発表なので大至急お願いしたいです

【問題】
x>0,t>0で波動方程式
utt -uxx=0
をみたし、境界条件
ux(0,t)=0 , t≧0
と初期条件
u(x,0)=(sin(π(x-1)))^2 1≦x≦２
0 ０≦ｘ＜１または２＜ｘ
ut(x,0)=0 x≧０

を満たす解u(x,t)の、u(x,3)（x≧０）のグラフを描け。


という問題です。
ux は u(x,t）をxで1回偏微分という意味です。
やり方ですが、

ux(0,t)=0より固定端であるからuをx≦０に拡張して
u(x,t)=(1/2)*{f(x+t)+f(x-t)}-(1/2)*∫g(y)dy
ただし
f(x)=u(x,0)=(sin(π(x-1)))^2 1≦ｘ≦２、−２≦ｘ≦−１
f(x)=０ 　　 ０≦ｘ＜１、-２＜ｘ＜２または２＜ｘ　　　　　　　　
g(x)=0

まずここまであってるかみてもらいたいです。
分かる方お願いします！