６÷２（１＋２）は９
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0001１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 11:43:27.04あえて計算するなら
６÷２×３
数字式ではこのようになる
0184１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 19:55:43.52>>183は>>178>>179の補足ね。
0185１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 20:03:55.54＞a+b*c = (a+b)*c は誤りである
＞a+b*c = a+(b*c)
はわかったけど
＞a+(b*c) = a+bc
のソースはどこに書いてあるの？
教科書では
12xy ÷ 3x = 4y
と教えているけど、
これはソースならないの？
0186１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 20:04:37.58いや、破綻しているからね？ おかしいからね？？
あんたの言っているのは
「これからは和を表す記号に「－」を使いましょう！ そのルールに従えばこの計算式は～」とか言っているようなものだからね？
何このスレ、なんでここだけレベル低いの
0187１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 20:15:47.06「和を表すのに「－」を使い、差を表すのに「＋」を使う」…(1)
というルールを採用すれば、
1－1＝2
1＋1＝0
になる。別に破綻してないじゃん。破綻ってのは、
「ルール自体に欠陥があって、0＝1みたいな矛盾が導けてしまう」
ことを言うんだよ。なんなら、(1)のルールのもとで、
何か矛盾を導いてごらん。絶対に導けないからｗｗ
0188１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 20:25:42.74小論文だったらゼロ点だって言ってるの！
キチガイに触るんじゃなかった・・・
0189１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 20:27:28.47横槍突っ込むが、それは間違いだぞ。
>>180「ある地方では『-』が和を表すらしい。よって1-1は0であり2である」
>>186「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈していいよ、もちろん既存の論文も」
>>187「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈しよう、既存の論文は変換して読もう」
お前ら一個ずつ言ってることがズレてる。
0190１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 20:33:15.70文中に出てくる⑨は9派のことですが、別に蔑称ではありません
単におそらく9派が一人ないし二人くらいしか居ないことから派と呼ぶのが不適当だと思われるため、誰からともなくこう呼ぶようになりました
また、すでに体験されたとおり、⑨に正しいことを言っても理解されません
さらに、計算機の性能が人間より上だと思っているので、非常に若い世代もしくは本人の知能が計算機より下である可能性があります
注意事項は以上ですｗ有意義な議論をお楽しみください
0191１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 20:37:13.71できるかっ！
0192１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 20:47:42.27議論×
介護○
俺達は介護士ではない
0193１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 20:49:29.74だから、「破綻してる」ってなら、どういう矛盾が出るのか言ってみなさい。
「破綻してるって言ってるの！！！」なんて吠えたところで、何の説明にもなってないよ。
＞小論文だったらゼロ点だって言ってるの！
どういう矛盾が出てゼロ点になるのか言いなさい。
「ゼロ点なの！！」なんて吠えたところで、何の説明にもなってない。
0194１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 20:52:43.84>＞a+(b*c) = a+bc
>のソースはどこに書いてあるの？
「×記号は省略できる」って聞いたことないですか
教科書にはありませんでしたか
>12xy ÷ 3x = 4y
そもそもどういうルールでこうなるの？
そのソース(定義)は？という話。
0195１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 21:02:40.83いや、その横槍はありがたい。
＞>186「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈していいよ、もちろん既存の論文も」
互いに矛盾する解釈をダブルに許したら、
矛盾するに決まってるじゃないかｗ
だが、このような議論でそういう捉え方をする奴がいるとしたら、
それはレベルが低すぎるな。
0196１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 21:03:54.7912xy ÷ 3x = 4y
も中学でやるよ。教科書に載っている。
ググればたくさんヒットするけど、それはソースにならんの？
0197１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 21:04:13.11「ルール(公理系)を決めるごとに式の解釈が決まる。
