log[y]の近似計算式はlog((1+x)/(1-x))をよく使いますが、この線型結合式より高速に収束する他の展開式を御存知ないでしょうか。
近似計算なので誤差理論は計算式に吸収できるので厳密でなくても構わず、さらに乗法的演算による収束でも構いません。
多倍長複素数を想定してるのでxやyは複素数でも構いません。