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分からない問題はここに書いてね３５５

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。

0001１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 22:22:42.90

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３５４
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307370212/

0002１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 22:25:12.85

空間Ｘについて
Ｘのべき集合は完全加法族ですか？

0003１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 22:46:57.43

f(x)がx=aで連続で、かつf(a)≠0とするとき、|x-a|<δならばf(x)≠0をみたすような
δ>0が存在することを示せ。

教えてください

0004１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 22:57:33.22

>>3
連続の定義さえ言えたらすぐ終わる問題だぞ、定義いえるか？

0005１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:28:28.90

f(a)が存在
limf(x)が存在(x→a)
limf(x)=f(a)　(x→a)

ですかね。
正直さっぱりわからないです。

0006１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:30:40.85

>>5
イプシロンデルタ論法って知ってるか？
それも知らないんだったらどうしようもない教科書をいちからだ

0007１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:32:33.05

R^（ｎ＋ｋ）のｎ個の一次独立なベクトルをｖ１、ｖ２、、、ｖｎとする
この組をｎ個のR^（ｎ＋ｋ）の直積の要素（点）とする。
そるとそのような点の全体はR^（ｎ＋ｋ）の開集合となる

この開集合となることの証明がわかりません。おねがいします

0008１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:33:23.74

|x-a|<δであるすべてのxについて|f(x)ー(a)|<εが成立するってやつですよね。
いままさに教科書を１からやっているところです。

0009１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:35:16.96

>>8
それがわかってたらできたも同然だろ

0010１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:37:05.41

あっふつーに逆を言えばいいだけですよね。
馬鹿なことを聞いてもうしわけありませんでした。

0011１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:38:25.37

>>10
てか本当にわかってるか不安。８に書いてあることを正確に
言ってごらん。理解してない可能性がある。

0012１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:39:41.65

さっさと答を書けばいいんだよ。ネチネチと嫌らしい奴

0013１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:42:36.65

Ｘの有限加法族Ｂがあって、ｍ：Ｂ→Ｒは完全加法的測度であるとします
Ａ⊂Ｘに対して
μ(Ａ)＝inf{Σ(n＝1～∞)ｍ(Ａ_n) |Ａ⊂∪(n＝1～∞)Ａ_n Ａ_n∈Ｂ}
とすると、μは外測度であってとくに
Ａ∈Ｂならば
μ(Ａ)＝ｍ(Ａ)
となる

とあるのですが、これはｍが外測度であると主張してるわけではないですよね？

0014１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:46:34.55

>>11
説明しようといろいろ見返したけれどなかなかわからないです。
ちょっと急ぎなので答えから教えてもらえると嬉しいのですが

0015１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:46:49.79

外測度の定義を見ればわかるだろ
アホか

0016１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:52:05.56

前スレ末からの転載です。

Uを複素平面内の開集合としfをU上の正則関数で単射とする。
このときf(U)上で定義されたf^(-1)も正則である。
この命題は正しいか？正しければ理由を述べ、正しくない場合は反例を挙げよ。

0017１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:58:43.26

ピリピリしたやつ多いな。

0018１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 00:12:42.36

>>7は前スレにて解決済みです。

0019１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 00:18:01.70

正しい日本語訳、との要求が満たされていません。

0020１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 00:24:27.34

３行目のR^（ｎ＋ｋ）を（R^（ｎ＋ｋ））＾ｎに変えたら
いいだけかな、満足したか？

0021１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 00:25:42.83

そんな問題じゃないし

0022１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 00:29:36.21

>>7は幾何やってれば常識
無知な奴が教えてもらえずに切れてるだけ

0023１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 00:32:41.42

Ｐ日本語ができない
Ｑ数学ができない

ＰとＱは互いに必要十分条件であることを証明せよ

0024１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 00:38:23.02

なぜいまだに代数の話を幾何と言い張るのかが最大の謎なので

0025１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 00:39:41.84

位相の話なんだから幾何だろｊｋ

0026１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 00:41:43.23

じゃあ現代数学はほとんど幾何ですね。
解析って幾何の一分野なんだ～知らなかった・・・

0027１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 01:31:40.21

スティフェル多様体がどうとか言ってた奴はどうなった？もう息してないの？

0028１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 01:58:23.44

>>26
＞じゃあ現代数学はほとんど幾何ですね。
そりゃそうだろｊｋ

0029１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 02:05:07.69

問題
0～35個の順に並んだ数字から六つ取り出し
六桁の数字を作る
さて何通り？
---------------------------------------------------------------------------------

11とか12とか13とかは2桁の数字になるんで3つ組み合わせるだけで6桁なんですが
そこに1桁の数字も組み合わさると計算がよくわからなくなります；；

教えてください。

0030１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 02:55:48.83

「六つ取り出し」
重複を許す？許さない？
具体的には下記のように 1 を六回取るのを許す？
1.1.1.1.1.1

最初の数字が 0 の場合も六桁の数と見なす？具体的には
0.12.34.5
を解に含めるか？

異なる組み合わせで作った同じ数値は異なる物とするか？同じとするか？具体的には
12.34.56
1.23.45.6
この二つは一通りと見なすか？別の数と見なすか？

0031前スレ949

2011/06/23(木) 06:00:22.39

前スレ949です。
949 ：１３２人目の素数さん：2011/06/22(水) 06:24:52.51
a_n=2*(1/3)^n,b_n=(√3)^nのときのa_1*b_1,a_2*b_2,a_3*b_3････の
n項までの和を求めよ。
答えは (√3+1)(1-1/√3^n)　だそうですが計算の手順が分かりませんので
手順を詳しくお願いいたします。
＞前スレ983さん
回答ありがとうございます。
983 ：１３２人目の素数さん：2011/06/22(水) 22:25:47.46
>>949
手順も何も普通に掛け合わせたら公比(√3)/3の等比数列で
和の公式に入れるだけじゃね？

初項(2√3)/3、公比(√3)/3 を
公式S_n={a(1-r^n)}/(1-r)に入れても
計算手順が分からず解答の (√3+1)(1-1/√3^n)
になりません。当方、高校数学を独学している文系会社員です。
レスは夜見ます。宜しくお願い致します。

0032１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 06:31:16.75

因数分解が苦手何ですかこの問題はどうやったら出来ますか(´･ω･｀)

3x^2 xy - 2y^2 6x y 3

0033１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 06:34:18.32

ミスったこれです

3x^2 ＋ xy ー 2y^2 ＋ 6x ＋ y ＋ 3

0034１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 06:56:16.19

ヒントというか解き方を以下に書くので自分で解いてみてくれ
解けたらここに解答してくれ

（例題）2x^2+3xy-2x-2y^2+11y-12を因数分解せよ。
（解答）
xについて降べきの順に整理する。
2x^2+3xy-2x-2y^2+11y-12
=2x^2+(3y-2)x-(2y^2-11y+12)

ここでyの2次式を因数分解するのがポイント。
=2x^2+(3y-2)x-(y-4)(2y-3)

たすきがけ。なかなか難しいので慣れるまで演習を繰り返そう
1　　　2y-3　　→4y-6
2　　-(y-4)　　→-y+4(+
　　　　　　　　　　3y-2　←ここをxの一次の項の係数と一致させる。

=2x^2+(3y-2)x-(y-4)(2y-3)
=(x+2y-3)(2x-y+4)

余裕あれば、きちんと因数分解できているか展開して確かめよう

0035１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 07:48:18.01

ζ(s) の自明でない零点 s は、全て実部が 1/2 の直線上に存在する

よろしくお願いします<(_ _)>

0036１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 07:53:03.90

それ、嘘。> 35

0037１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 07:54:26.27

Wikipediaの「リーマン予想」のコピペ乙
釣り針でかいなーｗｗｗ　　　釣れますか？
それ証明できたらフィールズ賞どころじゃない話だわ

0038１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 07:58:57.53

こんな見え見えの自演して

0039１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 08:01:37.27

>>38
その根拠は

004029

2011/06/23(木) 09:51:12.41

問題の本文をそのまま書いたので
同じ数字を重複して利用できることはわからないです。

たぶん重複はなしな問題だと思いますが私には複雑すぎて＞＜

0041１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 09:54:29.47

35 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2011/06/23(木) 06:11:58.42 ID:LOrL9Ejp
この前同僚と狩りに行くことになって上位クエ行ったのだがなんて言うか凄かった
ジンオウガ２頭クエに５回行ってこの同僚は１５回乙した
どうしてこーなった

38 名前：名無しさん＠お腹いっぱい。[sage] 投稿日：2011/06/23(木) 07:40:19.88 ID:ZVsC582G
>>35
15×5＝75
なんで75が2になるんだよ

38の頭の中を解読できる勇者様いらっしゃいませんか？

0042１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 12:17:43.24

2と5以外の素数pに対してある10進数で全ての桁が1な自然数がnでpの倍数となるものが存在することを証明せよ

お願いします

0043１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 12:18:39.87

ミス
自然数がnで　→　自然数nで

0044１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 12:21:26.00

42,43はフェルマーの小定理のa=10の場合で成り立つことに気づきました

解決しました

0045１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:39:25.86

>>7
これ日本語おかしくないか？

0046１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 17:20:27.55

>>45
Stiefel多様体っていうんだよ。幾何なら誰でも知ってるものだ、ぐぐれ

0047１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 17:57:14.51

犬

0048１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 18:13:38.88

>>46
そういう問題じゃないから

0049１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 18:22:52.33

>>46が人間的にアホなことは分かった

0050１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 18:38:39.28

1000回コインを投げて表が502回出る確率をもとめよ．
コインの裏表が出る確率はそれぞれ1/2である．

1000C502*(1/2)＾1000で計算することで，1000C502の計算でつまづいてます．
スターリングの近似式
n!≒√(2πn)*n＾n/e＾n
を用いるようですが，計算過程とともにお願いします．

0051１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 18:48:11.43

やり方もなにも計算するだけだと思うが

0052１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 18:56:29.47

>>49
それ褒め言葉だから

0053１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 19:15:39.54

ではそろそろ>>7の日本語訳を

0054１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 20:09:09.01

Acosθ＋iBsinθを合成したら√(A^2+B^2)sin(θ+α)になるらしいのですが（Ａ，Ｂは実数）
高校で習った合成の方法をそのまま適用するとcosα＝iA/√(A^2+B^2)なのですがiが入ってるのでどうなるかわかりません
よろしくおねがいします！

0055１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 20:10:56.58

どえらい太いの放り込んだね

0056１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 20:53:14.68

>>54
cosα＝iB/√(A^2+B^2)じゃね？
どうなるもなにもこれ以上どうにもならないと思うが

0057１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 21:14:57.42

２０１１年からの高校教育課程では複素数と複素数平面を再度教えることになったの？
ドモアブルは当然として、幾何では鏡象あたりや代数では極方程式（２次曲線）あたりの応用までとか。

0058１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 21:36:45.59

>>56
ありがとうございます
そうですcosα＝iB/√(A^2+B^2)でした。
ちょっとググったらαは虚数ぽかったのですが
αは実数なのでしょうか？グラフは実数のsinθの位相にα足して振幅を√(A^2+B^2)倍したもので良いのでしょうか？
cosは-1～1としか習ってないのでわかりません。

0059前スレ949

2011/06/23(木) 21:43:55.92

どなたか>>31に相手してください。
お願いします。

0060１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 21:46:13.39

>>59
そういう時は自分でどこまで計算できたのか過程を書かないと
すごく放置される

0061１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 21:47:05.08

>>50-51

n! = √(2π)･n^(n +1/2)･e^{-n + 1/(12n) - ･･････ } Stirling

log(Ｃ[n,k]) = log（n!/k!(n-k)!）
　　= log(n!) -log(k!) -log（(n-k)!）
　　≒ (n +1/2)log(n) - (k +1/2)log(k) - (n -k +1/2)log(n-k) - (1/2)log(2π) + 1/(12n) - 1/(12k) - 1/(12(n-k)),

　Ｃ[1000,500+d]･(1/2)^1000 = Ｃ[1000,500]･(1/2)^1000･e^(-0.001998･d^2)
　　= 0.025225018178346･e^(-0.001998･d^2)
　　= 0.025024222612536

0062１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 21:47:44.93

>>59
代入後の計算手順は中学校レヴェルです
中学生の参考書を買って勉強してみて下さい

0063１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 21:52:38.01

>>58
複素関数としての三角関数だからお前のイメージは全部役に立たないと思え

0064１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 21:54:01.81

>>59
もう答えまで全部出てんのに、何がわからんのかわからん。

0065前スレ949

2011/06/23(木) 22:40:04.82

>>60
書くのにすごい時間がかかりました。
ここまでです。

S_n=[(2√3)/3｛1-(√3/3)^n｝]/(1-√3/3)
=[(2√3/3)｛3^n-(√3)^n｝/3^n]/[(3-√3)/3]
=[2√3*3^n-2√3^(n+1)]/[3^(n+1)]*[3/(3-√3)]
=【[2√3*3^n-｛2(√3)^(n+1)｝/3^(n+1)]/[3^(n+1)]】*｛3/(3-√3)｝
=｛2√3*3^n-2(√3)^(n+1)｝/｛3^n(3-√3)｝
=｛2√3*(3^n-√3^n)｝/｛3_n(3-√3)｝

0066１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:46:33.32

あとは分母分子を3^nで割るのと分母の有理化とをすればご所望の形になりそうだね。

0067１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:50:35.37

>>65
なんでそんな面倒くさい計算やってんの？
一行目のだな最初と最後すなわち(2√3)/3と(1-√3/3)だけを
有理化するんだよ。計算というのはちゃんと意味があってやることなんだから
ただ手を動かすんじゃなくて目標をしっかり定めろ。真ん中の1-(√3/3)^n
はほっといたらいいんだよ

0068１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:52:25.62

つか、1/√3の形で欲しいのに、なんで初項も公比も√3/3とかにしてるのか。
マゾ？

0069前スレ949

2011/06/23(木) 22:57:26.89

>>66-68
なるほど有理化ですか。確かに中学生レベルでした。
出直してきます。
有り難うございました。

0070１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:58:54.17

数学のこと、計算パズルかなんかと勘違いしないようにしたいね。

0071１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:12:48.37

思いつきの問題なんだけどmathcadとか手元にないから誰かかわりに解いてほしいんだ。
良問にできるような数学的意義や、収束させる方法があったら教えてほしんだが・・・
・
$n×nの等間隔で、縦横の各格子点間が1の格子点がある。この中から無作為に4つの格子点を選択して、それらを四隅とした長方形を作る。
この長方形が正方形であるときの確率をp_{n}とする。さらに、この得られた正方形の面積がk^{2}( 1 \leq k \leq n)のとなる確率をq_{k}とする。$\\
(1)$p_{n}$及び、$ \displaystyle \lim_{n\to\infty} p_{n}$を求めよ。\\
(2)\\
\[
E(n) = \sum_{k=1}^{n} q_{k}*k^2 \ 及び \ \lim_{n\to \infty} E(n) = \sum_{k=1}^{n} q_{k}*k^2
\]
を求めよ。
PDF版
ttp://www.uproda.net/down/uproda318268.pdf.html

0072１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:14:10.50

連投すまん。PDF版
ttp://www.uproda.net/down/uproda318268.pdf

0073１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:14:51.17

>>71
きっぱりと断る

0074１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:15:10.39

>>70
どういうこと？いまいちピンと来ない

0075１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:47:57.43

Xが正規分布N(μ,σ^2)にしたがうとき、E[(x-μ)^4]=3σ^4であることを示せ

0076１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:52:12.49

キング4枚を含む10枚のトランプをでたらめに並べるときキングが続く確率
教えてください！お願いします。

0077１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:56:31.30

>>73
>>65

0078１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:11:26.58

>>76
マルチ

0079いんでぃ ◆f1/kSpROVU

2011/06/24(金) 00:57:09.49

アハハ。

いんでぃ

0080１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:02:11.46

〔問題〕
正三角形ABCの内部に点Pを取り、AP^2 + BP^2 = CP^2 が成立ったとする。
正三角形の面積を求めよ。

　[前スレ-958]

0081１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:06:44.62

>>80

　P = (0, 0)
　A = (-(√3)AP/2, AP/2)
　B = (BP/2, -(√3)BP/2)
　C = (BP, AP)
とおくと、
　∠APB = 150ﾟ,
　AB^2 = BC^2 = CA^2 = CP^2 + (√3)AP･BP,
これの (1/4)√3 倍。

0082１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:07:47.66

写像f:X→Y、g:Y→Zについて、g?fが単射であるということは、
任意のx.x'∈Xに対して、g(f(x))=g(f(x'))ならばx=x'が成り立つでいいのでしょうか？
それとも合成してるのでf(x)=f(x')が成り立つになるんですかね？
その場合、最初の前提も間違っているような気がしますが…

0083１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:10:51.66

> その場合、最初の前提も間違っているような気がしますが…

ここｋｗｓｋ

0084１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:14:22.88

>>83
f(x)の話をしているなら、任意のx.x'∈Xの所だけx,x'なのはおかししいかなーと思ったのですが…

0085１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:17:17.10

＞任意のx.x'∈Xに対して

単車の定義にこんなものあるのか、はじめてみた

0086１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 04:19:01.65

9÷3（4－1）＝？

1派と９派がいますが、１派の人は９じゃない理由、９派の人は１じゃない理由を教えてほしいです。

0087１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 05:57:02.74

派もクソもないわボケ
かっこが最優先だから答えは１しか無い

0088１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 05:59:08.40

というか表記の問題
４－１が分子なら９
分母なら１

0089１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 07:18:48.77

問題はこちらを見ていただきたいのですが
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1245082357|1..2..3|
BAの方の
『|1..2..3|
|1..2..3|.......2,3,1が1(3番目)、2(1番目)、3(2番目)にならべかえられました。

っていうことで、
下の部分は消えたんじゃなくって、3回の置換でもとに戻ったんですねo(^-^)o』
この説明の部分がいまいち腑に落ちません
教科書、ノートを見ると
「上下のそれぞれの組み合わせが変わらない限り、並べ方を変えても構わない」と書かれています。
これでは上下の組み合わせが変わってしまっています。
巻末の略解には(1 2 3)とだけ書いてありました。
予想するに、上の列と下の列とを分けて考えたのでしょうが、なぜ、このようなことが可能なのですか？
教科書にもノートにも上下を分けて考えてよいという記述はありませんでした。
よければ回答お願いします

0090１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 07:57:24.93

定義に忠実にやれ。

0091１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 08:07:16.76

>>89
> 表記が変ですが2×3行列です。
間違い。これは置換であり、行列ではない。

> 下の部分は消えたんじゃなくって、3回の置換でもとに戻ったんですね
大嘘。大嘘をベストアンサーと思い込む質問者も糞。

> (1 2 3)
これは巡回置換。ろくに教科書も読まず消えているとか言い出す質問者
既に別回答者からの誤りの指摘も回答者の訂正もあるのに
> 予想するに、上の列と下の列とを分けて考えたのでしょうが、
ような幼稚園児レベルの発想してるお前が糞。RTFM。

0092１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 09:11:39.42

>>91
なんかきつい言い方が新鮮で読んでて逆にスッキリしたｗｗ

0093１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 09:21:40.90

> 「上下のそれぞれの組み合わせが変わらない限り、並べ方を変えても構わない」
置換の概念が行列式の定義に必要だからってんで線型代数で行列と一緒に扱うから
置換の表記見て行列と言っちゃうのも無理もないのかもしれないけど、
本当は有限集合上の関数のグラフなんだよね。

つか、訂正を見落としてたり、「分けて考えてよいという記述」を探したり
教科書や資料の読み方を何か根本的に勘違いしてそうだよね、
眺めてるだけで読んでない的な。

0094１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 11:15:48.54

>>90-93
巡回置換はまだ習ってないんです。
そうですね、教科書を自分で読み進めて理解する努力が欠けていたと思います。
ご意見ありがとうございました。

0095１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 13:10:21.75

>>87
ありがとうございます、これも知恵袋の質問・・・・
ボケばっかりだったんですね。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1365074208

0096１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 16:25:42.52

解析演習（東大出版）のP.28で、例題1.16
「0≦a＜2という実数aに対して、a_[n]＝（1+a/n）^n」
の二項展開が
a_[n]＝Σ[k=0,n]1/{k!(n-k)!}*{(a^k)/(n^k)}
となっているのですが、なんで
a_[n]＝Σ[k=0,n]n!/{k!(n-k)!}*{(a^k)/(n^k)}
じゃないんですか？

0097１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:58:07.81

∫e^(-x^2)dx=√π/2 (積分区間:0→∞)
これを重積分で証明できるでしょうか？
お願いします

0098１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 18:04:50.88

出来ます以上

0099１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 18:30:41.59

写像ｆ：Ｚ→Ｘ×Ｙについて

Ａ∩Ｂ∈Ｐ(Ｚ)とします
ｆ(Ａ∩Ｂ)＝Pr_Ｘ・ｆ(Ａ∩Ｂ)×Pr_Ｙ(Ａ∩Ｂ)
は成り立ちますか？

0100１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 18:34:40.88

>>75

0101１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 18:39:55.95

4×4の行列式

x+y，x，x，x
x，x+y，x，x
x，x，x+y，x
x，x，x，x+y

の答えを教えてください。

0102100

2011/06/24(金) 18:45:15.57

ミスった
>>75
そのまま部分積分するか
E[exp(t(x-μ))]のt^4の係数

0103１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:04:06.66

>>101
第一行から第二行を引く
第二行から第三行を引く
第三行から第四行を引く

第四行から
第一行のx/y倍を引く
第二行の2x/y倍を引く
第三行の3x/y倍を引く

すると上三角行列
y, -y, 0, 0
0, y, -y, 0
0, 0, y, -y
0, 0, 0, 4x+y

になるので行列式はy^3(4x+y)である

0104１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:21:11.69

>>99お願いします

0105１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:23:09.81

>>16

お願いします。使う定理とかヒントだけでも

0106１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:30:46.44

>>104
成り立ちます

>>105
偏角の原理を使ってください

0107１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:33:14.86

距離空間Ｘ＝(Ｘ、ｄ)に対して距離関数ｄ:Ｘ^2→Ｒが連続であることを示したいです

以下では、ｄ_ＲはＲでの距離、ｄ_Ｘ^2はＸ^2での距離とします
ｄが連続であることを示すには任意の点(ｘ_1、ｙ_1)∈Ｘ^2について

［任意の正の数εに対してある正の数δが存在して
ｄ_ｘ^2((ｘ_1、ｙ_1)、(ｘ_2、ｙ_2))＜δならば
ｄ_Ｒ(ｄ(ｘ_1、ｙ_1)、ｄ(ｘ_2、ｙ_2))＜ε］
をいえばよいですよね？
ここで
Ｒ、Ｘ^2での距離の定義の方法は１つではないと思うのですが、何も距離に関して指定がない場合、どのように定義されてると解釈すべきですか？

0108１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:34:26.94

>>101
y^2(4x+y)

0109１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:35:10.20

y^3 (4x+y)

0110１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 20:56:37.36

行列a_ij=(i+j)！の行列式の計算をお願いします

0111１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:28:43.26

やです。

0112１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:32:39.64

行列の大きさをnとすれば
Π_{k=2 to n+1}k!Π_{k=1 to n-2} (n-k)!
=(Π_{k=1 to n-1}k!)^2 n!(n+1)!