そのルールに従う限りは矛盾しない(ルール自体に欠陥がなければ)」
という考え方を根幹に置くようになる。特に、使用するルールごとに結果は変わる。
ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何のように。もし>186が本当に
＞>186「今まで『-』だったものを、これから『+』として解釈していいよ、もちろん既存の論文も」
このような考え方をしているのだとしたら、>>186は
「数学では、平行線は必ず交わるし、必ず交わらないと言う。これは矛盾じゃないか」
と主張することになる。バカ丸出しだな。
0198１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 21:15:08.50たくさんあるなら3個ほどURL書いてよ
なんで出し惜しみするかな
ちなみに見たいのはルールだからね
0199１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 21:21:38.060＋0＝0 ， 0＋1＝0 ， 1＋0＝1 ， 1＋1＝0 ，
0×0＝0 ， 0×1＝0 ， 1×0＝0 ， 1×1＝1
↑コレ見ただけで、>>186みたいな奴は
「いや、それ破綻してるからね？1＋1＝0じゃないから。1＋1は2だから」
とか言うんだろうな。話にならんわ。
0200１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 21:24:04.40誤：0＋0＝0 ， 0＋1＝0 ， 1＋0＝1 ， 1＋1＝0 ，
↓
正：0＋0＝0 ， 0＋1＝1 ， 1＋0＝1 ， 1＋1＝0 ，
まあ、>>186はこれ見ても「？？」状態だろうがな。
0201151
2011/07/24(日) 21:31:16.2412xy ÷ 3x と
12x y÷3 x で違う答えを出す中学生は多いと思う。
中学生ではないが、これもそう
http://www.wolframalpha.com/input/?i=12xy++%C3%B7+++3x
http://www.wolframalpha.com/input/?i=12x+++y%C3%B73+++x
中学生が12xy ÷ 3x を4yと解答するのは「省略された乗算を優先的に実行する」という約束に従ったからではなく
紙面上での文字同士の距離を見て式を (12xy) ÷ (3x) とみなしたからだと想像する。
教科書にそんな約束はないが、省略された乗算を優先的に実行するという約束もやはり明示的には教えられていない、という。
（ソース：上の方）
このスレタイも
6÷2 (1+2) と 6 ÷ 2(1+2) で違う解答をする者は少なくないのでは…
0202１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 21:43:37.50あと>>151についてだが、( )を[ ]にすると素敵なことがあるよ
How to use
http://library.wolfram.com/howtos/diffeq/index.ja.html
0203１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 22:11:36.661・9どちらもたどり着くけど、1は肯定・否定どっちもあるけど
9を否定するのは微妙だな。
テストで○をつけるなら両方だけど
テストでXをつけるなら1かもな。
0204１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 22:33:06.88これは・・・ひどい・・・
0205151
2011/07/24(日) 22:51:30.08多分水平バーを使った「bc分のa」という表記が倒れこんだ様子をイメージをしているのではないかと。
で、そういう人の多くは a b/c d という表記があったら a (b/c) d とみる人が多いのではないかな。
省略掛け算優先規約なら ab/(cd) となるけど。
これがそう
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Fbc
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a+++b%2Fc++d
省略掛け算優先規約なんてものは本当に世間に流布していると言えるのだろうか
>>151でわかるように世間では全然使われていない。そして中学校の教科書ではきちんと教えているのは一社もない。
教えてないけど中学生は計算出来ている？
WolframAlphaも 12xy ÷ 3x を4y と計算したり、10x/2xを 5と計算できる。
でも10÷2(5)を25と返すのだからそんな規約は守っていない。中学生もそうではないの？
0206１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 22:58:51.27諸説あるにしろ、相手を誤りとするには2(1+2)の書き方は2×(1+2)を意味するのか否か、
その根源となる記録が必要だ。
The earliest use of brackets to indicate aggregation (i.e. grouping) was suggested in 1608 by Christoforus Clavius and in 1629 by Albert Girard.[1]
だってよ。
んでもってその括弧が初めて括りとして使われた書籍とやらは、
http://books.google.com/books/about/Algebra_Christophori_Clavii_Bambergensis.html?id=hgYOAAAAQAAJ
http://books.google.com/books/about/Invention_nouvelle_En_L_Algebre.html?id=JMQoAAAAcAAJ
