>>119
学校では余り強調して教えないようだけど、
方程式　f(x)=0　を解け、というときにやっていることは
「もし、f(A)=0となるAがあれば、・・・、よってA=α、またはβ、またはγ、または***」という形の必要条件としてのAの値。
ここの　・・・　の部分は　f(A)　に対する様々な式の変形。
上の逆、x=α、またはβ、またはγ、または***　であれば　ｆ(x)=0、
すなわち十分条件であることを言わなければ完全な解答にはならない。
ここで、f(x)=0　という方程式の求めるべき解として条件が付加されていれば、
αやβやγや***のそれぞれが付加された条件を満たしているかどうかを
調べなければ完全な解答にはならない。
それは、連立方程式だろうが、共通解形式の連立方程式だろうが、やることはまったく同じ。

ただ、問題によっては、上の　・・・　の式変形が明らかな同値変形で、
十分性を確認するまでもないような問題はある。

それは問題による、ということになる。