0113１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:43:37.93

>>112
ありがとうございます。そこにいたるヒントを頂けませんか？

0114１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:46:56.14

>>105お願いします

0115１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:02:03.60

お断りします

0116１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:23:39.99

>>102
ありがとうございます

0117>>96

2011/06/25(土) 00:05:37.16

自己解決しました

0118１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:16:28.37

四則演算について質問です。

たとえば2×aは2aと書きますが、
6÷2a＝3/aは、
6÷2×a＝3aにはならないですよね？
これを説明するにはどうすればいいでしょう？

具体的には、
6√10÷3√2＝2√5なのですが、
ひとつの数値として、
（6√10）÷（3√2）
と考えればいいのでしょうか？

0119１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:24:24.97

>>118
数式の描き方が間違ってる。
括弧を使っていない。
6÷2aという書き方は間違い。
6÷(2a)のように書け。

0120１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:30:01.17

>>118
Mathematica は 6/2a を 3a と答える。
wolframalpha は 6/2a を 3/a と答える。

0121１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:35:12.93

>>119
説明に困ったのが後半で、
前半は私が？？だったっけ？と思った部分です。
3√2＝（3√2）ならば、そんなルールが？と。

間違いを教えずに済みました。
ありがとうございます。

0122１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 01:35:17.08

〔問題〕
　長方形OECDの外側に正三角形ODA, OEB をとる。
　このとき△ABCは正三角形であることを示せ。

0123１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 01:46:58.30

>>118 ノート・教科書では空白や文字間、ベースラインの上下、文字の大小などを
きちんと調整して、意図を上手く伝えることが出来る。
しかし、ネット上に数式を載せる場合、これらの情報を上手く乗せることは、
TeX書式などの特殊な方法を用いない限りできない。
そこで、ノート・教科書の内容をネットに載せる場合、特有のルールが必要になる。
累乗を表す“ ^ ”や、括弧の明示的な追加も然り。
3/a　を答えとする場合は、6÷(2a)　が、正しいネット表記。
ただし、それが徹底されているとはいえない。
読み手は、書き手が間違って、表記している可能性を頭に入れつつ、前後の文脈から
判断する必要がある。

0124１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 01:52:43.51

曖昧なときは括弧を多めに入れれば OK.

0125１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 02:00:28.03

曖昧だと理解されてないことが問題なのでは

0126１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 02:06:57.59

なら無理して答えなくてよろし

0127１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 06:34:55.92

>>107お願いします

0128１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 07:09:48.53

>>103
ありがとうございました。

0129１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 10:03:14.40

∫(1-x^2)/((1+x^2)^2) dx

どのようにして答えを導けば良いのでしょうか。
解答よろしくお願いします。

0130１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 10:20:46.88

>>129
部分分数分解、x=tan(t)で置換、倍角公式・・・

0131１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 10:23:03.70

>>129
そのままx=tan(θ)で置換する。

0132１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 10:51:20.92

>>107をなんとか…

0133１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 11:26:47.91

1)tan(x)
2)e^(xsinx)
3)x/((e^x)-1)
をマクローリン展開してx^4の係数まで求めよ。
という問題なんですが、
地道に四回微分まで求めるしか無いでしょうか?

1はなんとかなりますが2と3は計算がとてつもなくなってしまいます…

やはりうまいやり方があるのでしょうか?
よろしくお願いします。

0134１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 11:54:30.54

3)のマクローリン展開というのはおかしいとおもわないか？

0135１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 11:59:17.87

3)の関数ってベルヌーイ数の母関数じゃないか
これ展開できるのか？

0136１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 12:00:27.67

計算はいくらでもできるだろ

0137１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 12:18:27.08

>>132
X×Y上の直積距離つったらフツーはd((x,y),(x',y'))=d_X(x,x')+d_Y(y,y')でしょ
Rの距離は標準位相を誘導する距離だったら何でもいいよ

0138１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 12:23:02.80

>>137
ありがとうございます

関係ない話なのですが、例えば
位相空間Ｘについて、Ｐ(Ｘ)を示せ

というような問題があった時に
位相空間Ｘの位相が指定されてない場合は、どんな位相が定義されていても、Ｐ(Ｘ)を示す必要があるのですか？

0139１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 12:30:59.94

Σ（ｋ＝１to ∞)1/k^iに関して
i=2,3,,,と小さいiのときの計算の仕方ですが
効率よく計算できる方法はあるでしょうか？

0140１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 12:51:28.01

>>139
すみません訂正します、iを偶数として、オイラーの方法を除きます

0141１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 12:59:28.21

>>134 >>135
問題を写したんですが…展開できないんですか;;問題の不備って事ですかね…

1,2だけでもいいのでよろしくお願いします。

0142１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:02:25.22

できないわけないだろ。母関数なのに展開できないとか意味不明だし

0143１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:07:04.69

>>139-140
何がしたいのかイマイチ良くわからない。
近似値を効率よく計算したいという話なの?
それとも厳密な値(i=2ならπ^2/6のように)を
手間なく求めたいという話なの?

0144１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:21:20.82

>>143
後者です、例えば複素解析を使うとか、他の方法でも結構です

0145１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:26:17.22

>>133
e^(xsinx)=1+xsin(x)+x^2sin^2(x)/2+O({xsin(x)}^3)=1+xsin(x)+x^2sin^2(x)/2+O(x^6)
で各項を展開する。
x/((e^x)-1)はf(x)=x/((e^x)-1)として
((e^x)-1)f(x)=xの両辺を順次微分していく方法なら
商の微分を繰り返すよりかは楽だろう。
1についても同じ方法が使える。

0146１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:32:45.98

>>133
この手の問題は微分を使わずにやるのが楽、不定形がロピタル使っても連続して
発狂するからね。1/(1-z)=1+z+z^2+・・・を使えば３番の問題もたいした
手間もなく計算できるはずだよ。

0147１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:59:15.63

e^x f(x)-x=f(x) からfのテイラー展開の係数についての漸化式
（ベルヌーイ数の漸化式）を作るとイイヨ

0148１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 14:05:15.74

テーラー展開とかローラン展開とか存在定理みたいなもので
あんまり実際の計算では役に立たない

0149１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 14:07:05.68

関数電卓の中の人はまくろーりん計算やってんじゃないのか？

0150１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 14:14:42.98

>>148
差分近似でよく使う

0151１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:00:15.10

｢両座標軸と直線5x+12y＝60で囲まれた三角形に内接する円の方程式｣

宜しくお願いします

0152１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:24:34.91

チャート式に収録済み

0153１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:40:52.75

>>151
(x-2)^2+(y-2)^2=4

0154１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:49:58.13

>>145 >>146 >>147
みなさんありがとうございました!
助かりましたm(__)m

0155１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:30:02.34

>>151

途中式がわかりません。

0156１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:37:43.39

>>155
三角形は第一象限（と座標軸の正の部分）にあるので、内接三角形は中心：(a,a)　a>0、半径：aとすることができる。
すなわち円の方程式は：(ｘ-ａ)^2+(y-a)^2=a^2。　これが直線5x+12y=4に接する条件からa=2となる。

0157１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:43:25.29

>>156
> すなわち円の方程式は：(ｘ-ａ)^2+(y-a)^2=a^2。　これが直線5x+12y=4に接する条件からa=2となる。
5x+12y=60
a=15というのも出てくるが、これは無縁解（傍接円になる）

0158１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:44:56.71

>>155　別解
5x+12y=60 → x/12 + y/5 = 1なので辺長は12と5と13=√(12^2+5^2)
面積=S=(1/2)*5*12=30。また、内接円の半径rとすると、S=(1/2)*r*(12+5+13)でもある。
これらが等しいからr=2。これが解れば、(x-r)^2+(y-r)^2=r^2に代入すればいい。

0159１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:06:35.15

>>144
留数定理を利用するならf_i(x)=(x^i)e^(-x)/(1-e^(-x))^2と置いて
∫[0,∞]f_i(x)dxを計算するとか。
f_i(x)=Σ[k=1,∞](-1)^(k-1)k(x^i)e^(-kx)
を項別積分したものと
-r,r,r+2πi,-r+2πiを結んだ長方形の積分路上での積分を
計算してr→∞としたものを比較することで計算できる。
多分もっといい方法もあると思う。

0160１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:08:01.17

>>110 >>113

i,j = 1,2,････,n とすると、漸化式から
　det( C[i+j,i] ) = n+1,

これに i行目に i! を掛け、j列目に j! を掛けると
　det( (i+j)! ) = (Π_{k=1 to n} k!)^2・(n+1)

0161１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:10:02.07

〉〉156

ありがとうございます。

0162１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:22:42.72

>>133

1)　tan(x) = sin(x)/cos(x)
　　　= {x -(1/3!)x^3 +(1/5!)x^5 - ･･･}/{1 -(1/2!)x^2 +(1/4!)x^4 -(1/6!)x^6 + ･･･}
　　　= x + (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + O(x^7)

2)　sin(x) = x - (1/3!)x^3 + (1/5!)x^5 - ････,
　x･sin(x) = x^2 - (1/3!)x^4 + (1/5!)x^6 - ････,
　e^(x･sin(x)) = 1 + x･sin(x) + (1/2!){x･sin(x)}^2 + (1/3!){x･sin(x)}^3 + ････
　　　　　　　= 1 + x＾2 +(1/3)x^4 + (1/120)x^6 + O(x^8),

3)　x/(e^x -1) = x/{Σ[k=1,∞] (1/k!)x^k }
　　　　　= 1/{1 + (1/2)x + (1/6)x^2 + (1/24)x^3 + (1/120)x^4 + ････ }
　　　　　= 1 -(1/2)x +(1/12)x^2 -(1/720)x^4 + O(x^6)

(別解)
　x/(e^x -1) + (x/2) は偶関数。
　x/(e^x -1)= (x/2)(e^x +1)/(e^x -1) - (x/2)
　　　　　　= (x/2){e^(x/2) + e^(-x/2)}/{e^(x/2) - e^(-x/2)} - (x/2)
　　　　　　= (x/2)coth(x/2) - (x/2)
　　　　　　= 1 -(1/2)x +(1/12)x^2 -(1/720)x^4 + O(x^6)

0163１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:24:19.21

>>138
暗黙に指定されてる

0164１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:38:27.66

おれもそう思う。>>138の知っている”例えば”の例はどんな問題なんしょね？

0165１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:58:09.30

>>122
　二辺挟角相等により
　⊿ABO ≡ ⊿CBE ≡ ⊿ACD
∴ AB = BC = CA,

>>162
　t･coth(t) = 1 +(1/3)t^2 -(1/45)t^4 -(1/2160)t^6 -････
を使った。

0166１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 18:36:23.72

>>160
ありがとうございます

0167１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 19:24:12.64

-y(Ux)+x(Uy)=0,
u(x,0)=x^2

という偏微分方程式、初期値問題を教えてください。
UxはUのx偏微分、UyはUのy偏微分です。

少なくとも片方の係数が定数なら、dx/dt　dy/dyで解けるのはわかりますが
双方ともに変数でかつしかもxとyが逆になっててちんぷんかんぷんです。

答はわかってるので解法を教えてください。

0168１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 19:59:52.62

ラプラス逆変換ができなくて困ってます

分数なのですが長いので分母分子わけてかきます
分子　(s^2 + As + B)x0 + (s+A)x1 + x2
分母　s^3 + A*s^2 + Bs + C

A,B,Cはすべて定数です。
また元の微分方程式は
x''' + Ax'' + Bx' + Cx = 0
で、初期条件は
x(0)=x0 x'(0)=x1　x''(0)=x2 です。これを満たす解がx(t)です。

お願いします。

0169１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:06:57.03

①直線mx-(2mｰ1)y+mｰ1＝0が
円x^2+y^2+2xｰ4y＝0
に接するように、定数mの値を求めよ

途中式がわかりません

0170１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:08:48.51

>>169
円の中心から直線へ下ろした垂線の長さが円の半径に等しい、をmの式で表す。

0171１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 22:20:32.16

>>162
詳しくありがとうございます！！
なるほど、最初の数項を求めるくらいなら
実際に割り算とかで計算してやればいいんですね。

1と2は理解できたんですが、3がわかりません；；

x/(e^x -1) = x/{Σ[k=1,∞] (1/k!)x^k }
　　　　　= 1/{1 + (1/2)x + (1/6)x^2 + (1/24)x^3 + (1/120)x^4 + ････ }
　　　　　= 1 -(1/2)x +(1/12)x^2 -(1/720)x^4 + O(x^6)

二行目から三行目の変形の仕方がわからないです・・
よろしければ教えてください。
後、一行目の分母に-1が必要ですよね？

0172１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 22:25:26.91

> 後、一行目の分母に-1が必要ですよね？

？？

0173１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 22:33:01.42

>>167

求める曲線を　U(x,y) = c, とすると
　dU = (Ux)dx + (Uy)dy = 0,
与式より
　Ux : Uy = x : y
　k･dU = 2xdx + 2ydy = d(x^2 + y^2),
　x^2 + y^2 = c',

>>169　①
　直線までの距離 : |mx -(2m-1)y +(m-1)|／√(5m^2 -4m+1),
　円 : (x+1)^2 + (y-2)^2 = 5,　中心 (-1, 2)

>>171
　二行目分母と三行目を掛けて１になれば良し。（目の子で）

0174１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:07:04.41

>>172
あっ、すいません・・・勘違いでした；；
ちゃんと1が消えるからk=1からになってるんですね。

>>173
二行目分母と掛けて１になるのは二行目自身ではないですか？
すみません、分からないです・・・

0175１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:34:31.17

>>173
質問者じゃないけど曲線を求めろいう問題じゃなくて
二変数の関数を求めろという問題

0176１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 00:58:56.85

3, 9, 6, -5
1, -1, 0, 2
4, 8, 6, -3
3, 4, 5, 1
を行基本変形を使い階段行列に変形しなさい
の問題なんですが、自分で解こうとすると
1, -1. 0. 2
0, 12, 6, -11
0, -5, -1, 6
0, 0, 0, 0
までしか解けませんでした。
途中式を書くと（①は1行の意味）
③-①-②→②-①*3→③⇔④です。
ここから解けるのか、私の計算が間違ってるのか教えてください。

0177１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 01:09:34.85

>>176
ガウス消去法の前進消去だけで機械的にやれることをいちいち聞くな。

0178１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 01:28:09.90

>>129
　(1-x^2)/(1+x^2)^2 = 1/(1+x^2) + x{-2x/(1+x^2)^2}
　　　　　　　　　　= {x/(1+x^2)} '

0179１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:19:49.64

x=atan(n1/n2)
この式を n2=　の形にするにはどうすれば良いですか？

0180１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:26:16.82

>>179
atanってアークタンジェント？

0181179

2011/06/26(日) 02:30:47.35

>>180
そうです

0182１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:32:45.14

タンジェントにすればいいやん

0183179

2011/06/26(日) 02:40:31.43

>>182
ちょっと調べてみました
n2=n1atanx
で合ってますか？

0184１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:46:00.74

なんでだよボケ

0185179

2011/06/26(日) 02:57:46.85

すいません勘違いしました
リベンジ
n2=tanx/n1
こんどこそ！

0186１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:59:23.05

>>148

0187１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 03:16:22.31

>>185
おしい

0188179

2011/06/26(日) 03:27:46.27

また馬鹿みたいな勘違いした…もうやだ
n2=n1/tanx

0189１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 04:14:42.93

>>188
　　　　　　　　　　　　　　　　 ,r=''""ﾞﾞﾞli,
　　　　　　_,､r=＝===､､,,_ ,r!'　　　...::;il!
　　　　 ,r!'ﾞﾞ´　　　　　　｀'ヾ;､,　..::::;r!'ﾞ
　　　 ,i{ﾞ‐'_,,_　　　　　　　　　:l}..::;r!ﾞ
.　　,r!'ﾞ´ ´-ｰ‐‐==､;;;:....　　 :;l!:;rﾞ
　,rｼﾞ　　　　　　　　｀~''=;;:;il!::'li
. illﾞ　　....　　　　　　　　　.:;ll::::　ﾞli
..il'　　 ' ' '‐‐===､;;;;;;;:.... .;;il!::　 ,il!
..ll　　　　　　　　　　｀"ﾞ''l{:::　,,;r'ﾞ
..'l!　　　　　　　. . . . . . ::l}::;rll(,
　'i,　　' ' -===＝＝‐ー《:::il::　　
　ﾞi､　　　　　　　　　 ::li:il 　　　　　　　
　　ﾞli､　　　　　　..........,,ノ;i　　　　　
　　　`'=､:::::;;､:､==＝''シﾞﾞ'
　　　　｀~''''＝=＝''"ﾞ´　

0190１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 05:00:24.16

ここはおめえの計算練習帳じゃねえんだよ！

0191179

2011/06/26(日) 12:00:44.55

>>189
ありがとうございます！

>>190
ごめんなさい！
次からはもっと考えてから書き込みます

0192１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 12:12:23.92

>>191
いやお前は考えるな
計算の仕方をお前は考えるな
教科書に書かれている通りに計算しろ
お前の「考え」が入り込む余地は無い
お前に出来るのは既存のルールに従うことだけだ
考えが必要だなんて甘い認識は捨てろ
お前が考えていることはほとんど役に立たない

あと一歩前進して、お前がなんで計算のルールを上手く解釈できないのかを考えろ
バカみたいな勘違いななんで生まれるかを自問自答してから書き込め
もう一度言えば、計算のルールはテメーの外にある
そのルールに従えばお前は考えることなく機械的に記号変換できる
考えるなら、なんでそのルールが馬鹿みたいな勘違いを引き起こすかを考えろ。

0193１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 13:43:59.24

キチガイ乙w

0194１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 17:17:42.30

確率変数XとYの2次元分布の密度関数
f(x,y)={cxy (x^2≦y≦2, x≧0)
　　　　{0 (それ以外)
このとき以下を求めたい
(1) 定数cの値　(2) Xの密度関数　(3) E(X)とE(Y)
(4) Cov(X,Y)　 (5) P(X≧Y)
正直密度関数からあまり理解できてない
解説お願いします
使う式とかのヒントでもありがたいです

0195１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 17:47:07.76

ユークリッド空間Ｒ^nとＲ^nは違うの？

0196１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 17:50:02.02

集合としてn個のコピーの直積をR^nと書くなら、
敢えてユークリッド空間R^nとしたものとは異なる。

0197１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 17:58:11.01

>>194
f(x,y)の場合分けで上段の場合の範囲は、
xy座標平面でy軸、x軸に平行な直線y=2、放物線y=x^2に囲まれた範囲。
積分で表すと
∫[x=0→2](∫[y=x^2→2]f(x,y)dy)dx
確率密度関数だから、この積分が1になるはず、というところからcを求める。
とりあえず、これが最初の一手で、f(x,y)が具体的に求まる。
(2)以降はまずは教科書を読み直せ。

0198１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 17:59:41.63

>>197
ありがとう
いまから読み直すぜ！

0199１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:03:15.86

>>196
コピーとはどういう意味ですか？

どんな点で違うのですか？
距離の定義が違うとか…ですか？

0200１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:07:42.81

発表なので大至急お願いしたいです

【問題】
x>0,t>0で波動方程式
utt -uxx=0
をみたし、境界条件
ux(0,t)=0 , t≧0
と初期条件
u(x,0)=(sin(π(x-1)))^2 1≦x≦２
0 ０≦ｘ＜１または２＜ｘ
ut(x,0)=0 x≧０

を満たす解u(x,t)の、u(x,3)（x≧０）のグラフを描け。

という問題です。
ux は u(x,t）をxで1回偏微分という意味です。
やり方ですが、

ux(0,t)=0より固定端であるからuをx≦０に拡張して
u(x,t)=(1/2)*{f(x+t)+f(x-t)}-(1/2)*∫g(y)dy
ただし
f(x)=u(x,0)=(sin(π(x-1)))^2 1≦ｘ≦２、－２≦ｘ≦－１
f(x)=０　　０≦ｘ＜１、-２＜ｘ＜２または２＜ｘ　　　　　　　　
g(x)=0

まずここまであってるかみてもらいたいです。
分かる方お願いします！

0201１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:10:50.10

>>195
空間とは単なる点の集合ではなく、何らかの構造を持った集合。距離とか位相とかノルムとか。
そういうものが定義されていなければ○○空間として問題外だし、
定義されていてもそれが○○空間の性質を満たさなければ〇〇空間ではない。

0202１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:19:28.11

>>197
とりあえず，(1) c=-3/4
はでた．
つぎのXの密度関数なんだけど，Xの周辺密度関数と同じこと？

0203１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:24:48.37

>>202
ワロタｗ

0204１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:26:16.44

>>202
それでOK。
f(x,y)と積分範囲さえ分かっていれば(2)(3)(4)は公式で出せるはず。
(5)は積分範囲を考えよう。

0205１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:28:03.19

>>203
ぜんぜんわからんのだって
ｘって0→√（２）　だったか

0206204

2011/06/26(日) 18:28:16.84

あー、計算ミスは知らないぞ。こっちは実際の計算までやってないからな。
-3/4はおかしい気がするんだが。

0207１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:30:46.07

どなたか>>200お願いします＞＜

0208１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:33:31.14

>>204
c=3/4
で－ないわｗｗ
ありがとう
がんばる

0209１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:39:14.11

実数a、bにおいて
a+b=b+a a+0=a
この二式だけを用いて
a+x=aならばx=0
を証明せよ

俺文系だけど理系の友達に分かんないからってバカにされた
誰か教えてください

0210１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:42:51.02

>>209
単位元の一意性とだけ言えば相手は引き下がる事例

0211１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:47:43.93

a+x=a
aについて成り立つ恒等式だからx=0で終わり
実数も交換法則もクソもない

0212１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:48:39.64

>>200分かる人いないのでしょうか･･･orz

0213１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:48:52.03

>>211
低能ｗ

0214１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 18:50:02.31

※ただいまより>>213による自演叩きが始まります※

0215１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:00:42.19

>>209
俺の説明が悪かったです
与えられた式を使ってa+x=aを変形してx=0を導くそうです
俺は
a=a+0=0+a=a+x　よってx=0
って答えたんですけど
それだとx=0ならばa+x=aになってるって言われました