解読は俺には無理だ。
任せた。
0207１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 23:01:03.95正解がなにかと正解できるかは別の話だろう
0208１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 23:15:54.45ソースには
＞「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」
＞ことについて,きちんと指導している教科書は一社もない
が
＞A÷BCの計算については,中2「式の計算」で, どの教科書も丁寧に扱つている。
＞計算の仕方は,分数の形にするか,除法を乗法に直して指導している。
＞この計算を,A÷B×Cとする誤りは多くないであろう。
とある。
君の勝手な想像、イメージを書いたところで何の意味もない。
また、君の大好きなWolframAlphaは10÷2[5]に1と返す。
0209１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 23:47:32.19プログラミングした人や、それにOKを出した人や会社がどうだったかって話だろう。
つまり、定義がその会社の人にどう考えられていたのかっていう。
0210１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 00:32:46.930211１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 01:37:03.80気になったのできちんとした文字式、というかxyとか使い始めた最初の人とされる
デカルト先生の「The Geometry of Rene Descartes」を読んでみた。
「ab that is multiplied by b; a/b that a is divided by b; aa or a^2 that a is multiplied by itself～」
multipli「ed」だね。
つまり方言はどうあれ、創始者はabという表記法は「既に計算されたものである」として扱ってる。
それに則れば、６÷２（１＋２）は１だということになるね。
0212１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 02:18:27.76ちなみにデカルト氏は私が尊敬する偉人の一人です。
天才的な数学者でもあったが、現代哲学の基礎を作ったとも言われてる偉大な哲学者でもある。
｢我思う、ゆえに我あり」あまりにも有名すぎる名言である。
0213１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 02:29:11.19お前、数学に対する侮辱か？
ひとつの文字しか含まない数式に2個以上の解は存在しない訳だが。
少なくとも、数学ではそういう条件でふたつの解は絶対に認められません。
それどころか文字さえ含まないただの演算で両方○とな（怒）
お前、数学なめてんだろ？
少なくともテストで×付けられんのは９だっつーの。
0214１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 04:29:32.20それに相打ちを打つ212も同レベル。
しかし、ここまで低レベルの人間が複数揃うとは考えづらいので、同一人物による自演なんだろう。
0215１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 04:35:57.85自分もアレっと思ったけど、能動態じゃなくて受動態、
過去分詞つったら形容詞みたいなもんだから一括りってのは間違いないんじゃ？
まぁ既にって言ってるのがそれを踏まえてるのか本気で間違ったのかは知らんがｗ
0216１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 04:46:13.62「計算される」と「計算された」を区別したいんだろうから
本気で間違ったんだと思われ
0217１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 08:36:35.62おいｗｗ⑨の自演じゃないだろうな？
ab that is multiplied by b; a/b that a is divided by b; aa or a^2 that a is multiplied by itself～
abとはｂで乗算したもの、a/bとはｂで除算したもの、aaまたはa＾2とは自分自身に乗算したもの～
0218１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 08:39:07.58日本語で言えば「誰かに○○された」の「された」なのか、「すでに○○された」の「された」なのかと言うようなもの
しかし、この場合「（これから）乗算する」というような未来系には訳せない
意訳する上でこれを「（これから）乗算する」と未来系に訳すと、そのほうが大間違いだよ！
0219１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 08:53:20.84そしたら掛けられる腹筋とか出たから釣りだったかと思ったらabが腹筋という意味らしい
0220１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 08:54:15.170221１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 08:56:35.20数学に時間の概念があるという主張ですね？
0222１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 09:01:35.171派同士でアレなんだが>>217は意訳ではそれでいいんだが、直訳だと
