>>55

(解1)
特性方程式: t^3 - 2t^2 +2t = 0,
特性根:　t = 1±i, 0
一般解:　y = {a･cos(x) + b･sin(x)}e^x + c,
初期条件から
特殊解:　y = {-2cos(x) + sin(x)}e^x + (5/2),

(解2)
　y ' = z とおくと
　z " -2z ' +2z = 0,
特性方程式:　t^2 -2t +2 = 0,
特性根:　t = 1±i,
一般解:　z = {a･cos(x) + b･sin(x)}e^x,
　z(0) = -1,　z '(0) = 2　より
中間解:　z = {-cos(x) + 3sin(x)}e^x,
積分して y = {-2cos(x) + sin(x)}e^x + c,
　y(0) = 1/2　より
特殊解:　y = {-2cos(x) + sin(x)}e^x + (5/2),