>>129
おお長文のレスをありがとうございます。
でも私が言いたいのはそんなことじゃなくてですね。
指数関数対数関数というのは、何も実数体や複素数体に限らず、標数零なら任意の局所体で用意されている加減乗除の次くらいに基本的なオペレータですよね。
まぁ加法と乗法の間の唯一のcanonicalな準同型関係ですから当たり前ですね。
そしてそれを具体的に数値として評価することもとても易しいですよね。
（効率的な算法があるという意味です。）
p進の場合、指数関数は0の近傍でしか収束せず、そもそもe = e^1にあたる数が見当たらないにもかかわらず、expという関数が定義できていることが、任意の底に関する指数対数というのが人工的な概念である証左に他ならないと思うのですが。