誰か友達を黙らせるような解答お願いします

0216１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:02:57.40

くだらん
「俺数学得意～！」みたいな餓鬼がどや顔で出してきたんだろうな

0217１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:06:42.75

a+x=aならばx=0

対偶を使ってほしいのか？
[x≠０ならばa+x≠a]を示す

こんなの自明だが

0218１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:07:39.24

>>200分かる人いないでしょうか；；
微分方程式に強い、>>200の解ける頭のいい方お願いします；

0219１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:10:34.40

>>215
釣りかバカか知らんが
a+x=a
aを左辺に移項すりゃ終わりだから

0220１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:12:01.28

この掲示板って複素解析の問題はやたら答えられてるのに
>>200みたいな問題とかになると誰も答えられないよな

大１～２ばっかってことだろうか

0221１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:12:20.22

>>209
とりあえず、正確な問題文は

・任意の実数a,bに対してa+b=b+a
・実数0は「任意の実数aに対してa+0=a」を満たす
この二条件だけを用いて
「任意の実数aに対してa+x=a」ならばx=0
を証明せよ

でいいのか？
その算数小僧に聞いてこい

0222１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:17:13.85

>>219
移行するのは別の公理が必要だからダメらしいです

>>221
そうです
お願いします

0223１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:22:08.34

>>222
（１）任意の実数a,bに対してa+b=b+a
（２）実数0は「任意の実数aに対してa+0=a」を満たす

「任意の実数aに対してa+x=a」とすると0+x=0
（１）よりx+0=0
一方、（２）よりx+0=x
以上よりx=0

・・・・・・・・・と思ったけど「A=BかつA=CならばB=C」という条件を使っちゃったから、これ駄目だね。ざーんねん！

0224１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:22:19.86

できることは
a+x=x+a
a+x+0 =a+x=x+a

しかないからその二条件じゃ証明不可能
バカオツ

0225１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:23:38.28

>>223
その通り
不可能

知ったか算数小僧に言っとけｗ

0226１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:25:59.60

ようするに単位元の一意性を示せってことじゃないの？

0227１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:26:36.76

完全にその餓鬼の「俺の知識どやｗｗｗｗ」問題だな
問題文も問題文になってない
餓鬼の回答が知りたいわ
絶対どこかで条件違反してるｗ

0228１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:29:39.12

>>226
じゃ証明かいてみ

0229１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:33:45.80

>>228
223でいいじゃないの？条件不足ってことで

0230１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:34:40.90

>>223
その餓鬼、equivalence relationなんかどうせ知らないんだから
それでいいだろ

0231１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:35:14.83

条件不足なら>>223で答えやね

0232１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:36:49.70

なるほどこういうときは同値条件が足りないことを理由に
相手をぼこるといんですね？

0233１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:37:37.82

イエス
知ったかどや顔してる餓鬼はぼこればいいｗ

0234１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:49:05.21

「ﾊｱ？実数って言ってるんだから等号の意味は前提に含まれてるだろ」
　　↓
「ならば実数と言ってる時点で和の意味、０元の一意性は前提ですね」

これでよし

0235１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 19:49:15.43

>>222
だそうです

0236１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 20:04:11.09

単位元の一意性うんぬんのことをメールで送ったのですが返信が来ません
反論が来たらここにあることぶちまけてみようと思います
ありがとうございました

0237１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 20:05:58.55

問題持ち帰ってから反論したって遅いわ、その場で返り討ちにしないと
悔しいのおｗ

0238猫『が』社会のゴミ ◆MuKUnGPXAY

2011/06/26(日) 20:14:58.68

『馬鹿からのコメントは思いっきり返り討ち』という２ちゃんの伝統。

猫

0239１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 20:49:38.81

>>199
原紙1枚のコピーをn枚作って、それを綴じる、そのまんまのイメージだよ。

集合X_1、X_2、・・・、X_nがある。どのX_iも集合としてはRそのまま(X_i=Rということ)。
それらの、ただの集合としての直積　X_1×X_2×・・・×X_n それを　R＾n　と書く。
このR^nにはなんの構造も入っていない。ただの直積。当然、距離なんかも定義されていない。
それだけのこと。
ユークリッド空間R^nと表現してしまえば、ただの直積だったR^nの任意の2元の間の距離（ユークリッド距離）が
暗黙のうちに定義されているとみなしている。

0240１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 21:04:55.41

しつこいですが>>200分かる人いませんかorz

0241１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 21:06:57.38

一、２次の正方行列の全体Ｍがベクトル空間になることを示しなさい。
二、２次の直行行列の全体ＴあＭの部分空間になっているか否かを論じなさい。
三、任意の正方行列は対象行列の和であらわされることを示しなさい。

証明が難しい。
誰か解けませんか？？

0242１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 21:14:40.90

>>212　>>218　>>240
　だから、いません。

>>200 >>207

波動方程式から　
　u(x,t) = B(x+t) + F(x-t),
これは後退波B と前進波F の重ね合わせである。
　u(x,0) = B(x) + F(x),
とおくと、u_t(x,0) = 0 から
　B'(x) - F'(x) = 0,
　B(x) = F(x) = u(x,0)/2,
　u(x,t) = (1/2){u(x+t,0) + u(x-t,0)},

ところで、u_x(0,t) = 0 だから、x=0 での接線が水平（固定端ではない）
つまり「鏡面反射」が起こる。
　u(x,t) = (1/2){u(x+t,0) + u(x-t,0)},　　　　　　　(0≦t≦x)
　　　　 = (1/2){u(x+t,0) + u(x-t,0) + u(-x+t,0)},　　　(0≦x<t)

　鏡像法とか言うらしい。u(x,0) の具体的な表示は要らないかも。

0243１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 21:25:24.07

>>241
質問する側の漢字語変換はなしだよ。

0244１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 21:40:22.80

>>242
頭いいですね！ありがとうございます。

＞ところで、u_x(0,t) = 0 だから、x=0 での接線が水平（固定端ではない）
つまり「鏡面反射」が起こる。
　u(x,t) = (1/2){u(x+t,0) + u(x-t,0)},　　　　　　　(0≦t≦x)
　　　　 = (1/2){u(x+t,0) + u(x-t,0) + u(-x+t,0)},　　　(0≦x<t)

この流れがいまいちよく分かりません･･･

0245１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 21:50:24.97

追記ですが
(0≦t≦x) , (0≦x<t)
で場合ワケしているのは
u(x-t)がｘ、ｔの大小によって変わるからですよね
ん～uが５つあると思うと意味不明になってきました
u(x,3)をかこうと思ったら
xが3より小さいか大きいかでuが変わってくるわけですよね

0246１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 21:52:13.35

２次直行行列は
(cos　-sin)
(sin cos)
を満たす実数シーターが必ず存在することを示しなさい。

cosなどの後にはシーターあります。
教えていただけませんか？？

0247１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 21:54:21.62

>>243
２つめの
= (1/2){u(x+t,0) + u(x-t,0) + u(-x+t,0)},　　　(0≦x<t)
の u(x-t,0) は要らないんじゃない？

0248１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 21:54:26.86

>>246
どこかに行くのか？

0249１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 21:59:36.54

>>241
一はベクトル空間の定義を満たすかどうか確かめるだけ。
ベクトル空間の定義を知ってれば誰でもできる。
何も難しいところが無いのでどこがわからないのかわからない。

二、三は一般的な数学用語ではない言葉を使っているようなので、
定義を教えてくれないとこちらもわからない。

0250１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 22:50:10.74

なんか同じやつがage荒らししてるだけみたいだな。
少し前から住み着いてるみたいだけど。

0251１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 01:18:43.57

>>241
> 三、任意の正方行列は対象行列の和であらわされることを示しなさい。

２次の正方行列の全体Ｍは４次元のベクトル空間．
ところで、２次の対称行列は３つの独立な対称行列

10　　01　　00
00　　10　　01

の線形和で表せる．
すなわち，２次の対称行列全体からなる部分空間の次元は３．
従って，任意の正方行列が対称行列の和で表せるわけがない．
ふくいち行って汚染水で顔洗って出直してこい．

0252１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 04:28:56.86

問題文を正確に書き移す程度のことも出来ない奴は黙殺されて然るべき也

0253１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 09:21:53.83

>>251は>>249へのレスだね

0254１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 15:04:31.38

>>253
はずかしい台詞禁止

0255１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 15:08:42.22

さらまんだー

0256１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 16:07:58.42

ここって位相の問題も聞いていいの？
明日の課題が何もわからないんだが・・・

0257１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 16:20:43.35

わからん問題を自由に書き留めるスレです
たまたま気が向いた人がそれに答えるだけ

0258１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 16:36:46.89

×たまたま気が向いた人がそれに答えるだけ
○たまたま気が向いた人がそれに答えるかもしれない

0259１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 17:42:16.14

上で位相について聞きたい者だが
ttp://www.dotup.org/upload.cgi
これで見れるかな？
まだなんも勉強してなくてわからんのだ
解答作成頼む

0260１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 17:45:07.91

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1740303.jpg_zFVzE7o8tIDzu7jCNsI8/www.dotup.org1740303.jpg
こっちかな？

0261１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 18:03:28.80

作成代行依頼はスレ趣旨から一番遠い領域かな

0262１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 18:06:03.93

うん、問題を書いてねスレだから問題を書くのは勝手だけど、
依頼するのは筋違いだね。

0263１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 18:11:12.47

ttp://iup.2ch-library.com/i/i0349939-1309165598.png

一般座標系におけるx,y,z軸回りに対応する角速度ω_x，ω_y，ω_zがある。
これを一般座標系よりΘ_x，Θ_y，Θ_z傾いた、構造座標系x'，y'，z'軸回りの角速度に変換したい。
御教授願えないだろうか。お願い致します。

0264１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 18:12:17.99

もし解答みたいなのが書き込まれたらそれを丸写しして提出するつもりなんかね

0265１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 19:07:47.32

>>263
ちょっと上の方にあった
(cos　-sin)
(sin cos)
の三次元ヴァージョン使えばいいんじゃね？

0266１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 21:56:54.21

行列　a1b1 a1b2 a1b3
a2b1 a2b2 a2b3
a3b1 a3b2 a3b3
で表わせられる一次写像の核の基底を求めよ

零行列でなければ基底が　　
　　　　　　x
　　　　　　ｙ
　　　　　　ｚ　　b1x+b2y+b3z=0
までは分るんですが基底がわかりません
ご教授願います

0267１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 22:24:28.83

1+(y')^2+2yy"=0 という　非線形の微分方程式は
両辺にy'をかけると解けるらしいが
この解法をなんて言いますか？

詳しく調べたいのですが…名前が分からなくて。
例えば、変数分離法とかそういう
微分方程式の解き方の名前を教えてください

0268１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 22:25:06.40

>>266
(a1,a2,a3)も(b1,b2,b3)もゼロベクトルじゃないってことでいいのか？
それならカーネルは{(x,y,z)∈R^3|b1x+b2y+b3z=0}なんだから
(1,0,*)と(0,1,**)で張られる気がする。

0269１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 22:26:58.43

>>267
積分因子と呼べないことも無いが、特段の名前はついてない気がする。
そもそも非線形は一般化しにくくて個別の話になることのほうが多いしな。

0270１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 22:29:59.33

(4x-3y)^3の展開式は64x^3+144x^2y+108xy^2-27y^2
であっていますか？

0271１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 22:32:30.19

>>270
ちょっと違う

0272１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 22:37:08.26

>>271
あ、64x^3-144x^2y+108xy^2-27y^3でしょうか？

0273１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 22:40:42.92

>>269
ありがとうございます。
積分因子という言葉も知らなかったので
勉強になりました。

0274１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 22:50:46.56

>>272
wolframalphaでやれ

0275１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 23:08:05.98

>>274
おお、こんな便利なサイトが・・・ありがとうございます。

0276１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 23:23:35.25

>>268
ありがとうございます

0277１３２人目の素数さん

2011/06/27(月) 23:31:09.96

>>276
b1,b2,b3の中に0があったら変わってくるからな、わかってるだろうけど念のため。

0278１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 00:53:40.95

確率変数Z1，Z2，・・・，Znは互いに独立で標準正規分布に
従うとする。X=Z1^2＋Z2^2＋Z3^2，Y=Z3/√(Z1^2＋Z2^2) と
置くとき，次の値を数表を用いて求めよ。
(1) P(3Z1+2Z2≦2) (2) P(Z1≦Z2+3)
(3) P(X≧x)=0.05　となるx
(4) P(Y≦y)=0.99となるy
まったくわからないんでヒントもしくは解説お願いします

0279１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 01:41:01.73

>>278
だけど
(1)(2)は正規分布の再生性
(3)カイ2乗分布(4)ティー分布
でおｋ？

0280１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 02:55:28.43

∫exp(iax)/(x^2+b^2) dx
[-∞→∞]

複素解析です
a＞0、a＜0の時に場合分けするのは分かります
特異点がib、-ibにあるのもわかります

積分値は
a＞0のとき2πiRes(ib)
a＜0のとき2πiRes(-ib)であってますか？

0281１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 03:43:42.17

y=e^2(2x^2-(p+4)x+p+4) (-1≦x≦1)の最大値が7であるとき、正の定数pの値を求めよ。

この問いの解と解法をお願いします

yahoo知恵袋にあった。気になって解いたんだけど、どうしてもｐが負になる。
回答誰もしてないし一人悶々としてるんだけどだれか頭のいい人教えてください
問題間違ってたりとかあるのかな・・・

0282１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 03:55:20.07

>>281
最初に(2x^2-(p+4)x+p+4)が2にかかってy=e^{2*(2x^2-(p+4)x+p+4)}と読むべきなのか、
y=e^2*(2x^2-(p+4)x+p+4)という式なのか、
どちらかはっきりさせてほしい。

0283281

2011/06/28(火) 03:59:58.09

うわあすいません
わたしはこっちで解いてましたが
y=e^2*(2x^2-(p+4)x+p+4)
ｐは負になってしまいました

y=e^{2*(2x^2-(p+4)x+p+4)}
こっちの可能性もあるんですね
そのままコピペしたので、どちらが正しい問題か解らないんです…
y=e^{2*(2x^2-(p+4)x+p+4)}も自分で解いてみてまたきます

0284１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 04:04:28.35

>>283
そのまま写して>>281のようになったのなら、
訂正して自分なりに解けっていう意味だろ。
問題に解答はついてないだろ？

0285281

2011/06/28(火) 04:30:38.48

そうなんですよ、回答がついてなくて。
解けたのかどうかも解らず…
すいませんなんか

0286１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 04:44:37.58

>>285
もしy=e^{2*(2x^2-(p+4)x+p+4)}ときにpが正でなかったのなら、
問題のどこかに不備があるから、自由に訂正して解けっていうことだろ。
つまり、解答は自分なりに導けっていうことになる。

0287１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 08:03:02.43

ax+by=0

これは
(a,b)・(x,y)=0 と見ると
ベクトル(a,b)に垂直な直線を表わすことがわかります。

ax+by=Cの時は
(a,b)・(x,y)=C と見ると
内積がCというのはどう考えたら良いですか？

(a/c,b/c)・(x,y)=1 と見ると
ベクトル(a/c,b/c)と平行な直線を表わすんですか？

(a,b,t)・(x,y,-2/t)=0 （t≠０）見ると
ベクトル(a,b,t)に垂直な直線を表わす？？

0288１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 08:10:43.60

a(x-C/2a)+b(y-C/2b)=0 と見ればよい

0289１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 08:12:54.48

意味不明

0290２８７

2011/06/28(火) 08:13:32.36

ありがとうございます。

0291１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 08:43:36.48

>>287
アホー

0292１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 08:46:19.61

>>288
バカオツ

0293１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 08:47:42.28

>>287
ベクトル方程式を調べろカスが

0294１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 09:19:02.56

q が有理数のとき、n ≤ q < n + 1 を満たす整数n が存在することを示せ。
お願いします。

0295１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 10:29:04.85

n <=q<n+1を満たす整数nが存在しないときqは無理数であることを示せますか？

0296１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 10:37:31.14

>>294
整数の割り算が可能であること (商と余りの存在) を用いる．
>>295
アルキメデスの公理を持ち出す必要はない．

0297１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 11:10:58.81

f(x,y) = x^4 + y^4 - x^2 - 2xy - y^2 + 3
の極値の求め方を教えてください。
(xとyで偏微分した式)=0
とおいたあてどうすればいいかわかりません

0298281

2011/06/28(火) 14:13:49.03

>>286
結局どちらで解いても負になりました…
最大じゃなくて最小が７なんだろうか
答えの無い問題ってもやもやする

0299１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 15:46:57.71

問題
面S : z+x^2+y^2=a^2 (x≧0,y≧0,z≧0,aは実定数)
の単位法線ベクトルnを求め、各軸の方向の成分をx,yを用いて表せ。
ただし、nの向きは原点に対して外向きにとる。

さっぱり解りません。教えて下さい。

0300１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 15:53:34.36

まず、面Sはどのような形になりますか？

0301１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 16:07:22.15

>>300
放物線をz軸まわりに回転させたような感じですかね

0302１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 16:19:00.50

単位法線ベクトルnは分かりますか？

0303１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 16:45:02.09

関数列{f_n(x)}がI:=[a,b]上一様収束ならば、
lim[n to ∞]∫[a,b]f_n(x)dx
=∫[a,b]lim[n to ∞]f_n(x)dx
である。

(1)
1/(1+x^2) = 1 - x^2 + x^4 - … (|x|<1)
を利用して
arctanx = x - x^3/3 + x^5/5 - … (|x|≦1)
を示せ。

(2)
1/(1+x) = 1 - x + x^2 - … (|x|<1)
を用いて
log2 = x - x^2/2 + x^3/3 - … (-1＜x≦1)
を示せ。

の二問がわかりません。上の与えられた区間上一様収束を級数させられません。

0304１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 16:48:30.04

>>302
わかりません＞＜
それが答えですよね

0305１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 16:57:03.93

>>304
いいえ、まずは法線の意味は分かりますか？

0306１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 17:06:26.92

直交補空間が理解しにくいです。

M2×2(Ｒ)において対角行列全体の作る部分空間Uの直交補空間U⊥ の基底を求めよ。

という問題があるのですが、直交補空間の定義に照らし合わせると、
U⊥ というのは、部分空間Uに直交する、M2×2(Ｒ)に含まれる行列だから、

M2×2(Ｒ)を張る基底(これはこれの問題の前に求めた。)と、任意の対角行列を内積して０になった…

①Ｍ2×2(Ｒ)の基底の行列(この場合二個あてはまった)を答える

のか

②全ての基底に対して内積がゼロになるよう対角行列の値を求める

のか、どちらですか。考えすぎて逆に意味がわからなくなりました…。

0307１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 17:09:13.60

バギャヤロー！

0308１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 17:40:12.09

>>305
意味は分かりますよ。それを成分で表す方法が分からないんです。

0309１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 17:59:56.37

学校の先生に聞けよｻﾞｺが

0310１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 18:05:25.92

>>306
休むに似たりとはよく言ったものだ

0311１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 18:08:39.61

微分して傾きを求めて直交する直線を求めるだけです
二次元の場合と考え方は変わりません

0312１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 18:13:16.53

訂正：
>>303の(2)は

× log2
○ log(1+x)
　
です。

0313１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 19:08:52.73

>>311
やってみました。以下であってますか？
n=(nx,ny,nz)
nx=2x/√(4x^2+4y^2+1)
ny=2y/√(4x^2+4y^2+1)
nz=1/√(4x^2+4y^2+1)

0314１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:24:52.99

傾いた楕円を書きたいのですが、どんな式にすればいいのでしょう？
特定の式をある起点を中心に回転させた時、どんな式が出来上がるか
という部分が全く想像つきません

0315１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:26:08.06

円柱を斜めに切ってみろ

0316１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:34:24.60

ax+by+c=0 で表される図形は・・・といわれて
必ず、ｙ=の形に直して、傾きが…で切片が…の直線。としか
答えられなかったのですが、最近、ベクトルの内積を学んで
ax+by+c=0という形でも恩恵があるんだと思いました。

a(x-C/2a)+b(y-C/2b)=0 とみると

ax+by+c=0は

点（c/2a,c/2b）を通り、ベクトル（a,b）に直交する直線と言えるんですね？

0317１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:36:33.60

aもbも０じゃないときしか言えないから最悪

0318１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:38:00.87

x+y+2=0

y=-x-2 傾きが-1 切片が-2 の直線

これは、つまり
点（１,１）を通り、ベクトル（１,１）に直交する直線でもある

0319１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:38:47.45

>>314
一次変換

0320１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:40:57.45

>>318
(-1,-1)を通り、だな

0321１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:43:40.23

>>316
ベクトル空間の内積だけで見ずに、アフィン空間として見た方がいい

0322１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:44:49.96

>>316
> a(x-C/2a)+b(y-C/2b)=0 とみると

展開しても元に戻ってないぞ、と。

0323１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:48:33.32

>>317
それは、私もそう思いましたが
０の時は、ベクトルの始点も終点も原点なので
単なる点になってしまって意味をなさないので
いいのかな…と納得してしまいました。

…しかし、一方だけが０の時はどうなんだろう。。。

a＝１
ｂ＝０
Ｃ＝２とすると

x=2
これは、つまり
点（1,∞）を通り、ベクトル（１,０）に直交する直線でもある

・・・これじゃあ、ｘ＝定数　で表せられると言うことは分かるけど
Ｘ＝２　とは　いえないのか・・・

0324１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:48:54.94

>>316
アホーは黙っておけ

0325１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:51:48.74

>>320
>>316

あ、はっ！！？　…お恥ずかしい…
…全くその通りです？！

今日は仕事で疲れてしまって、つまらんミスを…あうっ！

0326１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:53:14.90

>>321
アフィン空間で見ると
どういう解釈ができるのですか？

当方、アホですが…どうか教えてくれませんか
分からないところは自分で調べるので。

0327１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:53:31.67

>>323
アホは黙れ

0328１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:56:59.64

>>326
どういうも糞もない、ただ平行移動が使えるようになるだけ。

0329１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:58:18.93

>>326
> **点（１,１）を通り**、ベクトル（１,１）に直交する直線でもある
という表現ができる。

0330１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 21:59:56.03

直交？

0331１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:02:53.52

ax+by+c=0を
a(x+c/2a)+b(y+c/2b)=0 とみると
ax+by+c=0は
点（-c/2a,-c/2b）を通り、ベクトル（a,b）に直交する直線と言える

x+y+2=0 は　y=-x-2 より
傾きが-1 切片が-2 の直線だが
これは、つまり
点（-１,-１）を通り、ベクトル（１,１）に直交する直線でもある

a＝１、ｂ＝０、Ｃ＝２のとき

x=-2
これは、つまり
点（-1,-∞）を通り、ベクトル（１,０）に直交する直線でもある
となり、a,b、どちらか一方でも０になると意味が無くなる。

0332sage

2011/06/28(火) 22:05:29.79

ax+by+c=0を
ax+b(y+c/b)=0 とみたり
a(x+c/a)+by=0 とみてもいいのでは？

0333１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:06:06.68

>>326
アフィン空間として見ると
x+y+2=0は点（-１,-１）を通り、ベクトル（１,１）に直交する直線と見ることができる

平行移動が使えるようになると、こんなに簡明になるわけだ

0334１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:11:27.93

最終的な答えを言うと

a=b=0ではないとき
ax+by+c=0はax_1+by_1+c=0を満たす点（x_1,y_1）を通り、ベクトル（a,b）に直交する直線である。

0335１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:13:45.82

>>333
アフィン空間とか持ち出さなくてもいいだろカス
高校数学のベクトルで十分説明出来るだろ

0336１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:14:51.20

>>328
>>329

ありがとうございます。

アフィン空間とは
ベクトル空間からどの点が原点であるかを忘れたもの！なんですね！

原点を意識しないで、傾きと大きさだけを考える世界を
原点のある世界から眺めると、原点からの距離はいくらでも良いので
それはつまり、傾きと大きさは保存されたベクトルがあらゆる所に
あって良いわけで…

それはつまり、原点を始点にしたベクトルから見ると
さまざまな平行移動したベクトルになるわけで
その、平行移動の仕方はどんなものでもいいという訳から

平行移動を許された世界！！　なのだと感じました。

0337１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:17:32.90

高校数学のベクトルって要するにアフィン幾何だよね

0338１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:24:26.99

>>335
カスだな、高校のいわゆる「ベクトル」の単元はそもそもアフィン空間の初等的議論をやる単元だろ。

0339１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:25:01.21

>>336
下手の考え休むに似たりだ。まじめに授業を受けろ。

0340１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:26:45.48

R^nをユークリッド空間とアファイン空間と見たときの
違いって何なの？

0341１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:28:57.35

>>338
基本的な事を分かってないバカにアフィン空間とか用語出されても混乱するだけ。それくらい分かれよカス

0342１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:31:25.81

ｱﾋｰﾝ!!

