>>138
む、む、む？
もしかしてお名前に「べ」が付く方ですか？（笑)

そのe=e^1と展開式expというのも上述の写像の話を具体的にかくだけなんですけど、y=f[x]のときy1=f[x1]を得ますが、
y=f[x]について、y1というものと、f[x1]というものがどう違うかをご自身の言葉で説明できるなら、E=e^1やexpなどの具体的表現も既に理解できていると思いますよ。
たとえばE=e^1の等式について数学以外の分野で捉えるなら、左辺はオイラー数Eであり（解析的には微分して・・・のあれ）「数」ですが、右辺は２項オペレーターであり右辺は「数」じゃありません。