>>945
選択公理いるのかな。
例えば、区間がすべて[0,∞）に含まれている場合は、小さい方から順に番号つけられるから可算。
同様に（-∞,0]に含まれている場合も可算。
一般の場合は可算∪可算だから可算。

これじゃだめ？