関数列{f_n(x)}がI:=[a,b]上一様収束ならば、
lim[n to ∞]∫[a,b]f_n(x)dx
=∫[a,b]lim[n to ∞]f_n(x)dx
である。

(1)
1/(1+x^2) = 1 - x^2 + x^4 - … (|x|<1)
を利用して
arctanx = x - x^3/3 + x^5/5 - … (|x|≦1)
を示せ。

(2)
1/(1+x) = 1 - x + x^2 - … (|x|<1)
を用いて
log2 = x - x^2/2 + x^3/3 - … (-1＜x≦1)
を示せ。


の二問がわかりません。上の与えられた区間上一様収束を級数させられません。