分からない問題はここに書いてね356
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 00:10:38.63前スレ
分からない問題はここに書いてね３５５
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1308748962/
0002１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 00:40:20.58>>1乙です
0003１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 00:47:32.320004１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 00:59:36.140005１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:18:32.77前スレ945
> 直線上の重なり合わない区間、ただし、両端では重なってよい、からなる集合は高々可算であることを証明せよ
前スレ988
> 区間をAx x∈X
> として各区間から有理数をとり、それをB_xとする。
> xからB_xへの写像は単射
> だから可算
これは選択公理を使っているのだろうか？
具体的な手続き（写像）ｆ（ｘ）＝B_xが構成できるときは選択公理は不要、だとすると、
「ｘに対してA_xの内部に有理数がB_xが存在するから、そのうちの一つをｆ（ｘ）とする」
というのは具体的手続きと言えない気がする。
詳しい人、教えて。
0006１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:28:12.55そのようなmのなかで、最小のものをとり、あらためてmとする。
このmに対してα＜n/mとなる整数nが存在するのでそうのような最初のnをとると、mの決め方からn/m＜βである。
その区間にn/mを対応させればよい。
0007１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:29:46.33> 与えられた区間の中から任意に取った区間の両端をα、β（0＜α＜β）とすると1/(2m)＜βーα となる正の整数mが存在する。
2/m＜β-α の間違い。
0008１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:30:47.20各集合に何らかの点を指定するアルゴリズムがついているなら選択公理は不要。
よくあるのが、基点付集合の無限族から基点のみを取り出すパターン。
0009１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:31:34.160010１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:37:12.91なるほど。ありがとう。
1/m＜β-αでよくない？
0011１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:39:18.780012１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:44:39.54の場合はどうしようかなあ……
0013１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:48:54.78そこでいう選択公理って具体的になんのことですか？
0014１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:52:50.67う・・・基点付集合がわからん。調べてみる。
0015１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:53:51.96何だと思った?
0016１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:55:42.38点付き集合は、なんのことはない、集合Xとその中の点xとの組(X,x)のことだよ。
0017１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 01:59:23.91バカオツと愉快な仲間達(自演しているからバカオツ１人だけだけど)はだいたい朝６時１０分頃に書き込み開始、夜０時４０分頃に書き込み終了だからwww
0018１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 02:02:59.55さんくす！(＾＾)/
0019１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 02:03:25.37ふざけないでください。
0020１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 02:05:29.260021１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 02:09:22.480022１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 02:18:30.030023１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 02:20:20.920024１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 02:21:46.88｢￣ ｀ヽ､ ＿_＿_＿_
Ｌ -‐ '´ ￣ ｀ヽ- ､ 〉
／ ヽ＼ /
／/ / / ヽヽ ヽ〈
ヽ､レ! { ﾑ-t ﾊ li ､ i i }ﾄ､
ﾊＮ | lヽ八l ヽｊﾊVヽ､ｉ j/ l !
/ﾊ. ｌ ヽｋ=＝ , r= ､ﾉﾙｌ lＬ」
ヽN､ﾊ ｌ ┌‐┐ ﾞl ﾉl l
ヽﾄjヽ､ ヽ_ノ ノ//ﾚ′
r７７７７７７７７７tﾉ｀ ｰ r ´ﾌ/′
ｊ´ﾆゝ ｌ|ヽ _/｀＼
〈 ‐ 顔文字 ｌﾄ、 / 〃ゝ、
〈､ﾈ.. .ｌＦ Ｖ=＝"／ ｲl.
ト | やめないと とニヽ二／ ｌ
ヽ.|l 〈ｰ- ! ｀ヽ. ｌ
|lぶっころすぞ ｌﾄﾆ､_ﾉ ヾ、!
|l_＿_＿_＿_＿__ｌ| ＼ ソ
0025キチガイ発見www ◆qy7/olT9fQ
2011/07/09(土) 06:23:34.89キチガイ頑張ってるなw
パクリ乙wwwwww
>>3お、自演キチガイかw
アホ晒し頑張れよ！wwww
本当にバッカオッツケーwwwwww
>>4お、こっちには偽物キチガイかw
よし、パターン化w
頑張れよ、キチガイ！
アホ晒しバッカオッツケーwwwww
>>17お、キチガイご苦労！
キチガイ発見だ！wwwww
バカオツwwwwさすがニートwwww
時間はあるんだなwwwwwニートご苦労w
0026１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 07:53:11.6214行 201文字（空白を除くと 188文字）
SJIS/CRLF の DOS/Windows 形式で 356 bytes.
.ZIP で圧縮するとヘッダ込みで 222 bytes.
38% は冗長な情報で構成されています。
0028sage
2011/07/09(土) 09:03:09.788人の中から1人の代表者を決める。
それを決めるため8人それぞれが硬貨を投げる。
表か裏かを問わず、表示がひとりだけ別のものとなった場合、それを代表者とする。
１、最初の試行で決まる確立
２、平均何回の試行で決まるか
３、決まる確立を90％以上にするには何回の試行が必要か
0029１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 09:15:59.060030１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 10:08:55.340032１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 10:18:15.93起きるの遅くてごめんね
今度一緒にハローワーク行こう
0033１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 10:19:10.77kouichirou0922さん
どうしても解けない確立の問題があります。
多分簡単なんでしょうけれど・・・。
Q,8人の中から1人の代表者を選びたい。 それを決めるため8人はそれぞれが硬貨を投げる。
そのとき表か裏かを問わず、一人だけが別の表示となった場合、その一人を代表者とする。
①最初の試行で決まる確立
②平均何回の試行で代表者が決まるか
③決まる確立を90％以上にするには何回の試行が必要か
よろしくお願いします。
質問日時：
2011/7/9 08:56:08
残り時間：
7日間
回答数：
0
お礼：
知恵コイン
100枚
0035１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 10:24:24.46P2=(1-P1)P1
P3=(1-P1)^2P1
Pn=(1-P1)^(n-1)P1
E=ΣnPn
ΣPn>90%
0036１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 10:43:51.45=1-(1-p1)^n>.9
(1-P1)^n<.1
log.1/log(1-1/16)<n
n>35.67768601
0037１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 11:19:45.25ここで聞くなら、よそは取り下げておきなさい
0038１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 11:21:56.430039１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 11:38:14.95これは
縦a横bの長方形を敷き詰めていくと最終的には濃度をこえるから
じゃだめ？
0040１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 12:06:34.88df/dx=e^xloga+xlogae^xloga=0
(1+xloga)e^xloga=0
x=-1/loga
=-1/log(1-P1)=-1/log(15/16)=15.49462216=Nc
0041１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 12:16:43.230042１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 12:26:59.59多倍長複素数を想定してるのでxは複素数でも構いません。
0043１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 12:28:20.86一次元の区間の場合と同じ発想でいけばよい。
0044１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 12:30:20.16近似計算なので誤差理論は計算式に吸収できるので厳密でなくても構わず、さらに乗法的演算による収束でも構いません。
多倍長複素数を想定してるのでxやyは複素数でも構いません。
0045１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 12:37:55.110046１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 13:10:14.88同じ発想……難しいなあ
0047１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 13:24:31.73ある程度精密な表を持っておいて補間するのが一般的だと思うんだが、それじゃあかんの？
0048１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 13:34:23.72一次元で有理数を取ったんだから、二次元なら有理点
0049１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 13:52:14.58http://www.wolframalpha.com/input/?i=N%5Blog%5B3%2B4i%5D%2C99%5D&asynchronous=false&equal=Submit
0050１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 16:16:45.820051１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 16:30:30.290052１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 16:34:47.20関数Ｙ：Ω→Ｒについて、Ｘ=ｅ^Ｙが確率変数であるとする。
このときＹも確率変数であることを示せ。
また、Ｘの分布関数をF(ｔ)とする。このときＹの分布関数G(t)を
求めよ。
0053１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 16:51:50.95logxは連続関数だからXが確率変数ならY=logXも確率変数
G(t)=P(Y≦t)=P(logX≦t)=P(X≦e^t)=F(e^t)
0054１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 17:25:04.24log yの展開を始める前に
y= 2^n u, |u - 1| < 1
の様にして
log y = n log 2 + log u
として1に近い数の対数を計算してますよね？
これでもまだ遅ければ表を持っておいて、それを利用すればいいんじゃない？
例えば、log 1.5を知ってて、log 1.6を求めたければ、
log 1.6 - log 1.5 = log(1.6/1.5)
の様に1に近い数の対数（収束速い）の計算に帰着とか。
当り前過ぎで言わずもがなだったらゴメンなさい。
0055１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 17:51:05.18初期条件
y(0)=1/2
y' (0)=-1
y'' (0)=2
この微分方程式の特殊解を求めよ
この問題の詳しい解説をお願いします
0056１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 18:19:40.77log[y]=log[t * E^n]としています。
底をE以外にするならば他に高速な方法はあるんですけど、解析的に得るには他に公知なアルゴが見当たらない以上上のようなオイラー先生の方法がやはり最高最大のようですね。
相加相乗平均と平方根を使って対数logを求める方法があるらしいのですけどその解説が見当たらないので詳細は不明なのですが、これも御存知ないですか？
0057１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 18:40:19.49(解1)
特性方程式: t^3 - 2t^2 +2t = 0,
特性根: t = 1±i, 0
一般解: y = {a･cos(x) + b･sin(x)}e^x + c,
初期条件から
特殊解: y = {-2cos(x) + sin(x)}e^x + (5/2),
(解2)
y ' = z とおくと
z " -2z ' +2z = 0,
特性方程式: t^2 -2t +2 = 0,
特性根: t = 1±i,
一般解: z = {a･cos(x) + b･sin(x)}e^x,
z(0) = -1, z '(0) = 2 より
中間解: z = {-cos(x) + 3sin(x)}e^x,
積分して y = {-2cos(x) + sin(x)}e^x + c,
y(0) = 1/2 より
特殊解: y = {-2cos(x) + sin(x)}e^x + (5/2),
0058１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 18:56:56.600059１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 18:59:41.26専門書籍を買って読みなさい。
Elementary Functions: Algorithms and Implementation
http://www.amazon.com/gp/product/B000WDXRA0/
Handbook of Floating-Point Arithmetic
http://www.amazon.com/Handbook-Floating-Point-Arithmetic-Jean-Michel-Muller/dp/081764704X/
Computer Arithmetic Algorithms: Second Edition
http://www.amazon.com/Computer-Arithmetic-Algorithms-Israel-Koren/dp/1568811608
0060１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 19:00:16.00幾何は一部を除いてど素人だね、なんでだろ？
0061１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 19:12:34.19ζ(2n)=((-1)^(n-1)2^(2n-1)B[2n]π^2n)/(2n)!
と表すことができるのは関・ベルヌーイの冪和公式を利用してるみたいなんですがさっぱりわかりません。
どなたか解説してください
0062１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 19:15:41.260063１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 19:17:30.110064１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 19:23:24.11素人の片手間でやっていて他に読むべき文献は山ほどあるので御紹介の御本は遠慮します。
母国語でこのような高等教育を得られず、少しでも高等分野に踏み込んだら古本やネットでその解法解説を入手できない・・・そのような日本は不幸ですね。
0065１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 19:26:06.05何寝とぼけたこと言ってんだ？
日本が数学の中心地かなにかだと思ってるのか
甘えるのもいい加減にしろチンカスが
0066１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 19:28:18.69ちんかす（笑)
0067１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 20:04:25.22①微分方程式の基本解は
(一般解)=C(解1)+C'(解2)+....
と書いた場合の解1や解2のことだという理解は正しいですか？
②これは斉次方程式でしか定義されていないものですか？
③一般解が上とは違う形で求まった場合、基本解を求めるにはどうすればいいですか？
④基本解を直接見つけるには予想して代入して確かめるという方法しかないのですか？
分かる方いたらよろしくお願いします。
0068１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 20:26:51.76Modern Computer Arithmetic
Richard P. Brent and Paul Zimmermann
Version 0.5.9 of 7 October 2010
http://www.loria.fr/~zimmerma/mca/mca-cup-0.5.9.pdf
上記のテクストの
4.8.2 First AGM algorithm for the logarithm
4.8.4 Second AGM algorithm for the logarithm
とかご参考まで．
0070１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 20:35:27.75どの教科書にも載ってるようなことを聞くな
0071１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 20:43:20.69すみません。
私が持ってる２冊の教科書には載ってなかったので質問しました。
不快に思われた方はスルーして下さい。
0072１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 21:37:51.66フランス？LORIA？もしかして猫先生ですか？
どなたか存じませんが最良のポインタを御紹介いただきありがとうございます。
御指示のセクションに詳細解説がありましたので、しっかり読み込みながら吟味してみます。
ただ、このアルゴでは定数piは別にどうしても必要のようですね。agmなのでかなり高速だと思いますけど。
http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm
Arithmetic-geometric mean approximation
のところに解説もなく数行だけ紹介があって何のことだかわかりませんでしたけど、これのことだったようです。
ところで共著のブレント先生はあの求根ブレント法の方じゃないですか？
私は不精者なので普段はセカント法しか実装しませんが、しかし日本語の解説もまったくなくずいぶんとコアなところにまで行かないとこの算術の分野の奥義は得られないようですね。
0073１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 22:24:27.68何でこんな奇妙な表記を考え付くのだろう……
0074１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 22:27:05.83それはベクトル空間の基底って何ですか、どうやって求めればいいんですか
という質問と本質的に同じ。馬鹿馬鹿しくて応える奇特な人間は少なかろう。
0075檸檬 ◆Ok1Vcr84Vsqs
2011/07/09(土) 22:28:52.690076カミュ猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/07/09(土) 22:31:05.38先の>>68は私ではありません。ですが同様の文献がFabrice Bellard氏の円
周率計算に関する報告：
http://bellard.org/pi/pi2700e9/pipcrecord.pdf
の文献表にもありますので、もし良ければご覧下さい。但しソコに挙がって
いるのは古い版ですが、他の文献もありますので。
猫
0077１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 22:36:18.52n C k
(n)P(k)
とか
0078檸檬 ◆Ok1Vcr84Vsqs
2011/07/09(土) 22:36:44.35指数関数分からんなぁ。
0079カミュ猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/07/09(土) 22:45:34.41猫
0080稲荷 ◆Ok1Vcr84Vsqs
2011/07/09(土) 22:46:36.54＊＊関数で何が好きですか？
0081１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 22:47:33.08Bellardさん、面白過ぎですよ。
http://bellard.org/jslinux/
とか変態め！（良い意味で）と思いました。
0082カミュ猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/07/09(土) 22:53:18.74中々良く出来てますね。流石にベラールさんですね、ソッチ方面の専門家
ですからね。でもいきなりルートですか。次はxinitでも試してみますワ。
猫
0083規制 ◆Ok1Vcr84Vsqs
2011/07/09(土) 22:54:12.450084１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 22:57:59.81それは n choose k だから語順どおりだが、
sumation from k=1 to infinity を後ろいって前いって中いってという妙な語順にする意図はわからん。
0085１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 22:58:12.01A PC emulator in Javascript (a recent browser is required): how much time takes your browser to boot Linux ?
2700 billion decimal digits of Pi computed with a desktop computer.
Analog and Digital TV (DVB-T) signal generation by displaying an image on a PC display.
QEMU is a generic machine emulator and virtualizer.
FFMPEG, the Open Source Multimedia System. I launched this project in year 2000 and led it during several years.
TCC is a tiny but complete ISOC99 C compiler which enables you to use C as scripting language. TCC has its roots in the OTCC project. The TCCBOOT boot loader demonstrate the speed of TCC by compiling and launching a Linux kernel in less than 15 seconds.
QEmacs (for Quick Emacs) is an emacs clone I began to learn Unicode rendering algorithms, text buffers manipulation and XML/HTML/CSS parsing.
OTCC is a very small self-compiling compiler for a subset of C I wrote to win the 2001 edition of the International Obfuscated C Contest.
TinyGL: a Small, Free and Fast Subset of OpenGL.
An online Scientific Web Calculator.
Pi formulas, algorithms and computations.
A tiny C program to print the biggest known prime number.
Old projects.
