６÷２（１＋２）は９
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0001１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 11:43:27.04あえて計算するなら
６÷２×３
数字式ではこのようになる
0446１３２人目の素数さん
2011/07/30(土) 21:53:59.90ちなみにまたデカルト。
1，根号にはかつて屋根が無かった（文章での供述であるため）
2，屋根を付け始めたのはデカルト
3，デカルトは括弧に（）表記でなく、古式の￣表記を好んで使っていた
4，つまり√￣であり、√x+yではxにしか根号が掛かっていない
5，よって√x+yでは昔の読み方をすると表記が不足であり、√(x+y)とするのが公式の定められた当時の記法
0447１３２人目の素数さん
2011/07/30(土) 22:02:53.91つまり√abcという表記では「bがaに掛かる」のと同様に、「√はaに掛かる」ということを表している。
数式が元々文章だったことを顧みて、左優先の読み方となるため、
√abc = bc√a
となってしまう。
故に√(abc)を表したいなら、√に屋根を付けるか、こうして括弧で括らなければいけない。
>ルートの範囲がどこまでか明確でないため
でなく、明確にそれはアウトってこと。
0448１３２人目の素数さん
2011/07/30(土) 22:30:02.36「省略乗算優先ルール」を採用する場合ですが、
√abcは √*a*b*c ではありません。(←√とaの間にも*がある)
あくまで、√(a*b*c)の意味です。
従って、優先される掛け算は、ルートの中身 a*b*cだけであり、
「省略乗算優先ルール」を取る場合は、√abcだけで、√(abc)の意になります。
0449１３２人目の素数さん
2011/07/30(土) 22:30:44.14「省略乗算優先ルール」というものが存在しているならば、
√(s(s-a)(s-b)(s-c))として知られている、ヘロンの公式は、省略乗算優先ルールのため、
√s(s-a)(s-b)(s-c)と表現しても問題ないことになる。
同様に√(s-a)(s-b)(s-c)sでもかまわない。
「省略乗算優先ルール」を採用する人が、a/(bc)をa/bcと表記しているのと同じ理屈。
もともと紙媒体上では、「a ÷ bc 」と書かれ、括弧など無い。
ヘロンの公式も
________________
√s(s-a)(s-b)(s-c)
と書かれ、一番外側の括弧が無いのだから、√s(s-a)(s-b)(s-c) の方が自然だろう。
にもかかわらず、ネット世界では、√(s-a)(s-b)(s-c)s等という表記は浸透していない。
ルートの範囲がどこまでか曖昧なため、避けられているのである。
同様に、a/bcでは、分母の範囲がどこまでか曖昧であるため、この様な表記もネットでは
避けられている。
紙媒体では「省略乗算優先ルール」か、それに近い何らかの共通認識があるのは、こちらも認めている。
が、ネットでは、「省略乗算優先ルール」は通用しないし、浸透していない。
このような主旨でヘロンの公式を持ち出している。
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