>>101
第一行から第二行を引く
第二行から第三行を引く
第三行から第四行を引く

第四行から
第一行のx/y倍を引く
第二行の2x/y倍を引く
第三行の3x/y倍を引く

すると上三角行列
y, -y, 0, 0
0, y, -y, 0
0, 0, y, -y
0, 0, 0, 4x+y

になるので行列式はy^3(4x+y)である