0086１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 23:00:28.960087カミュ猫 ◆MuKUnGPXAY
2011/07/09(土) 23:04:27.23彼のＨＰは当然に知ってますが、でもその項目は開けた事がアリマセン
でしたね。計算機関係は私は余り趣味ではないので。どうもデス。
猫
0088睡眠 ◆Ok1Vcr84Vsqs
2011/07/09(土) 23:09:36.90数学好きですか？
0090１３２人目の素数さん
2011/07/09(土) 23:25:02.94括弧が多くて見難いかもしれません
部分積分法では出来ない気がするのですが、どういう風にやったらいいのか分かりません
よろしくお願いします
n>0の整数とする
∫(1/m)(x^n)(e^(-x/m))dx 積分区間0から∞まで
∫(1/√（2π))(x^2)(e^(-(x^2)/2))dx 積分区間-∞から∞まで
0092１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 00:05:23.18ＭはＦを含む最小の単調族とする。
(1)
Ａ∈Ｍに対して
ｍA＝｛Ｂ∈Ｍ｜Ａ∪Ｂ∈Ｍ｝はＦを含む単調族である事を示せ。
(2)
ＭはＦを含む最小のσ-加法族であることを示せ。
大学で出された問題です。
なかなか解く事ができません。
どなたかお助けよろしくお願いします。
0093１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 00:20:58.42単調族ってなに？
0094１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 00:26:47.670095１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 00:35:44.33(与式) = (1/m)∫[0,∞) x^n･e^(-x/m) dx
= (m^n)∫[0,∞) t^n･e^(-t) dt
= (m^n) Γ(n+1)
= (m^n) n!,
∵ 部分積分により
Γ(n+1) = ∫[0,∞) t^n･e^(-t) dt
= [ -(t^n)･e^(-t) ](0,∞) + n∫[0,∞) t^(n-1)･e^(-t) dt
= n∫[0,∞) t^(n-1)･e^(-t) dt
= n Γ(n),
0096１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 01:06:04.82もう少し正確に。
0097１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 01:12:31.46増大列の合併も
減少列の共通部分も
再びその集合族に属するという以外の解釈がありえたら御教示ください。
0098１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 01:13:04.47(与式) = {1/√(2π)}[ -x･e^{-(1/2)x^2} ] + {1/√(2π)}∫(-∞,∞) e^{-(1/2)x^2} dx
= {1/√(2π)}∫(-∞,∞) e^{-(1/2)x^2} dx = I
= 1,
∵ I^2 = {1/(2π)}∫(-∞,∞)] e^{-(1/2)x^2} dx ∫(-∞,∞) e^{-(1/2)y^2} dy
= {1/(2π)}∬[(x,y)∈R^2] e^{-(1/2)(x^2 + y^2)} dx･dy
= ∫[0,2π] {1/(2π)}dθ ∫[0,∞) e^{-(1/2)r^2} r･dr
= ∫[0,∞) e^{-(1/2)r^2} r･dr
= [ -e^{-(1/2)r^2} ](r:0～∞)
= 1,
0099１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 01:19:27.46増大列とは？
減少列とは？
正確に。
0100１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 01:28:28.45ＭがΩ上の単調族であるとは、Ａi∈Ｍで
Ａ1⊃Ａ2⊃…またはＡ1⊂Ａ2…
であるとき、
lim[n→∞]Ａn∈Ｍとなることを言う。
ＭはＦを含む最小の単調族とする。
(1)
Ａ∈Ｍに対して
ｍA＝｛Ｂ∈Ｍ｜Ａ∪Ｂ∈Ｍ｝はＦを含む単調族である事を示せ。
(2)
ＭはＦを含む最小のσ-加法族であることを示せ。
>>92の訂正です。
よろしくお願いします。
0101１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 01:51:35.09xが正規分布Ｎ（μ,σ^2）にしたがうとき、
Ｅ{(x-μ)^2} = σ^2,
本問ではＮ(0,1)
0102１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 01:57:16.39(1)はＡ∈Ｆだと思うんだが。
0103１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 02:02:01.91それもわからないのですが、今はＡ∈Ｍの場合の問題がどうしても知りたいです。
0104１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 02:08:08.15(1)
(x+1)y''-(x+2)y'+y=0
(ただしy'=dy/dx，y''=d^2y/dx^2)
(2)
(x+1)y''-(x+2)y'+y=xe^x
よろしくお願いします。
0105１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 02:13:32.74じゃあそれからやらないとダメだな。
その前問がわかれば(1)は簡単。
てか、前問もわからないならこれは無理。
0106１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 02:14:07.17X、Yが互いに独立であるとき、X+Yの分布を求めよ。
テスト勉強をしているのですがここでつまずいてしまいました。
この問いの前にXとYそれぞれの密度関数を求める問題が出ています。
どなたか解ける方がいましたらお願いします。
0107１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 02:38:34.59上記式をロピタルの定理を用いて証明せよ
この問題の答えが載っていなので、どなたかお願いします
0108１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 02:45:45.05畳みこみ∫_[0,∞]1_[0,1](x-y)μe^(-μy)dyを計算すればよい
z=x-yとおいてx<0，0≦x<1，１≦ｘで場合分け
>>107
logとって分母分子微分すると
sinx(2cosx-1)/{2x(cosx+sin^2x)}
0109１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 03:05:06.15ちょっと気の毒なのでヒント。
(0)
Ａ∈Ｆに対して
ｍA＝｛Ｂ∈Ｍ｜Ａ∪Ｂ∈Ｍ｝はＦを含む単調族である事を示せ。
これは簡単。
例えば、Bi∈ｍＡでB1⊃B2⊃…ならＡ∪｛∩Ｂｉ｝＝∩｛Ａ∪Ｂｉ｝∈Ｍ。
Ｆ⊂ｍＡなのはＦが加法族だからすぐわかる。
(0)よりＡ∈Ｆ、Ｂ∈Ｍ⇒Ａ∪Ｂ∈Ｍ
このことから(1)がわかる。
(1)よりＭは加法族かつ単調族なのでσ加法族。
Ｆを含む任意のσ加法族は、Ｆを含む単調族でもあるので、Ｆを含むσ加法族ではＭが最小。
よって(2)が言える。
0110１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 03:14:07.45ただ、(1)の真似をして {A∈M | Ω-A∈M} がFを含む単調族となることを
示せばよろしかろう
0111１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 03:58:07.69なんで俺が。
0112１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 04:16:35.79(1) y = a･e^x + b(x+2),
(2) y = (x+a)e^x + b(x+2),
その前問がわかれば(1)は簡単。
てか、前問もわからないならこれは無理。
0113１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 06:12:36.77ぐぐっても出てこないってどういうこった
0114１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 07:33:26.39日本語で出てこないなら英語でググレよカス
Bertrand curve
0115１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 08:26:35.52Googleの検索設定もできないアホなんだろ
0116１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 08:36:36.08今、同じ確立でどちらかの箱を選んで玉を一個取り出したところ赤玉であったとする
1.この試行で赤玉が出る確率を求めよ
2.この箱がBである確率を求めよ
3.箱に赤玉を戻して、もう一度同じ箱から玉を取り出すとする。赤玉になる確率はいくらか
上の問題を解いたのですが、2.3問目は式すら分かりません
樹形図を描いて何となく出した答えですが、あっているでしょうか？
1. (1/2)(1/10)+(1/2)(9/10)＝1/2
2. 9/10
3. 41/50
0117 ◆Tg5gMIB3Pk
2011/07/10(日) 08:37:02.880118１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 09:44:47.80太田がA,B,C,Dの計4つの紙コップをひっくり返して、どれか1つだけに飴玉を入れます。
田中が選んだ紙コップに飴玉が入っていれば、それを貰えます。
田中はAの紙コップを選びました。
その後、太田が田中にB,Dの紙コップには飴玉が入ってないことを教えてあげました。
このとき、Cの紙コップに飴玉が入っている確率は３/４である。
0119１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 10:04:32.560120１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 10:06:34.320121１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 11:12:25.70ありがとうございます。
簡単にでもいいので過程を書いてくれると嬉しいです。
0122１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 11:30:44.980123１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 12:01:54.93解き方が分からないんです。ヒントだけでもお願いします。
0124１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 12:55:56.84指数関数の何が分からんのですか？
0125１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 13:04:12.13指数関数は
e^x = Σx^n/n!
の一つしか無いのに、それを導入する前に
x^y
みたいな半端なものを持ち出して、
あまつさえ
0^0
は定義されないとか言う白痴を生み出す意味がわからないのです。
0126１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 13:47:33.730127１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 13:58:29.59と，オイラー関数が与えられています
このとき、φ(10)とφ(60)の値はどのようにして求めれば良いのでしょうか？
0128１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 14:08:27.860129１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 14:57:32.47純粋に数学分野だけで考えるとその疑問は永遠に解決しないと思いますよ。
例えば関数概念と写像概念を明確にわけて議論することもできますが、この場合ご自身で「関数」と「写像」を教科書にあるのと同等程度に暗唱できないと、
Σで定義するような指数関数などの初等関数なんかも関数の議論なのか写像の議論なのか混同したままで、関数は級数に展開できて（例えばテイラー)、その手順と計算方法（係数と微分)という理解で止まり、
予め用意してある極限や微分積分の典型計算問題は解けるかもしれませんがその計算式・計算手順の内部に内包されている関数・写像・級数・展開などの数学概念を永遠と会得できないでしょう。
つまり、その議論について数学分野だけのこととして考えるとその疑問は永遠に解決しないと思います。
たまたま今回は任意精度の数値計算の議論で、写像概念を具体的な道具として使うことになりますが、Σによる関数の定義は
高校3年にあるように写像じゃなくて無限等比級数や無限数列とその無限級数の部分和であり集合論（有界とか)じゃないか、
さらに伝統的には大学以降ではそこから、極限と収束、連続性と関数表現の議論になるじゃないとか、という主張ももっともな意見です。
ただ、数学理論分野でなく情報分野で実際にその概念を表現し例えば任意精度表現でその概念について議論していると、
前述の集合や有界や連続などとまったく別の方法（理論)によるアプローチもあるなってのが見えてきます。
解析や収束・数列集合以外のアプローチを簡単に書けば、f[x]:=e^xの時のスカラー値とは解析の議論でいうような収束半径や真値の近傍という概念ではないということです。
（任意精度の)指数関数なら底はeでなくとも (1+y)^(a/b) などして議論出来るので二項定理も使えるし底がeならpolyの豊富な理論も利用できるのでさらに興味深い議論に発展するでしょう。
0130１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 15:06:00.500131１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 15:25:58.83数列は一杯あるから、その聞き方では有効な回答は出ないかもよ。
0132１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 15:37:38.890133１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 15:40:29.770134１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 15:42:41.180135１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 15:42:47.40ここの質問のレベルの低下が尋常じゃない
0136１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 15:56:00.25まず、地道に数えてみたら。
mの小さい方から幾つか求めると、規則性が見えてくるかもよ。
0137１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 15:56:12.27http://www.wolframalpha.com/input/?i=exp%5BN%5Blog%5B3%2B4i%5D%2C99%5D%5D&asynchronous=false&equal=Submit
0138１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 16:19:09.12おお長文のレスをありがとうございます。
でも私が言いたいのはそんなことじゃなくてですね。
指数関数対数関数というのは、何も実数体や複素数体に限らず、標数零なら任意の局所体で用意されている加減乗除の次くらいに基本的なオペレータですよね。
まぁ加法と乗法の間の唯一のcanonicalな準同型関係ですから当たり前ですね。
そしてそれを具体的に数値として評価することもとても易しいですよね。
（効率的な算法があるという意味です。）
p進の場合、指数関数は0の近傍でしか収束せず、そもそもe = e^1にあたる数が見当たらないにもかかわらず、expという関数が定義できていることが、任意の底に関する指数対数というのが人工的な概念である証左に他ならないと思うのですが。
0139１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 17:01:29.06む、む、む？
もしかしてお名前に「べ」が付く方ですか？（笑)
そのe=e^1と展開式expというのも上述の写像の話を具体的にかくだけなんですけど、y=f[x]のときy1=f[x1]を得ますが、
y=f[x]について、y1というものと、f[x1]というものがどう違うかをご自身の言葉で説明できるなら、E=e^1やexpなどの具体的表現も既に理解できていると思いますよ。
たとえばE=e^1の等式について数学以外の分野で捉えるなら、左辺はオイラー数Eであり（解析的には微分して・・・のあれ）「数」ですが、右辺は２項オペレーターであり右辺は「数」じゃありません。
0140１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 17:12:31.69というと誤解を招くかもしれないので多少付け足すならば、
左辺と同性質とはいえないので「数」ではないが、定数ではある、と言った方がいいでしょうか。
細かい議論や定義は各分野の理論であり、この等式をどのように説明しているかの差はあるでしょうけど、右辺左辺は似ているとかまったく同じとかでなくちょっと違うってことです。
この微妙な差は他の分野でこの理論を利用するときに表れてきます。
0141１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 17:13:16.220142１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 17:22:38.46名前に「べ」って何ですか？
私は
>>54
>>68
>>81
>>125
>>138
です。
私自身が指数関数が分からないというより、世間における指数関数の扱われ方がなぜそのようなことになっているのか理解に苦しむという感じです。
まぁ自分が馬鹿なのですけど。
クソキチガイ発見！
反応するんだなーキチガイってwww
哀れ哀れw
本当にバカオツw
0144キチガイ発見www ◆qy7/olT9fQ
2011/07/10(日) 17:35:23.33偽物活動しだしたなw
反応バカオツケー（＾∇＾）
偽物よっぽど悔しいんだなwwww
顔真っ赤にして反応↓
0145１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 17:39:43.07φ(m) はmについて乗法的 ⇒ mの素因数ごとに考える。
φ(p^e) = p^e - p^(e-1) = (p-1)p^(e-1), ← pの倍数をぶっとばすよ。
φ(10) = φ(2)φ(5) = 1･4 = 4,
φ(60) = φ(4)φ(3)φ(5) = 2･2･4 = 16,
0146１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 17:54:28.73まずは高校・大学の数学でいう「関数」の概念（御承知のように函数という概念もある)を正確に理解してから、関数クラスとして初等関数と指数関数があると進んでいくのがいいんじゃないですか。
さらに指数関数に付いては、関数概念とはまったく別アプローチとして、（底がeに限らない）巾オペレータがあり、巾と指数（関数)は統合しちゃっても一般的に議論が成立することが多い。
例えば疑問のx^y ですが高校レベルを越えるようなことを書くつもりはありませんが、高校レベルで収めれば従属変数の議論とかでしょう。
ピンと来るかどうかは分かりませんが簡単に書けば、
P=(x,f[x],...)なら x^f[x] ですし、
P=(f[y],y,...)なら f[y]^y ですよね。
0^0やe^1, expですけど、何が疑問なのかご自身で具体的になってなっておらず、ただただワンダーなだけじゃないですか？
初等関数や指数関数は、複素数で把握しないと抽象的なことは何にも見えてこないと思います。
0147１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 17:56:40.680148１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 18:58:38.20> 0^0やe^1, expですけど、何が疑問なのかご自身で具体的になってなっておらず、ただただワンダーなだけじゃないですか？
> 初等関数や指数関数は、複素数で把握しないと抽象的なことは何にも見えてこないと思います。
あなたは私が>>138で書いたことの何％ぐらいをご自分で理解できていると思います？
例えば，7進で（Q_pで）（実や複素じゃないですよ）計算してみると
e^p = e^0.1 = 1.14203243424011334510014533664562436...
となりますが，このとき
e^1 = e
って何になるんでしょうか？
あるいは|y log x| < 1ではないときにx^yって何になるんでしょうか？
「具体的じゃなくてただただワンダー」って言われてもって感じですが．
0149１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 19:26:31.670150１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 19:30:57.61む、む、む？
やはり名前の始めの方に「べ」が付く方ですか？
0^0やexpなど指数関数の議論なら「複素数」が最短な答えですけど、7進（Q_p）などの議論が主なら、疑問のe^p, e^1, 0^0をそもそも「指数関数」（や今回は議題にありませんが指数法則など)で解決しようとする根拠はなにかあるんですか？
0151１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 19:48:01.240152１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 19:58:17.790153116
2011/07/10(日) 20:12:29.890154１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 21:14:44.83もう少し(解1)の初期条件から~のところを詳しくお願いしますm(__)m
0155１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 21:38:27.95定義関数1Aの定義を述べよ、
また1Aの期待値、
Σ[i=1.n] ai・1Aiの期待値を求めよ。
どなたか解ける方いましたらお願いします。
0156１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 22:17:08.32馬鹿かお前は
0157１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 22:35:01.70「べ」って何？
疑問って別に自分が分かんないと言ってるんじゃないんだけどな。
複素数体だろうが、p進体だろうが、
e^x = Σ x^n/n!
ですし、
log(1/(1-x)) = Σ_{n≥1} x^n/n
ですよ。
あなたにBrentの文献を教えたの私なんだけどな。ま、どうでもいいか。
0158１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 22:37:15.53あれ？アンカーが消えてる。上のは
>>150さん宛です。
0159１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 22:43:46.50どう違うって、実数体とp進体では体として同型じゃないですね。
例えば、Rには1の原始3乗根は無いけど、Q_7にはあるよね。
Rには√-1は無いけど、Q_5にはあるよね。
0160１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 22:46:13.030161155
2011/07/10(日) 22:51:55.78馬鹿といわれてもしょうがないと思います。
定義だけはなんとか書けるレベルで他は全く考え方が分かりません。
検索しても定義ぐらいしか出てきませんでした。
なので良ければ教えてもらえないでしょうか
0162１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 23:17:47.82誰か教えてください 詳しくは[email protected]
0163１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 23:21:09.72>>5の有理数を有理点にするのでいい？
0164１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 23:44:49.60Brentって、agmのアルゴの件ですか。
持ってる本に少しだけ書いてあり噂には聞いていたのですけど、英語wikipediaに数行紹介がある程度、日本語もまったく解説がないのでどういうことかと思ってました。
ただ、私は数学・物理卒業でもそのような研究職でもないので一般公知な算法や公式を題材に暇な時に実装して算術・算法の理解やその背景理論を深めている程度です。
ちゃんとしたものが必要な時はオープンソースとかのライブラリを使うので、
ネットにも解説がまったくなく一般的でもないならそのようなアルゴは今だパテント中か何かだと思って多少不効率なものでも他をあたるのでまったく気にしません。
「べ」は、e'=eなのは不思議だみたいなを以前主張して他にもナカナカぶっとんだ思想を持ったコテハンがいたんで・・・
0165１３２人目の素数さん
2011/07/10(日) 23:51:53.86そうですか。
とりあえず私はそのべとは何の関係もありませんし、陳腐な常識的なことしかわかりません。
0166１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 00:03:14.43何かお気に障ったのなら謝りますが他意はありません。
改めて私が言うことでもないとは思いますが、あのような御手本を紹介できる（読破できる)ならあなたは相当実力があると思いますよ。
0167１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 00:07:19.310168１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 00:13:36.82いや別に気に障ったりはしてません。
昔からlogとexpって何であんなに変てこりんな導入というか理解をされてるのか不思議に思ってるだけです。
0169１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 00:19:10.730170１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 01:02:12.80お願いします
0171１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 01:08:27.76Q^2の濃度を知らんのけ?
0172１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 01:26:04.31大昔にそろばんとか計算尺の使い方を教わったけどすぐにつまづて放り投げちゃったとかの人？
0173１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 01:34:24.33直積？
0174１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 01:36:34.20オイオイ、有理点ってなんだと思ってるんだい？
0175１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 01:43:52.06座標が有理数の点
0176１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 01:45:41.360177１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 01:46:56.750178１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 01:49:44.08偉そうに語ってたとか、ウケるｗ
0179１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 02:00:56.30ごめんなさい
そっか^2は二次元ってこと？
0180１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 02:06:10.71指数写像を知ってると指数関数と複素数体についてどういう世界が見えてくるんですか？
0181１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 02:26:39.56は?