0343１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:31:37.07

混乱はしないだろ。
ただわかった気になるけど実はわかってないって状態になるだけ。

0344１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:34:32.88

>>343
それは混乱した状態と呼んでいいと思う

0345１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:34:41.40

>>341が用語に目がくらむ馬鹿だということはわかったから死ねよ。

0346１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:35:07.95

高校のベクトルの知識だけだと、
x+y+2=0は単に点（-１,-１）を通り、ベクトル（１,１）に直交する直線という見方しかできないが、

アフィン空間として見ると、
x+y+2=0は点（-１,-１）を通り、ベクトル（１,１）に直交する直線と見ることができる。

つまりアフィン空間を勉強して、初めて完全にわかった状態になれるわけだ。

0347１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:35:55.74

3次元空間の直線の方程式…

　Ｘの１次式＝Ｙの１次式＝Ｚの１次式

教科書を読んだら、そうなのかと何となく分かるのですが
　自分の頭で、明確なイメージが沸かないんです。

イコールが２つ入るのが気持ち悪い…というかイメージできません。

　Ｙ＝ｆ（ｘ）が　ＸＹ平面にある　曲（直）線　を表し
　Ｚ＝ｆ（Ｘ，ｙ）が　ＸＹＺ空間にある　曲（平）面を表す

というのは　イメージできるんですが…。

　…もしかして…

　今思ったのですが、＝って世界を縛る（狭める）役目をしていますか？

　　Ｚ＝ｆ（Ｘ，ｙ）が　ＸＹＺ空間にある　曲（平）面という３次元の中の２次元を表す
もう１個　＝　が入ったら、その２次元の中にある１次元なもの、つまり直線を表している。

これを当てはめてみると…
Ｙ＝ｆ（Ｘ）は　ＸＹ平面にある　曲線　２次元中の１次元を表している。
＝を追加して
Ｙ＝ｆ（ｘ）＝ａ　は　２次元にある０次元つまり　点を　表している！！　

　おお～っ！　合ってますね！！

ということは

0348１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:36:32.24

　今思ったのですが、＝って世界を縛る（狭める）役目をしていますか？

　　Ｚ＝ｆ（Ｘ，ｙ）が　ＸＹＺ空間にある　曲（平）面という３次元の中の２次元を表す
もう１個　＝　が入ったら、その２次元の中にある１次元なもの、つまり直線を表している。

これを当てはめてみると…
Ｙ＝ｆ（Ｘ）は　ＸＹ平面にある　曲線　２次元中の１次元を表している。
＝を追加して
Ｙ＝ｆ（ｘ）＝ａ　は　２次元にある０次元つまり　点を　表している！！　

　おお～っ！　合ってますね！！

ということは

例えば、４次元世界での３次元は
ω＝ｆ（ｘ,ｙ,ｚ）　文字４つ　＝１つ

４次元世界の２次元は
ω＝ｆ（ｘ）＝ｇ（ｙ,ｚ）とか　
ω＝ｆ（ｘ,ｙ）＝ｇ（ｚ）　　　＝　２つ

４次元世界の１次元は
　ω＝ｆ（ｘ）＝ｇ（ｙ）＝ｈ（ｚ）　　＝３つ

４次元世界での０次元は

ω＝ｆ（ｘ）＝ｇ（ｙ）＝ｈ（ｚ）＝定数　　＝４つ

となるのでは？？？

0349１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:36:45.58

半径2.65(cm)(直径5.3(cm))の球の表面積 S1 と、
同じ半径の球を断面積が1.69π(cm^2)となる面で分割
(断面の円の直径は2.6(cm))した際の、
小さいほうの曲面の面積 S2
および断面円の中心からの法線の、小さいほうの曲面までの長さ a を求める問題なんです。
円周率はπとしたとき、どういう答えになるんでしょうか。教えてください

0350１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:37:17.11

>>336
うん、その考えは全部捨ててね、間違ってるから。

0351１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:37:29.66

>>346
俺には違いがわからないwww

0352１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:38:54.17

>>347
わけのわからん的外れな妄想でスレを荒らすのはやめてくれまいか。

0353 忍法帖【Lv=15,xxxPT】

2011/06/28(火) 22:39:00.79

ら

0354１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:39:05.50

>>345
立場が苦しくなると相手に｢死ね｣という
典型的な引きこもりの内弁慶ニートの書き込みだな

0355１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:42:57.11

>>346

　直線群　とかですか？　

>>352
すいません…　どうしても＝が２つ入ると　イメージができなくなってしまって。

0356１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:51:37.99

>>355
連立一次方程式なんて中学からアホみたいにやってきてるはずなんだから
イメージも糞もねーずら。

0357１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:54:07.48

たとえば
x+1=y-3=z+5 の表す図形　といわれて
まず、ぱっとはじめに思うのは…パブロフの犬的に

x+1=y-3
y-3=z+5　と感じてしまいます。

y=x+4
y=z+8 この２つの関数なんだ…と。

そうすると、床をＸＹ平面　壁と床の接辺をＹ軸
壁の高さをＺ軸と思うと

床に立って床を見ると　その影が　y=x+4　であり
壁に立って壁を見たとき　その影が　y=z+8　であるような　空間に浮かんだ図形
なのだろうな・・・と思うわけです。

0358１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:55:16.89

>>357
なんつーか、気持ち悪いな、犬

0359１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:57:29.43

>>357
3次元空間内で x+1=y-3 の表す図形は？

0360１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:57:32.04

>>357
x=y-4,
z=y-8
と書けば、普通に(y-4,y,y-8) (yは任意) で書ける点の全体だってすぐにわかるだろ。

0361１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 22:58:30.72

>>357
高校の数学Ｂの教科書を読んでベクトル方程式とか勉強しろよ。

0362１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:01:14.06

わざわざ意味不明な書き換えをやって自分で自分の首を絞めてるだけ。
そのくせ自分は何か難しいことをやってるんだと悦に入ってる。
そんな感じの窒息オナニーに見えるな、>>357は。

0363357

2011/06/28(火) 23:03:54.69

>>359
えっと、Ｚは何でも良いんでしょうか？
つまり、Ｚがどんな値の時でも　y＝-ｘ-４ですか？

つまり、直線がＺ軸上にずら～っとあるんですね。　金太郎飴　みたいに
Ｚのどんな値で　切っても　その切り口は　いつだって　y＝-ｘ-４。

つまり、　壁というか　平面　ができそうですが。　

0364１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:04:50.29

直線とか円とかはベクトル方程式で書いたほうが普通に図形の意味から読めるから楽なはずなんだがなあ。

0365１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:08:32.90

>>357
x+1=y-3=z+5=tとおく
(x,y,z)=(-1,3,-5)+t(1,1,1)
(-1,3,-5)を通り(1,1,1)に平行な直線になる

高校２年でも一応解けるのに何やってるんですかｗ

0366１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:08:43.81

> x+1=y-3=z+5 の表す図形

って書かれただけで
すぐに(-1,3,-5)を通って(1,1,1)が方向ベクトルの直線
ってわからんのだとしたら、
ぜんぜん基礎がたりとらんとおもうぞ。

0367357

2011/06/28(火) 23:08:51.55

>>359
　あっ！！もしかして　平面2つが　＝　でつながっているんだから
平面の交点…というか　交線　とでも言えば良いんでしょうか　は
直線になりますね！！　

0368１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:11:20.78

次の式を満たす複素数zの集合を図示せよ。
（１）Rez^2<=1
(2)|1/z|<1
(3)|z-1|+|z+1|<4

どうやって解けばよいのでしょうか？

0369１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:13:55.25

＞＝　でつながっているんだから

ではない。

0370１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:18:44.22

>>368
普通に実部と虚部分けるなり、極形式にするなり、図形的に処理するなりすればよい。
特に(3)なんかはよく見る円錐曲線だ。

0371357

2011/06/28(火) 23:20:54.32

>>360
あっ！なるほど？！　そんな見方が！
パラメータ表示ですね。

>>361
ベクトル方程式でいろいろ調べて
解説を読んだら、意味は理解できるのですが
式をぱっと見て、自在に操れるほど明確なイメージを持てなくて…。

>>362
すいません、本当に自在にすいすいとイメージできるように
なれなくて、いろいろ考えてみているんです。

>>364
計算が図形よりもまだ得意で、図形が苦手で…。

>>365
お恥ずかしい限りです。

>>366
教科書を読んで
公式というか、式を見たらそう答えられるのですが

(3,6,-2)を通って(2,2,2)が方向ベクトルとは言えないの？
とか聞かれると、だって教科書にそう書いてあるし…としか言えなくて
...なんて言うか、自分で納得しきれていないんですよね…。

0372357

2011/06/28(火) 23:23:46.18

すいません・・・

皆さん、いろいろ答えてくれてありがとうございました。
だいぶすっきりしてきましたし
ちょっとは、イメージできるようになりました。

本当にありがとうございます。　今日はもう寝ます。　明日また６時前に来ますね

お休みなさい。

0373357

2011/06/28(火) 23:25:28.78

>>369

　えっ！そうなんですか！？

また、よければ教えてください。　駄目ならヒントだけでもください。

ありがとうございました。　それでは、お休みなさい。

0374１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:32:46.46

もう来るなwwww

0375１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:44:21.22

馬鹿が馬鹿に釣られる様子を見物するのはおもしろい

0376368

2011/06/28(火) 23:47:40.44

すいません。よくわからないです・・・。

もう少し助言いただけますか？

0377１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:50:19.35

>>376
もしかして(2)もわからんの？|z|>1やぞ？

0378１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:52:01.80

>>376
もういつまでもうだうだ言ってないで、おとなしくz=x+yiと置いて普通に平面幾何やれよ。

0379１３２人目の素数さん

2011/06/28(火) 23:57:41.79

|z-1|+|z+1|<4

点1からと点-1からの距離の和が4になるような点の全体で囲まれる領域の内部。

0380349

2011/06/29(水) 00:02:01.65

あの…すみません、どなたか助けてください。お願いします。

0381１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 00:02:29.67

|α-β|が点αと点βの距離ってのを知らないのかも

0382１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 02:12:43.91

ゲーム理論の問題です
次の均衡点と均衡利得を求めよ
A/B X Y Z
X (0,0) (4,5) (5,4)
Y (5,4) (0,0) (4,5)
Z (4,5) (5,4) (0,0)

もうひとつあります
A/B X Y
X (0,0) (1,0)
Y (0,1) (1,1)

お願いします

0383１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 05:08:28.49

>>375
ゆとりってバカだな

0384357

2011/06/29(水) 06:35:02.22

今起きました。寝坊してしまいました。
朝起きて最初に思うことは
ＲＡＮＫ　のイメージがしっくりと来ません。

0385１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 07:22:35.23

トマトケチャップ

0386１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 10:52:54.59

>>384
もう何も考えるな、その脳みそを頭蓋骨からすべて抜き取ってしまいなさい。

0387１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 11:13:16.07

味噌汁

0388１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 11:52:58.80

http://www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/pages/62.html
これが全くわかりません
これは結局　f(x)=lim[n→∞]x^nx
ではないのですか？
だったら0<x<=1 でないと収束しないと思うのですが・・・

0389204

2011/06/29(水) 12:51:49.64

>>388
x^x
(x^x)^x
((x^x)^x)^x
…
ではなくて

x^x
x^(x^x)
x^(x^(x^x))
…

0390１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 12:53:53.41

あ、名前欄にゴミが残ってた

0391１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 13:00:06.85

>>380
球の中心と断面円の中心を含む平面で切った断面図を描いてみる

0392１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 17:22:54.79

>>388
これ、x>1だと２価だよね？
ｆ（√２）＝２って言っちゃってでいいの？

0393１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 19:18:56.97

∫e^(-x^2)dx=√π/2 (積分区間:0→∞)
この式をウォリスの公式を使って証明してください
お願いします

0394１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 20:19:50.62

∬(x^2+y^2+a^2)^(-1/2)dxdy　
積分域は（x0≦x≦x1, y0≦y≦y1）の四角の領域です。
よろしくお願いいたします。

0395１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 21:19:36.88

長さx,幅y,高さzの直方体が
長さa,幅b,高さcの直方体に内包しうる条件は？

ちなみに、x>y>z, a>b>cとします。

よろしくお願いします

0396357

2011/06/29(水) 21:56:07.85

えっと、ベクトルの外積と内積を使って３つの１時独立なベクトルが張る
６面体の体積が表せられるようですが
その下に、四面体の体積は、そのちょうど１／６ということが書いてあります。

正方形も４面体６つにバラせるということですが
そのイメージがわきません

多くても４つなイメージなのですが
どのように分割するのですか？

0397357

2011/06/29(水) 22:00:00.70

行列式が６面体の体積を表しているのも不思議です。

これは、結果として
３つのベクトルが張る体積を成分表示したら
それが行列式と同じ式になった！ということなのでしょうか。。。

２行２列なら面積ですから
偶然というわけでもなさそうですが

0398ご冗談でしょう？名無しさん

2011/06/29(水) 22:04:49.43

>>396
http://www.geocities.jp/korekarasansuu/sehunan.html

0399１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:06:10.14

>>397
別に不思議でもないと思うが

コーシーシュワルツとも関係あるし

0400１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:14:48.70

エッジの長さがxのn単体の体積は
x^n / n!
で、全部足し合わせたら
e^x
になりますよね？
これになんか上手い意味付けってできませんか？

0401１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:19:33.34

本来それがe^xの定義

0402357

2011/06/29(水) 22:20:39.30

>>398
三角錐２つ合わせたら６面体になって
三角錐は３つの四面体に分割できるから
６面体は６つの４面体からできているということですね！！

ありがとうございました！！納得しました。

正方体が６つの三角錐に分けられて（頂点が正方体の重心）
それを半分にして１２個の四面体に分割するのはイメージできたんですが。

>>399
ええっ！！　どこからそんな発想が！？！
コーシーシュワルツとの関連性、ぜひ教えてください

0403１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:25:23.48

>>401
いや、そんなことじゃなくて、
全部の単体の測度（次元が違うけど）を
合わせたのが指数函数になるのって
なにかしら説明づけることができそうだけど、聴いたことないやと思って。

0404１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:26:05.82

>>400
> エッジの長さがxのn単体
とは？

0405１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:30:54.51

>>404
辺の長さがxのn次元の単体。
(1,0,...,0), (0,1,0,...,0), ..., (0,...,0,1)
を頂点とする単体をx倍したもの。
のつもり。

0406１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:33:12.28

いやあ、体積って簡単に言っちゃうけど、それは級数としては意味をもつけど、
単位が違うものを足しちゃったら、アウトだろー。

0407１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:33:46.06

>>403
指数関数になるんじゃなくて指数法則を満たすんだよ

0408１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:37:46.82

>>406
単位単体の体積を1に正規化してるだけだから、何かしら意味がつけられないかな？

>>407
ごめん。意味不。

0409１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:40:04.24

>>408
ではまず

「線分の長さ」＋「三角形の面積」

に意味をもたせることから始めてください

0410１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:45:18.00

>>409
いやだから、それに対して何かアイデアありませんか？という疑問です。
Σ vol(n-simplex) = e
って意味ありげじゃないですか？

0411１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:49:58.63

ありません

さようなら

0412１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:52:48.48

単位が違うものは足せない。
鉄則なんだが数学では単位をあまり意識しないからなあ。
馬鹿が数学やるともっと馬鹿になるという見本だろう。

0413１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:54:25.81

>>357はなんでスレを荒らすんだろうな

0414１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:54:55.85

R 上の外積代数に測度を定義して、その中でのΔ^nの帰納極限がeとか？

0415１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 22:57:45.04

>>402
(a^2 + b^2 + c^2) (x^2 + y^2 + z^2) - (ax + by + cz)^2 =　| (a, b, c) x (x, y, z) |^2

0416357

2011/06/29(水) 23:03:04.71

>>415
ありがとうございます！
これで安心して寝れます。
また明日の朝、６時前には来ます
お休みなさい。

0417１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 23:04:16.59

>>412
測度空間の直和を考えたら自明に足せる。
単位が違うものを足せないって気軽に良く言うけど、ちょっとどうなのって思わないでもない。自然は解析函数を好むよね。

0418１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 23:07:00.17

＞測度空間の直和を考えたら自明に足せる。

は？

0419１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 23:07:33.20

>>410
体積vが v(p(0,x))=1, v(p(n+1,x))=∫[y=0,x]v(p(n,y))dy を満たすようなn単体 p(n,x) の列を定義したんじゃないの

0420１３２人目の素数さん

2011/06/29(水) 23:10:38.35

>>419
???

0421１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 00:53:33.87

>>400
自分ではこれぐらいしか思い付かない。

R^n ⊂ R^{n+1} をx→(x, 0)で埋め込んで、
R^{n+1} \ R^nには普通の測度を入れる。

この帰納極限R^∞の中でn単体xΔ^nの体積はx^n / n!で、∞単体xΔ^∞の体積はe^x。

n単体はx倍すると体積はx^n倍になり、
∞単体はx倍すると体積はe^x倍になる。

うーん、トートロジーだけど、単位球の体積でπが出てきて、単位単体の体積でeが出てくるのか。

0422１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 00:58:10.86

>>421
バックスラッシュが円マークになってしまった。測度を入れるところの記述は補集合の意味。

0423１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 01:14:51.13

>>421
無意味すぎてワロタｗ

0424１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 01:19:39.81

ある中学校では、1年生の人数が昨年より12人増え、全体で8％増加した。
昨年の1年生の総人数を求めよ。

よろしくお願いします。

0425１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 03:18:53.30

>>422
うちではバックスラッシュにしか見えないから安心汁。表示フォントの問題だから。

0426１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 03:55:42.15

>>393
e^(-x^2)≧1-x^2よりe^(-nx^2)≧(1-x^2)^n　両辺[0,1]で積分して
∫[0,1]e^(-nx^2)dx≧∫[0,1](1-x^2)^ndx
左辺についてx=t/√nと置換して∫[0,1]e^(-nx^2)dx=(1/√n)∫[0,√ｎ]e^(-t^2)dt
右辺についてx=sin(t)と置換して∫[0,1](1-x^2)^ndx=∫[0,π/2]cos^(2n+1)(t)dt
以上から∫[0,√ｎ]e^(-t^2)dt≧(√n)∫[0,π/2]cos^(2n+1)(t)dt=(√n)(2n)!!/(2n+1)!!