ab that is multiplied by b
abはｂによって乗算されたもの
･･･になる。確かにこの場合、「既に」というのはおかしいかもしれんが、>>218がいっている通り、普通の「×」を用いたように、これから乗算するという訳は出来ない
⑨に言っても無駄かもしれないけどね
0223１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 09:20:26.14過去でも未来でもなく、単に「乗算されるもの」でいいじゃん。
0224１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 09:27:56.53みんな⑨の論法に騙されてない？
前後の文脈が無い以上、文法として過去形を否定するものはないはずだよ？
この場合、「どちらとも取れる表現」に属するはずだよ
>>223
「乗算"される"もの」とはどうやっても訳せないよ
0225１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 09:41:19.15しまった、その通りだ・・・！
つい先入観が入ってしまった
ありがとう！ そして>>211さんごめんなさい！
0226１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 09:58:10.00要するに「過去形」じゃないと論が成り立たないんでしょう？
私はそんなところにこだわるのがおかしいと言っているのだが。
で「乗算されたもの」という「過去形」の概念は私は初耳なのだが、
当然他にもあるんでしょう？
自分勝手の定義でないなら、具体例を挙げて貰えるかな？
0227１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 10:43:51.00だったら無数の例題がそれを示しているし、中学で習う
⑨が文章でしか理解できそうに無いからといって、無理に日本語に直さなくても、理解できない⑨が馬鹿であるで証明終了じゃん？
あと⑨よ、既にソースを明示した相手に「他にもあるだろう？」頭おかしいんじゃないのか？
定義を否定したいなら証明を必要とするのはお前だ
0228１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 10:51:31.930229１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 10:56:10.691派だよ
勝手に概念を定義するなと言ってるだけ
0230１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 11:38:33.91デカルトてんてーの本にそんな記述があるとは。
abという記法は、「aにbを掛ける」とか能動的なものではなく、「aはbを掛けられる」という風にあくまでbはaについて説明してるわけだ。
とすると正統な使い方としては６÷２（１＋２）＝１、９とするのはあくまで後世の混同の結果だと考えられるわけだけど、
それでも未だ１派は「どっちも正しい」なんて言ってられるの？
「既出」は「キシュツ」だが「ガイシュツ」って言う人もいるからどっちも正しい日本語だよ！…ってレベルの「正しい」だと思うけど。
0231１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 12:14:20.78○それでも未だ９派は
訂正。まぁ↑でも間違っちゃいないんだが…
0232１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 15:14:58.54この件については、xyなんて書き方はいつの間にか自然発生したものだって誰もが思い込んでたのが
終わりのない（納得できない）証明と論争の嵐を招いたんだろうけど……
たかが名無しの証明なんかより自分のほうが正しいに違いないという……
0233１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 18:53:33.480234１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 19:13:01.22ソースを出せと言われて
教授のレポートを張って、規定者の言葉を引用するのが１派
２chの書き込みを張って、計算機にスペースを入れるのが⑨
この両者の戦いに決着がつく日は来るのでしょうか！？
0235１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 20:11:11.17Web上で読めるよ、件の一文は訳がp5で原文がp7。
http://books.google.co.jp/books?id=TXopSMll0tEC&lpg=PP1&dq=inauthor%3A%22Ren%C3%A9%20Descartes%22&pg=PP1#v=onepage&q&f=false
0236１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 20:46:28.87誰でも知ってることだよ
でもそれだけじゃ足りないから揉めるんだろうに
0237１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 20:55:22.880238１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 20:55:58.80この記法って分配法則とか因数分解絡みで使われ出した雰囲気だから、そういう文章探せば見つかるんかなー？
0239１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 21:26:12.68数学に時間の概念があるとでもいうの？