> 指数関数と複素数体についてどういう世界が見えてくるんですか？
という質問が井の中の蛙だとわかるだろ。
0182１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 02:27:45.33日本語でおk
0183１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 02:42:38.29指数関数・対数関数の定義は
e^x = 1 + Σ x^n/n!
log(1-x) = -Σ x^n/n
以外にありますか？
0184１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 02:56:04.82指数関数や複素数を知らないのはチンカス以下ですが、Q_pもリー群もリー環も指数写像も知ってると何かいいことがあるんですか？
0185１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 03:23:08.78２つの楕円の交点を (t,t) とおくと、t = ab/√(a^2 +b^2),
問題の図形は8つの変則扇形を合わせた物だから
S = 8∫[0,t] {b√[1-(x/a)^2] - x} dx
= 8[ (1/2)ab･arcsin(x/a) +(1/2)bx･√{1-(x/a)^2} -(1/2)x^2 ](x=0,t)
= 4ab･arcsin(b/√(a^2+b^2))
= 4ab･arctan(b/a),
0186１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 07:54:03.75外側のふちの線って単純な楕円じゃないですよね？
（単純な円形の針金だと斜めから見たら完全に楕円ですが）
どういう形になるんでしょうか？
口頭でも方程式でもいいので教えてください
0187１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 08:54:25.49> ドーナッツ型を、斜めから見たときって、
> 外側のふちの線って単純な楕円じゃないですよね？
> （単純な円形の針金だと斜めから見たら完全に楕円ですが）
>
> どういう形になるんでしょうか？
> 口頭でも方程式でもいいので教えてください
視点を有限な距離に置くか無限遠かでも違う。
0188１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 09:03:21.46すみません、書き方がわるかたｔですが、単純に視点方向にそっての射影って意味です。
0190１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 09:36:00.99過剰な期待はするな。
0191１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 09:36:36.43ええよ。
0192１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 09:43:16.90カッシーニの卵形線と呼ばれる4次曲線になる
0193１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 09:49:07.820194１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 12:17:49.11楕円から等距離な点の軌跡
0195１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 12:28:47.48この問題わかるかたいらっしゃいますか？
0196１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 13:13:53.080197１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 13:27:34.980198１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 13:43:40.810199１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 14:43:22.19＿
Ａ と記されてます。B'も同様です。
0200１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 14:45:21.110201１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 14:47:17.410202１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 14:50:34.48Ｐ（Ａ’∩Ｂ）＝Ｐ（Ｂ）－Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝Ｐ（Ｂ）-Ｐ（Ａ）Ｐ（Ｂ）＝｛１-Ｐ（Ａ）｝Ｐ（Ｂ）＝Ｐ（Ａ’）Ｐ（Ｂ）
他も同様
0203１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 15:46:18.23問題の書き方に難くせ付ける連中が後を絶たないな
0204１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 15:52:25.390205１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 16:02:00.92>>200みたいなのを難癖という
0206１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 16:02:18.430207１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 16:05:24.12楕円から・・・ですか
0208１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 17:43:18.440209１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 17:45:58.77x+y+z=2π、x,y,z≧0のとき、sinx+siny+sinzの最大値と最小値、そのときのx,y,zの値を求めよ
大学の数学を使えば簡単に解けると言われたのですが、
高校の範囲ではどうやって解けばいいのでしょうか。
0210１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 18:12:19.24ちんかす（笑)
0211１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 18:40:28.11それと数学科以外では整数論やこれら個別のことを教えるようなことはないですよね。
0212１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 18:50:49.70大学3年だろう、場合によっては2年の後半ということもありえる
最後の質問は「ない」
0213１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 18:57:16.74たまにそのような専門用語を上から目線でしかもドヤ顔のまま多用する人がいるんで気になっていました。
海外の大学では各種環論との関連から数学科以外でもそれらをちゃんと教えてるんですよね？
0214１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 18:58:48.02君は海外の大学の数学教育について重大な誤解をしている
0215１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 19:02:48.85というと？
0216１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 21:21:18.71外国の高等教育（専門分科)では大事なところではテクストにもかなり丁寧に解説してあります。
さらに教官の指導の熱意もさることながら、海外では学習するための関連テクストや学習リソースが豊富で、学生以外の誰にでも開放されていてフリーでありアクセスしやすい教育環境が既に（アメリカなどでは)完全に整っています。
他方我が日本ではそのような環境は宮廷でもインターネット網などあるにも関わらずいまだに完全には整備されておらず、
我々理科学系学徒（仕事上必要になった社会人も含む)には海外先進国の豊富なリソースと学ぶものを拒まず低価格高品質なサービスと制限の緩い（間口が広い）アクセスなどの教育環境は非常にうらやましい話です。
その豊富なリソースの一つに「関連から数学科以外でもそれらをちゃんと教えている」と言える部分があるのでしょう。
0217１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 21:29:05.890218１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 21:30:30.750219１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 21:36:01.35ならそれにアクセスすりゃいいじゃんｗｗ
0220551蓬莱
2011/07/11(月) 22:19:44.32f(x,y,z) = sin(x) + sin(y) + sin(z) = 4･sin(x/2)sin(y/2)sin(z/2),
0 ≦ f(x,y,z)
≦ 4{[sin(x/2)+sin(y/2)+sin(z/2)]/3}^3 (相乗･相加平均)
≦ 4･sin((x+y+z)/6)^3 (← sin は上に凸)
= 4･{sin(π/3)}^3
= (3/2)√3,
等号成立は x=y=z=2π/3 のとき。
0221難問
2011/07/11(月) 22:27:09.130222１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 22:32:43.94e^-xの積分はどのような値になりますか？
0223１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 23:19:11.54もしこの二種類の線分がどこかで交差する場合、
どの地点で交差するかを求めたいのですが、
どのような方法を使えば出せるでしょうか？
0224１３２人目の素数さん
2011/07/11(月) 23:46:58.72「連結グラフGの頂点がすべて偶数である時、連結グラフGがオイラーグラフである」
という証明を調べたら、
以下のような証明がみつかったのですが
http://chaosweb.complex.eng.hokudai.ac.jp/~j_inoue/graph2007/GraphT...
自明であるが, 閉路C にG の全ての点が含まれていれば, その閉路そのものがオイラー・グラフと
なるので証明は終了する.
この部分で
連結グラフGに閉路が存在するというのは理解しているのですが、なぜその閉路をオイラー・グラフと言いきれるのでしょうか？
この疑問に苦しめられています、ご回答お願いしますm(__)m
0225１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 00:03:03.360226１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 00:14:17.51>>183
0227１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 00:50:40.27ごめんなさい！これです！
http://chaosweb.complex.eng.hokudai.ac.jp/~j_inoue/graph2007/GraphTheory07_5.pdf
0228209
2011/07/12(火) 01:20:32.79ありがとうございました！！
0229仙石60
2011/07/12(火) 01:44:27.440230１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 01:54:06.69グラフGの次数がすべて2以上であるとき,Gには閉路が存在する。
という定理からです。
連結グラフGの次数はすべて偶数であるので次数はすべて2以上ですので閉路が存在する。
0231１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 01:56:32.43日本語おかしくてすいません。
連結グラフGの次数はすべて偶数であるため、次数はすべて2以上という過程から閉路が存在する
といえるということです
0232仙石60
2011/07/12(火) 02:04:49.09わかりました。
連結グラフGの次数はすべて偶数であるならオイラー回路がある。
これは事実だが、証明は。。。わすれた。(逆はカンタンだな）
0233１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 02:11:51.11この閉路にGのすべての辺が含まれるとき、その閉路がオイラー閉路であるのが自明である。
という部分がわからないんです・・・
0234１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 02:23:18.890235１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 02:24:57.38閉路C内に適当に始点と最初の辺を決めて、同じ辺を往復しないように渡っていったら
全ての点を通って(∵閉路が全ての点を含むという仮定があるから)
最後に始点に戻ってくる小道になる(∵閉路だから)。
0236１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 02:30:04.22tanの90°における微分係数が存在しないだけであって、
導関数という一般化みたいなことはできる
0237１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 02:32:34.56閉路C内に適当に始点と最初の辺を決めて、同じ辺を往復しないように渡っていったら
往復しないように渡ることが出来るというのはどこからでしょうか？
0238１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 02:33:09.60π/2を定義域から外してるから
微分した後の関数（＝1/(cos x)^2）ももちろんπ/2で定義されない
0239１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 02:38:37.52そこは「ある点に接続してる辺は2本しかないから、1つの辺を通ってある点に来たら、次はもうひとつの辺を通る」
という意味で言ってるのであって、できるできないの話じゃなくてそういう風に選べという話。
0240１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 02:46:34.40「行き止まりにならないのか?」ということで言えば「閉路だから行き止まりはありません」
という話なので、どこからかといわれれば「閉路だから」ではあるけど、
そこで疑問を覚えるようじゃ先は相当長いと思うぞ。
0242１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 03:02:18.11ここでいう閉路の頂点の次数はすべて2なのですね
次数が4の点があればまた別の閉路が存在するからですね？
度々ありがとうございました、努力します
0243１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 05:39:51.51> 閉路C にG の全ての点が含まれていれば,
これは、>233 で書いているように
> 閉路C にG の全ての辺が含まれていれば,
の誤記ということでしょう。
0244>>28
2011/07/12(火) 09:20:35.56yahooのほうは取り下げたのでお願いできると嬉しいです
0245１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 09:30:12.818*2/(2^8)と違うん？
0246１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 10:22:48.55示すにはどのようにすればよいのでしょう？
0247１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 10:30:18.94濃度の積が(同じ濃度を持つ集合のとり方によらず)濃度のみによって決まることと
有理数の濃度が可算であることとから明らか。
0248１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 12:02:44.60わざとわかりにくいように答えてるだろ
0249１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 12:10:42.850250１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 12:15:11.21ﾊｧ!?(ﾟдﾟ )
0251１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 12:29:51.33わかりにくいか？
0252２４８
2011/07/12(火) 12:31:10.830253１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 12:58:06.70２４６には理解できない。
Nを自然数の集合としてN×Nと有理数の集合の濃度は等しい
また有理数の濃度は可算である
したがって２４７を使って（加算な集合）×（可算な集合）＝（可算な集合である）
よって（有理数の集合）×（有理数の集合）＝（可算な集合）
0254１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 13:21:32.73確認なのですが閉路Cの頂点の次数は2で確定でいいんですよね？
0255１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 13:33:35.06この問題が解らないのですがどなたか教えていただけませんか？
お願いします･･･
0256１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 15:22:46.42まず太めのフェルトペンか色鉛筆を用意してください
0257１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 15:43:35.33実際に塗ってみればいいじゃん。
分かる分からないの問題じゃない。
やるかどうかだ。（受験の格言）
0258１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 17:38:53.01左の問題は色をつけるだけで終了するのですが
右は成立しないので証明が必要なのですがそこで積んでいます･･･
0259１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 18:31:39.27お願いします。
0260１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 18:48:07.12各弧にZ/3Zの元を割り当てると考える
交点の3つの弧に割り当てる数a,b,cには
a+b+c=0
が成立
1次方程式系の解空間の次元が1次元なら彩色不可能
0261１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 18:51:06.32複素解析を始める前に一年生の微積をやり直したほうがいいんじゃあ
0262１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 18:53:01.150263１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 18:53:00.94まずはzとZおよびZ0との関係を頼む。
0264１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 20:04:02.47参考書で見た証明は、どれもΣ(z^n/n!)の絶対収束性を使用しているのですが、
講義では複素数列の絶対収束は扱っていないので、使わないで解く方法はありませんか？
0265１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 20:09:42.53e^z の定義は？
0266１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 22:37:48.63y=f(x)の逆関数もyについて二回微分可能であることを示せ
という問題なのですがどのように解答すればよいのでしょうか？
また、このときd^2x/dy^2=-(d^2y/dx^2)/(dy/dx)^3はであることはどのようにして導けばよいですか？
0267１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 22:41:22.55一例として指数函数，三角函数をとってみる．
彼等は初等解析において王位を占めるものであるが，その古典的導入法は，全く歴史的，従って偶発的で，すこぶる非論理的と言わねばなるまい．
...古典的導入法が偶発的である所以をも説くことが，解析概論に課せられる迷惑な任務というものであろう．
このような事例は一二に止まらない．
Riemann 積分の解説のためにパルプを惜しむことを得ないのも同様の事情に由来する．
本書を理想的の薄さに止め得なかった他の原因がここにある．
0268１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 23:02:15.30その不細工な日本語は何の本の引用ですか？高木？
0269１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 23:06:16.130270１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 23:10:50.04は厳しいですか？
0271１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 01:16:35.990272１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 01:17:42.45このサイトの問題２に関して、なぜ,n>=qのとき
| a1+a2+・・・+ap-1 |<ε'になるのですか？
0273272
2011/07/13(水) 01:18:31.00| a1+a2+・・・+ap-1 |/n<ε'
でしたすみません
0274１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 04:32:28.62e^z=Σ[n=0,∞](z^n/n!)
です。
0275１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 06:21:11.43∫[-∞,∞]dx/(x^4+a^4)
を求めよ。
よろしくお願いします。
0276１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 06:51:19.49で、それが関数を定義したことになっているのを講義では証明してないの？
0277１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 07:02:58.57(π /a^3)/√2
0278１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 09:48:13.00やってませんね。
しかし、「絶対収束」「収束半径」といった概念は、実変数関数の場合のみしか扱っていないので、複素関数のときは、まだ使わないで下さいとの指摘は、受けました。
0279１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 10:02:50.52e^zの解析性から、実関数e^xの解析接続と見なせば
解析接続に関する関数関係不変の法則から従う。
0280１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 10:17:12.73そもそもその講義で何をやったのか分からない以上
他の人にはどうしようもなくね？
0281１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 10:38:08.430282１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 12:40:34.50方針は留数定理ですか？
0283１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 15:52:49.92なにそれ？
0284１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 15:59:10.20インチキＤＱＮ講義の臭いがするな・・・
0285１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 16:05:28.71日本語かどうかという以前にちょっと意味不明でした。
0286１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 16:20:52.85c+d=1なる正の数c,dで、h=cf+dgとすると、
hもn次多項式となってn個の複素数根をもつが、それは
f,gの計2n個の根の複素平面上の凸包内にある。
これは正しいですか？
0287286
2011/07/13(水) 16:28:52.32n=2の時ですら分かりません
0288１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 16:30:28.27f(x)=(x-1)^2, g(x)=(x+1)^2, c=d=1/2
0289１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 16:32:00.290290１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 16:40:09.390291286
2011/07/13(水) 16:42:01.88ありがとうございます
それでは、hの根の絶対値は、
f,gの根の絶対値のうち最大のものを超えない。
これなら正しいですか？
0292１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 16:49:46.55f(x)=(x-1)^3, g(x)=(x+1)^3, c=d=1/2
0293286
2011/07/13(水) 16:52:47.36ありがとうございます
これで最後の質問にしたいのですが、
n=2なら正しいですか？
0294１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 17:38:21.38ならae^bxの微分と積分は？
bx＝ｔとしてｔ’＝ｂだから
微分も積分もａｂe^bxでいいの？
0295１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 17:43:39.700296１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 18:48:31.54絶対収束は級数の各項を絶対値に取り替えた特別に単純なタイプの実の級数だからあなたのケースでは実の場合に帰着できるでしょ。
0297１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 18:51:07.80玉川大学の通信の学生があちこちの掲示板を荒らしまくった事件は
そう何年も前の話ではないのだがね。
そういうのにとても似たやり取りをしているってことだ。
0298286
2011/07/13(水) 19:31:06.77困るのですが。f,gの計4根の絶対値が
1以下という条件を入れても、hの
根の絶対値が1以下というのは言えませんかね？
0299１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 19:34:56.92Project Euler Problem 1
10未満の自然数のうち、3 もしくは 5 の倍数になっているものは 3, 5, 6, 9 の4つがあり、これらの合計は 23 になる。
同じようにして、1,000 未満の 3 か 5 の倍数になっている数字の合計を求めよ。
If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23.
Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.
What is Project Euler?
Project Euler (named after Leonhard Euler) is a website dedicated to a series of computational problems intended to be solved with computer programs.
The project attracts adults and students interested in mathematics and computer programming.
http://projecteuler.net/
0300286
2011/07/13(水) 19:42:16.430301１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 19:44:39.49わからなくて困っています。よろしくお願いします
0302１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 19:51:55.12何が困るの？
0303１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 20:22:47.90http://www.wolframalpha.com/input/?i=Solve[(2/3)(x-Exp[Pi+I/4])^2%2B(1/3)(x-1)^2%3D0,x]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Abs[1.13807%2B0.609476i]
0304１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 21:08:43.10＋ 〇〇〇〇
－－－－－－
３３３３３
〇には１から９までの数字が一つづつしかはいりません
教えて下さい。お願いします
0305１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 21:10:25.240306１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 21:15:07.250307１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 21:19:05.81f(x)=(x-1-i)^2, g(x)=(x-1+i)^2, c~d=1/2
0308286
2011/07/13(水) 21:27:59.32数式ソフトで計算してみる大切さを学びました。
最後と言った前言撤回でもうしわけないのですが、
それではもっと限定して
c1+c2+c3=1なる正の数c1,c2,c3と
絶対値1の複素数a1,a2,a3に対し、
c1(x-a2)(a-a3)+c2(x-a1)(x-a3)+c3(x-a1)(x-a2)=0
の二根の絶対値は、いずれも１以下である。
これなら正しいと思うのですが。
0311１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 21:58:43.74x≧0,y≧0のとき、y,2x~2xy+y~2のとりうる値の範囲を求めよ。
yは0≦y≦4/3だと分かりましたが2x^+xy+y^2の方がよく分かりません。
x+3y=4からx=4-3y
2x^2+xy+y^2にxを代入
2(4-3y)^2+(4-3y)y+y^2
=16y^2-44y+32
=16(y-11/8)^2+7/4
x=4-3y(x≧0)
4-3y≧0
y≦4/3
0≦y≦4/3
ここまでが限界でした。
16y^2-44y+32(0≦y≦4/3)だからy=0で最大値32だとは思うのですが最小値がいまいち・・・。
どなたかお願いします。
0312１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 22:01:40.44都県
0313331
2011/07/13(水) 22:15:06.560314１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 22:16:08.350315１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 22:21:25.18c1,c2,c3を任意の正の実数として成り立つ
0316286
2011/07/13(水) 22:28:24.470317１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 22:42:59.12(多項式の導関数の根についての) ガウスの定理の証明を見ればすぐにわかる
0318１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 22:59:10.42∫[-∞,∞]cos(ax)/(b^2+x^2)dx
を求めよ。
よろしくお願いします。
0319１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 23:36:03.82のとき、
lim[n→∞]a_n*b=α*b
をε-Nで示すとき、
| a_n -α| < ε
の両辺にbをかけて
| b*a_n -b*α| < b*ε
として証明していいのですか？
0320１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 23:57:00.28いいわけない。
ε-δ論法の書式に則って書き直すべき。
0321１３２人目の素数さん
2011/07/13(水) 23:58:00.92悪くはないが怒られるだろうなｗ
0322１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 00:08:22.27だめ
b≦0で不成立
0323>>322
2011/07/14(木) 00:10:47.11＞| b*a_n -b*α| < b*ε
これが、ってことで
0324１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 00:10:55.52| b*a_n -b*α| <| b|*ε
でｗ
0325１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 00:12:59.13ありがとうございます
| b*a_n -b*α| = | b( a_n -α)| < |b|ε
なら大丈夫でしょうか？
0326１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 00:14:23.02教官の心の広さによるなｗ
0327１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 00:23:56.19∀ε>0 ～
で書き始めてごらん。
0328１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 00:31:18.81放送大学の通信では問題を解け的な課題は出るが
そのような類のレポートが課されることはまずないよ。
通信課題でなく、面接授業の課題ならその限りではないが
そのような内容の面接授業が開設されることはまずない。
0329１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 01:12:42.09（論理学を作るって本の書き方だと）
∀φ∀b[( ∀x(￢x∈φ)∧∀x(x∈b⇔x=φ) ) ⇒ ￢φ=b ]
であってますか？
0330１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 01:17:33.930331１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 01:20:43.970332１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 02:22:41.35aとxの関係が楕円だったりする 写像fやgって何かありますか？
fは最初logとかルートとか試してみたのですが駄目でした
0333１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 02:28:14.150334286
2011/07/14(木) 06:56:52.22ありがとうございます。
ただ、多項式の導関数の根に関する
ガウスの定理がどれをさしているのか分かりませんでした。
ネットでも検索してみたのですが。
参考文献か何か教えていただけたら大変嬉しいのですが。
(ここにフルにかけないくらい、そこそこ難しくて長い議論が必要ということですよね？)
もう一度問題を書いておきます。
正の実数c1,c2,c3と
絶対値1の複素数a1,a2,a3に対し、
c1(x-a2)(a-a3)+c2(x-a1)(x-a3)+c3(x-a1)(x-a2)=0
の二根の絶対値は、いずれも１以下である。(?)