また、e^(-x^2)=1/e^(x^2)≦1/(1+x^2)　より
∫[0,1]e^(-nx^2)dx≦∫[0,1]1/(1+x^2)^ndx
また1/(1+x^2)＞0より∫[0,1]1/(1+x^2)^n＜∫[0,∞]1/(1+x^2)^nなので
∫[0,1]e^(-nx^2)dx≦∫[0,∞]1/(1+x^2)^n
右辺についてx=tan(t)と置くと∫[0,∞]1/(1+x^2)^n=∫[0,π/2]cos^(2n-2)(t)dt
よって∫[0,√ｎ]e^(-t^2)dt≦(√n)∫[0,π/2]cos^(2n-2)(t)dt=(√n)(2n-3)!!/(2n-2)!!*(π/2)

0427357

2011/06/30(木) 06:24:33.28

起きました。
カーネルの意味がよく分かりません。
ケンタッキー食べたくなったです。

0428１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 06:27:00.01

アホー乙

0429１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 06:36:55.66

>>409
「線分」を「三角形の領域」に加算する。
なら幾何学として説明できなくもない。
説明するにはまだ制約が必要だけど、このスレのレベルや解析専攻者じゃなんのことか理解できないだろう。

0430１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 07:10:01.10

>>427
荒すなちんかす

0431１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 07:42:04.47

>>429
興味あります。
良かったら教えてください。

0432１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 08:16:01.50

>>409
1 + 2 + sqrt[3] の実数値は 3+sqrt[3] ですか？

0433１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 08:19:39.87

5強なの？それで長野にしか速報でないって、ずいぶんピンポイントだな。

0434１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 08:20:07.84

誤爆しマスタ

0435１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 09:37:15.13

バギャヤロー！

0436１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 12:56:12.99

原点Ｏと点A(2、4）を直径の両端とした円Cがある。直線OA上にある点P（t,2t）を通り、傾きが1/2の直線lの方程式をtを使って表せ。また直線lが円Cと接する時、tの値を求めよ

さっき授業でやったんだけどわかんない、、、誰か教えてください、、、

0437１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 13:02:06.11

>>436
1つ目もわからんのか？

0438１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 13:04:54.32

カテゴリーの問題なんですが、Ｃ:カテゴリー
　　　　　　　　　　　　　　　　Ｓ:普通の集合のカテゴリー
　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ,Ｂ,Ｄ:Ｃのobject とします。

①「ＡがＢ,ＤのＣ上での積となる」⇔「任意のＣのobjectＸに対して、Ｃ(Ｘ,Ａ)がＣ(Ｘ,Ｂ)とＣ(Ｘ,Ｄ)のＳ上での積になる」

を示したいのですが、(⇒)はできたのですが、逆がどうしてもできません。わかる方いましたら教えてください。

0439１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 13:05:59.40

わからない、、、考えてもわからない

0440１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 13:06:57.89

それと、連続で申し訳ありません
②「(Ａ,m)がＣ上の群」⇔「任意のＣのobjectＸに対して、Ｃ(Ｘ,Ａ)がＳ'上の群となる」
（Ｓ'はbasepointを持つＳ）の逆と、

③「（Ａ,m）がone-sided axiomをみたす」⇒「(Ａ,m)はＣ上の群になる」
もわからないのですが、教えてださい。

0441１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 13:11:48.25

>>437
あ、最初のは解るぜ

0442１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 13:34:08.36

>>429
＞「線分」を「三角形の領域」に加算する。
「線分の長さ」＋「三角形の面積」の意味になってねーしｗ

0443１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 14:20:10.86

ここの解答してるひと解析系はまあまあいけるようだけど
幾何は一部を除いてど素人だね、なんでだろ？

0444１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 14:31:36.78

4444444ﾊﾞ4444444444444444444444444ｶ444444444444444444ｵ4444444444444444444ﾂ444444444444

0445１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 14:57:56.28

>>432

0446１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 15:36:58.76

すいません。ちょっと教えてください。

全体で５００００枚売り出されるＣＤがあり、
２５０００枚に生写真が付き、２５０００枚に握手券がつきます。

ただし、握手券は大阪と東京の２会場でそれぞれ
１２５００枚ずつで、購入者は購入時にどちらで買うかの選択を迫られます。

この場合、東京での購入者の握手券が当たる確率は
２分の１でしょうか？３分の１でしょうか？

0447１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 15:59:33.96

>>446
買い占めろ

0448１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 16:05:33.32

>>446
> どちらで買うかの選択を迫られます。
どういう意味？何を選択するの？

0449１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 16:06:11.24

50000 枚の CD のうち、東京会場で売られるのが何枚なのか。がわからないと答えは不定。
もし 25000枚が東京会場で売られ、そのうち 12500枚が握手券なのなら、
東京での購入者の握手券が当たる確率は 1/2 になるが、
1/3 ってのはどこから出した値なのかしら？

0450１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 16:09:49.10

>>448
東京会場　と　大阪会場　の選択があるんです。
つまり、東京会場は１２５００枚
　大阪会場には１２５００枚の握手券があることになります。

0451１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 16:10:59.29

>>449
個人的には

東京会場のみで購入したら３分の１になるのでは？とおもってます

東京会場、大阪会場　両方で購入したら２分の１かな。

0452１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 16:12:25.96

　　　∩ _rﾍ　　　　　　 / ヽ∩
　　.　／＿ノυ＿＿＿ιヽ＿＼
　　／／　　／⌒　　⌒＼　　ヽ＼
　 ( 　く　　／（ ●）　（●）＼　　 >　）　　お前らの頭は
　　＼　｀／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼'　／
　　　ヽ|　　　　　|r┬-|　　　　　|/
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　((　(ヽ三/)　　　　　　　　(ヽ三/)　））
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　　／／　　／_ノ　ヽ_＼　　ヽ＼
　 ( 　く　　／（ ●）　（●）＼　　 >　）　　くるくる
　　＼　｀／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼'　／
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　 ( 　く　　 oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　>　）　　パーだおｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
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　　　　　　　　　　 `ー'´

0453１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 16:13:39.40

ちなみに、５００００枚はすべて売り切れた状態での話しです

0454１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 17:37:21.68

つまりこうか
東京握手 12500 特典全体の1/4
東京写真 12500 特典全体の1/4
大阪握手 12500 特典全体の1/4
大阪写真 12500 特典全体の1/4

東京で買うなら1/2の確率。

ついでに、本当にランダムに出てくるようなオマケならクーポンコレクターでググれ。
その界隈じゃ必須の数学知識になる。

0455１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 17:55:10.86

>>450
生写真はどういう風に割り振られるんだ？
問題に不備があると思うぞ。

0456１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 17:56:12.61

>>455
お前には聞いてない

0457１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 18:01:39.80

じゃあ秋元に聞けよカス

0458１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 18:46:00.44

位相空間は何故定義されたのですか？

例えば、開集合を定義するだけなら集合に距離ｄを与えてそれに関する近傍で開集合を定義することで十分ではないですか？

0459１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 18:47:26.09

>>455
問題に不備というより、こういう事実しかないため、
ＮＭＢスレで議論があり、こちらできいた次第です。

基本的に、ＣＤは５万枚のみの販売で
握手券付きが２５０００、写真付きが２５０００販売されます。

５万枚のみなので、おそらく注文が殺到し、ＣＤを買うこと自体も抽選になります。
そのため５万は固定されるとして

大阪　東京の２会場で１２５００枚ずつということになるため、一部の人が確率としては３分の１だ。といいだした
わけです。

もちろん、生写真と握手券の振られ方については書かれていません

0460１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:20:20.97

[問題]
正規分布の期待値E[x]と分散V[x]をモーメント某関数を用いないで、求めなさい。

どなたかお願いします。

0461１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:21:35.40

ちなみに、なぜ３分の１なのかは書くつもりはないので、よろしくお願いします。

0462１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:26:31.16

>>459
じゃあ、確率は確定しない。

0463１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:46:43.45

>>458
距離が定義できる位相空間などほんのごく一部にすぎない。
一般の位相空間の議論に慣れればそういうことはわかってくるし、
疑問にも思わなくなるので勉強を進めて慣れたほうがいいと思うよ。

0464１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:49:59.18

距離以外に例えばどういう位相がありますか？

0465１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:50:01.81

>>463
離散距離ならば、どんな集合にも定義できませんか？

0466１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:51:32.50

n√2は、n→∞のとき収束するか？

お願いします。

0467１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:52:37.64

できてももとの位相と違うだろ

0468１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:52:40.95

>>463
ツッコミどころが多すぎてワロタ

0469466

2011/06/30(木) 19:53:39.80

すみません、訂正です。
n√2の　整数部分　は、n→∞のとき収束するか？
でした。よろしくお願いします。

0470１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:54:56.30

>>463
距離が定義できない位相空間の例をお願い

0471１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 19:55:20.38

>>460
正規分布の確率密度関数は与えられていないの？

0472４６３

2011/06/30(木) 19:56:25.59

ザリスキ位相

0473１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:00:48.03

距離付け可能な十分条件を与える定理があるだろ。
セカンドカウンタブルがどうたらいう。

0474１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:01:15.19

1√2=1.4142...の整数部分は1
2√2=2.8284...の整数部分は2
3√2=4.2426...の整数部分は4
・・・
収束しそうにないが。

0475１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:06:36.59

仮りに距離以外を位相としたら、その位相空間で加法的公理か乗法的公理を定義し有用な演算体系を構築できますか？

0476１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:07:38.14

Zariski位相って言ったら黙りこくりやがった。
さては知らんな。

0477１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:09:10.52

はぁ、薄っぺらな勝利宣言が出たねぇ。
ザリスキ位相みたいなみんな知ってるものを知ってるぐらい何も偉くないよ。
それが今の話題に関係あるか判定もできないんじゃ。

0478１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:11:19.90

>>476
すみません初めて聞きました

調べます

0479１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:12:18.74

>>478
距離付け可能な位相空間の条件も調べてみたら

0480466,469

2011/06/30(木) 20:14:20.81

さらに訂正です申し訳ありません。。。
小数部分です。お願いします。

0481１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:14:40.14

>>479
位相空間の位相が、ある距離によって誘導される位相に一致することではないのですか…？

0482１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:17:37.27

数学ネタを調べるというと、2、3年前まではwikiなんかを資料にしたらダメだと見下されてたけど最近だと調べるというとwikiしかないよね。日本語だと特に。

0483１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:18:20.55

>>481
それは定義だろ。どんな位相空間ならそれができるかという問題

0484１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:24:46.22

>>483
すみません調べます

こういう話は、あえて分類するなら位相幾何学の分野の話ですよね？

解析の分野を勉強しようと思った時に、こういう議論をあまり知らないために困ることはあるのですか？

0485１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:27:36.33

>>484
解析だとR^nとC^n以外はほとんど扱わないけど
ルベーグ積分なら位相空間を知らないと相当やばいよ。

0486１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:29:07.53

>>472
えっ？一つだけ？
距離が定義できないほうが圧倒的に多いんだよね？？

＞距離が定義できる位相空間などほんのごく一部にすぎない。>>463

0487１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:30:15.14

>>485
わかりました
真面目に調べてきます…

0488１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:30:34.57

>>485
ルベーグ積分で距離が定義できない位相空間の例をお願い

0489１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:31:18.46

みなさん揚げ足取りが好きだね
「距離が定義できる」というのはmetrizableの意味で使ってるよね
文脈で判断できると思うのだが

0490１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:32:44.66

>>488
borel space知ってる？

0491１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:35:23.13

>>490
それは知ってます

位相空間があって、位相Ｔを含む最小の完全加法族ですよね？
たしかにここでは位相を知らないと話ができませんね…

0492１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:37:00.83

>>490
borel spaceって何？測度空間のこと？

0493１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:38:07.16

この板では解析が得意な院生学部生が多いとしても、「実数とは何か」を正確に答えられる日本人はやっぱり少ないんだね。

0494１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:39:14.84

>>490
では距離が定義できないborel spaceの例をお願い

0495１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:43:10.15

関数解析はよく知らないんだけど弱位相とかは距離付けできないんじゃないの？
じゃないと位相ベクトル空間の理論なんて必要なくなってしまうが

0496１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:43:17.79

距離付け可能であることの十分条件を与える定理が見つからないのですが…どういう定理でしょうか？

0497１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:48:45.02

>>496
正規かつ第2可算公理を満たす・・・・・だったっけ

0498１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:48:45.53

ウリゾーンの距離付け可能定理で調べてみよう

0499１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:49:39.42

>>497
>>498
すみません調べてみます

0500１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:50:37.44

＞距離が定義できる位相空間などほんのごく一部にすぎない。>>463

位相空間のほとんどが距離が定義できないそうだけど、
具体例はあんまりないんだね

0501460

2011/06/30(木) 20:55:03.17

>>471

密度関数は f(x)=( e^((x-μ)^2)/(2 *σ^2)) / ((2 *π)^(1/2) *σ)
の連続型です。

0502１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:57:12.53

>>500
バナッハ空間の弱位相

0503460

2011/06/30(木) 20:57:28.60

訂正します
f(x)=( e^((x-μ)^2)/(2 *σ^2)) / ((2 *π)^(1/2) *σ)ではなくて

f(x)=( -e^((x-μ)^2)/(2 *σ^2)) / ((2 *π)^(1/2) *σ)
が正しい密度関数です

0504１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 20:58:28.80

>>489

0505１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:01:12.26

>>502
バナッハ空間の具体例は？

0506１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:01:37.93

もしや弱位相を知らないと見える

0507１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:06:31.24

距離が入れられないバナッハ空間は知らんな

0508１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:08:48.63

>>482
一口にwikiって言ってもいろいろあるからなあ。
大学に設置されてて専門家が書いてるようなwikiもあれば
アホしか書き込まないwikipediaみたいなゴミもあるし。

0509１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:10:08.43

>>503
まだ間違ってるが、密度関数が与えられてるなら定義通り計算するだけ

0510１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:10:15.69

>>484
> こういう話は、あえて分類するなら位相幾何学の分野の話ですよね？

ノー。一般位相とか位相空間論とかいう位相幾何学とは別分野がある。

0511460

2011/06/30(木) 21:12:05.69

>>509
ありがとうございます。
何処が間違っているのか教えて下さい。
あと、計算方法は積分をすればいいんですか？

0512１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:23:29.07

>>508
wikipediaと比べてみればこのスレなんか糞ゴミだろ？w

0513１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:25:26.97

>>489

0514１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:27:26.61

http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-PaloAlto/7325/kazu.htmlの攻略方法を教えてください

0515１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:31:11.85

>>512
英語版を読むつもりならそうだが、日本語wikipediaだけならこのスレのほうがはるかにマトモ。

0516１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:35:57.66

>>514
ニムとかマヤゲームとか３山くずしとかで具具ってろ
その間に攻略考えておくよ

0517１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:36:06.04

>>515
糞ゴミ乙

0518１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:47:41.64

日本ウィキって著作権侵害を平気でやるところだからな。
nekuraiさんのブログ読んでこいよ、ヒデーから。

0519１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:52:51.40

グーグルの軽々しい著作権侵害は言葉にできない酷い

0520１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 21:59:42.22

>>475

0521１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 22:29:38.40

>>442
R^0, R^1\R^0, R^2\R^1, ... というストラータで切って、各R^n\R^{n-1}にルベーグ測度を入れれば、OK。

0522１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 22:41:08.05

>>521
まだ言ってたんだ
いや、最初に言ってたのは線分と三角形の和とかに、うまく意味がつけれられないかって話で
数学的に適当に定義すればいいってことじゃないんだよね。

まあ理解できないんならいいや。

0523１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 22:44:23.65

ja.wikipedia.orgより2ch.netの方が著作権侵害はひどい。

0524１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 22:47:05.40

>>522
勉強不足

0525１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 22:47:13.51

>>521
ストラータムのわかりやすい入門テキストを教えてください。

0526１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 22:52:14.23

>>522
上手く意味を付けたものが
>>521
と同内容になってません？

0527１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 23:14:12.07

次の真理値表を満たす理論式Qを求めよ

ABCQ

TTTF
TFTT
FTTT
FFTT
TTFT
TFFF
FTFT
FFFF

0528527

2011/06/30(木) 23:15:00.08

理論式→論理式でした

0529１３２人目の素数さん

2011/06/30(木) 23:53:34.87

へにきけ

0530１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 00:33:33.09

とある参考書にて。

x÷4y/3=x÷5/3+6
変形して
3x/4=3x/5+6y
らしいのですが
両辺にyをかけてもこうはならない気が。
誤植の可能性よりは自分の頭がおかしい可能性が高い気がするので
解説おねがいします

0531１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 00:40:09.77

うるさいバカ

0532１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 00:45:09.59

釣りは要らんぞ、取っとけ。

0533１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 01:21:36.23

>>530
四則演算記号と括弧を一切省略せずに式を書き直してくれ。

0534１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 02:21:27.91

初歩的な計算問題なんですが
x~3-4x~2+x+6÷x-2
と
x~3-2x~2+3x-2÷x-1
の
解答をお願いします

0535１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 02:26:29.03

>>534
~って何？

0536１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 02:30:21.86

ニョロです

0537１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 02:30:38.33

すみません。
指数です。

0538１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 02:34:23.72

>>535
分かってるくせにうるせえんだよカス

0539１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 03:33:51.98

重積分の問題ですよろしくお願いします

∫∫(D)　(x-y)exp{ (x-y)^2/x+y+b }dxdy D={ (x,y)∈R^2 | x≧0, y≧0, x+y≦π/2 }

0540１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 03:55:57.92

>>539
被積分関数が (x-y)exp{ (x-y)^2/(x+y+b) } か (x-y)exp{ (x-y)^2/(x+y)+b } なら 0

0541１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 04:21:18.65

∫∫(D)　(x-y)exp{ (x-y)^2/(x+y+b) }dxdy D={ (x,y)∈R^2 | x≧0, y≧0, x+y≦π/2 }

>>540 すいません ()を付けるべきでした

もしよろしければ　そうなる過程も教えていただけると幸いです

0542１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 12:21:33.31

x+y=tで切ってみろ、すぐできるだろ

0543１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 15:58:15.00

Q.在日朝鮮人1世の出身地を教えて下さい。
A.99.4％が南部（現在の韓国）出身です。更に17％が済州島出身です。

Q.どうして99.4％が南部（韓国）出身なの？
A.日本に近い南部の人が日本に稼ぎに来ました。

Q.どうして17％が済州島出身なの？
A.戦後、李承晩大統領による済州島民の虐殺から逃げて、日本に密入国
したからです。（関連:済州島四・三事件-Wikipedia）

Q.在日は強制連行されたの？
A.２００万人もいた在日人口のうち、大戦末期に他の日本人と同様に工場などに徴用された
　のは終戦直前のたった6ヶ月間の２０万人。これが彼らのいう強制連行ですが、その殆どは終戦後に帰国。
　残ったのはたった245人です。（朝日新聞　1959年7月13日）六ヶ月日本にいただけだから当然帰りました。
つまり今日本にいて偉そうにしてるのは・・・

Q.在日は帰りたくても帰れなかったの？
A.戦前の在日人口200万人のうち140万人が終戦直後に帰国しました。つまり帰れました。

Q.どうして60万人は日本に残ったの？
A.朝鮮で白丁（ペクチョン）と呼ばれた奴隷階層が多く、帰ると差別されるからです。
また戦後のドサクサで得た財産を放棄するのが惜しかったからです。

Q.えっ？じゃあどうして在日が被害者ヅラしているの？
A.日本人に罪悪感を抱かせるしか自身の存在を正当化できないからです

0544204

2011/07/01(金) 16:03:51.72

>>527
カルノー図でも使え

0545１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 22:14:24.28

すいません。場違いかもしれないんですけど教えてください。

2m－1Crが最大となる時のrは？

というのですが。昨日の数Aのテストです。

0546１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 22:18:19.56

>>545
まず、
Ｃ[2m-1,r]≧C[2m-1,r+1]、Ｃ[2m-1,r]≧C[2m-1,r-1]　をrについて解く。

0547１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 22:41:55.16

mについての数学的帰納法

0548１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 23:02:26.31

以下がその定義域で微分可能であることを証明し、その導関数を求めよ

1)f(x)=arccosx x∈(-1,1)
2)f(x)=arcsinx x∈(-1,1)
3)f(x)=arctanx x∈(-∞,∞)

お願いします

0549１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 23:11:56.44

以下がその定義域で微分可能であることを証明し、その導関数を求めよ

1)f(x)=arccosx x∈(-1,1)
2)f(x)=arcsinx x∈(-1,1)
3)f(x)=arctanx x∈(-∞,∞)

お願いします

0550１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 23:13:31.50

以下がその定義域で微分可能であることを証明し、その導関数を求めよ

1)f(x)=arccosx x∈(-1,1)
2)f(x)=arcsinx x∈(-1,1)
3)f(x)=arctanx x∈(-∞,∞)

お願いします

0551１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 23:16:43.02

以下がその定義域で微分可能であることを証明し、その導関数を求めよ

1)f(x)=arccosx x∈(-1,1)
2)f(x)=arcsinx x∈(-1,1)
3)f(x)=arctanx x∈(-∞,∞)

お願いします

0552１３２人目の素数さん

2011/07/01(金) 23:18:59.97

以下がその定義域で微分可能であることを証明し、その導関数を求めよ

1)f(x)=arccosx x∈(-1,1)
2)f(x)=arcsinx x∈(-1,1)
3)f(x)=arctanx x∈(-∞,∞)

お願いします

0553１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 01:58:01.21

教科書嫁

0554１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 09:59:02.99

非加算な整列集合の作り方教えて下さい

0555１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 10:09:55.82

以下がその定義域で微分可能であることを証明し、その導関数を求めよ

1)f(x)=arccosx x∈(-1,1)
2)f(x)=arcsinx x∈(-1,1)
3)f(x)=arctanx x∈(-∞,∞)

お願いします

0556１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 12:12:50.16

うるせえ！

0557１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 13:31:10.52

>>514お願いします

0558１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 13:34:21.63

>>557
いちいちflsh見るのめんどいからさ、
その山崩しのルール書いてよ。

0559１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 14:15:29.98

ブログで1/2進法について考えてるサイトがあったんだけど、これって正しい？

10進法なら使える数字は0～9の10種類で、
2進法なら使える数字は0と1だけ。

1/2進法だったら、どんな数字をどれだけ使えるの？
このブログでは何も言及されてないけど。

http://ameblo.jp/dkomi3/entry-10939640441.html

0560１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 14:20:28.47

> となるため、1/2進法で１４は、
> 0.111
> と表記することになると思うのだが、どうだろうか。

どうやら０と１の二つを使うらしい。

0561１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 14:25:41.00

n次正方行列Anについて
detAn=
| 2 -1 0 |
|-1 2 -1 0 |
| 0 -1 2 -1 0 |
| ・・・・・・・・・・・・ |
| ・・・・・・・・・・・・ |　　(空白は全て0)
| 0 -1 2 -1 0|
| 0 -1 2 -1|
| 0 -1 2|

を求めよ。
よろしくお願いします。

0562１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 14:27:16.20

エスパーじゃないと無理

0563１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 14:28:37.22

>>559
たんに２進法をひっくり返しただけだからな
1110 (2) ＝ 0.111 (1/2)
112 (3) ＝ 2.11 (1/3)
たいして意味があるとも思えん
「０＾０＝１であるため」とか平気で書いてるし、あまり思考力がある人ではなさそう

