高校のベクトルの知識だけだと、
x+y+2=0は単に点（-１,-１）を通り、ベクトル（１,１）に直交する直線という見方しかできないが、

アフィン空間として見ると、
x+y+2=0は点（-１,-１）を通り、ベクトル（１,１）に直交する直線と見ることができる。

つまりアフィン空間を勉強して、初めて完全にわかった状態になれるわけだ。