0335１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 09:07:37.94問…ある工場で作られる饅頭を無造作に選んで計った重さＸグラムは、正規分布N（50,1/4）に従う。
①Ｐ（X>a）＝0.05をみたすaを求めよ。
②饅頭４こ詰めのパックの内容量をＹグラム、パックに詰められた４この饅頭の重さの平均をｘグラムとおくと、Ｙとｘはどのような分布に従うか。ただし饅頭は無造作につめこんだとする。
③Ｘが50.75グラムより重くなる確率Ｐ（Ｘ>50.75）を求めよ。
0336１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 09:22:10.03温泉饅頭がたべたいなぁ
0337１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 09:26:25.18どうかお願いします！
0338１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 09:59:30.88>>304
1～9の数字を1回ずつ使った2つの数の和は、必ず9の倍数になる
問題の和33333は9の倍数でないので、条件を満たす数字の組は存在しない
0339132人目の素数さん
2011/07/14(木) 10:00:19.33１辺の長さが２の正三角形をO（0,0）,A(2,0),B(1,√3）をｘ軸を中心として回転させてできる回転体をA、回転体Aをｙ軸を中心として回転させてできる回転体をBとする。
（１)回転体Aの体積 ２π はOK
（２）回転体Aのｙ＝a（0≦a≦√3）で切った断面をｙ軸のまわりに回転させてできる図形の面積を求めよ。
（３）回転体Bの体積を求めよ。
0340藁塚富士宏
2011/07/14(木) 10:24:57.97（３）は（２）の答えを -√３ から √３ で積分すればおk．
0341１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 10:38:25.31マルチｽﾝﾅ
高校生のための数学の質問スレPART304
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1310335894/180
0342１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 10:49:28.25たいがいにしろ
0343334
2011/07/14(木) 12:35:00.000344１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 13:36:58.03おそらく>>317は↓の定理のことをいっていると思われ
http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%E2%80%93Lucas_theorem
0345１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 14:04:12.54自分でろくに例を考えもせずに次から次へと問題を変えて質問したり
自分でろくに調べもせずに人を疑ったり
君はろくでもない人間だな
0346１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 14:09:56.740347１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 14:17:25.830348334
2011/07/14(木) 14:41:24.90助かりました。うたぐってごめんなさい。
本当に検索しても出てこなかったので。
この定理はけっこう誰でも
知っている有名なのですか？
学部数学科の講義ではふつう習いませんよね？
0349１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 15:24:56.85ことくらいは知っているだろうから
そういうのが好きなんだろうな、きっと
0350１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 15:38:55.110351１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 15:50:47.330352１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 15:51:53.660353１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 16:01:23.080354１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 16:07:40.430355１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 16:16:43.08ふつう知っている
0356１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 16:38:37.780357１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 17:17:06.760358１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 17:23:42.17例えば、どんな本にのっていますか？
できるだけ皆が読んでいるような標準的な教科書で。
0359１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 17:26:29.79高木：代数学講義
0360１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:02:07.92本当に何も勉強しないで
大学に通ってるんだろうね
まーゆとり世代じゃ、頭の中がすっからかんでもしゃーないけどな
勉強しようなんて意識などもとからない馬鹿の集まりだしな
0361１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:08:11.66代数学については専ら抽象代数を教える現代において多項式の根の配置は
３５９のレスが示すように若干古い数学に属する。したがって今の大学生が
知らないということは非常にあり得る。知っといて欲しいという気持ちもわかるが。
0362１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:10:08.890363１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:13:58.65高木貞治だから古いってわけではないよな？
解析概論も現役だし、何か数学を勘違いしてないか？
0364１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:16:40.010365１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:20:18.730366１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:22:58.09学力最底辺世代では。
0367１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:22:58.79>>267
0368１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:39:07.620369１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:43:43.40どっちが偉大？
0370１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:47:06.38たかぎていに
ってだれ？
0371１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:47:53.690372１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:53:49.02ところを扱うなら、50年や100年は最近といって差し支えない。
実際、方程式論のようなものはその類のものだし、入門的なテキストで扱う内容は
50年程度でそう変わりはしない。
0373１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:56:48.67表現のしかたや力点の置きどころは変わるわな
0374１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 18:59:52.09杉浦はデーデキンとの切断もロピタルの定理もガウスの定理も
演習問題に追いやった。これはこれで見識だぞ。
0375１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 19:04:20.570376１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 19:12:44.770377１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 19:14:07.17さだはるだな
0378１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 19:55:36.91代数学講義
目次
1 複素数
2 方程式論の基本定理
3 スツルムの問題，根の計算
4 多項式の整除
5 対称式，置換
6 三次および四次方程式
7 不可能の証明
8 行列式
9 二次形式
10 終結式，スツルムの問題と二次形式
11 補遺
現代のカリキュラムとは合わないだろう
0379１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 19:59:56.11この問題の回折をどなたかおねがいします
0380１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 20:02:19.58同じカリキュラムでみんなやってくるわけではないし
講義とは別に何冊かの教科書を自主的に勉強してくるもんだしな
仲間内で輪読したりな
0381１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 20:02:38.870382１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 20:23:47.300383１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 20:26:54.94市民権を得てからまだ200年だぞ。
0384１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 20:34:18.70アーベルの方法で証明したり、
行列の定義の前に行列式を出すという古典的流儀を
採用してるんですよね。
今の学部生で、高木の初等整数論と代数学講義を精読してたら
ゆっくりすぎて、現代的な道具の勉強に手が回らないんじゃ無い？
0385１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 20:40:08.130386１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 20:42:06.300387１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 20:49:42.62なんで？
0388１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 20:59:16.600389１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 21:06:28.75lim(ε→0)∫_(Cε)(1+iz-e^(iz))/z^3dz （Cεは半径εの上半円周）
わかる奴でてこいやぁ！
0390１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 21:07:10.610391１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 21:17:31.050392１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 21:18:55.40t分布のp.d.fを２乗してB(a,b)=Γ(a)Γ(b)/Γ(a+b)に注意すればできるっしょ。
0393１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 21:20:54.88は？
0394１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 21:22:13.34まだ200年程度だから。
0395１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 21:27:58.89の初版が同じ1930年。昭和5年。
後者が、群環体ガロア理論という
現代にとっての世界標準をつくった。
加群はまだ無い
0396１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 21:38:06.67それはさすがに
勉強時間が足りなすぎるか
脳味噌が足りないか
のどちらかだと思う。
0397１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 21:51:16.21どうやってやるんですかね。
0398１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 22:08:18.69周りに聞いてみると筆算してるてゆってるんですけど、俺は(20+3)(20+3)＝20×20+2×3×20+3×3＝529ってやって暗算してるんですけどおかしいですか？
0399１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 22:08:37.67コメントありがとうございます
t分布のp.d.fとは何でしょうか？fは確率密度関数のことでしょうか？
0400１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 22:39:10.52e^(iz)のところをテイラー展開すれば
∫_(Cε)(1/(2ｚ) + P(z))dz
ここでP(z)はｚのべき級数
P(z)は複素平面全体で収束、したがって正則、連続
あるMが存在して、ｚ<1で|P(z)|<M
ε<1ならば、|∫_(Cε)P(z)dz|<πMε
だから
∫_(Cε)P(z)dz → 0
あとは
∫_(Cε)(2ｚ)^(-1)dz = ∫_[0,π] i/2dt
0401１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 22:39:47.32ごめんちょっと間違ってた。
p.d.f.はprobability density function の略で確率密度関数のことです。
とりあえずt分布のp.d.fをf、c.d.f.（累積分布関数）をＦとすると、
X^2のc.d.fはP{X^2<x}=P{-√x<X<√x}=P{X<√x}-P{X<-√x}=F(√x)-F(-√x)
これを微分すれば
X^2のp.d.f.になって、(x^(-1/2))/2[f(√x)+f(-√x)]
この式を計算していってF分布のp.d.f.になればＯＫ。
その際B(a,b)=Γ(a)Γ(B)/Γ(a+b)を使うかもしれません。
0402１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 22:51:41.19とりあえずgoogleに投げる俺はおかしいですか？
0403１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:12:45.39おれは、
23(20+3←修正項)＝23×20+23×3＝529
派だな。
0404１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:19:38.67ｆのジョルダン標準形を求めよ。って問題なんですけど、
ｆの固有値が０になることはわかったのですが続きがわかりません。
できれば教えてください。
0405１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:22:27.740406１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:23:57.98答えが合わなくて困っています
0407１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:25:44.850408１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:36:15.92行列
1 0 3 2
0 1 -1 -1
-2 0 0 0
を行基本変形して
1 0 3 2
0 1 -1 -1
0 0 0 0
にするにはどうすればいいですか？
0409１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:40:28.150410１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:43:58.640411１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:47:44.670412１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:48:16.28どっか途中を間違え多っぽいのでやりなおしてきます
0413１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:51:26.980414１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:52:36.970415１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:52:53.550416１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:53:51.730417１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:56:13.570418１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 23:56:48.770419１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 00:06:31.37(sinx)^2=1-cos2x/2
としてあとは部分積分するのは分かるのですが
どうしても計算する途中でごちゃごちゃになってしまいます
一度答えまでの流れを見せていただけないでしょうか
よろしくお願いします
0420１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 00:09:28.970421１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 01:22:23.80ごめんなさい
0422１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 01:32:31.130423１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 01:39:01.490424１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 01:49:48.87Lotka-Volterra方程式dx/dt=x(1-y), dy/dt=-y(1-x)について、
ある時刻t=t'でx(t')>0 かつ y(t')>0ならば任意の時間tでx(t)>0 かつy(t)>0
であることを示せというという問題なのですが、どのように論じれば良いのでしょうか。
ご教授ください。
0425１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 02:08:14.32（1）z1=0,z2=1,z3=1+iの変換先w1,w2,w3を求めよ。
w1=0,w2=2i,w3=2i-2となりました。
(2)z=r(cosθ＋isinθ)、ｗ＝Ｒ（cosΘ＋isinΘ）とおくとき、Ｒ、Θをr、θを用いて表せ。
（３） （２）の結果を使い、三角形z1z2z3の辺と内部はどのような図形に変換されるか図示せよ。
一体どういうことでしょうか？
0426１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 02:18:01.17とりあえず z=x+iy を入れて、
(x^2 -y^2) + 2xyi = t - 2i, (tは実数)
∴ xy = -1,
直角双曲線
0427１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 02:19:00.82この式をお願いします
0428１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 02:47:31.82どういうこと？
0429１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 03:06:47.420430１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 03:11:14.850431１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 03:14:03.30部分積分2回で
I = ∫ e^(3x){1-cos(2x)}/2 dx = [ (1/3)e^(3x){1-cos(2x)}/2 ] -(1/3)∫ e^(3x)sin(2x) dx
= [ (1/3)e^(3x){1-cos(2x)}/2 -(1/9)e^(3x)sin(2x) ] + (2/9)∫e^(3x)cos(2x)dx
= [ (1/3)e^(3x){1-cos(2x)}/2 -(1/9)e^(3x)sin(2x) ] + (2/9){(1/3)e^(3x) - 2I},
これより
I = {(1/6)-(1/13)sin(2x) -(3/26)cos(2x)}e^(3x),
0432１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 03:22:09.09分母は一番簡単な形で表記するっていうルールがあるから減点される
0433１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 03:23:31.610434１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 03:25:22.67f(t) = log|x(t)y(t)| - x(t) -y(t),
とおくと、
f '(t) = 0,
f(t) = c,
∴ log|xy| = x+y+c ≧ c,
∴ |xy| ≧ e^c,
∴ xy ≠ 0,
かな？
0435427
2011/07/15(金) 03:37:11.85どういうことなんでしょうねorz お願いしますじゃ何の話だっていう...はい...
>>427の式を積分したいのですが、途中経過の式が分からないのです
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1790027.bmp
のような形のです
0436１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 03:38:46.42あほなの？
0437１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 03:46:54.62x^4 + x + 1
が、原始多項式であるということは、どのようにして示せばよいのでしょうか？
0438１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 04:01:50.97あほなの？
0439１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 04:03:45.410440１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 04:05:02.590442１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 04:12:12.600443１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 04:30:43.45だから形が出来上がった100年オーダーたってるものを扱った本が、
高が10年オーダーたった程度で劇的にかわったりしねーってのには
何の意味も持たない主張だろうが、それ。
0444１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 04:42:53.240445１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 04:43:43.59第一積分を持ち出せば良いわけですか。
しかしlog|xy| = x+y+c ≧ c はなぜ成り立つのでしょうか。
あるtのみでx>0, y>0を仮定しているだけで、任意のtでx+y+c≧cとは言えない気がするのですが・・・
0447１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 08:19:07.57常識以外の理由は何かあるのかい？
0448１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 12:45:20.500449１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 12:45:51.100450１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 12:46:13.100451１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 13:06:44.95Σ[i,j=1～3]A_ijx_ix_j=c
A_ijは３次対称行列、cは定数
このとき等長なものに分類せよ。又その曲率を求めなさい。
この問題をだれかお願いします。
0452１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 13:11:51.11なんか本には1/eとか書かれてるのですが……
0453１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 13:18:36.770454１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 13:24:21.07いいんじゃねーの、お前には縁のない話なだけだよ。
0455１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 13:36:12.68んなくだらない本今すぐ捨てた方が良い
0456１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 17:51:48.43面S : z+x^2+y^2=a^2 (x≧0,y≧0,z≧0,aは実定数)
の単位法線ベクトルnを求め、各軸の方向の成分をx,yを用いて表せ。
ただし、nの向きは原点に対して外向きにとる。
さっぱり解りません。教えて下さい。
0457１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 17:54:43.14書いてもいいけど教えを乞うのはスレタイを誤読している
0458１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 17:56:14.09dz + 2xdx +2ydy=0だで(1,2x,2y)は法線ベクトルの一
n = (1/√(1+4x^2+4y^2)) (1,2x,2y)でねーが？
0459１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 17:57:21.11ではヒントだけでも下さい＞＜
0460１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 18:02:32.38dz+2xdx+2ydy=0
(2x,2y,1)(dx,dy,dz)
|(2x,2y,1)|^2=4x^2+4y^2+1=4(a^2-z)+1
n=(2x,2y,1)/(4a^2+1-4z)^(1/2)
0461１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 18:10:10.00>>460
ありがとうございます。
0462１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 21:46:06.90これをペル方程式の形にしようと試行錯誤しました。
(m-n)^2/(m+n)-2*m^2/(m+n)=1 とか
(m+n)/(m-n)^2+2*m^2/(m-n)^2=1 にはなりましたが
なかなか ｘ＾２＋AY^2＝１ の形にできませんでした。
ようやく(m+n)^2+(m+n)=2n^2 の形から
うまくできましたが
X^2＋AY^2＝１にする
何かコツみたいなものはあるのでしょうか？
今の場合は、必ずペル方程式の形にできるので
あきらめずに式変形を続けて目的を達せましたが
分かっていない場合だと途中であきらめてしまいそうです。
ペル方程式の形にできる場合の判定法みたいなものはありますか？
0463１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 22:08:19.83mについて平方完成したら
m(m+1)/2 + mn - n(n-1)/2 = (1/8)( (2m+2n+1)^2 - 8n^2 - 1 )
になったけど
0464１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 22:12:57.11> X^2＋AY^2＝１にする
> 何かコツみたいなものはあるのでしょうか？
この形にするだけなら、2次形式の標準化と同じ
0465１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 23:02:30.26ありがとうございます
>>455
>>452は杉浦の解析演習なんですが、では逆に何が良い本なんですか？
0466１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 23:23:00.060467１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 23:26:17.78＞>>452は杉浦の解析演習
……マジで？
0468１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 23:38:51.71誤植かなんかじゃないの？
0469１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 23:48:21.360470１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 23:57:51.93マジです
P.31の問題1.10の（2）です↓
1.10 第n項が次で与えられる数列の極限値を求めよ。
(1)n^(1/n)
(2){n^(1/n)}/n
答えは
(1)例題1.5(2)により、極限値は1.
(2)例題1.16と例題1.5を利用する。極限値は1/e,eはネピアの数.