0564１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 14:36:49.20

>>561
一列目（一行目）による展開を２回繰り返す

0565１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 14:51:46.37

>>564
そこまでやって行き詰まりました。

0566１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 14:57:33.44

n-1　と　n-2　とを使った3項間漸化式が得られると思うんだが。

0567１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 15:20:05.14

>>564
0^0=1じゃないの？

0568１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 15:46:18.85

0^0は不定

0569１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 15:58:54.22

>>560
そのブログではそう書いてあるけど、それが正しいのかわからん。

10進法なら10種類の文字で、2進法なら2種類だから、n進法ならn種類の文字が必要。
だから、1/2進法とか持ち出すと、その表記に使う文字の種類はどうなるのかなと。

0570１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 16:10:33.91

>>566
できました！ありがとうございます！

0571１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 16:53:01.48

>>569
なんでｎ進法ならｎ種類の文字なのか考えてみたら？

0572１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:00:37.86

>>561の続きです。
行列
2 -1 0
-1 2 -1
0 -1 2
の固有値と固有ベクトルを求めよ。
固有値は出たのですが、固有ベクトルがなぜか出せません。
これって何か特殊な問題ですか？

0573１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:03:50.87

>>571
それがわからなくて。
このスレなら聞いても大丈夫かな～と思ったんです。

説明してもらえないでしょうか？

0574 忍法帖【Lv=13,xxxPT】

2011/07/02(土) 17:06:23.08

>>568
0^0=1

0575１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:07:05.78

宗教論争はよそでやってくれ

0576１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:08:45.21

>>573
それもわからないのになんで1/2進法のことなんかが気になってんのｗ

0577１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:20:18.16

>>572
普通に求まる。
例えば、固有値2に対して　(1,0,1)、　2+√2　に対して　(1,-√2,1)、　2-√2　に対して　(1,√2,1)

0578１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:30:10.16

f:R^2/(0,0)→R^2 で
f(a,b)=(a,b)/a^2+b^2 とするときfは連続であるかどうか、またその証明を教えてください。

0579１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:38:09.80

>>576
私は数学に詳しいわけではないんです。
だからこそかもしれませんが、こんな考え方もあるんだな～と思いまして。

数学に詳しい方なら当然わかることだとは思うのですが、
説明してもらえたら嬉しいです。

0580１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:40:15.19

>>579
いや数学に詳しくなくても普通の脳味噌があれば当然わかることだよ
考えない人に何を説明しても無駄

0581１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:44:08.98

「a,b,cの3つの状態があり、1回の操作後それぞれ2分の1の確率で他の状態へ移る。
初期状態をaとし、n回の操作後に状態がaである確率をa(n)とする。このときa(n+2)をa(n+1)とa(n)で表せ。」
って問題なんですが、どうしても答えがa(n+2)=(1-a(n+1))/2になって、a(n)が全く登場してきません…
どなたかお願いします。

0582１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:45:01.02

数学に詳しくない人は”普通に”考えることすら不得手な人がほとんど全て
数学に詳しい人はそれがわからないことが多い

0583１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:55:06.92

このスレはわからない問題について皆で議論する場では？
考えても分からない人に、説明しても無駄って答えはおかしいんじゃないの？
>>580が分かるか分からないかが普通か普通じゃないかの境界じゃないでしょ。
というか、説明できないからそうやって答えてるだけでは？

0584１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 17:57:03.71

>>563
単にp進法をひっくり返しただけなのをp進数って言うんだよ。知ってる？

0585１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 18:00:41.05

>>582
なら問題を解くとき詳しくない人は何を考えてるんでしょうか？

0586１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 18:02:31.62

>>583

×考えても分からない人に、説明しても無駄
○考えない人に説明しても無駄

あのさ、まず日本語をちゃんと理解しようよ
人の発言を捻じ曲げちゃう人にはそれこそ何を説明しても無駄だよね

0587１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 18:05:30.51

（なぜかわからないけど）10進法なら10種類の文字で、
（なぜかわからないけど）2進法なら2種類だから、
（なぜかわからないけど）n進法ならn種類の文字が必要。

（なぜなのか考える気もないけど）1/2進法だったら、どんな数字をどれだけ使えるの？教えて！

・・・・・まあ、まともな脳味噌ではないわな。

0588１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 18:46:07.33

質問者が考えているか、考えていないか、どうしてわかるんでしょう。
それは、勝手な判断であって、自分が優位に立ちたいだけだからなのでは？
あんまり、人の考え方を否定しない方が良いでしょう。

自分が答えられないからといって、さも質問者がおかしいような事を言うのは、
印象も悪いですし、このスレにも不釣り合いでしょう。

0589１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 18:47:36.95

お前がとっとと説明してやればいいだろ

0590１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 18:50:43.40

>>588
否定するもなんも、書き込みがないじゃん。
考えてない証拠だよ。
それとここのレスのほとんどは人の考え方を否定してかつ矯正するもの。
お前は間違ってる、頭の使い方がおかしい、と指摘する場所。

0591１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 19:13:34.75

>>585
数学に”詳しくない”人は"普通に"すなわち数学的に考えることは出来ない
いろんな妄想が頭の中をぐるぐるしてるんだろうね

0592sage

2011/07/02(土) 19:27:36.32

>>590
このスレの意味を勝手に決めるな。
あんまりくだらん質問ならともかく、この質問はおかしくないだろ。

じゃあ、お前は>>559の問題に答えられるのか？
それが無理なら、考えをどうこう言う資格は無いだろ。
n進法でn個なら、1/2進法で1/2個とか答えるのか？

0593１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 19:28:45.92

すまん、死ぬほど恥ずかしい、、、
名前欄にsageを書くとは。
これは叩かれても覚悟します。

0594１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 19:42:42.91

>>587
あなたは人にものを教える立場にならない方が良いでしょう。
自分がわからない事、理解できない事に対して、質問した人を否定することは、
その人に対して悪影響しか及ぼしません。

親にもならない方がいいかもしれませんね。
あなたは、立場が下の人間を馬鹿にすることが好きなようですから。

0595１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 20:01:56.96

コミュ能力低いと大変だなー

0596１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 20:29:05.20

>>594
オマエには2cHは向いてない
皮でも剥いてろ

0597１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 20:31:49.52

>>588=>>594
とりあえずさ、２進法が何故２つの文字を使うのか、自分なりの考えを書いてみたら？
それが解れば「1/2進法」と称するものがやはり２つの文字を使うことが解るから

考える気があるならね

0598１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 20:45:26.02

>>597
法２で考えて代表元が０と１の２つだからですか？

0599１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 20:50:36.53

数学に詳しくない奴がいきなり剰余群持ち出しやがったｗ

0600１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:00:43.43

x,yを自然数とし、次の連立方程式が成り立つときモにあてはまるかずをすべて答えよ
４x＋５y＝３８
　x＋２y＝モ

おねがいします

0601１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:01:55.80

モって何やねん
アグレッシブな記号の使い方やのー

0602１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:06:05.81

爆笑

0603１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:09:50.03

>>599
持ち出しやがると問題があるのですか？

0604１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:10:14.07

>>600
４x＋５y＝３８を満たす自然数の組は（ｘ，ｙ）＝（７，２），（２，６）

アイウエオから始まってるんだろうから、ここまでかなり解いてきたんだろうね。ごくろうさん。

0605１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:11:04.04

>>598
で、その考えだと０．５は２進法でどうなるの？

0606１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:12:55.32

>>599
例の釣りだよ
最近よく現れる

0607１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:13:33.58

>>605
0.5 = 1/2という意味なら0.1では？

0608１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:15:00.51

0.5(10)=1/2(10)=0.1(2).

0609１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:15:01.04

>>607
法２で代表元を考えるんでしょ？
ちゃんとやりなよ

0610１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:16:00.15

>>604
アイウエオ　でも　イロハニホヘト　でも　モ　はずっと後の方だじょう。

0611１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:18:02.90

だじょうって何ですか？気になって夜も眠れません

0612１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:18:23.48

>>609
は？
ちゃんとというのがわからないけど。

0613１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:20:25.41

>>611
旗坊だじょう

0614１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:21:00.77

>>583
そんな場ではない。

0615１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:21:14.04

>>612
だから法２で代表元が０と１だとなんで０．５が０．１になるのさ
ちゃんと説明しなって
教えてもらう立場なんだからさ

0616１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:22:17.53

お池にはまったら出てくるのがだじょうだじょ

0617１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:23:56.70

>>615
2=10倍すると1で、これは法2で1。
だから、
1/2 = 1/10 = 0.1
で分かる？

0618１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:24:12.79

お池で出てきてこんにちはするのはどぜうなんどぜう

0619１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:25:00.47

0.75(10)=3/4(10)=(2+1)/4(10)=1/2+1/4(10)=0.11(2).

0620１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:26:51.52

正しい旧仮名では　どぢやう　と書くらしい

0621１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:26:58.04

>>617
> 2=10倍すると1で、これは法2で1。

わからない
なにその暗号

0622１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:27:09.25

どぜうは正しい旧仮名遣いではないのじゃよ
どじゃう屋がのれんに三文字で書くために作ったのじゃよ

0623１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:27:40.47

どぢゃうとちゃう？

0624１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:30:48.10

ちゃうちゃう、旧仮名ではぁぃぅぇぉっゃゅょは使わないじょう。

0625１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:31:46.51

このどじょう屋の草野球チームが「どぢやうず」
後のドジャーズである

0626１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:32:10.99

>>621
小数で表すんだから10（この場合は2進だから2に等しい）のべきを掛けたんだけど。
例が簡単過ぎるのかも。

0627１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:35:34.52

>>622
料理したものがどぜう。生きてるのがどじゃう。

0628１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:41:02.68

>>626
２のべきをかける理由は？

0629１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:44:42.38

>>624
ぁぃょ

0630１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:45:20.74

>>628
法２で考えるから２のべきしか掛けようがないでしょ？

0631１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:47:08.67

>>630
「２のべきをかける」＝「1/2のべきで割る」
はい、以上

他にわからないことある？

0632１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:50:15.31

>>627
生きているのが卵、調理したのが玉子、田端の先に王子

0633１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:52:20.17

xy座標が整数である点（格子点）のうち
同一直線上にない３点を結んで三角形を作る。

このとき、作ることができる三角形の内角の角度をすべて記せ。

0634１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:53:00.26

うちの冷蔵庫の卵たちが生きているとな

0635１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:53:06.32

>>631
それ何の説明になってるの？
じゃ1/7を2進で小数展開してみて。

0636633

2011/07/02(土) 21:54:11.31

４５°の直角三角形はすぐにできますが
３０°や６０°ですら作れない気が・・・

0637１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:56:05.63

>>633
もはやなんでも作れると思うが

0638１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 21:56:31.81

>>635
わからないならどこがどうわからないか説明して

1/7の２進展開、君がやってみなよ
そしたらわかるかも知れないよ？
あと１０を２進展開するとどうなる？法２で考えるという立場でね

何度も言うけど、教わる立場なんだからさ
少しは礼儀をわきまえなよ

0639１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:01:47.98

>>638
>「２のべきをかける」＝「1/2のべきで割る」

これをつかって1/7の２進展開を説明して

0640１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:03:14.55

>>632
食用の鶏卵が玉子だよ？

0641１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:03:40.80

>>639
だから、君が1/7の２進展開をやってみなって
そのやり方を書いてみて
正しくできてればそれでわかるから

頭がまともだったらね

0642１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:04:21.96

>>639
あと、１０の２進展開もね
ちゃんとやらないならもう教えないよ？

0643１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:05:08.93

自分が出来ないことを誤魔化すために自分では何一つやらずに他人にやらせる

0644１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:05:59.55

>>643
くだらないこと書いてるヒマがあったら早くやりなって

0645１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:06:57.72

>>638
10(2*5進で)は法2で0
(10-0)/2=5は法2で1
(5-1)/2=2は法2で0
(2-0)/2=1は法2で1
だから2進では1010。

1/7=1/111を計算するだけ。

0646１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:10:01.77

整数n≧2に対しn^5+n^4+1が素数ではないことを示せ

0647１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:10:11.53

>>645
だめ
その計算で１０１０になる理由は？

1/111をどう計算したらどうなるの？
２のべきをかける云々はどこいっちゃったのさ

0648１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:11:17.69

>>640
広辞苑乙

0649１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:12:22.43

>>647
ばか？
2のべきを掛けるのは位取りをしてるだけだよ。

0650１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:12:36.39

次の定積分を計算せよ。
∫dx[0,π](xsinx)/(1+(cosx)^2)

お願いします。

0651１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:12:55.73

>>647
jK4/cZFJQ0Q6乙

0652633

2011/07/02(土) 22:15:26.74

>>637
６０°の角度はどうやって作れば良いですか？

(0,0)(3,4)(5,0)で正三角形と思いきや二等辺三角形になってしまい
６０°も作れない気が

0653１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:15:27.68

>>651
一応違います

0654１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:15:51.80

>>650
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1252741072

0655１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:16:05.06

1000を111で割ったら余り1だよ。
2進の話。

0656１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:17:56.10

>>649
これくらいもできない君が馬鹿なんでしょｗ

> 2のべきを掛けるのは位取りをしてるだけだよ。

「２のべきを掛ける」のが位取りしてることになるのはどうしてなのさ
０．５に２を掛ければ小数第１位の数がわかるのはどうして？
ちょっと頭使って説明してみなよ

１０＝１０１０　（２）となる理由
７＝１１１　（２）となる理由

説明できないの？

0657１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:20:21.09

>>656
＞「２のべきを掛ける」のが位取りしてることになるのはどうしてなのさ

2=10だからね。

0658１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:29:51.46

>>656
何でこれくらいもできないって話になるんだ？
完全にできてるじゃん。

0659１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:44:08.20

Ｍ＝Σa(n) 2^ｎと表したときＭの２進数展開はＭ=・・・・a(2)a(1)a(0)．a(-1)a(-2)・・・・
a(n)=0 or 1， n \in Z
これをＭ＝Σa(-n) (1/2)＾ｎと表し直せば、
>>559流の「1/2進法展開」だとＭ=・・・・a(-2)a(-1)a(0)．a(1)a(2)・・・・
だから使う数字は0と1。

それだけのことっしょ

0660１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:50:02.90

さあ次は何といってゴネるか

0661１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:53:47.83

【政治】菅首相の資金管理団体、北の拉致容疑者親族所属政治団体から派生した政治団体「政権交代をめざす市民の会」に6250万円献金★３
http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1309573084/

現実のほうがものすごいことが起きている件について、キミはどう思う？

特捜１「献金されています！五千万です！」
特捜２「献金元はどこだ・・・！？」

特捜１「・・・これは・・・ウソだろ？総理です！総理が五千万献金しています！」

110:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 08:36 GAZzjy8T0 [sage]
オバマがビンラディンの親族が属する政治団体に大口寄付してたようなものｗ

909:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 09:55 oEGy+UI/0 [sage]
テロのスポンサーが総理大臣って…。

>25 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/07/02(土) 08:22:15.91 ID:8a/xyVGw0 [1/9]
>一瞬拉致被害者団体に献金ならまぁいいんじゃないかと思ったんだが
>よく読んだら容疑者団体ってｗｗｗｗｗｗ
>有り得ない文字に目がおかしくなったのか俺ｗｗｗｗｗ

俺もｗｗｗｗｗｗ

やっぱりな、
拉致被害者ってゆすりが目的だと
思ってたけどやっぱりそうだったのか

0662１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:56:20.70

>>620
>>622
やっぱり数学板は勉強になるなあ

0663１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 22:57:44.30

この一見あほらしく見える話って代数的整数論の深い見方とか
につながってるのかな。

0664１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:00:36.37

>>663
どぢやうの話が整数論と関係あるとな

0665１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:01:20.87

>>659
>>660
あはははは。
別にどうでもいいけど、救い難しだな。
p進数知らないのか？

0666１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:02:48.67

などと曖昧な供述を繰り返しており

0667１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:17:17.76

最後は壊れたか
曖昧ってか、ｐ進数習ったばっかりで何か言いたいんでしょ

0668１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:28:40.40

壊れてるのはどっちだろうね？
結局、剰余類を取ってることは分かったのかな？

0669１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:30:22.75

縦が10m,横が15mの長方形の土地に、縦横同じ幅の道路を付けて、残りを畑にする。
畑の面積が126㎡にするとき、次の問に答えなさい。

(1)道路の幅をxcmとする。道路を畑の端に移して、残った畑の部分を一つの長方形にまとめたとき、この長方形の畑の縦の長さと横の長さをそれぞれxを使った式で表しなさい。

(2)道路の幅を何mにすればよいか、求めなさい。

ちなみに縦横の道路を畑の端に移すと、ぴったり収まります。

0670１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:31:56.35

10mと15mの道路が十字にクロスしてる感じになってます。

0671１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:32:40.10

>>668
まだ粘るの？

>>559> 1/2進法だったら、どんな数字をどれだけ使えるの？

答は０と１
「２のべきで割る」と「１/２のべきを掛ける」
「１/２のべきで割る」と「２のべきを掛ける」
は同じことだから

理解できた？
教えてもらったのにお礼も言えないのかなあ？

0672１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:37:18.06

理解も何も。
あなたが理解できてないことが見え見えなので、どんな反応するのか見てただけ。

0673１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:40:48.94

>>672
ああ、理解できてたのに悔しくてできない振りしてたのかｗ
少し意地悪な言い方しちゃったから
カチンときちゃったんだねえ

でも普通の人は教えてもらったら素直に「ありがとうございます」って言うんだよ？
言えない？
「教えて下さってありがとうございました」って

0674１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:43:29.40

正方形の縦を2cm短くし、横を3cm長くして長方形をつくったら、長方形の面積は66㎡になった。もとの正方形の一変の長さを求めなさい。

教えて下さい。

0675１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:47:41.16

つまり>>559は釣りだったと

0676１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:49:54.96

>>674
横は縦より５ｃｍ長い。
引いて５、掛けて６６になる2つの数を探せ。

0677１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:52:49.74

>>676
レスありがとうございます。

式も教えていただけませんか？

(x－2)(x－3)=66
じゃないですよね？

0678１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:57:43.90

人の考え方を否定してかつ矯正するもの、
あーオレが>>590で言ったのはまさに>>677のことだ。

>>677、お前は間違ってる、頭の使い方がおかしい。

0679１３２人目の素数さん

2011/07/02(土) 23:58:51.20

>>677
あ、方程式ありなのか。横は３ｃｍ長くするんだぜ？

0680１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 00:01:11.39

回答者のあまりの性格の悪さに質問者がひいてしまっているじあないか

0681１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 00:04:13.88

>>679
はい。

では
(x－2)(x＋3)=66
でいいのでしょうか？

(x－2)(x＋3)=66
x2＋x－72=0
(x＋9)(x－8)=0

となったのですが...

ちなみにx2はxの二乗です。

0682１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 00:05:39.20

最近釣りが多いからな

0683１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 00:40:26.46

>>678
わざわざそんな言い方をするあたり、人格が見て取れます。
単純なミスを、頭の使い方がおかしいというのはいかがなものかと。

あなたは人の上には立てませんね。
あなたこそ、頭の使い方をどうにかした方が良いでしょう。

0684１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 00:48:45.97

x>0の範囲で、式2x＋8/(x+1)の最小値を求めよ
また、そのときのxの値も求めよ

0685１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 00:54:51.70

>>684
最小値6
x=1
暗算で出来るだろがボケ

0686１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 00:56:46.25

創価相乗平均ですぐ

0687１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 00:59:02.73

>>686
犬作さん乙

0688１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 01:01:55.54

>>683
>それとここのレスのほとんどは人の考え方を否定してかつ矯正するもの。
>お前は間違ってる、頭の使い方がおかしい、と指摘する場所。
この部分はオレは正しいってことか？
わざわざそんな……と言っている限りは、人の考え方を否定してかつ矯正するもの、
という考えはそんなに間違ってないってことだろう？

あと、本当に頭の使い方がおかしいから単純なミスが発生するんじゃね？
普通の人間ならそんなケアレスミスなんてしないよ。
頭の使い方がおかしいから単純なミスするんだよ。

それと、重大なミスと単純なミスの見分けがおまいさんには見分けがつくノ？
その人のミスが重大なものか単純なものか、どうやってｱﾝﾀの頭は判断してんの？

最後に、
>単純なミスを、頭の使い方がおかしいというのはいかがなものかと。
とあるけどここの「いかがなものかと。」とかいうのは言いきらない意思表示のできない
自分の意見を言えない人が使うような言い回しだけどさ、
アンタはいかがなものかの代わりに本当はなんていいたいのさ。
本当は「単純なミスを、頭の使い方がおかしいというのは、アンタの頭の使い方がおかしいからだ！」
っていいたいんじゃないの。
でもそれだとオレと言ってる事が変わらなくなっちゃうからね、
そこんところは察するよ。

0689１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 01:02:05.84

>>683
泣くなよｗ

0690１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 01:13:29.49

a[1]=4 a[n+1]=3a[n]^2-10a[n]+17 （n=1,2,3…）で定義される数列がある。
a[n]=4が７で割り切れることを数学的帰納法を使い証明せよ。

という問題なんですが、解き方を教えてもらえませんか？どうもうまくいきません…or

0691１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 01:27:57.17

４は７で割れない

0692１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 01:57:14.90

すみません間違えました。

a[1]=4 ,a[n+1]=3a[n]^2-10a[n]+17 （n=1,2,3…）で定義される数列がある。
a[n]-4が７で割り切れることを数学的帰納法を使い証明せよ。

