y=x^2-3x+2の平方完成は
(x-3/2)^2-9/4

この-9/4は3/2の2乗したものです。

ではy=ax^2+(a-2)x-2a+2
=a｛x^2+(a-2)/a*x｝-2a+2
=a｛x+(a-2)/2a｝^2-(a-2)^2/4a^2　-2a+2

(a-2)/2aをかっこの外に出すにはこれをを2乗して(a-2)^2/4a^2になるはずなのに、
答え見たら分母は4a^2ではなくて4aになってます。
何でですか？分子も分母も2乗すんだから4a^2になるんじゃないですか？