>>60
書くのにすごい時間がかかりました。
ここまでです。

S_n=[(2√3)/3｛1-(√3/3)^n｝]/(1-√3/3)
=[(2√3/3)｛3^n-(√3)^n｝/3^n]/[(3-√3)/3]
=[2√3*3^n-2√3^(n+1)]/[3^(n+1)]*[3/(3-√3)]
=【[2√3*3^n-｛2(√3)^(n+1)｝/3^(n+1)]/[3^(n+1)]】*｛3/(3-√3)｝
=｛2√3*3^n-2(√3)^(n+1)｝/｛3^n(3-√3)｝
=｛2√3*(3^n-√3^n)｝/｛3_n(3-√3)｝