となってます
>>468
>>469
あー、誤植か………orz
ありがとうございます
0471１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 00:00:45.35何で今まで話題にならなかったのかが不思議なくらい
0472１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 00:06:55.45一応解説もついてるんだから、これは誤植じゃないか？何の誤植だ？と考えるのも勉強だよ
誤植があってもいいというわけではないが
0473１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 00:15:04.442元体F={0,1}上の多項式
x^4 + x + 1
が、原始多項式であるということは、どのようにして示せばよいのでしょうか？
どなたかお願いします。
0474１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 01:35:34.94そのうちの一つx^4+x^3+x^2+x+1はx^5-1を割り切るので原始多項式ではない
F_{2^4}の乗法群の生成元は8個あるから残りの2つが原始多項式でなければならぬ
0475１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 01:49:47.66lim[x→0]（（1/sin^2（x））-（1/x^2））
それぞれ極限値を求めよって問題なんですがどなたか教えて下さい。
0476１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 01:59:41.050
0477１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 02:01:29.220478１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 02:11:44.01えっ
0479１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 02:33:35.000480１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 06:30:49.512つの円柱の交わったもの。
0481１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 06:49:29.31∫exp(3x)sin(2x)^2dx = (1/2)∫exp(3x)(1-cos(2x))dx = (1/6)exp(3x) - (1/2)∫exp(3x)cos(2x)dx として、
∫exp(3x)cos(2x)dx = Re ∫exp(3x)exp(i2x)dx = Re ∫exp((3+2i)x)dx = Re((1/(3+2i))exp((3+2i)x))
= (1/13)exp(3x) Re((3-2i)(cos(2x)+ i sin(2x))) = (1/13)exp(3x)(3cos(2x)+2sin(2x)).
0482１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 08:28:32.421/6
1/3
0483１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 10:31:37.76をお願いします。
ちなみにn=3のときです。
0484１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 10:43:18.42夏休みで復習したいのだけど
0485１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 11:12:18.35この自然数から今、適当な数を選び、１からその数の手前までの数の和を計算すると
選んだ適当な数の次の数（選んだ数＋１）から連続するいくつかの和に
等しくなる。
適当な数といくつかの和を求めよ。
例
適当な数６
いくつかの和１５
１＋２＋３＋４＋５＝７＋８＝１５
0486１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 11:26:59.37固有値が0ってわかっててジョルダン標準形が書けないとか、病気か？
0487１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 11:28:31.60整数解問題。
0488１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 11:39:19.48コメントありがとうございます。
ジョルダン細胞の個数がわからないんです。
無知で申し訳ないんですが、
固有値が０だとどうなるんでしょうか？
0489１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 11:57:57.26> ジョルダン細胞の個数がわからないんです。
冪零としか仮定がない以上、考えうるすべての場合を答える以外ないだろ。
これは無知以前の問題。
0490１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 12:22:37.57そういうことだったんですか。
てっきり一つに決まるのかと思ってました。
なんかあんまり意味のないような問題な気がするけど…
ありがとうございました。
0491１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 12:30:40.140492１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 12:52:41.600493１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 14:30:08.67記号論理とかいうのを勉強しているのですが、以下の問題がわかりません。
(1)T￢A⊃Bをタブロー体系で示せ。
(2)￢A∧BをG体系で示せ。
0494１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 14:40:20.30同じ人か？
7/13だし。
ともかくまずタブロー体系の別名は真理の木？
0495１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 15:25:39.55教わったタブロー体系はこんなやつです
T A⊃B
/\
F A T B
0496１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 15:27:26.32T A⊃B
／＼
F A T B
こんな感じです。
0497１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 16:12:09.33登った標高差の合計と下った標高差の合計が等しいことを証明してください。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1794653.png
0498１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 16:13:15.10なら
T ￢A⊃B
／＼
F ￢A T B
で F ￢A を T A にする規則でもあるんじゃない？
G体系って聞いたこと無いな
GentzenのNKとかLKか
しかし、あからさまにトートロジーじゃないものを示せって何をしろって言ってるのか
0499１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 16:24:18.51明らか。
0500１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 16:26:28.19証明問題で「明らか」って書いちゃいけないって先生が言ってた
0501１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 16:47:46.13命題論理の推論図T￢A⊃Bの証明をしろという問題です。
G体系の推論図は下のような感じと資料にあります。
例
→A∧B
-----------
→A →B
0502１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 19:06:05.01f(x,y)=e^((x+y)cos(x-y))に対して
(f(x,y)-p(x,y))/(x^2+y^2)→０ （(x,y)→(0,0)）
となるx,yの二次多項式p(x,y)を求めよ。
微積苦手でわかりません。
0503１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 19:41:25.13ｆをテーラー展開しろ
0504１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 21:18:50.61(1) すべてのx についてx+y = 0 となるyが存在する。
(2) あるx について x + x = 1
(3) すべてのx についてy×y = x となるyが存在する。
0505１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 21:45:45.28この問題が分かりません
0506１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 21:48:35.92マルチすんなボケ
消えて失せろ
0507１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 22:05:20.01マクローリン展開は
f(x,y) = exp{(x+y)[1 -(1/2)(x-y)^2 +(1/24)(x-y)^4 -･･･]}
≒ 1 + (x+y)
+(1/2)(x+y)^2
-(1/2)(x+y)(x-y)^2 +(1/6)(x+y)^3
-(1/2)(x+y)^2･(x-y)^2 +(1/24)(x+y)^4
+(1/24)(x+y)(x-y)^4 -(1/4)(x+y)^3･(x-y)^2 +(1/120)(x+y)^5
+(1/6)(x+y)^2･(x-y)^4 -(1/12)(x+y)^4･(x-y)^2 +(1/720)(x+y)^6 +･･･
0508１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 22:10:35.55≒
↑なにこれ？
0509１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 22:14:34.31だから、テーラー展開使って解いちゃだめ
っていう主張だろう。
つまりマクローリンは厳密な数学じゃない、っていうことを言いたいのかと。
0510１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 22:33:30.270511１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 22:52:58.04叩いて叩いて叩きまくったとかそういう経緯があるからな、
ボヤイのボヤきなみに神経衰弱するまで叩くっていう方向もあるし。
とにかく≒を使うってことはマクローリン展開・テイラー展開は
厳密には等しくないと信じている信念をお持ちの方なのだろう。
0512１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 22:56:14.860513１３２人目の素数さん
2011/07/16(土) 23:00:28.75二次の項までマクローリン展開してそれをpにすればおｋ？
0514１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 00:31:07.270515１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 01:05:01.71≒を使うならその前の等号からじゃねーのかという所
0516１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 01:15:38.150517１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 01:42:57.75この積分が無限大になる事を証明できますでしょうか？
0518１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 01:53:21.150519１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 02:46:19.28∫[-∞→∞]1/(x^4+a^4)dx
は、どうやって求めるのですか？
0520１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 03:38:55.71π/(√2 a^3)
0521１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 04:49:56.06∫1/(x^4 + a^4) dx =
{1/(4√2 a^3)}{log{[x^2 -(√2)ax +a^2]/[x^2 -(√2)ax +a^2]}
+2arctan((√2)x/a-1) + 2arctan((√2)x/a +1)},
をつかう。
0<α<β のとき、留数つかって
∫(-∞, ∞) 1/{x^(1/α) +1}^β dx = 2α･Γ(a)Γ(β-α)/Γ(β)
= 2α･Ｂ(α,β-α)
これをつかう。
「数学公式I」森口･宇田川･一松 (岩波全書221）
第III篇、第1章、§19 (ii)、p.90
第Ｖ篇、第1章、§46 (ii)、p.222-223
0522１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 04:56:01.613x+2y-2yw=0
x^2+y^2-1=0
の方程式が解けません
0523１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 04:56:10.75適当な数を m, 連続するいくつかの数の末尾を n とすると
1+2+･････+(m-1) = (m+1)+･･･+n,
∴ (1/2)m(m-1) = (1/2)n(n+1) - (1/2)m(m+1),
∴ m^2 = (1/2)n(n+1),
これから、m_k n_k の漸化式を求めると、
m_k = 6･m_{k-1} - m_{k-2},
n_k = 6･n_{k-1} - n_{k-2} +2,
初期値
(m_0,n_0) = (0,0)
(m_1,n_1) = (1,1)
を使って、
m_k = {(√2 +1)^(2k) - (√2 -1)^(2k)}/(4√2),
n_k = {(√2 +1)^(2k) + (√2 -1)^(2k) -2}/4,
を得る。
0524１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 06:28:45.761/(x^4+a^4) = 1/(2a^4)(1/((x/a)^2+i) + 1/((x/a)^2-i)) = 1/a^4 Re(1/(x/a)^2+i)
としておいて、積分して、
1/a^4 Re∫dx/((x/a)^2+i) = 1/a^4 Re(a ∫d(x/a)/((x/a)^2+i) ) = 1/a^3 Re(π/√i)
= π√2/a^3 Re((1-i)/2) = π/((√2)a^3).
0525１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 06:56:39.10(k, m_k, n_k) = (0,0,0) (1,1,1) (2,6,8) (3,35,49) (4,204,288)
(5,1189,1681) (6,6930,9800) (7,40391,57121) ････
0526１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 07:10:48.63(3x^2 + 3y)y = x(3x +2y) (= 2xyw),
最後の式から、 (x,y) = (cosθ,sinθ) とおける。
(x,y,w) = ( 0.7157238319068 , 0.6983834164989 , 2.5372440446050)
θ = 0.773136330810 = 44.297448743643ﾟ
(x,y,w) = (-0.8990047593314 , 0.4379388572615 , -2.0792132660490)
θ = 2.688287957857 = 154.027554101049ﾟ
(x,y,w) = (-0.4983307896718 , -0.8669869803319 , 1.8621769431637)
θ = 4.190716572800 = 240.110372756969ﾟ
(x,y,w) = ( 0.7010102494814 , -0.7131511972380 , -0.4744634494092)
θ = 5.489202091836 = 314.508112756600ﾟ
0527１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 07:23:02.98大変ありがとうございました。
自分で立式すると
1+2+･････+(m-1) = (m+1)+･･･+n
∴ (1/2)m(m-1) = (1/2)n(n+1) - (1/2)m(m+1)の右辺の部分が
(m+1)+･･･+n
= (1/2)n(n+1) + mnとなってしまうのですが
おかしいでしょうか？
0528527
2011/07/17(日) 07:35:23.51＝１＋２＋３＋・・・＋ｎ ＋ m+m+...+m （mがn個）
= (1/2)n(n+1) + mnとなってしまうということです
0529１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 07:42:08.90√（１＋８n^2)＝2K+1としてみましたが
ここからどうしたら良いものか・・・。
とりあえず、両辺を2乗してｋの2次方程式とみて
判別式＝０としても、全く同じ式になってしまいます
0530529
2011/07/17(日) 07:45:13.97でした
（ｋは自然数だから）
0531１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 08:04:13.830532１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 09:30:24.520533１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 11:14:48.330534１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 13:38:39.04テイラーの定理により
e^x=1+x…+x^n/n!+x^(n+1)/(n+a)!e^(θ_n(x)x)
と表すとき、lim[x→0]θ_n(x)xを求めよ
解答
θ_n(x)xの定義から
e^x=Σ[k=0～n]x^k/k!+x^(n+1)/(n+1)!e^(θ_n(x)x)=Σ[k=0～n+1]x^k/k!+x~(n+2)/(n+2)!e^(θ_(n+1)(x)x)
であるから
e^(θ_n(x)x)=1+x/(n+2)e^(θ_(n+1)(x)x)
である。また、平均値の定理により、
e^(θ_n(x)x)=1+θ_n(x)xe^(θ'θ_n(x)x) (0<θ'<1)
となるから、
・・・
ってなってるんですけど、平均値の定理によってどうしてこうなるのか分かりません、どなたか教えてください
0535１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 13:43:15.430536１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 14:20:22.80お願いします
0537１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 14:37:15.40ガチでわからんな
周期は徐々に短くなっていくようにもみえる
ttp://uploader.sakura.ne.jp/src/up48643.jpg
0538１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 15:11:23.11満足に問題を書くことすら出来ない阿呆
0539１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 15:25:09.37フーリエ分解すると
f(t) = (1/4)sin(2t){1-cos(2t)} = (1/4)sin(2t) -(1/8)sin(4t),
π.
0540１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 18:42:49.23（∀x）（∃y）（x＋y＝０）
わからない。。。
0541１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 18:55:36.680542１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 19:12:55.06反例
x=0のとき、-0=0
0543１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 19:18:33.45このランダム標本に基づき，この高速道路を走っている車でブレーキが調整不良であるものの
割合に対しする，信頼度95%の信頼区間を求めよ．
この問題で解答に平均87，分散71.86とあるのですがこの2つはどうやって求められたのでしょうか？
標本の大きさ500で十分大きいとして正規分布に従うとしたんですが
標本が調整不良であるかないかということだけで，今まで具体的な数値を標本として与えられていたので
どのように計算してよいかわかりません．
0544１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 19:38:50.14確率p=87/500として二項分布B(500,p)の平均は500p=87
分散は500p(1-p)=71.862
0545１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 19:54:33.06理解できました！
ありがとうございます
0546１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 19:59:52.30(t+x)x''t^2=(x-tx')^2
の二つの微分方程式を求積法で解きたいのですが、なかなか解けません。
分かる方いらっしゃいませんか？
0547１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 20:04:37.46(A⇒∀x B) ⇔ ∀x (A⇒B)
お願いします
0548１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 20:16:41.57AをR^2内の領域{(x,y)|x≧0, 1/2 ≦ x-y ≦1, 1 ≦ xy ≦ 2}とし、次の定積分を求めよ
∫A (x+y)^3 dx dy
0549１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 20:34:31.56(上) x=1/u^2 とおくと (左辺) = -(4/u^5)(u " + u),
0550１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 20:43:31.58√(1+8m^2) = 2n+1 の自然数解 >>523 >>525
0551１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 20:47:14.15ありがとうございます。
もしかしてよく知られた形の微分方程式なのでしょうか？
0552552
2011/07/17(日) 20:48:56.20http://www.551horai.co.jp/ → 商品案内
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0553１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:04:18.53{inf fk>=a}=∩{fk>=a}(積集合 k=1 ∞)
を示せ
お願いします
0554１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:10:54.46> >>540
> 反例
> x=0のとき、-0=0
ありがとうございます！
0555１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:13:22.500557１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:23:42.090558１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:29:05.69言いたいことはわかるが、証明するようなものだよ
0559１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:33:00.84例えば、正の数aと正の整数m、n(nは0でない)について
(a^m)^(1/n)＝a^(m/n)
は自明ですか？
正の整数m、nについて
(a^m)^n＝a^(mn)
はわかりますが、
実数p、qについて
(a^p)^q＝a^(qp)
は自明ではないですよね？
0560１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:42:52.09a^pをどう定義するかによります。
0561１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:45:44.750562１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:45:59.99あぁ、a^p=exp(p log(a))と定義します。
0563１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:47:46.59証明するようなものじゃない法則？
数学に証明できない法則というのがあるの？
0564１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:51:14.590565１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:51:54.670566１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:53:40.70定義は分かるけど法則って何？
0567１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:55:19.97指数法則を満たすようにＲやＣ上の関数が矛盾なく定義されていることが重要で、
「指数法則の証明」などどうでもいいっちゃどうでもいい
0568１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:55:21.72今読んでる本に
One usually writes x^3 in place of xxx
、x^4 in place of xxxx、… .
A number y such that y^n＝x is x^(1/n)、(n is a integer and positive).
とあります
つまり、自然数nについてx^nはxをn個かけたものと定義されてます。
この時、(a^m)^(1/n)＝a^(m/n)
が成り立つと思うのですが、この証明を知りたいです。
0569１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:56:05.35expとlogの定義は？
0571１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:00:29.29log x = ∫_1^x dx/x
exp はその逆関数です。
0572１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:01:01.44a^(m/n)の定義は？
0573１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:02:15.74a^x・a^y=a^(x+y) が指数法則だ
0574１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:03:36.63定義するとは書いてないようだけど
0575１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:04:23.22なぜそのように定義するのかね？
0576１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:04:24.92(a^(1/n))^mです。
0577１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:05:05.54(b a b)=A
(b b a)
という3*3の行列があり、Oを3*3の0行列として、
(O A)
(A O)
という6*6の行列があります。この行列の固有値を求めるには、どうしたら良いのでしょうか？
0578１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:05:28.59簡単だからかな？
0579１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:08:08.91簡単？
ならlogx=xとでもすればもっと簡単だろう
0580１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:08:46.16すみません…少し先に定義が書いてあって
(a^m)^(1/n)＝a^(m/n)
は定義そのものでした…本当にすみません
話は変わるのですが、解析だと
ｅ^xは無限級数で定義されることが多いですよね？
このときｅ^xｅ^y＝ｅ^(x＋y)はコーシーの積級数の計算で示せますが、
(ｅ^ｘ)^y＝ｅ^(ｘｙ)
も示すことができるのですか？手持ちの本にこれが成り立つことが書いてなくて…
0581１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:09:03.64expの定義を、logの逆関数として定義するのはごく自然ですよ。
0582１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:11:02.64だからそれがなぜ自然と言えるのかと聞いている
0583１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:11:46.98いみふ。
対数を積が和になるように定義するには、これが直接的で一番簡単のつもりで簡単といった。
0584１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:12:36.28|X Y|
|Y X|
=|X+Y|・|X-Y|
0585１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:14:15.42（純粋理論な)数学以外の分野でlog,expに出会いそれらを使う機会があれば自ずと分かるんじゃないですか
0586１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:15:41.63だから、要するに「指数法則が成り立つように定義している」のだろう？
ならば「指数法則の証明」など必死に考えるようなものではない
0587１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:17:36.30ありがとうございます！
うわー、こんな簡単な式があるんですか…
問題自体は解けましたが、この式の証明方法はわかりますか？
行列式の次数下げで地道にやってくしかないのでしょうか…
0588１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:18:03.59数学以外の分野では「定義」ではなく、まさにそれらの関数が満たす「法則」が重要
定義に何を採用するかなどどうでもよい
君は何を言ってるのかね
0589１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:21:38.34すみません。やっぱり法則というのがよく分かりません。それと証明するのに必死かそうじゃないかって関係あるんですか？
もちろん証明が自然で簡単になるように良い定義を与えることができれば嬉しいというのは分かるけど。
0590１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:23:26.87まず、なぜlogをlog x = ∫_1^x dx/xと定義するのか考えてみればよい
0591１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:26:11.56>>583
0592１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:28:01.44なぜ積が和になるように定義するのか、
そのためになぜ上記の定義がふさわしいのか
それを考えろと言っているのだが
アホなのか君は？
0593１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:29:04.990594１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:29:06.96|Y X| .|X+Y X+Y| .| O X+Y|
=|X-Y||X+Y|
0595１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:31:28.28だから考えるまでもなくこう定義すれば
log(xy) = log(x) + log(y)
になるからと言ってるんだが。
0596１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:32:51.42だからその法則が成り立つように定義するのはなぜなのか
考えろと言っているのだが
バカなのか君は？
0597１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:33:14.26(e^x)^yをどう定義するの？
0598１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:34:25.11凄い
本当に助かりました、ありがとうございます！
0599１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:34:37.22まったく意味不明
0600１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:36:56.69ｅ^ｘ＝Σｘ^n/n!
