関数f(x)をf(x)=x^2+4ncosx+1-4nとするとき、以下の問いに答えよ。ただしnは自然数とする。


(1)各nに対して、f(x)=0かつ0＜x＜π/2を満たす実数xがただ1つずつあることを示せ。

(2)(1)の条件を満たすxをx[n]とするとき、lim[n→∞]x[n]=0であることを示せ。

(3)lim[n→∞]n{x[n]}^2を求めよ。

この問題の(1)から分かりません。(1)のヒントをください。