^(k+1)-(k+1)^2
=3^k+3^k+3^k-k^2-(2k+1)
>3^k+3^k+3^k-2*k^2　（ n≧3でn^2≧2n+1 )
=3^k+(3^k-k^2)*2 >0 ( ()内がn=kの時成立の仮定により正)　以下略。

「結構極端な見切りによって大小関係を単純化してしまう」ような技法で、
高校数学では数IIIの不等式の証明で割とよく出てくると思う。
0168１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 03:50:18.78
>>166-167
やはり、単純に式変形しても解けないんですね
ありがとうございました
0169１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 06:49:11.87
なんでこんな面倒な解き方してるのかがわからんね
0170１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 07:33:24.74
n=kのとき
3^k>k^2とが成り立つと仮定すると
3^(k+1)>3k^2
3k^2-(k+1)^2=2k^2-2k-1>0　(k=2,3,4…)
って間に何か挟んでやるのがオーソドックスじゃないかな
この場合n=1,2で成り立つことを示してからだけど
0171１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 07:38:47.98
少なくとも>>166は、ちょっと問題が変わったら
「全ての自然数kについて2×3^k-2k-1>0」にあたる部分が成り立たなくなる場合も十分考えられるからダメだな
自分で言うのも何だが
0172１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 09:57:19.67
f(1)=0かつlim[n→∞]f(1+1/n)・n＾p=1となるような2次関数f(x)および定数pを求めよ

という問題なのですがf(x)=ax^2+bx+cとおいて代入したりしてp=1　b=1-2a c=a-1
かなというとこまでいったんですけどaがわかりませんでした　お願いします
0173１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:06:12.81
f(x)=ax^2+bx+c
とおくとf(1)=0より
a+b+c=0
さらにf(x)=(x-1)(ax+d)とかける
これを計算して係数比較すればいける
0174１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:26:48.52
99次関数f(x)=px^97(x-α)(x-β)がx=1で極値1をとり
さらにx軸との曲線y=f(x)で囲まれる面積が有限な2つの部分の面積が等しく0<α<βのときf(x)を求めよ。

f(1)=1
f'(1)=0
∫[0,α]f(x)dx=∫[α,β]f(x)dx
計算量がすさまじくなりそうですが
この三式を連立するだけで解けますか
0175１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:36:20.03
>>164
n=1のとき
3^n-n^2 > 0は成立

n=kのとき(kは2以上の自然数)
3^n-n^2 > 0は成立すると
n=k+1のとき
3^(k+1)-(k+1)^2
= 3*3^k-(k^2+2k+1)
= 3(3^k-k^2)+2k^2-2k-1
= 3(3^k-k^2)+2(k-1/2)^2-3/2
ここでkは2以上の自然数であるから
2(k-1/2)^2-3/2>0
よって3^(k+1)-(k+1)^2>0

っていう証明はいけるのかな？
0176１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:38:51.41
あ、n=2のときも成立すること確認しないとだめか
しかも既出か……
0177１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:39:58.93
初歩的な問題なのですが
x^2+1のグラフに原点からの接戦の方程式の解き方がわかりません
接戦ですから原点から(x,x^2+1)の方程式を求めればいいと思うのですか
答えがおかしくなりました
0178１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:42:19.94
>>164
これは対数を取るべき
0179１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:44:36.32
初歩すぎて教科書嫁としか
0180１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:47:15.34
>>177
後半意味不明
0181１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:48:45.09
接戦の方程式
かっけえな

数IIの微分の問題？
それとも数Iの問題？
0182１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:51:34.38
接戦って事は、後半に同点に追い付いて延長戦に突入って感じかな
0183１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:53:44.80
>>177
日本語おかしいにもほどがあるよ
0184１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:54:10.61
数Ⅰの問題です
0185１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:58:22.03
言葉の使い方見ると教科書嫁というか読むべきだが、
解くだけなら接線をy=mxと仮定して、y=x^2 +1と連立してyを消去
xに関する二次方程式の判別式をDとしてD=0を解くことでmが求まる。
0186１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 11:59:03.59
雲形定規を使って丁寧に放物線のグラフを書く
そして放物線に接するように定規で原点を通る直線を書く
そして傾きを調べればいいよ
0187１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 12:43:50.74
つまりy=ax+bのaを求めたいんだろ？
y=x^2+1とy=ax+bの共通解がただひとつ定まるための条件はD=0
原点からだからb=0
連立方程式
ax=x^2+1
0=x^2-ax+1
ここで、解の公式の判別式Ｄを使う。
a^2-4×1×1=0
a^2-4=0
a=±2

