>>424
　f(t) = log|x(t)y(t)| - x(t) -y(t),
とおくと、
　f '(t) = 0,
　f(t) = c,
∴　log|xy| = x+y+c ≧ c,
∴　|xy| ≧ e^c,
∴　xy ≠ 0,
かな？