>>337
問題にある4次式は問題の仮定により
(x^2-2x+2)(ux^2+vx+w) と因数分解される。
（u,v,w　は実係数だが、今まだ値は分からない。）

この因数分解された結果を改めて展開計算すると
x^4の係数は　u、　定数項は　2w、　となる。
もとの4次式と比べて、u=1、2w=a^3　であることが分かるので
u=1,w=(a^3)/2　となる。