ここまでＯＫ？

あとは代入してy=2x,y=-2x
これが解。
0188１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 12:51:25.99
どうやら根本的な考え方がおかしかったみたいです。
解説ありがとうございました
0189１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:02:24.42
x軸とα、βで交わる放物線と
x軸とα+β、αβで交わる放物線がある。
この2つの放物線が同じ座標平面上にあり
交点のx座標が5であるとき、解であるところのαを求めよ。
ただし、0＜β＜αとする。

プロセスお願いします
0190１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:11:42.82
y=x^2-2(a-1)x+2a^2-8a+4の2時間数がある
3≦x≦7における最小値が6ならaはいくらであり、最大値Mはいくらか？

お願いします
0191ゆ ◆PTEpzDc.tE 2011/07/22(金) 13:13:59.47
→2次関数？
0192１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:16:07.31
軸の位置:x=a-1 がどこにあるかで最小値を取るx座標は一意に決まる。
0193１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:35:20.85
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up60581.pdf


この議論合ってる？
0194１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:39:18.71
>>193
マルチポスト
0195１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:39:33.37
マルチ
0196１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:46:43.58
マルチっていうんならあっちのスレで答えてからにしろカス
0197１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:47:59.16
pdfで手抜きせずここに書いてくれ
0198１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:48:33.22
手抜きじゃねーし
0199１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:50:27.94
手抜きかどうかはお前が決める事じゃない
0200１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:51:02.75
>>174
それで行けるはずだけど、もうちょっと工夫できる。

∫[0,α]|f(x)|dx=∫[α,β]|f(x)|dx よりも
∫[0,β]f(x)dx=0 の方が多少は簡単だろ。

あと、pが関係するのはf(1)=1だけで、
残りの二つの式は全体にpが掛け算されるのでpは関係ない。
αとβの２変数の連立方程式を先に解いて、最後にf(1)=1でpを求める。
0201１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:51:39.76
>>189　それで本当に全部?　ひょっとして、α、βが整数であるという条件はない?
0202１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:52:07.61
マルチには答える要ナシ
0203１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 13:52:59.72
合ってるかどうかチェックできないほど数学できないだけだろｗ
0204１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:08:26.47
50個の問いからなる数学の試験を10人の学生が受験した。各問いについて正解者がちょうど1人ずつおり、かつ少なくとも2人が3問に正解していた。

(1)少なくとも1人は何問以上に正解していたか
(2)他の三人が一門だけに正解していたとすると、少なくとも1人は何問以上に正解していたことになるか？

解答見てもなんだかよくわからなかったので解説よろしくお願いしますm(_ _)m
0205１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:10:35.04
>>193
0206１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:23:22.53
>>204
設問の文章がおかしいような気がするが。
0207１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:27:53.72
>>204
10人いて50問あって、正解者はダブらずに1問ひとりという条件で、「10人中で最大正解数を出した人の
正解数」をなるべく少なくするように正解数を分配する。言い換えると、50個のアメ(正解)を10人に配るとき、
なるべく一人が個数的に突出しないようにする感じ。

この条件だけなら、10人が一人5問ずつ正解という状況を考えれば「最大正解数=5」にできる。けど、
「少なくとも2人が3問正解」という条件があるから、この2人*(5-3)問=4題分の正解を他の8人に
割り当てなきゃいけない。これをもっとも散らすようにすれば「少なくとも1人が6題以上に正解」が言える。

