http://www.wolframalpha.com/input/?i=a+%2F+b+c

a/b*c = (a/b)*c　←これは認めるよね？

a/bc = a/(bc) ←これを採用すると上の式から*を省略することで演算順序が変更される。

省略とは無くても構わないから省略するのであって
省略することで演算順序が変わるのでは、合理性がない。