数列と言うからには、扱っているものは数。
数である以上、1/2と2/4は同じ値。
しかし、同じ値であっても表記が異なるものもあり、
表記にもこだわった「数」を扱う「数列」と言うものがあっても良い。
この考えに拠ると、37/81という表記をもつ数は一度しか現れない。

もし、問題が、37/81ではなく、36/81だったら、どうする？
約分すると、4/9になる。4/9の場所を示すか？
．．．
そう考えると、最初に戻る。つまり、数列として示されたもの中では、
2/4を1/2とはせず、あえて2/4のまま書かれているのだ。これこそが、出題者の意志。