ゲーデルにとって，集合論の対象とする宇宙は唯一つの絶対存在であり，
集合論の各命題は，その宇宙において，真か偽かの確定した値をとる．

ゲーデルは，連続体仮説を成り立たせる人工的宇宙を構成してみせる一方で，
本物の宇宙では連続体仮説は成り立っていないと予想した．

そして，それを示す方法論として，つぎつぎと巨大基数公理を強化して
集合論の公理系を拡大していく所謂「ゲーデルのプログラム」を提唱した．

http://www.utp.or.jp/series/godel.html