次の問題をどなたかお願いします。

Ａを零でない3次実交代行列とする。

ベクトル値関数x(t)=(x1,x2,x3) ←縦ベクトル
が(d/dt)x(t)=Ａx(t)
を満たしているとき

（1）x(t)のノルムはtによらず一定であることを示せ。
（2）vをＡの固有値0に対する固有ベクトルとするとき、<x(t),v>はtによらず一定であることを示せ。
<　,　>は内積です。


という問題なのですが誰か教えて下さい。