0693１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 02:11:34.37

>>688
まあよくそれだけ言葉尻をつかまえて、適当な理屈を語りますね。
恐らく、周りの人たちはあなたの扱いに困っているでしょう。

別に、あなたを論破したいわけではないのでどうでもいいのですが、
ちょっと関わりたくないタイプの方ですね。

何を言ってもまた自分で作った理屈で反論すると思いますが、
あまりむきになってスレを荒らさないでもらえたらと思います。

0694１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 02:12:04.53

a[k]-4=7mとでもおけばいいやろ

0695１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 02:14:48.28

>>693
それを書いている時点で同罪

0696１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 02:25:26.45

>>693
泣くなってｗｗ

0697１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 02:28:03.19

ああっ？
a[1]=4
a[2]=25
a[3]=1642←なめとんのかぁ

0698１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 02:31:20.13

知らんがなｗｗｗ
関わりたくないってのは褒め言葉としてうけとっとくよｗ

>わざわざそんな言い方をするあたり、人格が見て取れます。
>単純なミスを、頭の使い方がおかしいというのはいかがなものかと。
>
>あなたは人の上には立てませんね。
>あなたこそ、頭の使い方をどうにかした方が良いでしょう。
こん中で不思議なのは一つ、（おそらく）(x－2)(x－3)=66のことを「単純なミス」としてるとこ。
これさ、本当に単純なミスなんかそれともふかーいふかーい誤解があるのか、
字面だけじゃオレにゃわかんねーモン。
この間違いを自分で単純ミス認定して、それを図らずもレスに載せている。
俺はそうは言っていないのにさ、わざわざ自分で「単純なミス」っていっちゃってるんだぜ？
普通なら「単純なミス」なんて言葉入れる必要がないモン。

最後に、言葉尻を捕まえるけど、
本当に関わりたくないんならレスすんなよ……
論破はできないだろうから関わらないよ宣言、
最後っ屁のつもり、手袋投げの代わりかな？

PS
今気づいたけど、
>あなたこそ、頭の使い方をどうにかした方が良いでしょう。
の部分。これ、オレが>>590で言ったことと同じだよな？
オマエはオレの考え方を否定して矯正したい、
「お前は間違ってる、頭の使い方がおかしい。」とオレに向かっていいたい。
でもイっちゃえば同じ穴の狢になるからさ、
わざわざ「頭の使い方をどうにかした方が」の
"どうにか"でボヤかしてんのさ。
否定しているつもりで、おまえほとんどオレと同じ感情になってるよ。

0699１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 03:10:24.04

>>697
カスカス

0700１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 03:41:27.15

釣って遊ぼうと思ったらｹﾁｮﾝｹﾁｮﾝにやっつけられて泣いてしもうたでござるな

0701１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 04:54:08.84

a,bが実定数で、パラメータtを用いて
x=a(cos(3t)+isin(3t))e^6t
y=b(cos(3t)-isin(3t))e^6t
で与えられているとき、xy平面上で(x,y)の通る曲線の式を導出する方法が分かりません

よろしくお願いします

0702１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 04:55:05.27

正確には
x=a(cos(3t)+isin(3t))e^(6t)
y=b(cos(3t)-isin(3t))e^(6t)
です、申し訳ございません

0703１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 05:02:40.26

>>692
n=1のとき
a[1]-4=0だから明らか

n=kのとき
a[k]-4が7で割り切れると仮定する。
このときa[k]-4は整数mを用いて、a[k]-4=7mとかける。よって、a[k]=7m+4となる。

n=k+1のとき
a[k+1]-4=3a[k]^2 -10a[k]+17=3(7m+4)^2 -10(7m+4)+17-7=147m^2 -168m+48 -70m-40+17-4=147m^2 -238m+21=7(21m^2 -34m +3)
だからa[k+1］-4=7×(21m^2 -34m +3)となるから、n=k+1のときもa[n]-4が7で割り切れる事が言える。

以上から数学的帰納法により、任意の1以上の整数nに対して、a[n]-4が7で割り切れる事が証明された。

0704１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 05:06:08.19

>>701-702
馬鹿かお前は

0705１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 05:15:36.41

バッカでーす

0706１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 05:45:53.04

これだけ叩かれてもまだ懲りないとは

0707１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 05:53:09.62

お前もな

0708１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 06:26:08.05

>>687

0709１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 07:07:38.04

まず最初に
a_[n+1]-4=3(a_[n]-4)^2+14(a_[n]-4)+21
と書き直した方が無駄な計算がなくなる

0710１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 08:54:36.16

0711１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 09:14:20.19

2進体と3進体を⊗したら何になりますか？

0712１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 14:42:41.58

写像f:R^n×R^n→R^nをf(x,y)=x+yにより定義する。
R^nの通常の位相をOとすれば，fは積空間(R^n,O)×(R^n,O)から位相空間(R^n,O)への連続写像であることを示せ。
という問題がよくわかりません。

0713１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 16:28:25.09

よくわからないのか

0714１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 16:32:09.30

だめだ

0715１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 20:01:03.59

１２xy*(イ)÷９xy＝４y

(ウ)÷(－3/4)＝－１６x＋２０y

イ・ウに当てはまる式を求めよ。
イとウの求め方がわかりません。どうやって求めたらいいか教えてください。バカですみません

0716１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 20:06:27.61

若干スレチな気がしますが助けてください

シグモイド関数についてなのですが、
組み合わせ最適化問題を相互結合型ニューラルネットワークで解く場合に、シグモイド関数がよく使われる理由を教えてください

0717１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 20:12:02.63

ニューロン発火？
それなら発火のモデルがステップ関数なら余りにも唐突だから
路地すティクス関数に近いシグモイド使ってる

0718１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 21:54:32.11

ａ(x)、ｂ(x)が可換環Ｒ上の多項式とします

これらについて剰余つき除算が定義できるための係数の条件を与えよ
また剰余つき除算のアルゴリズムを与えるためには、Ｒ上の演算としてはどのようなものが必要か

これお願いします…
前半は、係数がＲの単元であれば良いですか？
後半は＋、・以外に何が必要でしょうか…？

0719１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 22:14:26.95

>>712
何が分からないのか、書いてみたら？

0720１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 22:19:03.01

a(x)で割るとして、a(x)の主係数のみ単元じゃダメ？
環の次元が高い時のことを考えると、複数の多項式で割ることを最初から考えた方が意味があると思う。groebner 基底でググっみて。

0721１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 22:50:58.53

∫dx/{(x^3)(x^3＋1)^(1/3)}

この積分は、ｘが複素数の場合も考えたほうがよいですか？

0722１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 23:23:57.60

ABCDEFと6桁の数字があります（アルファベットには0～9の整数が入ります）
最初の2桁を後ろに付けた数字が元の数字の2倍となるとき最初の6桁の数字はなんでしょうか？
ABCDEF=2CDEFABとなるときのABCDEFを求めよ

0723１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 23:24:55.06

>>719
連続の定義に基づいて，
U∈O⇒f^-1(U)∈(OとOの積位相)
を示そうと思ったのですが，「f^-1(U)∈(OとOの積位相)」をどう定式化すればいいのかわからなくて詰まりました。
通常の位相なので距離を使うのかと思ったのですが，どう表せばいいのかよくわかりません。

0724１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 23:37:26.22

分かる人は計算式と答えを教えてください。
よろしくお願いします。

ベクトル、→ＯＡ＝（a1,a2,a3）、→ＯＢ＝（b1,b2,b3）について

問１
①（→ＯＡ×→ＯＢ）⊥→ＯＡ及び（→ＯＡ×→ＯＢ）⊥→ＯＢを示せ。
②ベクトル→ＯＡ、→ＯＢの成す角をθとしたとき、cosθの値とsinθの値を求めよ。
③ベクトル→ＯＡ、→ＯＢで作られる平行四辺形の面積Ｓは、Ｏ、Ａ、Ｂを頂点とする三角形の面積Ｔの2倍であることを利用して、平行四辺形の面積Ｓを求めよ。
④｜→ＯＡ×→ＯＢ｜は→ＯＡ、→ＯＢで作られる平行四辺形の面積Ｓに等しいことを示せ。

問２
Ｏを原点とする複素平面上で2点Ｏ、Ｚ1=2+iを2つの頂点とする正三角形の第3の頂点Ｚを求め、正三角形の面積Ｓを求めよ。

0725１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 23:39:14.03

0726１３２人目の素数さん

2011/07/03(日) 23:52:18.64

>>724
計算式、といってもただ定義通りに計算していくだけだよ。
丸1は　×　の定義からOA×OBの成分表示をもとめ、それとOA、OBとの内積を計算する。
丸2は内積の2つの定義から余弦を求める。
丸3,4は文字通り計算して確認するだけ。
計算力を聞くよい宿題じゃないか。がんばれ。

0727１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 00:06:25.58

無限回微分可能の定義ってなんですか？

0728１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 00:10:30.55

任意の自然数nに対し、n次導関数が微分可能であること。

0729１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 00:27:30.26

>>723
距離を使って、ε-δで示すのが一番良いと思う

0730１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 01:24:35.34

ユークリッド整域Ｒにおいて

ａ⊥ｂかつａ|ｃかつｂ|ｃならば
ａｂ|ｃを示せ
これ教えて下さい…

0731１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 01:51:39.15

3つの実数、x,y,zが x^2+y^2+z^2=1を満たす時、f(x,y,z)=5x^2+3y^2+4z^2+4xz+4yz の最大値と最小値を求めよ。

よろしくお願いします。

0732１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 02:36:56.59

ラグランジュの未定乗数法は反則か？

0733１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 02:55:39.80

>>578をどなたかお願いします。。

0734１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 02:57:29.35

>>732
大学受験での話でしょうか？

0735１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 03:07:05.24

>>734
アホアホ

0736１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 03:07:47.14

>>733
ちゃんと書こう。

0737Frank受験生

2011/07/04(月) 03:08:08.30

F(x,y,z)=f(x,y,z)-Lambda(1-x^2-y^2-z^2)

Fx=Fy=Flambda=0
を求める。
L=１，４，７になる
ｚ＝｛2/3,1/3,2/3}

x=4z/(2L-10), y=4z/(2L-6)

あとは自分で計算しませう。　（実験中なので。。

0738１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 03:23:24.49

集合論の講義で出てきた選択公理に思いを馳せており夜も眠れません。

集合族Aに対して、Aの元aが空集合でないなら、それぞれのaから一つの元b∈aをとってきて、新しい集合Bをつくることができる。

と

f:A→Bが全射ならば、あるg:B→Aが存在して、f・g=id_B (恒等写像) となる

が同値であることの証明を教えてください。

0739清少納言 ◆Gqsf2wB4/vA4

2011/07/04(月) 06:31:42.06

君、道を踏み間違うことなかれ

0740清少納言 ◆aO0sj9AI78fF

2011/07/04(月) 06:32:36.91

あらら久々なので酉間違えたみたいね

0741清少納言 ◆UjUn4JiCi.

2011/07/04(月) 06:39:57.10

あら、また間違うてもうた

0742清少納言 ◆3hq3/4aLX.

2011/07/04(月) 06:46:18.29

偽物いっぱい

0743１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 07:27:13.01

清少納言さん>>730をお願いします…

0744清少納言 ◆aO0sj9AI78fF

2011/07/04(月) 07:49:03.78

a⊥bというのを(a|cかつb|c<=>ab|c)と定義すれば
これは自明ね

0745１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 09:22:00.98

集合族X={f^{-1}(b)}_{b∈B}の選択写像をc:X→∪X=A とする。
これを用いてg:B→Aをg(b)=c(f^{-1}(b))で定義すればgはfの右逆射。

集合Aの空でない部分集合の族Xに対し、Xの元Sの各元にSを対応させる
ことで全射∪X→Xが得られる。これの右逆射はXの選択写像。

0746１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 10:01:54.44

>>745
下の段落で
Xの相異なる元で共通部分が空でないものがあると
写像になりませんね

0747１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 10:07:48.66

Xの元は互いに共通部分が空であると訂正
選択公理の主張ならそれで十分

0748１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 10:58:28.38

0749１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 17:09:10.87

>>730
a⊥bというのは、a,bが互いに素ということかな？
ということは、Rの元s,tが存在してas+bt=1（ただし、1はRの乗法における単位元）となるんだね。

a⊥bだからRの元s,tが存在してas+bt=1（ただし、1はRの乗法における単位元）
a|cかつb|cだから、Rの元u,vが存在してc=au=bvと書ける。

c=c(as+bt)=acs+bct=a(bv)s+b(au)t=ab(vs+ut)だから、ab|cがいえる。

0750sc

2011/07/04(月) 18:10:14.66

先日課題が出たのですがとけません...
できる方教えてもらえないでしょうか。

http://ll.la/Bi1v

0751１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 18:42:39.78

1/√（(x^2)+4）の不定積分なんですがやり方教えてください。というかこれ高校の範囲で解けますか？

0752１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 18:51:15.04

>>751
x=2tan(u)と置換して計算
高校範囲で解ける

0753１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 18:57:23.77

C=(2x-x)^3+x^3+10

公務員試験に必要なミクロ経済の基礎をやっているのですが
文系法学部には２乗の展開までしかできませんでした
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
を見てもできないという致命傷です

途中式を示してください
おねがいします

0754１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 18:59:39.38

>>753

(a+b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

みたいですね
なんかいろいろオワタですが、
よろしくお願いします

0755１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 19:00:27.32

低積分だったら範囲内、不貞積分だったら高校範囲外だな。
逆三角関数使うっていうだけで結構ひどい扱いうける。

0756１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 19:00:42.11

あーあ、おわってるなこれは
何をやってんだか

0757１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 19:01:05.36

>>754
(a-b)^3の時でした
たびたびすみません
板を汚すので黙ってます

0758１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 19:03:15.92

黙るの？

0759１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 19:25:59.53

>>753
(2x-x)^3=x^3 だろ。展開する必要ないんだが。釣り？ただのアホ？

0760１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 19:34:17.20

>>752ちがくないですか？自分もそれ考えたですがtanで置換するのは√がついてないバージョンじゃないですか？

0761１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 19:36:37.94

考えたんなら手を動かせよ

0762あんでぃは炯々 ◆AdkZFxa49I

2011/07/04(月) 19:37:42.16

確かに。

あんでぃ

0763１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 20:01:15.87

f:R^2/(0,0)→R^2 で
f(a,b)=(a,b)/(a^2+b^2) とするときfは連続であるかどうか、またその証明を教えてください。

0764１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 20:01:31.67

おそろしい……
こんな中学生レヴェル以下のゴミクズが血税をむさぼるブタになるのか……
一回生死に生まれ変わって人生をまるごと勉強に当てた方がいい
文系法学部とかもひゃ関係ない話だ

0765清少納言 ◆aO0sj9AI78fF

2011/07/04(月) 20:04:31.45

いつでも立ち返ることが出来る基礎を忘れないことは
非常に重要よ。それを見つけることは容易ではないけど
(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)={(a+b)(a+b)}(a+b)
(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2
(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a(a^2+2ab+b^2)+b(a^2+2ab+b^2)
=a^3+2a^2b+ab^2+ba^2+2ab^2+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
ね。

0766sc

2011/07/04(月) 20:24:35.38

ラプラス変換....

0767あんでぃは炯々 ◆AdkZFxa49I

2011/07/04(月) 20:25:28.06

リーマン予想。

あんでぃ

0768１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 20:27:32.80

もういいから黙れバカオツ
優しく対応してくれた人の好意をあだにするな

0769キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6

2011/07/04(月) 20:29:41.90

>>768
バカオツ

0770１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 20:31:10.86

>>763
お前εδ使えって教えてもらっただろそれでどうなったんだ？

0771キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6

2011/07/04(月) 20:41:14.95

>>768
反応すんなキチガイ
反応するからいる、分かれよ
いつ分かるんだよ....真面目に
本当にバカオツ
>>769みたいな偽物もそりゃでてくるわな
本当バカオツ
>>768.>>769
パクリ乙キチガイ発見でした～

0772１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 20:41:40.30

>>759
ただのアホです
中３で数ⅡB終えた時からほぼ６年数学とは疎遠でした

>>764
反省します

>>765
ありがとうございます

0773１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 20:44:23.86

>>760　何が難しいねん

∫ 1/√(4+x^2) dx
x=2tan(u) で置換して dx=2sec^2(u)du. → √(x^2+4)=√(4tan^2(u)+4)=2sec(u)
与式=∫sec(u)du = log(tan(u)+sec(u))+C= log(1/2 (√(x^2+4)+x))+C

0774１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 20:56:23.16

治】菅首相の資金管理団体、北の拉致容疑者親族所属政治団体から派生した政治団体「政権交代をめざす市民の会」に6250万円献金★３
http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1309573084/

現実のほうがものすごいことが起きている件について、キミはどう思う？

特捜１「献金されています！五千万です！」
特捜２「献金元はどこだ・・・！？」

特捜１「・・・これは・・・ウソだろ？総理です！総理が五千万献金しています！」

110:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 08:36 GAZzjy8T0 [sage]
オバマがビンラディンの親族が属する政治団体に大口寄付してたようなものｗ

909:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 09:55 oEGy+UI/0 [sage]
テロのスポンサーが総理大臣って…。

>25 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/07/02(土) 08:22:15.91 ID:8a/xyVGw0 [1/9]
>一瞬拉致被害者団体に献金ならまぁいいんじゃないかと思ったんだが
>よく読んだら容疑者団体ってｗｗｗｗｗｗ
>有り得ない文字に目がおかしくなったのか俺ｗｗｗｗｗ

俺もｗｗｗｗｗｗ

やっぱりな、
拉致被害者ってゆすりが目的だと
思ってたけどやっぱりそうだったのか
なんか胡散臭いとずっと思ってたけど
これで証明されたな、

0775１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 20:59:32.94

ありがとう。理解しました。ただどうゆうタイプのときαtanuと置換するんですか？

0776１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 21:01:41.34

また釣りかよ

0777１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 21:06:32.87

>>721
　1/{(x^3)(x^3＋1)^(1/3)} 　= (1/x^3)･(x^3 +1)^(2/3) - 1/{(x^3 +1)^(1/3)}
　= {-1/(2x^2)} ’(x^3 +1)^(2/3) + {-1/(2x^2)}{(x^3 +1)^(2/3)} ’
　= {-1/(2x^2) (x^3 +1)^(2/3)} ’

0778１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 21:37:59.29

直接の数学の質問ではありませんが
適当なスレがわかりませんのでこちらで聞かせてください。

旧課程のさらに旧課程を履修された方にお聞きします。
（３４～４４歳位の方？微分方程式を高校で習った方）。

dy/dx = x/y + 2y/x　　（x=eのときy=e^2）　　のとき
x=1に対応するyの値を求めよ

この問題って高校レベルですか？
当時の高校教科書レベル（大学入試レベル）は超えてますか？

0779１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 21:43:15.77

高校で習ってたのは変数分離形だけだろ
この微分方程式が変数分離だけで解けるかどうか考えろカス

0780１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 22:28:33.92

複素数の質問です。
z,bは複素数です。
z*は複素共役です。

教科書に
zz*+b*z+bz*+bb*は
|z-b|^2となっていました。
これはあっているんですか？

|z+b|^2ではないんですか？

0781１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 22:32:37.35

いい加減に消えろよ

0782Frank受験生

2011/07/04(月) 22:40:40.77

dy/dx = x/y + 2y/x　
ydy/dx =(1/2)d(y^2)/dx= x + 2y^2/x　

Let u(x)=y(x)^2
du/dx=2x+4u/x
u(x)= -2x+4Cx^4-->y(x)=SQRT(-2x+4Cx^4)

y(e)=e^2 -> c=1+e^-2

y(x)=SQRT(-x~2+(1+e^-2) x^4)

レベルというよりもセンスだとおもいます。　物理好きの高校生は解いていました。

0783Frank受験生

2011/07/04(月) 22:42:55.05

ああ補足

y[1]=1/e　　ですね。

0784１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 22:45:25.22

などと泣きながら喚き散らしており

0785１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 22:47:41.34

＞du/dx=2x+4u/x
＞u(x)= -2x+4Cx^4

一番大事なとこで飛躍してどうでもよいとこで詳しく書いでどうすんだ

0786Frank受験生

2011/07/04(月) 22:47:47.48

>>780
You are right.
|z-b|^2＝(z-b)(z*-b*)=zz*-bz*-b*z+bb*

0787１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 22:49:05.09

>>786
thank you

0788１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 22:49:14.35

同次形だから変数分離形に帰着するのは約束されてます
センスは要りません

0789Frank受験生

2011/07/04(月) 22:49:15.82

>>785

はは　そのレベルですか
級数分解するんですね　高校生は睨んでだしていましたけど

0790１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 22:53:01.69

u=y/xと置いてみるのが自然な発想か

0791１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 22:55:53.47

釣り野郎が自演まで始めた模様

0792１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 22:57:40.87

6÷2(1＋2)

この答えってなんなの？
答え不能でおｋ？

0793１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 22:59:18.73

>>792
お前何回同じこと訊くんだ？

0794Frank受験生

2011/07/04(月) 23:14:02.64

>>792
普通は９になるけど、コンピュータの演算ではね。

0795１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 23:21:04.28

0796１３２人目の素数さん

2011/07/04(月) 23:34:05.96

>>792
釣り
反応しないように

0797１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 00:19:39.21

すいません、
u:|z|≦1→R は連続とする。
このとき、g(z)=1/(2π)(0,2π)u(e^it)Re{(e^it+z)/(e^it-z)}dtとする。
このとき、lim(z→e^it,|z|＜1)g(z)=u(e^it)となることを証明せよ。
という問題なんですが、どなたか解いてくれますでしょうか、お願いしますm(__)m

0798KD111110245119.ppp-bb.dion.ne.jp

2011/07/05(火) 00:26:13.04

y=sin2θ-√2(sinθ-cosθ)
t=sinθ-cosθ

(1)θがπ/4のときのyの値。
(2)tの合成関数と2sinθをtを用いて表せ。
(3)yの最大値と最小値を求め、最大値の時のθの値を求めよ。

の(3)を求めるときの範囲がわかりません・・・

0799204

2011/07/05(火) 11:49:33.99

>>798
(2)がヒントになってるはず。
その答はどうなった？

0800KD111110245119.ppp-bb.dion.ne.jp

2011/07/05(火) 12:36:36.39

>>799
今頃レスもらっても意味ないから

0801１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 17:28:16.26

3点A（1,2,3）、B（-2,4,a）、C（6,b,1）
が一直線上にあるとき、a、bの値をそれぞれ求める。

AB=ｋAC
と考えて解いたのですが、
a=21/5、b=-4/3
で合っているでしょうか？

0802１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 17:29:37.51

>>801
マルチは放置されます

0803１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 17:31:55.46

小平邦彦先生の解析入門Ⅰで行間が埋められなくて困っています。

p.33の定理1.19の証明で、
＞数列　｛α[n]｝　について　limα[n]＝αのとき、
＞｜α[n]　-　α｜＜　｜α｜/2
＞　　　　　　（↓）
＞｜α[n]｜　＞　｜α｜/2

これの　（↓）　の部分がなぜそう変形できるのかが分かりません。
どなたか行間を埋めてください！！

0804１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 17:33:46.50

さんかくふとうしき

0805１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 17:56:38.50

>>804
わかりません；；

0806803

2011/07/05(火) 17:58:02.96

｜α[n]｜＋｜α｜＜　｜α｜/2
まで持っていけば成り立つと思うのですが
この式まで変形でけません…

0807１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 18:03:07.42

解答をお願いします

注意:解答には結論のみではなく､途中計算や解答に至る道筋も示せ

問1:ある統計によれば日本の10歳女子の平均身長は140.2cmで､標準偏差は5cmである
今149.5cmの女子が居たとしたら､この子は有意に背が高いと言えるか?