と定義されているから、
(ｅ^ｘ)^ｙ＝(Σｘ^n/n!)^ｙ
となりませんか？
0601１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:37:56.230602１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:39:07.98考えるのは無理か
なら諦めろ
0603１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:40:10.41その次の(...)^yの定義が問題ですね。♥
0604１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:41:05.01いやあなたが何を言いたいのか意味がわからない。
0605１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:42:37.35ああすまん
「考えろ」は「考える」の命令形だ
「かんがえる」で辞書を引いてみてくれ
0606１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:42:37.76そうですね・・少し分かるようにコメントすれば、
定義にexpを採用しlogをその逆関数とする従来の方法は伝統的な解析学を学生に教授するには都合が良いと思います。
オイラー公式のexp[I s]==cis[s]の導出に２０才程度の知能では理解できない強引な数理的論理が多少現れますが、特に異論はありません。
ただし、exp,logを実用として道具として実際に使うとなるとexpを定義云々とそれとは別の話になります。
それこそ「定義に何を採用するかなどどうでもよい」で「まさにそれらの関数が満たす「法則」が重要」なので、現象を正しく局所的に表現しているのはlogだったりすることもあります。
expはある意味（自明の)周期関数なんだよねっていう発想を持ってましたか？
長くなったのでこのへんで。
0607１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:43:49.47通常の複素数の累乗として捉えれば、定義されてると同様ではないのですか？
0608１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:45:25.60ああ、expよりlogを先に定義するのが自然だと言いたかったのかね
すまんが、我々は「指数法則の証明」について話していたので、
無関係の話で割りこんでくるのは以後控えるように
0609１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:47:14.77>>595の回答に何が不満なのかがわからないのですけど、何が足りないのか教えてください。
0610１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:47:50.17超越関数なんか２０才そこそこの学部生がたやすく理解できる代物じゃないよ
0611１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:47:51.84>>596
0612１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:51:31.09で、何故なんですか？♥
ぜひ御高説を賜りたいです。
0613１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:53:45.23初等関数だから10歳児でも分かるんじゃないかな。
0614１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:55:37.43とぼけてるようですけど、「法則」云々ではなく、なぜ「自然」なのかが今までずっと気になっていたんじゃないんですか？
0615１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:56:09.21「・・・が成り立つように定義する」と言っている者が「・・・」が成り立って欲しい動機を持っているはずなのだが
わけもわからずに定義していたのかね？
0616１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:57:31.94そこがあなたの理解していない部分の核心ですね。だって初心にかえってexpの定義まで遡ってるわけでしよ？
0617１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:59:33.25すまんが、expとlogのどちらを先に定義するのが自然かという話は一瞬たりともしていないので、
無関係な話でわりこんでくるのは控えるように
また、「このへんで」と言いながら見苦しく居座るのも控えるように
0618１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:01:04.730619ゆい
2011/07/17(日) 23:01:54.16この問題を教えてください?
ちなみに17歳JKです!!
0620１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:01:55.160621１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:01:56.76わけも分からずじゃなくて明確な意思を持ってlog(xy)=log(x)+log(y)がなりたつように定義しましたよ。
あなたが何を言いたいのかが分かんないだけ。
0622１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:03:44.39ｘが複素数なら
ｅ^ｘ＝Σｘ^n/n!も複素数のある値に収束するのではないのですか？(収束半径が＋∞だから)
結局、(ｅ^ｘ)^ｙ＝(Σｘ^n/n!)^ｙも(複素数)^ｙの形であって、複素数の累乗は定義されているのだから、定義されてると同様ではないですか…？
0623１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:05:54.51君は明確な意思を持ってlog(xy)=log(x)+log(y)が成り立つようにlogを定義した
だから私は、
log(xy)=log(x)+log(y)が成り立つようにlogを定義したのはなぜかね？
と聞いている
君の行動の動機は君の中にあるはずだ
考えさえすればそれを発見できると思わないかね？
0624１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:05:57.84t=logxと置換すれば見慣れた形になる
0625１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:06:39.80eは実数だが
0626１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:10:11.04ｅ^ｘの定義にｅは関係あるのですか…？(ｅ^ｘという表記に使う以外に)
0627１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:10:30.82あと一息ですね。
あなたはe^x=exp xを定義したところですよね。で、複素数zの累乗のz^yはどう定義したんでしたっけ？
0628１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:12:03.69ないよ。
0629１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:12:30.41考える哲学者という人種は「やっぱり馬鹿だな」って思いますよw
0630１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:12:49.17言いたいことはきちんとまとめて書けよ
0631１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:13:14.58ｅ^ｘを定義して複素数の累乗を定義した気になってるんだから、eが実数だと知らないのかな、と。
0632１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:17:10.57ｚ^ｙ＝ｅ^(ｙlogｚ)
ですよね…？
0633１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:18:58.850634１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:19:37.45f(x) = x^4 |x|≦π
をフーリエ変換する問題なんですが、
これって累乗がなくなるまで部分積分続けるんですか？
0635１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:19:59.55ゴメン。降参。
本気であなたが何を求めてるのかわからない。
乗法群から加法群への自然な準同型を作るのが私の動機であって、ソレ以上の意図はなかったので。
何を考えさせようとしているのか教えてください。
0636１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:21:15.740637１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:21:25.370638１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:22:32.43で、最初の >>580 を見てください。
0639１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:24:05.64古代ギリシャでは学問一般を意味した[1]。近代における諸科学の分化独立によって、現代では専ら、特定の学問分野を指す。
1. 物事の根本原理をきわめる学問
2. 学問一般[注 1]。
3. 問題の発見や明確化、諸概念の明晰化、命題の関係の整理といった、概念的思考を通じて多様な主題について検討し研究する、学問の一分野。
なお、この意味の哲学に従事する学者を哲学者と呼ぶ。
4. 哲学者がそのような研究から形成したものも「ソクラテスの哲学」などというように、哲学と呼ばれる。
「ウィトゲンシュタインを専攻している」など言うように、哲学者の名がその哲学者の哲学を指す場合もある。
0640１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:29:22.60http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%5Blog%5Bx%5D%5E2%2Fx%5E2%2Cx%5D
さらにshow stepsのところで式変形の手順もみれますよ。
0641１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:29:35.00すみません結局どうなるのかよくわからないのですが…教えて下さい…
0642１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:35:47.29の証明ができません。全単射になるfが設定できないです
0643１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:39:25.30orz
(e^x)^y = e^(xy)を示したいんだよね。
で、
z^y = e^(y log z)と定義するんだよね。
0644１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:40:59.53もちろん動機など場面によっても人によっても違うので正解などないが、
君にとって「logとは乗法群から加法群への準同型であって、expとはその逆写像である」のならば、
expが加法群から乗法群への準同型である（すなわち指数法則が成り立つ）のは自明であって、
取りたてて証明するほどのものではないと思わないかね？
（もちろんそのような準同型の存在は示されないといけないが）
>>557（私ではないが）の真意はそのようなことだと考える
0645１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:42:52.42が解りません・・・
誰かわかる人いますか？
0646１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:43:57.17証明はすごく簡単だから、その簡単な証明を示すべきと思いますけど。
0647１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:49:32.30そうか…
log(ｅ^ｘ)＝ｘ
だから成り立ちそうですね…
てっきり無限級数の累乗
(Σｘ^n/n!)^yを計算して
(Σ(ｘy)^n/n!)と等しいことを示さなくてはいけないと思ってました…
ここで別の疑問がわいてきたのですが、複素数ｘに対してｅ^ｘ＝Σｘ^n/n!
の定義におけるｘ^nも複素数の累乗ですよね？
でも複素数の累乗はｅ^ｘを定義してからでないと定義できませんよね？
循環論法のような定義に見えてきたのですが、これは循環してませんよね？理由を教えて下さい
0648１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:50:44.160649１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:52:04.49それだけの量の文章を書く間に気付きそうなものだがｗ
0650１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:54:38.85何がですか…？
0651１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:55:14.07整数乗は別途定義されているじゃダメ？
0652１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:56:03.29>>613
0653１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:56:09.230654１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:56:33.01普通はそうなのですか？
0655１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:57:03.760656１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:58:29.32普通はそうだけど、0^0が定義されないとかいいだすへんなヒトが出てきて紛糾したりしがち。
0657１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:58:36.370658１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:59:07.83わかっているのにわからないフリをする屑です！
559 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2011/07/17(日) 21:33:00.84
>>557
例えば、正の数aと正の整数m、n(nは0でない)について
(a^m)^(1/n)＝a^(m/n)
は自明ですか？
正の整数m、nについて
(a^m)^n＝a^(mn)
はわかりますが、
実数p、qについて
(a^p)^q＝a^(qp)
は自明ではないですよね？
0659１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 23:59:35.90あまり触れてはいけない部分なのですか？
0660１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:00:44.29いや全然気にすることないよ。
0661１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:01:50.71よくわからないけど、忘れるのが１番ですか？
0662１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:02:26.920663１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:07:16.70忘れちゃダメでしょ。
取り合えず、
log z = ∫_1^z dz/z
ぐらいは理解して納得できたほうがいいな。それと、整数nが素数である確率は
1/log n
ぐらいとか。
0664１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:08:57.50餌与えるとまた甘えてくるよ？
0665１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:09:16.02{inf fk>=a}=∩{fk>=a}(積集合 k=1 ∞)
を示せ
がさっぱり解りません定義を当てはめてやろうとしてもさっぱりです
誰か解説お願いします
0666１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:09:23.610667１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:09:33.89お願いします
0668１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:12:07.95ちょっと調べてみます
今日は長く付き合っていただき、ありがとうございました
0669１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:15:41.70inf_k fk(x) >=a ⇔ fk(x) >=a, ∀k
なにがわからんの
0670１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:16:02.62(a0.a1a2..., b0.b1b2...) --> a0.b0a1b1a2b2...
とか考えるところから始めるのはどう？
0671１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:16:16.32甘えるな雑魚が
0672１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:19:01.10頑張ってね。
あなたの場合無限に近いノビシロがありますよ。きっと。
0673１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:19:52.99すみません…
0674１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:20:02.30それは思いついたんだけどほかにないかなって思って
a0は0か1しかとれないし、うーん
0675１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:23:55.56ありがとうございます
俺が馬鹿でした・・・
0676１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:25:01.352進にしてみ
0677１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:35:21.58fk:E→R a∈R
lim sup fk(x) = inf_k (sup_j>=k fj(x)) (k→∞)
の書き換えがわからないのですが
0678１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:38:32.45sorehateigijai
0679１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:39:31.610680１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:42:53.60>>664
0681１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 00:49:06.64通りすがりに思ったのだが
その根号の中身は、偶数＋１だから、はずれるとしたら
必ず奇数になるから
わざわざ2n+1と置かなくても、普通にp^2とかでも無問題だよね？
0682１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 01:40:35.40未だに>>549の方がx=u^-2を見つけられたのか分からないのですが
誰かご解説いただけませんか・・・
0683１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 03:25:10.47両辺をx^2で割って
2(x''/x)-3(x'/x)^2-4=0
(x'/x)'=(x''/x)-(x'/x)^2よりy=x'/xとおけば
2y'-y^2+4=0
以下略
(t+x)x''t^2=(x-tx')^2
両辺をt^2で割って
(t+x)x''=(x-tx')^2/t^2
y=x/tとおけば y'=x'/t-x/t^2=(tx'-x)/t^2
(t^2y')'=(tx'-x)'=x'+tx''-x'=tx''
(t+x)x''=tx''(1+x/t)=(t^2y')'(1+y)
(x-tx')^2/t^2=t^2 (y')^2=(t^2y')y'
よって
(t^2y')'/(t^2y')=y'/(1+y)
log (t^2y')=log(1+y)+C
以下略
0684１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 03:27:58.520685１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 04:19:19.94遅くなってｽﾏｿ.
(下) 与式を (t+x)^2 t^2 で割ると
x " /(t+x) = {(x-tx')/(t+x)t}^2,
ここで (t+x)/t = y とおくと
y ' = -(x-tx')/t^2,
(2/t)(y '/y) = {(y')^2-yy"}/(y^2) = -(y '/y) ',
ここで y '/y = {log|y|} ' = z とおくと
(2/t)z = -z ',
z = c1/t^2,
log|y| = -c1/t +c2,
y = C2･e^(-c1/t),
x = C2･t･e^(-c1/t) - t,
0686１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 04:29:09.18#Ａ=60 #Ｂ=10とする
数学好きかどうかは男性か女性に依存しない すなわちＡとＢが独立であるためには#(Ａ∩Ｂ)はいくつだとよいか？
長くてすみません。お願いします
0687１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 04:55:41.77//www.wolframalpha.com/ に問い給え //www.wolframalpha.com/ に。
彼こそは我ら皆の師なのだから。 -------- らぷらす
0688１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 05:17:39.08混合型の漸化式は
m_{k+1} = 3m_k + 2n_k + 1,
n_{k+1} = 4m_k + 3n_k + 1,
0689１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 05:30:29.511次変換
m ' = 3m +2n +1,
n ' = 4m +3n +1,
により
(m ')^2 - (1/2)n '(n '+1)
= (3m +2n+1)^2 - (1/2)(4m+3n+1)(4m+3n+2)
= m^2 -(1/2)n(n+1),
は不変に保たれる。
0690１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 05:36:54.56とても勉強になりました。ありがとうございます。
0691１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 05:42:35.11を m と n とに分離したものが >>523 の漸化式だな...
ふむふむ。
0692１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 06:54:37.240693１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 07:48:14.360694１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 09:50:21.20日本刀1本で100人以上斬り殺せるほどの戦闘能力と有り余る日本刀を持ち、
銃剣と単発銃のみで80万人以上殺す等、原爆以上の破壊力を持つ携行兵器を誇り、
揚子江の川幅を2m以下にしたりするほどの高い土木技術を持ち、
沖縄で米軍上陸後も市民に玉砕命令が出せるほど命令系統がしっかりしていて、
当時オランダ領だったインドネシアにも開戦前から日本軍用の慰安婦を送り込むほど先見性があり、
韓国で文化施設はもちろん一般家庭にある辞書から料理本に至るまで処分してまわるほど暇で、
当時の朝鮮の人口の半数近くを日本へピストン輸送するほど燃料と船舶が豊富で、
中国で家々に火を放ちまくり虐殺した民間人の死体を集めてたっぷりとガソリンをまいて燃やすほど石油資源に余裕があり、
広く険しい中国大陸を大軍勢で移動していたにも関わらず、兵士や民間人が逃げる暇も無い程のスピードで動き回る運動能力を誇り、
舎から都市部まで全ての街道を余す所無く隅々まで破壊し尽くし、
11歳が戦場で暴れ回るほど逞しく、戦後に意味の無い強制連行を行いまくるほどの軍備と余裕があり、
圧倒的科学力を誇る朝鮮の反日勢力になぜか圧勝するほど運がよく、
朝鮮人を殺しまくりながら人口を2倍にするという魔術を持ち、
敗戦国でありながらGHQを手玉にとって朝鮮戦争を起こすほど政治力と外交能力に長け、
中国での最初の慰安所大一サロンにはハイテクエアコンを完備させ、
半世紀以上放置されても使用出来る毒ガスを作れる科学力を誇っていた大日本帝国が敗戦したことは、
戦後最大のミステリー
↓
ＮＥＷ！
【サッカー】女子Ｗ杯 日本初優勝！ 宮間と澤で２度息吹き返し、PK戦で海堀がアメリカを止め、なでしこが日本サッカーに金字塔★14
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1310946581/
※ちなみに中国、韓国、北朝鮮は予選の予選で敗退
0695１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 09:55:22.860696１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 10:12:00.840697１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 12:05:24.43>円の直径と円周の比は常に一定であることを証明せよ。
このスレの住人には難しすぎる。
そもそも、難問であることを理解できてない。
↓
http://web.thn.jp/222/enn.htm
0698１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 12:17:50.79証明にsin使ってるけど、直角三角形の大きさに関わらず角度でsinの値が決まるってしていいの？
0699１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 12:21:07.160700１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 12:48:56.39確かに変だね。
0701１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 12:55:28.010702１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 12:58:20.430703１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 13:01:15.890704１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 13:10:40.56キミはこのスレの住人ではないのか
0705１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 13:18:40.55答え n=1,3
求め方をお願いします。
0706１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 13:50:55.27On the other hand とか By the wayですか？
0707１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 13:57:08.920708１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 13:58:49.090709１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 14:02:15.09ありがとう
0710１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 14:08:45.730711１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 14:11:02.08あるコインが正しい（表の出る確率pが1/2）かどうか検定するとしよう。帰無仮説と対立仮説をつぎのようにする。
H0→p=1/2=0.5
H1→p=0.6
このとき、コインを５回投げて、「五回とも表」または「５回とも裏」ならば帰無仮説を棄却し、対立仮説をとる検定方式にしたがうとしよう。このとき、第一種の誤り（有意水準）と第二種の誤り（検出力）を求めなさい。
0712１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 14:30:33.94>すべての円は相似なのだから長さの比が一定になるのは自明だと思うんだけど
問いに問いで答えたって証明にならないよ。
0713１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 14:44:35.00よって比は一定という証明方針でいい？
0714１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 14:46:04.44誰に問うているのかがわからないらしい。
0715１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 15:06:29.58これが既約多項式でないということはどう確認すればいいですか？
0716１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 15:07:28.84アイゼンシュタインの基準
アンシュタインじゃないから気をつけろ
0717１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 15:20:24.70sin(θ) と cos(θ) を無限和の式で定義して、周期性の存在をだし、その周期をπとして定義する。
sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1 を導き、
最後に 原点から等距離の点の集合が、sin/cos で表せることを提示して、
その周と面積を出す。
これが今時の証明だとおもうんだが
高校生くらいでも理解できると思う。
0718１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 15:28:26.050719１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 15:31:37.03これがいみふ。ｋｗｓｋ
0720１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 15:34:29.530721１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 15:36:38.90日本語訳は何と言うのかな？
0722１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 15:58:51.490723１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 16:01:57.66の点の集合を考える。これで不十分？
0724１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 16:02:41.53アイゼンシュタインは使われへんやん
0725１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 18:26:17.690726１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 18:35:43.03このときその本が１冊売れた時刻から１時間経過する前に次に１冊売れる確率を求めよ
指数分布の知識は頭に入れたけど問題がよくわかんないから教えて欲しい。
これって指数分布の確率密度関数λe^(－λｘ)を売れた時刻をｔとしてｔからｔ＋１まで積分すればいいの？
0727１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 19:20:35.360728１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 20:08:12.410729１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 20:11:50.45半角の公式でも問題はない。
0730１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 20:57:51.740731１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 21:07:05.410732１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 21:09:46.61てか、何がどう確実なのかｗ
0733１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 21:13:06.670734１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 21:30:21.86sinxcosxのグラフなんて簡単には想像できない
表し方に迷ったらより単純で分かりやすい方がいい
0735１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 21:38:19.450736１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 21:38:51.650737１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 21:48:50.72ってことだろ
正解だけどもっと変形してもっと短くできるよね
てな時は最後の最後まで変形したほうが
確実に点数を貰える はず
0738１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 21:49:40.000739１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 22:10:17.49終わりの無い変形を永遠に続けろよ糞がｗｗ
0740１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 22:17:27.43>sin(θ) と cos(θ) を無限和の式で定義して、周期性の存在をだし、その周期をπとして定義する。
ここ難しそう
つーか、どうやるかわからない
0741１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 22:29:16.94しかしsin,cosの無限和の式の定義が正円の性質を満たしているwell-definedを示すには、何か足りない感じがしますがどうしますか？
0742１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 22:30:03.04最初から複素でexpの周期を2πiとして…とした方が簡単じゃない？
expはlogの逆として定義、logは1/zの積分として定義しとけば周期的なのは自明に近いよね？
0743１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 22:33:14.02円との繋がりはexp(2πiz)から
というのを書き忘れてた
0744１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 23:13:56.07周期性は加法定理から出てくる
0745１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 23:21:43.21で定義して
方程式 exp(z)=1 の解集合は {2mπi|mは整数}
πは0でないある実数
は自明?