少なくとも
a×bはaとbをかける。abはaとbをかけた物。
aをb個に増やすと、aがb個（aとbの積）あるとの違いです。
実は言うと、英語がかなり苦手な俺はEnglish板の住人たちに>>211について尋ねたところ
「thatが関係代名詞なのかどうか判然としないが（特に最後）、おそらく
abはaによる績、a/bはbによる商、aa,a＾2はa自身による績
ということ。」
「俺にもわかってきたしキリ番ゲットにも気がついた。
代数表記の説明だな。
ab はaにbを掛けた物。
b分のaはaをbで割った物。
aaもしくはaの二乗はaにaを掛けた物。
thatはただの代名詞。」
これからかけるなんて表現はどこにも存在しません。
積はかけると変わらんだろ、とか言うやつはもう説明不能です。
あきらめましょう。
⑨が言ってる事は２×（１＋３）について
括弧の中を先に計算しないといけないなんていう定義はどこ？
え？（１＋３）は１と３を足されたもの？数学に時間の概念なんてあると言うの？
と言ってもんです＾＾；本当に御愁傷様です
0240１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 21:52:04.3318世紀初頭でもまだ「―」表記のくくりがされてる論文多いな…
そうなると当然、乗算記号を書かないと逆に見づらくなるだろうから共通因数の吐き出しも
6x^2 + 4x = 2x× (3x + 2)の形の書き方になる。
でもそのくせ、
http://books.google.co.jp/books?id=uiDPAAAAMAAJ&dq=algebra&pg=PA30-IA3#v=onepage&q&f=false
みたいに近年の数式っぽく()使って書いてる文章もあるんだよなぁ…
括弧を使った場合に関する文章、これは(あるとすれば)1800年前後にありそう…
0241１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 22:12:33.22sin θ / 2
sin θ/2
１．全て√3/4 派 ２．全て1/2 派 ３．両方ある派 ４．判断できない派
恐らく、読者は、これの中のどれかに所属するだろう。
そして読者は、こうも思うはず。「おれは、○○派だが、別を選ぶ人もいるだろう」
この様なことは、紙媒体上であったら、起こっただろうか？ いや起こっていないはず。
ネットに、曖昧に載せてしまったから、起こったことなんだ。 と
これが、この論争の根本的な原因。過去の資料だとか、証明だとか、全く無意味。
ましてや、数式に時間の観念など入っているわけなど無い。
あるのは優先順位。それを明示的に指定する、括弧の補完がネットルールとしてあればいい。
それが具体化されたものが、 http://mathmathmath.dotera.net/
「a」「÷」「bc」を、“a/bc” でいいと言っている人が、論争参加者にいるようだが、
少なくとも、ここ2ch掲示板では、“a/(bc)” と表すよう明文化されている。
このようなルールが作られるのは必然。
簡易表記では、空白、文字位置など微妙な情報を完全には伝え得ないネット世界が孕む病巣なのだから。
0242１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 22:56:50.10単に言葉遊びじゃないの？
言い方なんていろいろあるよね
日本語で「バスがきた」って言ったら、どういう意味だと思う？
まあ、とにかく以下の表現はすべて間違っているということですね？
http://how-to.jp/reference/math/12.html
「文字と数字をかけ合わせるとき、×を省略することができます。」
http://math.005net.com/yoten/mojisiki.htm
「×、÷の記号は使わない。 ×は省略、割り算は逆数の掛け算にする。」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%B3%95
「m × n, m ・ n, mn
などのように書いて m に n を掛けた数とか m と n の積、m 掛ける n などという。」
> え？（１＋３）は１と３を足されたもの？数学に時間の概念なんてあると言うの？
> と言ってもんです＾＾；本当に御愁傷様です
何が言いたいかさっぱり分からない
「（１＋３）は１と３を足されたもの」と言いたいの？
もしそうなら「２×（１＋３）=２×１＋２×３＝２＋６＝８」と計算するのは
間違いなの？
「～されたもの」を「分解できないもの」のように表現しているのが
おかしいといっているのだけどね
ところで、私は1派だってば
0243１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 23:25:37.71ことさら言い争うようなことではない。
２×（１＋３）
を
「２」と「１と３の和」の積
と解釈すれば、時制の概念は不要だが
「２」に「１に３を加えたもの」をかける
と解釈して、「加わえた」のは過去の時制で「かける」のは現在の時制
時制(時間順序)の概念を用いて解釈しても問題ない。
数学の命題に時間概念はないが
数学の命題を解釈する時に時間概念を用いても用いずとも、どっちでもいい。
(そもそも、どのような解釈をすべきかに関して規則がない)
0244１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 23:30:24.40ここでは、計算順序なんて言えば良いんじゃなかろうかｗ
って、塩を送ってどうするのってこったよなｗ
0245１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 23:33:55.31> また、君の大好きなWolframAlphaは10÷2[5]に1と返す。
それは反論のつもりなの？Wolfram Alphaは2(5)と2[5]を区別してるけど違いわかってる？
