わかる方いらっしゃったらお願いします
「連結グラフGの頂点がすべて偶数である時、連結グラフGがオイラーグラフである」
という証明を調べたら、
以下のような証明がみつかったのですが
http://chaosweb.complex.eng.hokudai.ac.jp/~j_inoue/graph2007/GraphT...
自明であるが, 閉路C にG の全ての点が含まれていれば, その閉路そのものがオイラー・グラフと
なるので証明は終了する.
この部分で
連結グラフGに閉路が存在するというのは理解しているのですが、なぜその閉路をオイラー・グラフと言いきれるのでしょうか？

この疑問に苦しめられています、ご回答お願いしますm(__)m