「他の3人が1問だけに正解」という条件を付け加えると、この3人と、先の2人に割り振れない正解数の
合計が(5-1)*3+(5-3)*2=12+4=16問。これを残り5人に割り振らなきゃいけないから、1人3問分割り振っても
まだ1問5人のうちの誰かに追加しなきゃならず、「最低9問」正解だった人が一人はいることになる。
0208１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:29:47.29
>>190
aは出ましたけどMが微妙です。
最大値はx=3のときなので、2a^2-14a+19となり、これを解くと7±√11となるのですが、
回答見ると全然違います。
お願いします。
0209１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:31:47.69
>>190じゃなくて>>192
0210１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:37:43.83
>>192がダウト。
軸a-1が 3≦a-1≦7を満たす場合と満たさない場合
(その場合にはa-1<3 の場合と 7<a-1の場合)
3つに分けて検討しないとダメだよ。
0211１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:38:06.64
聞くけどなぜ最大値はx=3のときなんだ？
0212１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:40:49.02
>>210
俺が言っていることとお前が言っていることは同じだと思うが
0213１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:43:24.71
ダウトって言う奴にろくな奴はいない（経験則）
0214１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:45:15.83
>>212
「どこにあるかによって最小値の座標が一意に決まる」は確かに正しい。
ダウトというのはこちらの誤り。

でも、非はこちらにあるのを承知してそれでも言うが、アドバイスとしては
分かりにくいというか、誤解されやすい表現になってしまってると思う。
0215１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:51:37.74
>>214
確かにそうだが、一から十まで言ってしまえば質問者が自分で考えなくなってしまうではないか。
俺はそういうスタンスだ。
0216１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:51:55.12
>>207
よく分かりました！
詳しい解説ありがとうございました
0217１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:53:50.76
>>196カスはお前だ
0218１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 14:55:59.87
>>208　まず、どうaを出したか書くべし。

問題文の提示順では　式と最小値6からaを考えろ→そこから最大値Mを考えろ
(出せるならMを先に出してもいいんだけど)なんで、

最大値が3のときだ→そこからaを求めると
というのが、しかるべき順序で考えられてないように見える。

まず、a-1が範囲内にある場合について最小値をaの式で表してみて。
0219１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 15:03:02.40
>>201
整数じゃなきゃ、解けませんか？この問題
0220１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 15:13:10.13
>>218
軸のy座標はa^2-6a+3です。これが6といってるからa^2-6a-3となりこれをとくとa=3±2√3

で、最大値ですが、最小値が6ということだから、軸はx=6の位置にある事になります。
その位置にあるということは最大値はx=3より2a^2-14a+19となるわけですが、
ここからどうやったら19-4√3になるんでしょうか？
0221１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 15:13:31.44
>>219
すみません、問題文抜けてました。
交点のx座標をφとし、x軸上に下ろす。
このとき、辺βφ=辺φ(α+β)が成り立つとする。
0222１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 15:16:27.37
いや、違いました。
0223１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 15:21:03.94
>>220
>a=3±2√3
二つ答えが出たんならそこから先は場合分け。
このaの値は、それぞれ軸のx座標a-1がxの変域内にちゃんと収まるかチェックが必要で、
それを通らないと採用できない。

>最小値が6ということだから、軸はx=6の位置にある事になります。
これがひどい誤解というか混乱。
最小値が6ってのは先に計算した通り「軸の位置での"y座標"が6」ってこと。
最小値を与えるx座標が6、じゃないよ。

0224１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 15:33:12.42
>>221　見落としていたけどもう一つ、二つの放物線について「x＾2の係数が等しい」という
条件が要ると思う。整数ってだけでもまだ不足だったけど、>>221で言ってることが
「βと交点のx座標5の差」=「α+βと5の差」ってことなら、このことと上述の条件で解ける。

一般に放物線がx軸とx=α、βで交わる場合、その方程式はy=a(x-α）（x-β）　（a≠0）
もう1本の放物線の方程式も同様に表せば、これらを連立して交点のx座標の条件が
出せる。それが5、というところから話が進む。
0225たくや2011/07/22(金) 15:38:10.37
Help! 統計の授業のアンケート調査、サンプル数が足りないよ～！｡･ﾟﾟ･(>_<;)･ﾟﾟ･｡
回答者求む！誰でもＯＫ！計５問、３０秒で終わるので。
詳しくは以下のURLで。
よろしくお願いします。m(_ _)mﾍﾟｺｯ