で、僕が問題にしたのは10÷2(5)だよ、スレタイ読めない？
数式処理システムの仕様を決めた専門家（数学者）は略乗算優先規約なんてものは採用してない。
そして中学校のどの教科書にもそんな規約は書いてない。
このようにその規約は世の中に全然定着してない。これが言い続けてることね。
0246１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 23:42:03.63５÷２ａ＝５÷（２×ａ）
のことですよーって明記されているけどな。
0247１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 23:55:59.380248１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 23:56:34.73全くその通りだと思うけど、今回は>>230を真似るなら、
「『汚名挽回』は正しい日本語か」みたいな問題なんだから、
「これまで用いられてきた歴史があるし、理屈も通ってるから可」でなく、
「個々人の意見に限らず、最初に定められた形式に則ったもののみが可」
とすべきでしょう。
>>242
＞m × n, m ・ n, mn
については別段問題ないような、他の「省略」とかも少しズレた表現程度じゃないかな。
0249１３２人目の素数さん
2011/07/25(月) 23:58:54.45÷って実は「①割る②って分数で書くと2行使っちゃうじゃーん、見栄え悪ーい」
って感じに、そもそも生まれた理由は数式に組み込む目的ではなかったそうな。
世界で最初に÷が使われた文章では、計算そのものは全部分数で書かれて、
何行目の方程式割る何行目の方程式（或いは数）って記述する、左っ側の欄にのみ使われてる。
そもそも四則演算の一員になんかしたのが間違いだと思う…
0250１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 00:22:36.12僕は 「 American Football Player はアメリカ人フットボール選手なのかアメフト選手なのか 」 みたいな問題だと思った。
・どちらが正しいのかは文法ではなく文脈を読む事で判断するのが現実的。
・American-Football Player のように単語を - でつなぐと意味が確定する。
これは「6÷2(1+2)のような式は誤解されるおそれがあるから、括弧をつけるべき」という事に相当する。
0251１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 00:28:56.59原子式:Ｐ,Ｑ,Ｒ,Ｓ,…
結合子:￢,∨,∧,⇒,⇔
補助記号:(,)
で
(1)原子式は論理式である
(2)A,Bが論理式である時、(￢A),(A∨B),(A∧B),(A⇒B),(A⇔B)はそれぞれ論理式である
(3)上記の(1)(2)によって論理式とされるものだけが論理式である
と構文論的には定義する。
実際は(3)を少し修正して
(3)'上記の(1)(2)によって論理式と,それを以下に従い略記したものだけが論理式である
[略記の規則]
・一番外側の括弧(上記の定義に従って論理式を作った時に、最後に付ける括弧)は省略してもよい
・結合子の結合の強さを{￢}＞{∨,∧}＞{⇒}≧{⇔}と定め、これに応じて括弧を省略してもよい
としている。(※結合の強さを{￢}＞{∨,∧,⇒,⇔}と定める流儀もある)
表現の微妙な違いはあるが、このような規則が明記されている文献がいくつかある。
この規則の下では、
(((￢Ｐ)∧Ｑ)⇒(Ｒ∨Ｓ)) を ￢Ｐ∧Ｑ⇒(Ｒ∨Ｓ)と略記してよいことが導出される。
四則演算の式で、
((((Ａ＋Ｂ)－Ｃ)×Ｄ)÷(Ｅ＋Ｆ)) を (Ａ＋Ｂ－Ｃ)×Ｄ÷(Ｅ＋Ｆ)
と略記してよいと定まっているということは、
命題論理と同様の定義や略記の規則が何かしらあるはずである。
が、そのような定義が明記された文献が見当たらないので困ったもんだ。
0252１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 01:13:12.75定数は関数とは無関係という意味？
0253１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 07:47:46.80これは言い続けていることなんだけど
中学教科書には、しっかりと例題などで載っている
文章で無いから理解できないというのは、中学生でもほとんどいないのは先のソースの通り
⑨が個人的に馬鹿だから理解できないのと、定義されていないのは別問題
また、海外では文章でも規定されているというのも既出
最後に、ウルフラムの説明書にはしっかりと
乗数の省略などの「関数に引数を与えるには[ ]を使う」と明記されてある （）は項をまとめるだけ
0254１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 08:12:18.03元は台湾の教育番組でそこからフェイスブックに派生したわけだけど、２chでは～って主張はそれらそれで、別に好きにさせとけばいいと思う
なにせ、1派の主張とは関係ないからね
元ソース
http://getnews.jp/archives/114382
無理に、2chでも世界と統一しろって言うこと無いんじゃないかなぁ･･･
0255１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 08:59:49.61英語読めないんじゃない？⑨が
0256１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 09:34:23.76英語よめないんじゃない？
0257１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 10:16:02.48日 本 語 だ ！
