>>362
そこの記事では整列順序、より一般的に整礎的関係について
超限帰納法が証明されている。
∈が整礎的だというのが基礎の公理（整礎性公理ともいう）。
だからこの公理が無いと「基礎の公理が成り立つ部分については」という枕詞が
集合論の大部分の命題に必要になるのだが、それは嫌だというのが元の文章。

だから別にja.wikipedia.orgの記事の質が良い訳じゃないが
この件に関しては>362>363のほうが誤り