SNSの利用について
http://start.cubequery.jp/ans-00011779
0226１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 15:43:34.21
>>224
なるほど
やってみます
ありがとうございます
0227１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 15:57:21.57
絶対値の記号についての質問です。高校１年です。
学校の数学の先生は
「絶対値の記号は１と間違いやすいので　[ ] と書け」
と言います。
塾の先生は「 [ ] と書くな」と言います。
絶対値の記号は、入試で答案を書くときでも、
[ ] を使っていいのでしょうか。
それとも、塾の先生が言うように、
使ってはいけないのでしょうか。
悩んでます。よろしくお願いします。
0228１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 15:59:03.71
なぜ正八角形の頂点を結んでできる三角形は8C3個なのですか？
02291202011/07/22(金) 16:05:23.42
>>127.129
ありがとうございます。先生に聞いても曖昧だったので助かりました。
0230１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 16:06:56.90
>>228
1たい1に対応してないか？
0231１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 16:49:56.22
正しくは正八角形の３つの頂点を結んでできる三角形の数です
0232１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 16:51:11.93
>>227　塾の先生に賛成だなぁ。[ x ]は別の意味に使うことがあるから
（これもどっちかと言えば、高校/大学受験以外の時には別の記法使うことが多いけど）
そんなことを言う先生以外に見せるものでは使いたくない。

学校は学校向けに合わせて割り切るか、予備校の手書き入試問題答案、たとえば
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/11/kb1-21a/2.html
を見せて「自分が間違えなきゃ | | で書いていいんですよね」と確認とって押し切るか。
0233１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 17:13:05.83
>>227
数字の1の書き方を工夫して縦棒とはっきり区別がつくようにする。
[ ]を絶対値の意味で使うときは必ずそう宣言すること。
ところで、その学校の先生は[ ]を括弧の意味で使うことはないの？
0234１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 17:21:06.33
ガウス記号とか﹅
0235１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 17:43:57.68
>>234
Eって何ですか？
0236１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 17:46:55.94
絶対値を[x]で表した本は見たことないな。
0237１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 17:51:41.25
>>235
﹅﹅﹅

﹅記号だよ
0238１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 18:01:14.09
ググッたけどE記号がわからない
0239１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 18:02:16.24
227です。
絶対値の記号は、
普通どおりの｜を使うことにします。
みなさん、ありがとうございました。
0240１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 18:46:48.93
Eってexistの「存在する」ってやつか？
0241１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 19:19:05.40
﹅

記号で変換したらでてくるよ
あ、みんなはパソコンか
0242１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 19:22:00.82
>>>228

8C3=8C5
0243１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 19:23:23.77
>>242
何そ
0244１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 19:23:48.88
>>228　なあ、三角形の頂点っていくつ必要だ?
それをどんな範囲の中からどう選べばいいと思う?
0245１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 19:26:49.01
>>242変なこと書いてしまった

正しくは
八つの頂点の中から、三角形の三頂点を選ぶ組合せ
0246１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 19:28:10.15
>>228
ついでに正n角形からm角形が何個出来るかも考え解け
n>mな
0247１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 19:34:39.51
無限の角を持つ多角形、それは円なのか？
0248１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 19:53:27.53
>>247
無限の角をもつ正多角形は限りなく円に近い円だと思います。
アルキメデス氏はそうやって円を考えたはずです
0249１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 19:55:55.43
>>249
無限なのに、絶対に円にはならないんですか？
0250１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 20:03:58.98
(x^2-πx)/x-πは限りなくπに近づきますが、πにはなりません。そういう事です
0251１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 20:20:21.58
円じゃないの？
限りなく1に近い数0.999……は1なのに
0252１３２人目の素数さん2011/07/22(金) 20:24:48.38
ゴールに着くまでは、まだゴールじゃない。
ゴールに着いたら既に、極限の過程ではない。
極限というのは変化の様子であって、無限という数が実在するわけじゃない。
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