http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/GettingUsedToMathematica.html
↑のページ中ごろ
"角カッコを使えば曖昧さはなくなる．掛け算を表すのにアスタリスクを使う必要もなくなる．つまり，数学で普通に使う2ⅹやaⅹまたはa(1+ⅹ)の記述はそのままMathematica でも使える" と書かれている
0258１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 10:20:51.41にもかかわらず⑨のやっていたことは
「説明書を読まず」
「間違ったやり方で使った電卓の計算結果を証拠だと主張し」
「作者ウルフラム氏だけでなくアメリカ全土が、この定義を認めていないと大嘘をつき」
0259１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 10:23:18.99「その点について言及されても改めるどころか、まったくのでたらめを書いて自身の主張を肯定しようとしている」
ふ ざ け る な ！
0260１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 12:11:04.160261１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:21:14.64>>253
> 「関数に引数を与えるには[ ]を使う」と明記されてある
はい、引数とみなされて先に評価されるの。で、こっちが問題にしてたのは何？
6÷2(1+2) = 6÷(1+2)2 ←右側の式はWolfram Alphaでどうする解釈させる？
それとWolfram Alpha以外の処理系の結果については何故無視するの？
>>257
ここに書かれていることは
■従来の数学表記法において f(x) というような表記が登場した時に、それが xの関数f なのか f*x なのかはそれだけでは判別できないがMathematica上ではf[x]とf(x)として区別される■
という事なのね。
>>258
デタラメばかり書いて楽しい？アメリカ式の定義だなんて言うなら10x/2xが5x^2になる処理系について説明して
Microsoft MathematicsもReduceもフリーだから文句つける前に試してみてね。
0262１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:27:14.070263１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:28:01.43当たり前だしソースも出ていたけど、アメリカでも省略された乗数は優先して計算されるわけだ
0264１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:34:36.61やれやれ…早く試してみてw
0265１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:41:23.06A÷BC と書き直した後で「省略乗算優先ルールがあったな」とこれを適用して
A÷(BC)と解釈するとこれは最初の式とは違う式になる。
中学一年で掛け算記号省略を学ぶ際に
「記号を省くと式が変わる可能性があるから注意せよ」などと学んではいなかったのだから
都合が悪い。そもそも式が変わってしまうなら、それは「省略」とは呼ばない。
今までは、省略乗算優先ルールは世間で使われていないだろ、という言い方をしてきたが
こういう不都合を考えると静大の人には悪いが、それは間違っているだろ、と言いたくなる。
静大の人以外でこのルールを唱えている人はいるのか、知りたいな。
0266１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:45:47.06本物の馬鹿なのか、誤魔化すのに必死なのか、説明書からわざわざ引用してもらっているのに、読んでいないのかどれだ？
a(1+ⅹ)を「普通に使う」ことができると認識されると言うことは、アメリカでは乗数の省略に関する認識は↓が普通だと言っている
http://www.wolframalpha.com/input/?i=6%C3%B7a%5B1%2Bx%5D
日本語わかる？
あとスペース入れまくってた時にも言ったが、もう一回言うぞ
機械に計算させる以上は、正確な表記をしなくは、正しい答えは返ってこない
おまえは計算機の使い方をわざと間違えては同じことを言っているが、馬鹿丸出しだぞ？
0267１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:49:31.96さっき書いたでしょ
■従来の数学表記法において f(x) というような表記が登場した時に、それが xの関数f なのか f*x なのかはそれだけでは判別できないがMathematica上ではf[x]とf(x)として区別される■
という事なのね。理解して。
で、試した？なんでほかの処理系は無視するの？
0268１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:50:53.080269１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:53:07.73ああ、そうだ。Wolfram Alphaの話でMathematicaのマニュアル引用するのは誤解の元になるかもね。
僕はMathematicaのマニュアルを提示されたからMathematicaの話をしちゃったけど。
0270１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:54:21.56⑨の認識がそれかｗ
おまえは最初の三行が間違いだと学校で習わなかったのか、そもそも学校言ってないのかどっちだよｗｗｗ
