>>304
√3が無理数であることを既知とする

√2+√3が有理数であると仮定すると
√2+√3=p/q　(p,qは整数でq≠0)
√2=p/q-√3
両辺を2乗すると　2 = p^2/q^2 -2p√3/q+3
整理すると √3 = (p^2/q^2+1)*q/2p
左辺は無理数で右辺は有理数
矛盾が生じたので√2+√3は無理数