0746１３２人目の素数さん
2011/07/18(月) 23:22:05.560747１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 01:07:55.24そこまで難癖つけるんなら、おまえさんのいう「正円」の定義をだしてみそ？
ある点から等距離の点の集合で不十分なことをだしてみなされ
0748１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 01:11:28.62それでいいの。そこで出てくる定数πを、e とかと同じく自然界に存在する定数として認識すれば良い。
定数πをこの方法で出したとき、「正円」とか一切必要なく出てくる。
それを幾何学的に見直したときに、それが「たまたま」円だった。ということだ。
0749１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 01:41:24.21厳格な証明を所望しているなら「正円」を距離やノルムを前提に示することに抵抗がちょっと・・・
0750１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 01:47:34.08＞そこで出てくる定数πを、e とかと同じく自然界に存在する定数として認識すれば良い。
ワロタｗｗｗｗ
0751１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 02:05:52.640752１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 05:44:49.14[1]
｜ 1 2 3 … n ｜
｜ n 1 2 … n-1 ｜
｜n-1 n 1 … n-2 ｜
｜ ： ： ： ： ｜
｜ ： ： ： ： ｜
｜ 2 3 4 … 1 ｜
(n次行列、対角成分は1で、右へ行くと順に1ずつ増えていく)
[2]
｜x(1)+1 1 1 … 1 ｜
｜ 1 x(2)+1 1 … 1 ｜
｜ 1 1 x(3)+1 … 1 ｜
｜ ： ： ： ： ｜
｜ ： ： ： ： ｜
｜ 1 1 1 … x(n)+1 ｜
(n次行列、対角成分以外は1、x(1),…,x(n)≠0)
よろしくお願いします
0753１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 10:14:40.27わかる方いたらお願いします。
Ｃをカテゴリー、Ｄ:Ｃ→Ｃの関手でＤ(Ａ)＝Ａ*Ａとする。
Ｄへの左随伴が存在する条件を求めよ。
という問題なのですが、ヒントで
Ｃが集合、位相空間、群、加群のカテゴリーのときは存在する。
とあるのですが一般的にどんなことが言えるのかわかりません。
わかる方いたら教えてください。
0754１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 10:18:13.330755１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 10:33:56.98Ａ*Ａは対象Ａと対象Ａとの積を表してます。
0756１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 14:15:34.300757１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 15:02:02.54でもすみません。できましたのでもう大丈夫です。
一般にどんなカテゴリーでも左随伴は存在するという結果になりました。
たぶんですけど。
0758１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 15:11:43.250759１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 15:18:56.71集合の圏の部分圏なら割と道筋は見えるかもしれないけど
一般のどんな圏でもってのは、おまい凄いな。
0760１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 16:06:38.55D={(x,y);-2≦x≦1,x^2≦y≦-x+2}
∬[D] (y-x^2)^(1/2) dxdy
です。
x=3/2sinθ-1/2とおいて置換積分するそうです。
係数の3/2、-1/2についての疑問はないのですが、
sinの代わりにcosを用いてはいけないのかもあわせて教えていただきたいです。
どうぞよろしくお願いします。
0761１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 16:17:40.460762１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 16:23:13.200763１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 16:23:59.400764１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 17:00:50.96[2]は第i行から第1行を引き (2≦i≦n) 、
第1列に第i列のx_1/x_i倍を加える (2≦i≦n)
[1]は第i行から第i+1行を引き (2≦i≦n-1)、第n行から第1行を引き、
第1列に第i列を加え(2≦i≦n)、[2]を用いる
0765１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 18:15:24.68lim[x→∞]2xCx・(1/2)^2x
Cは反復試行に用いるものです。
上式は収束すると思うのですが、どのような過程でそうなるでしょうか？
よろしくお願いします。
0766１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 18:45:45.59下に有界
0767１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 18:47:32.63(1/1)^3+(1/2)^3+(1/3)^3+......+(1/n)^3
はなにになりますか？
0768１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 18:58:19.010769１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 20:16:04.610770１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 20:35:49.89dy/dx=3x-y,y(1)=0
find y(0.5), using h=0.1
よろしくお願い致します。
0771１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 21:24:32.400772１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 22:08:12.43で
- (1/2)m(m+1) っていうのは、どこから出てきますか？
どうしても、mnに思えてなりません
0774１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 22:40:14.14(1/z){z+(1/z)}^2n （ｎは自然数）
のｚ＝０における留数を使って
∫（０→π/2）、(cosθ)^2n dθ
の値を求めよ
よろしくお願いします。
0775１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 22:50:40.810776１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 22:51:37.75Σ[i,j=1～3]A_ijx_ix_j=c
A_ijは３次対称行列、cは定数
を等長なものに分類せよ。又その曲率を求めなさい。
この問題をだれかお願いします。
0777１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 23:04:09.41↑lim
っていう記号が出てきたんだけどどういう意味
0778１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 23:15:56.10∫1/√(4-3x^2)
ヒント欲しいです
0779１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 23:19:05.19xで積分するならx=(2/√3)sinθ
0780１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 23:24:33.43解けました！
ありがとうございます
0781１３２人目の素数さん
2011/07/19(火) 23:26:41.32(a,b,c)の組を求めよ
という問題なんですが、とっかかりがつかめないので、導入部分を教えて欲しいです
0782１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 00:09:42.040783１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 01:59:27.74cos(cos(cos(cos x))) =sin(sin(sin(sin x)))
解が無いように感じるんですが…
0784１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 02:04:47.160785１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 03:29:03.58感覚的には無限であることは分かるのですが…
0786１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 03:32:15.550787１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 03:47:19.970788１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 04:13:41.63ttp://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&_=1311102531743&fp=1&i=cos(cos(cos(cos+x)))+%3dsin(sin(sin(sin+x)))+&incTime=true
Walfram さまは
-4.71239±1.21068i
0.756887±0.610155i
の４つを数値計算で見つけてきなすった。
0789１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 05:50:54.27とりあえず (a,b,c) = (1,3,7) と (2,4,14) を試してみると、･･･
0790１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 06:33:27.10|cos(x)| + |sin(x)| = √{1 + 2|sin(x)cos(x)|} = √{1+|sin(2x)|} ≦ √2 < π/2,
cos(cos(x)) = sin(π/2 -|cos(x)|) > |sin(sin(x))|,
cos(cos(x)) = z とおくと z > |sin(sin(x))|,
(左辺) = cos(cos(z)) > |sin(sin(z))| > |右辺|,
実数解はない。
0791１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 14:42:51.16対偶をとるのはわかるんですがその先が手が出ません。ご教授お願いし申し上げます。
0792１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 15:54:35.50問題文の意味が定まらない。書きなおせ。
0793１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 15:59:43.31先の見通しがないのに、どうして対偶を取るのがいいなどと分かるのか
0794１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 16:11:45.10反例：
a=1,b=0のとき、ε=2>0をとれば
a-ε<b であるが a>b
0795１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 16:17:05.63「任意の」は「すべての」じゃないの？
0796１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 16:21:04.84阿呆は一生涯ロムれ
0797１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 16:24:37.20阿呆の>>796は>>791を勝手に「(∀(ε>0)(a-ε<b))⇒a≦b」とエスパーしたんだろうけど。
0798１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 16:33:15.870799１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 16:42:13.450800１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 16:43:01.610801１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 16:52:42.140802１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 17:14:35.530803１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 17:17:12.36何で俺が突っかかられているのだろうか。
0804１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 17:27:24.380805１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 18:04:55.020806１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 19:07:36.52√(1+8n^2)を楽に計算する方法はありませんか？
0807１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 19:13:24.88ぱっと見
｛(√2+1)^(2k)+(√2-1)^(2k)｝/4√2
だと思う
0808807
2011/07/20(水) 19:14:56.000809１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 19:39:47.13cosiの絶対値と偏角
z/1＋z^3の孤立特異点とそこにおける留数
iを中心とした半径1の円周（左回り）に対する∫c dz/z^4＋1の値
の答えと道程をお願いします。
0810１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 19:44:36.13cosの定義は？それによる。
(z/1)+z^3=z+z^3 は正則。特異点はない。
iを中心とした半径1の円は0を通るので、∫(c dz/z^4)+1 は発散する。
0811１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 19:51:58.59問題にはcosの定義はなにも書いておらず、次の複素数の絶対値と偏角を求めよとしかかいてないです。
特異点がないと留数も求められないと思んですがそうゆうことですか？
0812１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 19:54:37.43荒らし行為と気づかないようでは相当やばい
0813１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 20:09:08.61そういう問題が出るなら、その前に複素数の三角関数等の定義は教えられている筈だが
0814１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 20:12:19.76胸くそ悪いスレですね
0815１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 20:13:34.720816１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 20:15:57.390817１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 20:17:39.450818１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 21:22:52.84通報しますた
0819１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 21:51:12.46e^(iθ)=cosθ+isinθ
にθ=iとθ=-i代入して辺々加えたら
2cos(i)=e+e^(-1)になると思ったがだめなの
0820１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 21:56:43.140821１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 21:58:48.660822１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:01:46.74定義によって値が変わるとかあるのか？
それなら君の考えるcosの複数の定義とそれぞれの場合の値を答えればいいだけじゃないのか
0823１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:03:41.85AVで四つん這いになってるのをうしろから見たらそんな感じだな
0824１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:18:57.63α^n+β^nは有理数になります。
同じように
係数が有理数の３次方程式の３解、α、β、γにおいて
α^n+β^n+γ^nは有理数になりますか？
0825１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:24:52.260826１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:25:12.30一回の産卵で孵化する数をXで表すとき、Xの積率母関数Mｘ（ｔ）はB（２、ｐ）の積率母関数とB（３、ｐ）の積率母関数を用いて
Mｘ（ｔ）＝ 1/2M２（ｔ） ＋ 1/2M３（ｔ） で表せる。
ってなんでですか？
積率母関数って確率変数がXの時にE[e^tX]が定義ですけどどうしてここから上の考え方になるのがわかりません。
0827１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:29:49.58高校の教科書では、定義は全国共通で一つしかないから、ちょっと理解しにくかったのかな？
0828１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:31:33.40どうして、上のは示せた（直感的に分かっただけか）のに、下は示せないのか。
まず、上がどうして成り立つかを考えたら？
0829１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:37:03.76能書きはいいから複数の定義とそれに則った値を出せや
0830１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:37:37.56cos(i)≠(e+1/e)/2 な cos の定義を挙げてみて
0831１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:51:07.10定義域を拡大すれば定義されてなかったものが定義されたり解が一般化されることはあるけどこの問題の定義域は明らかに複素数だ
0832１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:53:15.83α^n+β^n+γ^nは有理数になりますか？
全部なるか、反例をあげるか。
無理数で３次方程式が有利係数になるのがあればいいだけ。
a+b+c,ab+bc+ca,abc
それっぽいのがあるだろう。
だからダウト
0833１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:55:11.60お前の見るAVの女はクリトリスの位置が逆なんだな。
それともモザイクでわかんないのか？風俗行って本物見てこいよ
0834１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:57:17.56馬鹿か・はアナルに決まってんだろ
クリトリスを・で表すとかお前童貞だろ
0835１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 22:58:48.80w^n+w~^n+1^n=w+w^+1=2Rew+1
0836１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:01:16.12馬鹿はお前だ
尻の穴は＊だろ
それにアナル(anal)は形容詞だカス
0837１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:03:02.470838１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:05:51.920839１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:10:16.84α+β+γ=-b/aなので有理数。
α^2+β^2+γ^2=(α+β+γ)^2-2(αβ+βγ+γα)=b^2/a^2-2c/aなので有理数。
従ってn=1,2の時成立することは確かめられた。
ところで、α、β、γはax^3+bx^2+cx+d=0の解だが、n次方程式ax^n+bx^(n-1)+cx^(n-2)+d^(n-3)=0の解でもあるので、
aα^n+bα^(n-1)+cα^(n-2)+α^(n-3)=0が成立。β、γでも同様の式が成立し、それらを加えると
α^n+β^n+γ^n=-{b(α^(n-1)+β^(n-1)+γ^(n-1))+c(α^(n-2)+β^(n-2)+γ^(n-2))+d(α^(n-3)+β^(n-3)+γ^(n-3))}/a
これは、α^n+β^n+γ^n (n≧3) が有理数であることを示している。
0840１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:11:48.69anus[名]肛門
0841１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:14:10.04>> n次方程式ax^n+bx^(n-1)+cx^(n-2)+d^(n-3)=0の解でもあるので、
>> aα^n+bα^(n-1)+cα^(n-2)+α^(n-3)=0が成立。
n次方程式ax^n+bx^(n-1)+cx^(n-2)+dx^(n-3)=0の解でもあるので、
aα^n+bα^(n-1)+cα^(n-2)+dα^(n-3)=0が成立。
に訂正
0842１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:17:40.53f(x,y)=c+ax+by+αx^2+2βxy+γy^2
であるとする。f(x,y)が調和関数となるための必要十分条件を定数a,b,c,α,β,γであらわせ。
そうして得られた高々２次の多項式の調和関数が極致を持たないことを示せ。
誰かわかる方いたら教えてほしいです(>_<)
0843１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:18:49.68自明だが、一応 n=0 のときも言うべきか
0844１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:19:40.35それか、センター試験みたいな、穴埋め数学しか解いたことがないのか。
いや、どちらにせよ馬鹿か。
0845１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:20:21.260846１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:22:14.90Mｘ（ｔ）は各確率変数Xについて、その確率と確率変数の積率母関数を足したものってどういうことなのよ・・・
0847１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:22:56.250848１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:23:12.47>>829
0849１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:28:48.49あ、自分で調べろカスとかの返事は敗北宣言とみなすから
0850１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:31:46.14初め、直接n=1,2,3を示していたのだが、n=3の式は面倒だし、最後の式では、n=3でも使えるので、
省略してしまった。この時、代わりに、n=0を入れておくべきだった。
0851１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:33:30.48敗北宣言乙
0852１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:36:51.05>>829
0853１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:47:14.65どこからe^(iθ)=cosθ+isinθが出てきたの
0854１３２人目の素数さん
2011/07/20(水) 23:53:51.49>>821
0858１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 00:58:35.44になるのはなぜですか？
∫xは全区間をxについて足し合わせているだけなのになぜxそのものになるのですか？
0859１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 01:17:08.64ってことかな？
0860１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 01:35:21.29∫dx なんじゃないの？
0861１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 01:37:26.47そうです・・・間違えました・・
∫dx=x+C(積分定数)がなぜ成り立つか教えてください
0862１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 01:42:37.46右辺を微分したら 1 だろ。 つまり左辺の ∫1dx に対応する。
0863１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 02:36:15.171≦a＜b＜c より、1≦a、2≦b、3≦c である。
ab+bc+ca+a+b+c=abc((1/c)+(1/a)+(1/b)+(1/(bc))+(1/(ac))+(1/(ab)))
((1/c)+(1/a)+(1/b)+(1/(bc))+(1/(ac))+(1/(ab)))≦1/3+1/1+1/2+1/6+1/3+1/2=2+5/6＜3 故
ab+bc+ca+a+b+c=abc または 2abc である。
以下略
0864１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 03:20:39.64m' = m_k + n_k + 1/2,
n' = 2m_k + n_k,
とおくと
m_{k +1} = m' + n' + 1/2,
n_{k +1} = 2m' + n',
また
(m')^2 -(1/2)(n')(n'+1) = (1/4) -m^2 +(1/2)n(n+1) = 1/4,
0865１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 03:38:16.40Cを対角化するユニタリ行列なので正則である。」
というのは論理的に正しいですか？
0866１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 06:10:59.35「ユニタリ行列」をただの「行列」に直せば、正しい事を言っている
ただし、それでも「論理的に正しいか」と問われれば、疑問
0867１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 10:51:15.80論理的に怪しいのはどの辺ですか？
ユニタリを無くしてpとqの固有値がそれぞれ1と-1ならばOKですか？
0868１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 12:23:04.74だから「論理的には」正しいと思います．
怪しいのは，そういうことを言う（書く）人の理解度かな．
0869１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 13:09:42.49では「p,qは線形独立」→「Pは正則」
の最も自然な論理はどうなりますか？
0870１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 13:56:28.06rank
0871１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 16:25:51.92a,bを正数とするとき、次の広義積分が収束するためのa,bの条件を求めよ。
∫[0,∞]r^(2b)/(1+r^(2a))dr
という問題なのですが、
Σ[0,∞]r^(2b)/(1+r^(2a))が収束する条件と必要十分だというのを見つけたので、
これの収束半径を求めてみたのですが、１になってしまいわかりませんでした。
誰かわかる方お願いします。
0872１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 16:33:25.952b+1<2a じゃないの？
0873１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 16:45:39.14ありがとうございます。
すいません。なぜそうなるのでしょうか？
0874１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 17:04:25.59の証明を考えています
まず、[0,1)×[0,1)={(s,t)|s,t∈[0,1)}
s,tを無限小数展開
s=0.s_1s_2……
tも同様にする
でこれらから
p=0.s_1t_1s_2t_2
と小数を作る。この作業をf
こうするとfは全単射、だから同等と考えました。
しかし仮に
s=0.1111111111
t=0.0999999999……
とすると
p=0.10191919191919……
ですよね
しかしここで
p=0.111010101011010
を考えます。これをstにもどすと