0271１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 13:55:48.28うん、だから間違いと言いたくなると書いてるでしょ…。
で、試した？なんでほかの処理系無視するの？静大の人以外の提唱者教えて？
0272１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:01:18.07試す？
つまりお前は、あの説明文がｆ[ⅹ]のような記号限定で、その後の説明はまるっと無視するわけ？
読めないの？？
提唱者？？
ありとあらゆる例題が、省略された乗数はひとくくりにしている事実を見たことがないの？？
http://math.005net.com/yoten/mojisiki.htm
何度も言うけど、その前提でなければ数学は成り立たないからね？
0273１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:04:33.95＞「記号を省くと式が変わる可能性があるから注意せよ」などと学んではいなかったのだから都合が悪い。
学んでいないのはお前だけだ。
この類の計算は間違いないく中学1年生でやる
0274１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:12:03.83この部分について話しているんだよ？
日本語わからないかもしれないけど、スレタイの6÷2(1+2)は、ウルフラムでは、6÷2[1+2]と打てば、正しい答えを出してくれると言っているんだよ？
本当にわからないの？？？ 本当に屁理屈じゃなくて理解できないって言うの？？？？？
0275１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:20:08.36自分は文章ないと理解できない馬鹿だからって、定義が間違っていると本気で思っているの？？
0276１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:34:09.62> つまりお前は、あの説明文がｆ[ⅹ]のような記号限定で、その後の説明はまるっと無視するわけ？
君は理解するつもりないし、この件はもういいって。
Wolframで 6÷(1+2)2でなく6÷(1+2)2 をどうするか試してみて
> ありとあらゆる例題が、省略された乗数はひとくくりにしている事実を見たことがないの？？
ひとくくりというのは記号を略記法を使っているというだけの話で、そのリンク先のどこにも省略乗算優先ルールは使われてないよ。
> その前提でなければ数学は成り立たないからね？
その「前提」というのが省略乗算優先ルールを指しているなら、それを認める人ですら大半否定すると思うけど。
それを、もうちょっと詳しく話してごらんよ。数学が成り立たなくなるという重大な問題だからね。
0277１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:40:25.56＞何度も言うけど、その前提でなければ数学は成り立たないからね？
「省略された乗算はひとくくりにする」というルールが主流であり、
そちらに統一すべき(1派にすべき)なのは明らかだが、
別のルールにしたら「数学が成り立たない」ってのはおかしい。
「いまさら9派のルールに変更したら、今まで書かれてきた数式が別の意味になってしまう」
という事態は起きるが、それなら、それらの数式を
9派のルールのもとで書き直せば済む話。
教科書や論文の書き換え作業に手間がかかる、という問題があるだけ。
「たとえ数式を書き直しても、9派のルールにはもともと欠陥があって、矛盾が生じてしまう」
ということは起きない。
0278１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:43:07.89オレは1派だから区別できると思うけど。
0279１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:43:11.68何度も書いてるんだけど、読めないのかなぁ･･･
計算機で計算させるときは、一般的な書式じゃないとだめなわけね？
それはわかる？わざと一般的でない書式を読ませて、間違った～☆て喜んでるのが、馬鹿丸出しだって言ってるんだよ？
理解して
略記法？何言ってるのかな？やっぱり例題だけだとわからないと言うことかな？
0280１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:45:22.026÷2(1＋2)を
a=6 b=2 c=1 d=2として
a÷b(c＋d)に置き換える
式変形をする
a/b(c＋d)
分配法則を使う
ac/b＋ad/b
それぞれ代入する
6×1/2＋6×2/2
=3＋6
=9
bをdと置き換えてもいいのですが一応わかりやすくするために分けてみました。
ま、そんなことしなくても前述の通り、普通に計算して9なんですがね・・・
無駄でしたね。
0281１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:47:18.950282１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:47:39.70よくねぇよｗ
お前は
＞数学で普通に使う2ⅹやaⅹまたはa(1+ⅹ)の記述は
の文章をどう解釈したのか言ってみな？
お前の言ってるのは、式の最初にlog[ ]とかf[ ]専用だってことでいいのか？
⑨語は自信ないんだ、ちゃんと説明してみてくれ
0283１３２人目の素数さん
2011/07/26(火) 14:48:03.30君は省略乗算優先ルールが何なのかという事すら理解してないでしょ。
それを支持してる人に教えてもらって。ぼくは認めたくない立場なんだからもうめんどくさい。
数学破綻の話は面白いそうなんで、はやく話して。
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