訂正します
f(x)=( e^((x-μ)^2)/(2 *σ^2)) / ((2 *π)^(1/2) *σ)ではなくて

f(x)=( -e^((x-μ)^2)/(2 *σ^2)) / ((2 *π)^(1/2) *σ)
が正しい密度関数です