s=0.111111111
t=0.100000000
=0.099999999
で全単射でない例がでます。無限小数展開まではあってるらしく並べ方に工夫がいるらしいのですが、わかりません。教えてください
0875１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 17:47:28.14∫[1,∞](x^α)dxがα<-1で収束、α≧-1で発散というのと同じふるまいかと
0876１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 17:54:25.53甲：x^2=1の解はx=±1「なので」、x=1はx^2=1を満たす。
乙：y^2-y=0の解はy=0,1「なので」、x=1はx^2=1を満たす。
甲、乙の内容を「なので」で分けたとき、それぞれの部分では正しいことを言っている。
甲の「なので」は論理的根拠を示すもので、全体として「論理的に正しい」
乙の「なので」は論理的根拠は示していない。少なくとも直接的根拠にはなっていない。
だから全体として、「論理的に正しい」が疑問。
865について言えば、p,qが線形独立となっている時点で、Pは正則になる。
「Cを対角化できる」とか、「ユニタリ行列」とかが、正則行列の根拠としてあげられている
ように聞こえる。だから、「論理的に正しいか」に疑問と書いた。
0877１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 19:16:10.530878１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 19:32:46.33問うたのなら真でよい。
しかし、「論理的に怪しいのはどの辺ですか？」とか、「最も自然な論理はどうなりますか」と
問うていることから、命題の真偽判定を求めているのでないことは明らか。
0879868
2011/07/21(木) 20:29:56.15そういうことというのは、
「Cを対角化するユニタリ行列なので正則である」とか、
「ユニタリを無くしてpとqの固有値がそれぞれ1と-1ならばOKですか」
を指していて、>866 と同じことを書いたつもり。
0880１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 20:59:50.70何となくわかりました。ありがとうございます。
0881１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 22:28:46.76その定義じゃ全単射になってないんじゃなくて、そもそも写像になってない。
写像にするためには、無限小数展開が2種類ある実数についてはどっちを使うかきちんと決めればよい。
0882１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 22:44:07.67TAT＾ｔも反対称行列であることが一般に言えるらしいのですが
どこを探しても証明が見つかりません・・・どなたかお願いします。
0883１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 22:44:54.73Tを開店をおあらわす⇒Tを回転を表す
でした、連投すいません
0884１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 22:49:31.18全体を転置してみる
0885１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 23:04:33.47方針としては、
(TAT^t)^t=-TAT^tを示すでいいんですよね・・・？
(TAT^t)^t=TA^tT^t=-TAT^tってあってますか？
0886１３２人目の素数さん
2011/07/21(木) 23:06:34.76a_1=√２のとき a_∞＝２を示してください
a_1=n乗根√nのときa_∞はいくつでしょう
収束半径はいくつでしょう？
0887１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 00:19:07.06幅dzの円環をz=-aからz=aまで積分すると考えて
S=∫2π√(a^2-z^2)dz
としました。どこが間違いですか？
0888１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 01:52:47.05よろしくお願いします。
0889１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 02:02:18.60食い違っていくから。
または z が +/-a の時の値が間違っているから
0890１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 02:44:38.65それを決めても後半の問題は解決しないじゃないですか
0891１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 03:18:59.59有限小数で表すことのできる有理数に対しては、最後の桁を一つ小さくして 9999999... をつければ
同一の値を持つ無限小数に一意に変換できる。
0892１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 03:45:05.09正しくはどうすればいいですか？
0893１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 05:39:25.960894１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 05:39:57.73円環＝2πacosθ
幅＝adθ
0895１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 05:55:58.610896１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 06:00:14.322πacosθは円環じゃなく円周ね
0897１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 07:54:58.460898１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 09:31:57.67Ａを零でない3次実交代行列とする。
ベクトル値関数x(t)=(x1,x2,x3) ←縦ベクトル
が(d/dt)x(t)=Ａx(t)
を満たしているとき
（1）x(t)のノルムはtによらず一定であることを示せ。
（2）vをＡの固有値0に対する固有ベクトルとするとき、<x(t),v>はtによらず一定であることを示せ。
< , >は内積です。
という問題なのですが誰か教えて下さい。
0899１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 10:10:31.28それはすでにやってるだろ……それで、問題が発生してるんじゃん
0900１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 10:24:09.58次の関数を微分せよ。
1.x＋1/x-1
2.√1-x^2
3.sin(2x＋1)
4.e^x・cosx
5.x^x (x>0)
0901１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 10:26:24.490902１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 10:30:33.67とりあえず[0,1)×[0,1)～[0,1)の証明なら
それで[0,1)×[0,1)→[0,1)の単射が出来たんだから
あとは逆向きの単射を作ってベルンシュタインの定理
具体的に全単射を作るなら
sを無限小数展開(無限に0が続かない方）
s=0.s_1s_2……
のところでs_kを「0個以上の0のならびと1～9」にする
例えば
s=0.1111111111……
t=0.0999999999……
とすると
s_k=1
t_1=09, t_k=9 (k>1)
p=0.109191919191919……
次の例
p=0.111010101010101…
これをstにもどす
p_k=1,1,1,01,01,01,01,01,01…
s=0.11010101…
t=0.1010101…
0903１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 10:32:21.24括弧が必要なところが散見されるｗｗｗ
0905１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 10:50:21.83ありがとうございます。
円筒座標では表せないのですか？
最終的にはz軸対象な面(f(z)cosθ,f(z)sinθ,z)
の面積を表したいのですが，極座標に直さないと無理ですか？
0906１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 10:51:22.44教えてください。お願いします。
0907１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 10:53:45.86妙な括弧使ってるが、部分分数分解なら普通に右辺通分して
計算して係数比較する。
0908１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 11:06:02.68ありがとうございました。
0909１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 11:09:55.99次はコレを教えてください
1/{(x-1)x}＋1/{x(x+1)}＋1/{(x+1)(x+2)}
0910１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 11:13:06.780911１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 11:25:07.730912１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 11:29:11.311/{(x-1)x}＋1/{x(x+1)}＋1/{(x+1)(x+2)}
の分母を一緒にする方法が分からないのです。
教えてください。お願いします。
0913１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 11:37:46.540914１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 12:10:09.58の分母を一緒にする方法はわかりますか？
一つの分数にする方法を尋ねています。 > 912
0915１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 12:35:15.980916１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 12:42:02.01回転体 表面積 でぐぐれ
0917１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 12:52:58.56をお願いしますm(._.)m
0918１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 12:53:15.09この議論合ってる？
0919１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 13:02:32.17という出題に対して、回答が
x=5,-3
だったのですが、回答から逆に辿ろうとしても、
x2乗-2x-15=0
になってしまいます。これは僕の理解が足りていないだけなのでしょうか？
0920１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 13:04:07.461/(x+2)(x-1) でした・
ありがとうございました
部分分数分解」の書き込みのお陰で大分分かりました
0921１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 13:06:52.02そもそも実数解を持たない。誤植だろ
0922１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 13:09:39.18早くこれをチェックしろカス
0923ゆ ◆PTEpzDc.tE
2011/07/22(金) 13:11:55.92(x-5)(x+3)=0
x=5.-3
？
0924１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 13:15:15.44「tによらず一定」とは「tで微分したら0」ということ
0925１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 13:20:52.42誤植ですか、わかりました。ありがとうございます。
0926１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 13:41:53.35α+β+γ=0
こんな数、探してます。
0927１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 14:06:49.67できました。ありがとうございます！
0928１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 14:15:00.10こんなのはどうでしょう。
α=(1-√5)/2
β=-1
γ=(1+√5)/2
0929１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 14:26:54.37整数解は無いぞ 無理数解ならいくらでもあるが
0930１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 14:28:53.46γ≠0 を任意に与えて x^2+γx+(1/γ)=0 の二つの解を α、β とすればいい
0931１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 14:53:27.23この試行で赤球がでる確率を求めよ。
よろしくお願いします！
0932１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 14:55:35.870933１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 15:00:39.730934１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 15:04:51.38わからない問題を教えてもらえるスレや
わからない問題を丸投げするスレではないんだよなあ
0935１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 15:09:25.47どんな精神してるんだ？
お願いしますとか何か書いておけばいいと思ってるんだろうな
0936１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 15:11:34.66書いてやってもいいんだけど、お願いされるのは
スジ違いだな。
0937１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 15:16:21.260938１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 15:18:58.64白、赤の合計はそれぞれ１０個なので 10/20 ＝ 1/2
0939１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 15:20:12.180940１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 15:34:07.930941１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 16:28:56.90http://hatsukari.2ch.net/test/read.cgi/news/1311315759/l50
0942１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 16:30:39.16n→0
0943１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 17:50:29.14メコスジ違い
0944１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 17:56:26.07名前：くぃう 日付：2011年07月22日(金) 17時48分
N={0,1,…}とおく。また{0,1}からNへの写像たちの全体をN^2とおく。
N^2={写像{0,1}→Nたちの全体}以下の手順で、|N^2|=|N|(濃度が等しい)ことをしめそう。
(1)全単射N^2→Nの例を、丁度1つだけ具体的に与えよ。(結果のみでよい)
(2)(1)で与えた射像が全単射であることを示せ。
まずN^2の定義からよくわかりません。なので全然理解できないです。
解説をよろしくお願いします。
(大学 2 年/質問者)
wb64proxy05.ezweb.ne.jp (118.152.214.208)
KDDI-SH3I UP.Browser/6.2_7.2.7.1.K.5.207 (GUI) MMP/2.0
-----
最近暴れてたのってこいつ↑か
0945１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 19:34:35.69知り合いの中学生がわからないからって解いて
1. 50cm＋5π
2. 192cm＋20π
かと思ったんだけど
違うらしい
簡単で悪いんだけど、解いてもらっていいですか？
0946１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 20:12:27.23208+20π
かな
0947１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 20:32:07.02＞1. 50cm＋5π
＞2. 192cm＋20π
とりあえず、次元の違う量を足すのはやめようよ
0948１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 20:41:24.940949１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 20:50:21.53∫[-∞,+∞]1/|x-a|^p|x-b|^qdx＜Ｃ/|a-b|^(p+q-1)
となるp.qのみに依存する正定数Ｃが存在することを示せ。（p.qは左辺が収束する範囲にある）
0950１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 20:58:02.94この議論合ってる？
0951１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 21:00:54.640952１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 21:01:28.280953１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 21:01:56.590954１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 21:03:17.670955１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 21:05:17.54detA=2 detB=3 A,Bは２次正方行列ですtAは転置Aです
0956１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 21:08:49.96条件不足、いくつにでもできる
0957１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 21:12:32.45なんの条件があればいいんですか？
0958１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 21:18:12.36そうでした！隅っこ忘れてました！ありがとうございます！
0959１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 23:13:41.000960１３２人目の素数さん
2011/07/22(金) 23:15:04.47分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/
0961１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 00:19:22.62この時、g が単射であることを仮定すれば，f も全射となることを証明せよ。
ただし、g ◦ f が全射ならばg が全射であることは利用してもよい。
よくわからなくて困ってます。
0962１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 00:23:48.21y'' - 4y' +5y = exp(x)
初期条件
y(0) = 0
y'(0) = 2
計算が合っているか不安です
どなたか模範解答をお願いします
0963１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 00:38:48.700964１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 01:26:23.96他人には書かせようとするってどういう神経してるんだろうな
0965１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 01:31:53.86すいません
計算結果を書きます
y = exp(-2x)*{2/7cos(x)+11/7sin(x)}+1/2exp(x)
0966１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 01:32:06.12証明できるわけが無い、問題文すらまともに書けないのかゴミクズめ。
0967１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 02:44:43.47解けるなら間違っているかどうか、自分で確認できると思うのだが
0968１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 08:46:36.40計算結果を書きます。
y = exp(2x)*{-(1/2)cos(x) + (5/2)sin(x)} + (1/2)exp(x),
0969１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 08:53:52.11題意より、 p,q < 1 < p+q,
a<b とし、|b-a|/2 = δ とおく。
R = (-∞,a-δ] + (a-δ,a] + (a,a+δ] + (b-δ,b] + (b,b+δ] + (b+δ,∞)
と分けて考える。
x < a-δ では |b-x| > a-x,
∫(-∞,a-δ) 1/|a-x|^(p+q) dx = [ 1/{(p+q-1)(a-x)^(p+q-1)} ](x=-∞,a-δ)
= {1/(p+q-1)}(1/δ)^(p+q-1),
a-δ < x < a+δ では |b-x| > δ,
∫[a-δ,a] 1/|a-x|^p dx = [ -1/(1-p)･(a-x)^(1-p) ](x=a-δ,a) = {1/(1-p)}δ^(1-p),
∫[a,a+δ] 1/|x-a|^p dx = [ -1/(1-p)･(x-a)^(1-p) ](x=a,a+δ) = {1/(1-p)}δ^(1-p),
∴ {2/(1-p)}(1/δ)^(p+q-1)
b-δ < x < b では |x-a| > δ,
∫[b-δ,b] 1/|b-x|^q dx = [ -1/(1-q)･(b-x)^(1-p) ](x=b-δ,b) = {1/(1-q)}δ^(1-q),
∫[b,b+δ] 1/|x-b|^q dx = [ -1/(1-q)･(x-b)^(1-p) ](x=b,b+δ) = {1/(1-q)}δ^(1-q),
∴ {2/(1-q)}(1/δ)^(p+q-1)
b+δ < x では |x-a| > x-b,
∫(b+δ,∞) 1/|x-b|^(p+q) dx = [ -1/{(p+q-1)(x-b)^(p+q-1)} ](x=b+δ,∞)
= {1/(p+q-1)}(1/δ)^(p+q-1),
全部たすと、
2{1/(1-p) + 1/(1-q) + 1/(p+q-1)}(1/δ)^(p+q-1)
= 2{1/(1-p) + 1/(1-q) + 1/(p+q-1)}･2^(p+q-1)/|b-a|^(p+q-1) (← p,q<1)
< 4{1/(1-p) + 1/(1-q) + 1/(p+q-1)} / |b-a|^(p+q-1)
= Ｃ(p,q) / |b-a|^(p+q-1),
0970１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 11:23:27.30検算すればわかるだろうに。
0971１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 11:43:19.82題意より、 p,q < 1 < p+q,
a<b とし, |b-a|/2=δ, {x-(a+b)/2}/δ = t とおくと
(左辺) = (1/δ)^(p+q-1)･∫ 1/(|t+1|^p |t-1|^q) dt,
そこで
R = (-∞,-2] + (-2,-1] + (-1,0] + (0,1] + (1,2] + (2,∞)
と分けて考える。
0972１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 13:13:42.57ＡとBの行要素と列要素が分かってないとたぶん無理。
あと、問題文は正しく書いてね。
0973１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 22:54:00.25そこまで言うなら計算結果見せるべき
0974１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 23:20:56.59いや、970は「代入計算くらい自分でしろよ」っていうツッコミだろ
0975１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 23:34:56.61計算できないからここに来てるんだろ？
0976１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 23:42:05.86自分のとりあえず出した答えがもとの方程式を満たすかどうかは
ただの計算なんだから自分でやれる
0977１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:11:20.23確認したいから答え教えてほしいからここに来たんだろ？
ならそのバカのために模範解答出してやるのが大人ってもんだろ
0978１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:13:43.050979１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:16:48.22>>968が俺の解答なんだが...
では>>978どうぞ
0980１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:19:14.420981１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:21:24.78日本語は関係ない
重要なのは数式と証明だ
0982１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:22:52.830983１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:27:47.86こんな下らんことで言い争いしてるんか？
0984１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:29:55.230985１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:37:49.76だから日本が沈むんだ
0986１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:45:50.06だから、確認は代入して満たすかどうか見ればできるだろ。
0987１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 00:58:46.210988１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 01:09:25.680989１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 03:36:10.42どうして何を代入するのか教えないんだ！
もしかしたら代入を知らない子かも知れないんだぞ
0990１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 05:58:52.270991１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 06:02:10.110992１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 06:35:16.150993１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 10:06:24.64Sの下限の議論が足りない
0994１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 10:24:26.330995１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 15:23:36.09y = exp(2x)*{-(1/2)cos(x) + (5/2)sin(x)} + (1/2)exp(x),
0996１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 15:30:58.11代入もわからない人間に微分方程式を教えるのは不毛
0997１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 15:31:28.45x=aにおけるf(x)の接線を g(x)=f'(a)(x-a)+f(a)とする。
このときf(x)≧g(x)がすべてのx∈Rで成り立つことを証明せよ。
Taylor展開→余剰項分f(x)が大きいって考えたんですけどこれで合ってますかね
0998１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 15:37:29.330999１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 15:58:03.661000１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 16:20:19.661001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。