私から説明しましょう。
>>6を書いたとき、代数方程式や代数的閉体がどうだとかは考えていませんでしたね。
>>4の書き手がどれだけ数学について知っているのかが不明だったため、
初等的な数学でf(x)＝x^2+1　が実数解をもつかどうか程度にしか考えていませんでした。
代数学という言葉も初等数学の代数を意味していました。
他に良い例も浮かばず、意図が伝われば良いと考えていました。
精確に書かないと叩かれる、ここが2ちゃんねるだということを忘れていましたね。