問2:ある知能テストはIQの平均値が100､標準偏差が15になるように作られている
今あるクラス50人の平均IQは104.5だった
このクラスの知能指数は全国平均と比べて統計的に差があるといえるか?

重ね重ね､宜しくお願いします

0808１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 18:07:39.90

ここは分からない問題を書くスレであって、お願いされるいわれはない

0809803

2011/07/05(火) 18:18:35.09

えーん(´；ω；｀)

0810１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 18:32:52.13

組み合わせです　200C198

0811１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 18:38:00.63

>>806
そっちのバージョンじゃねーよ、マイナス出したほうがちっこいっていうバージョンだ

0812１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 18:38:37.55

>>810
200C2

0813１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 18:41:10.96

>>812
すいません、ミスりました
正しくは200C98です

0814１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 18:42:04.32

というか
>｜α[n]｜＋｜α｜＜　｜α｜/2
これ自体｜α｜＜　｜α｜/2 で成り立ってないが

0815１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 18:48:02.80

>>813
そんな問題あるのか？

0816１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 18:50:44.17

>>803
α=0 の場合最初の不等式が成り立たないが？

0817１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 18:54:04.01

|α|≦|α-α[n]| + |α[n]|<|α|/2+ |α[n]|

0818803

2011/07/05(火) 19:37:39.57

>>804 >>811 >>814 >>816 >>817
ありがとうございました！！！
>>817
なんで思いつかなかったのだろう？コピー油脂いっぱい使って計算したのになぁ。。
私ﾊﾞｶｽ。

0819１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 19:40:01.20

コピー油脂なんて、油売ってるなよ

0820１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 20:22:11.13

コピー油脂って？

0821清少納言 ◆aO0sj9AI78fF

2011/07/05(火) 20:52:05.62

｜α[n]　-　α｜＜　｜α｜/2
がいみするもの
a_nとαの距離がαと原点の距離との半分よりも小さいってことね
a_nと原点の距離が|α|/2以下の時に
上の不等式って成り立つかしら？
成り立たないわよね？
ちょっと図で考えてみるとすぐにわかる不等式だわ
時には幾何学的発想も重視してね。

0822１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 21:21:29.23

n!/{(n-k)!k!}(n,kは正整数、1≦k≦n)について、
nが大きいときにこれを近似して多項式や指数関数で表すことはできませんか？
物理の問題を考えてるんですが、これが近似できるととても都合がいいんです。
ちなみに、nは10^3から10^5くらいのオーダーを想定しています。

0823１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 21:30:00.01

スターリングの公式とか

0824１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 21:42:00.38

なんで小平邦彦なんて読んでるの

0825１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 21:51:00.43

>>807
＞今149.5cmの女子が居たとしたら､この子は有意に背が高いと言えるか?

いったいどんな知恵遅れが作った問題なんですか

0826１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 22:06:59.11

清少納言さんはコテつけてるに関わらず解答してくれたりしてすごい人だね
他のコテハンつけて荒らしてる奴らがゴミに見える

0827１３２人目の素数さん

2011/07/05(火) 22:16:55.43

>>822
元の物理の問題を物理板で聞いたら？

0828822

2011/07/05(火) 23:57:36.97

>>827
もっともなお話なのですが、示したいことが数学的なので…。
t![{(n-1)/n}^t]t/(n-1)+t(t-1)(t-2)/(3!(n-1)^3)+t(t-1)(t-2)(t-3)(t-4)/(5!(n-1)^5)+…+t!/{(t-1)!(n-1)^(t-1)}
これがt/nが大きくなるにつれて1/2に近づいていかないか、ということを考えてるんです。

0829822

2011/07/05(火) 23:58:23.04

↑記し忘れました。t,nは正整数です。

0830822

2011/07/05(火) 23:59:41.13

連投ごめんなさい；；
数式に表記ミスがありました
t![{(n-1)/n}^t]{t/(n-1)+t(t-1)(t-2)/(3!(n-1)^3)+t(t-1)(t-2)(t-3)(t-4)/(5!(n-1)^5)+…+t!/{(t-1)!(n-1)^(t-1)}

0831１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 00:44:11.41

A,B,C,Dを任意の集合とし、A△B = (A\B)∪(B\A)であり、A×BをAとBの直積集合とする。このとき
(A×B)△(C×D)⇔(A△C)×(B△D)
は必要条件、十分条件、必要十分条件、必要十分条件でもないのいずれか？

よろしくお願いいたします。

0832１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 00:50:57.82

よろしくお願いされません。

0833１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 00:54:35.09

>>830
頭の t! は余計じゃない？　それなら t→∞, n→∞で 1/2になりそうだ。
証明は 2項定理でできる。

0834822

2011/07/06(水) 01:17:23.46

>>833
ありがとうございます！
計算さかのぼってt!が必要かどうか確かめてみます。

0835清少納言 ◆aO0sj9AI78fF

2011/07/06(水) 02:17:33.37

暫く執筆活動に専念しますので、ここには来れないわ
残念ね。まぁ今年の夏は震災絡みで暗い短歌しか
詠めないし。数学関係しか出来ないと思います。
久々にタイリングの研究を再開してみるか...

0836１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 14:30:23.44

d2x(t)/dt2=0の一般解を求める際に、d2x/dt2=d/dt(dx/dt)=0,dx/dt=C1(C1は任意の定数)とすると

d/dt(x-C1t)=0となる

と解説されているのですが(x-C1t)はどのようにして現れたのでしょうか？
過程を教えてください

0837１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 15:42:09.35

正整数全体の集合RをxRy⇔y/xは1または素数と定める。
Rの推移閉包S=t(R)についてSが順序関係であることを証明せよ

どうやって問題を解けばいいか方針がわからない
Rが順序関係　R^nが順序関係
こういう方針でいいんですかね？

でもこれだとRが推移律という証明ができない
xRy,yRz => y=nx,z=my (n,mは１か素数)
z=nmx (nmは素数じゃない)　=/=> xRz

離散数学マニア助けて

0838１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 15:52:20.55

　d2x(t)/dt2=0　dx/dt=C1ー＞ｘ＝C1t　　
（１）d2x(t)/dt2=0
（２）d2C１ｔ/dt2=0

（１）－（２）d2x(t)/dt2=0

0839１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 16:17:36.67

>>838
ありがとうございます
ようやく理解できました

0840１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 18:12:58.64

ボタンを押すと2/3の確率で電源の付くリモコンがある
電源の消えている状態で10回ボタンを押したとき、電源がついている確率を求めよ

単純に解けなさそうです、どなたか分かりませんか

0841１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 18:13:39.35

>>837
xSy 即ち y=p1・p2・p3…x
および ySz 即ち z=q1・q2・q3…y より
z=q1・q2・q3…p1・p2・p3…x 即ち xSz
みたいな感じでいいんじゃね？

0842１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 18:14:20.51

めっちゃ単純に解けるが

0843１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 18:16:44.25

>>840
電源がついた状態でボタンを押したときに電源は消えるって設定？

0844１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 18:18:27.53

>>843
そうだろうと思います

0845１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 18:19:03.33

>>844
電源の消えている状態からn回ボタンを押したとき、電源がついている確率をP_nとする
P_(n+1)=P_n*(1/3)+(1-P_n)*2/3
　　　　=-(1/3)P_n+2/3
P_1=2/3から一般項が求まる

0846１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 18:25:27.21

>>844
そこ大事だぞ。問題に書いてなかったら問題の不備だ

0847１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 21:23:21.50

確かに。ボタンを押したときにボタンが反応する確率が2/3と解釈すれば、
>>843の設定とはまた別の話になる。

0848１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:04:16.85

こんにちは積分で質問があります
∫[π/6→π/4] {sin(x)^2} dxなんですが、二倍角の公式で
∫[π/6→π/4](1/2){1-cos(2x)}dxとなることはわかります
で、あとは計算するだけなんですが・・・

[π/4→π/6]の代入の仕方がわかりません・・・どのようにするのでしょうか
よければ教えてほしいです

0849１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:06:36.11

>>848
代入ができないってのは、不定積分の問題だったらとけるって意味なの？

0850１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:11:05.37

>>848
積分が解けて原始関数がF(x)と求まったら、　F(π/4)-F(π/6)を計算する。

0851１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:11:42.00

>>849
このあと
(1/2)「ｘ-sin(2x)][π/6→π/4]
ですよね？このsin2xにそれぞれ6/πと4/πを入れるとどうなるのかわからないのです・・・

0852１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:14:29.64

すみません、以下のような問題はスレ違いでしょうか

年間の生活費が100万円、収入なし
金利収入が元手の2%
この条件で30年間生活してちょうど資産を使いきるとする
この場合最初の元手はいくらあればよいか

等比数列とか使うんでしょうか
あほですみません

0853１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:14:37.65

>>851
なぜ　6/π　と　4/π　　？

0854１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:20:36.24

スミマセン行列の質問をさせて下さい

例えば
3 1 0 2
-1 2 5 1
0 1 3 1
3-2 1 0
の行列があったとき、普通に計算する際は、一行目に1/3をかけて
1 1/3 0 2/3 にしてもいいのに
行列式を求めるときは1/3をかけると、答えがおかしくなるようですが
行列式の場合は、分数を使ってはいけないのでしょうか？

拙い説明ですみませんが、わかる方御教授お願いします

0855１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:21:50.52

>>853
あれ・・・根本的に考え方がまちがっているんでしょうか・・・
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1764864.jpg
ここまではあっているでしょうか・・・。この先がさっぱりです

0856１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:24:33.49

そこまでできてなぜ分からん
sinπ/3、sinπ/2がわからんってことか？

0857１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:26:08.88

>>851
> ですよね？
微妙にケアレスミスがあるけど、それは自分で直してもらうとして、
もうちょっと簡単な場合として、2xにx=π/6やx=π/4を代入することすらできない状態？

0858１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:26:21.46

>>854
例えば
|[1,0][0,2]| = 2|[1,0][0,1]|でしょ

0859１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:27:32.91

いや、π/6とπ/4の意味なら表記の間違いというだけのことなので普通の表記に直せば済む話。
不定積分　ｘ-sin(2x)　が違っている。
で、これが正しくできたとして、　　sin(2(π/6))　やsin(2(π/4))　　が計算出来ないなら教科書に戻る

0860１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:30:22.62

微積分ができてただの掛け算ができないとか異様

0861１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:33:03.22

なんかすいませんほんと・・・
代入してπ/24+（√３-2）/8になったのですがあっているでしょうか

0862１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:34:17.77

全く冗談は顔だけにして欲しいものです

0863１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:35:23.46

誰か>>852を…

0864１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:36:57.10

>>858
すみません理解が悪くもう少しヒントをお願いします・・・

0865１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:40:04.51

>>864
行に関して線形

0866１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:42:15.98

猫規制されました

0867１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:43:48.67

行列式の性質を全く理解してないみたいだし
問題を解くにはまだ早い

0868１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:50:40.40

>>861
ええよ

0869１３２人目の素数さん

2011/07/06(水) 23:54:10.47

>>863
a_0=x
a_30=0
a_[n+1]=(a_n-100)*1.02

0870１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 00:03:02.71

>>854
>の行列があったとき、普通に計算する際は、一行目に1/3をかけて
>1 1/3 0 2/3 にしてもいいのに

いいわけないだろ。

0871１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 00:08:34.83

>>869
ありがとうございます
それでもわかんないです

0872１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 00:10:15.65

そもそも「普通に計算」ってなんだよ
基本変形？

0873１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 00:12:57.24

統計の問題なんですが、
データx1,x2,…,xnに対して
Σ[i=1,n]|xi-a|を最小にするaの値を求めよ。
という問題なんですがどなたか解答を教えてください。

0874１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 00:14:41.10

>>852　用意した金額をx(単位100万)円とする。
初年度1/1に100万を引き出す→預金額=x-1
初年度12/31に金利がつく(r=1.02)→預金額=r(x-1)
二年度1/1に100万を引き出す→預金額=r(x-1)-1
二年度12/31に金利がつく→預金額=r(r(x-1)-1)=r^2x-r^2-r
３年度1/1に100万を引き出す→預金額=r^2x-r^2-r-1
３年度12/31に金利がつく→預金額=r^3x-r^3-r^2-r
．．．
29年度1/1に100万を引き出す→預金額=r^28x-r^28-r^27-...-r-1
29年度12/31に金利がつく→預金額=r^29x-r^29-r^28-...-r^2-r
30年度1/1に100万を引き出す→預金額=r^29x-r^29-r^28-...-r^2-r-1
この預金額が0であればよい。
r^29x-(r^30-1)/(r-1)=0を解いて　x=(r^30-1)/(r^30-r^29)=22.84438466202449...
つまり22,844,385円あればok

0875１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 00:27:54.77

>>874
ありがとうございます
できました
数学板まじぱねえっす

0876１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 00:34:12.68

全部やってもらったのに「できました」はないわな

0877１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 00:46:26.37

いちいちめんどくせー奴だなおまえｗ

0878１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 05:19:12.21

関数f(x)が有界かつlim[x→∞]f(x)=0のとき
lim[x→∞]∫[1→x]{f(t)/t}dt=0は常に言えますか？

0879１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 05:33:12.48

>>878
お前は何を言ってるんだ？

0880１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 07:55:43.63

0<aの実数として
a^(1/a)の上限を教えてください。

0881１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 08:19:09.62

>>880
a=eのときe^(1/e)

0882１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 08:28:14.29

>>881
解き方もお願いします。

0883１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 08:38:41.47

y=x^(1/x)として増減表書く

0884１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 09:00:55.32

すみません。
表以外でお願いします。

0885１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 10:06:09.88

>>884
何故？

0886１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 10:22:09.41

すいません、どなたか>>873をおねがいします

0887１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 10:44:34.94

ヤマカンで算術平均なんだが

0888１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:08:17.60

88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888

0889１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:11:18.14

>>885
eに非常に近い値が正解という場合もあるので。

0890１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:13:54.27

>>889
微分して関数の増減を調べれば、そんな可能性がないことは直ちに分かると思うが。

0891１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:17:40.09

あっ、そうですか。
最大値を求める方法といってくれないから良く分かりませんでした。
でも、最大値が１つしかないとは限りませんよね。

0892１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:18:18.27

>>>887
aについて増減調べて中央値じゃないの

0893１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:19:15.26

だから微分して増減表もかけよ
それも出来ないアホはさっさと言うこと聞け
やってから質問白クズ

0894１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:21:27.08

>>891
増減表って知ってる？

0895１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:22:51.71

>>893
すみません
あなたのやり方は普通のやり方じゃなくて
いわゆうる不完全な証明なので中高生に教えるには良いのですが
厳密さを要求される場面では適さないと思うのです。
増減表意外で簡単に解ける方法お願いします。

0896１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:24:18.63

>>894
微分して０になる辺りを調べる調べるやつですよね。
ロバートスチュワートってやつの問題全部やりました。

0897１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:25:08.17

バギャヤロー！

0898１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:30:09.08

>>895
あーだコーダとうるさいやっちゃなー

>あなたのやり方は普通のやり方じゃなくて
ということはオマエは普通のやり方を知ってるってことだろ？
それ使えよタコ

>いわゆうる不完全な証明なので中高生に教えるには良いのですが
>厳密さを要求される場面では適さないと思うのです。
適さないと「思う」だぁ？
アホじゃねーの？
どうやって適さない、不完全だって決めんたんだ？
お前が増減表でのチェックを不完全だって証明したのか？
証明出来てないならちょっと口にチャックして黙ってろ。

>増減表意外で簡単に解ける方法お願いします。
だからさあ、お前の知っている「普通の方ほう」とやらで溶けよ。

0899１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:32:21.89

＞溶けよ。
溶かすんですか？
問題は溶けないと思いますよ。（笑）

0900１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:37:12.60

問題が書いてある紙に硫酸をかければ溶けるぞ

0901１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 11:40:18.65

香ばしいわ

0902１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:05:35.72

増減表書くより簡単で正確な方法なんて無いからグダグダ言わずに書けよ

0903１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:10:48.49

厳密とか不完全とか馬鹿が軽々しく使うな

0904１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:14:22.00

n^(1/n)のn→∞を求めるような方法で解けませんかね？

0905１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:18:04.69

>>898
だからちゃんと言ってるじゃないですか？

「増減表意外で簡単に解ける方法お願いします。」

もしかしてキレやすいゆとり？

0906１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:24:38.94

>>905
まあまあ、良いんですよ。
世の中にはキ○ガイがいて当然です。
当然そのことも考慮に入れて質問しているので
お気遣いなく。

0907１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:25:08.48

増減表は絶対に書かなければいけないものでもないし
ちゃんと導関数の符号を調べるのであれば書かなくてもよろしい

0908１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:29:02.09

>>898
キティー乙

0909１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:37:31.66

「じゃないですか？」
↑
このフレーズを使う人間は信用ならない。

0910１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:43:12.01

1階微分すれば増減表なんか書かなくてもx=eの時最大値をとるなんてのは明白なのに、
やらないんだから釣りだろ。自演までして必死だし

0911１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:44:55.55

なにこの糞スレw

0912１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:48:48.57

ちょｔｔまてｗｗｗ
キチガイ判定かよｗｗｗｗ
オマイの質問は
「0<aの実数としてa^(1/a)の上限を教えてください。」
から
「f(x)の上限下限を増減表使わずに求める方法ありますか？
増減表は厳密な証明じゃないような気がするからです。
この板の人は厳格な証明で使う厳密な方法を知っていそうな気がします。
だから、その『普通の方法』を教えてください」
に変わってるぞ。

自分が本当に聞きたいことをはじめっから聞けないなんて、
脳みそが基地外だとしか思えない。
自分の考えてる事をダイレクトに言い表せないなんて、
一体どっちが脳の不自由な基地外なんだよｗｗｗ

世間はさ、お前がウラで抱えている、質問の本当の理由なんてのを察してくれるｋチガイはいねーの。
そもそも、増減表が厳密じゃないような気がする、もっと厳格な方法があるはずだ！
……なんてオマイが考えてんなんて、基地外がテメーに尋ねないと分からんかっただろ？

0913１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:55:26.42

質問の後出しというか変節はさておいても、>>881や>>883に一言の
礼もないことから察して、人格にも問題ありかと。

0914１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 12:56:11.47

数学的に正しい言明をしているのであればキレていてもよろしい
紳士的な態度でウソをばらまく方が害悪である

0915１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 13:03:55.34

>>912
死ねよ気違い

0916１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 13:12:27.55

>>889 のような発言が出てくる所からして、単調増加や単調減少という概念すらまともに理解出来てないのであろう
そのような輩に証明が厳密かどうかを判断出来るとはとても思えない

0917１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 13:23:26.86

ゆとりなんですけど数学の質問をさせていただきます。
数学はただの道具でそれ以上の意味を考えるのは仙人かマヌケかどちらかっていうじゃないですか。
難しいことを理解できないと数学を勉強やっちゃいけないんですか？

0918１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 13:23:45.72

まぁそうだろうな。理解できないから増減表以外の簡単な方法とか
言い出すんだろうな。
Excelでグラフ描くのが一番簡単だよ。厳密性は皆無だけどな

0919１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 13:26:17.92

>>918
一番簡単なのはWolf(ry

0920１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 13:31:51.50

確率変数Xは
P({ω∈Ω|X(ω)＞0})＞0
を満たすとする。
このときα＞0を適当に選ぶと
P({ω∈Ω|X(ω)＞α})＞0
となることを示せ。
この問題がよく分かんないんですけど誰か解いてくれませんか？？

0921仙石１６

2011/07/07(木) 13:40:27.59

α＞0　が存在しないとすると
　P({ω∈Ω|X(ω)＞α})＝０　＝＞　P({ω∈Ω|X(ω)＞0})＝０となる。

0922１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 13:58:23.81

>>921 ありがとうございます。
すいませんが問題が間違ってて
P({ω∈Ω|X(ω)≧α})＞0
となることを示せ。
だったのですが変わらないですかね？？
あと、
P({ω∈Ω|X(ω)＞0})≧P({ω∈Ω|X(ω)≧α})
ではないですか？

0923１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 14:17:42.42

nが無限大のとき

(1-1/n+1)^n

(1-1/n^2)^n

n^2/a^n (a>1)

以上3つの極限を教えてください。

0924１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 15:19:40.18

>>923
1/e
1
0

0925１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 16:19:46.67

また自演釣り野郎がきてたのか
いい加減スルーすればいいのに

0926１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 17:13:51.86

以下の数を[　]内の数で割ったときの余りを求めよ
5の100乗[7]を教えてください。お願いします。

0927１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 17:25:50.09

>>926
フェルマーの小定理のウィ起の項を見ろ。同じような問題が
解き方つきでのっている

0928１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 17:33:31.86

>>927
ありがとうございます！

0929１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 17:38:18.78

と思ったら似た問題がなくなってる。前はあったようなきがしたが。
英語版にあわせて編集されたかな

0930１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 17:54:56.68

でもこういうのはまず地道にやってみた方がいいと思うけどね。
５＾１≡５
５＾２≡４
５＾３≡６
５＾４≡２
５＾５≡３
５＾６≡１
５＾７≡５

0931１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 17:55:40.79

ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=%285^100%29+mod+7

0932１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 23:51:43.16

表記方法の質問なのですが

z(x,y)=○○について
zx,zy,zxx,zxy,zyy を計算せよzは普通の大きさx,yは小さい文字表記

という問題で
zx,zy,zxx,zxy,zyy といった表記はそれぞれ何を意味しているのでしょうか？

0933１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 23:58:59.15

偏頭痛痛い(;_;)
偏微分でググレチンカス

0934１３２人目の素数さん

2011/07/07(木) 23:59:44.65

偏微分

0935１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 00:00:23.49

解析学の話なら目星いのはあるけど、つまらないあてっこゲームに参加するのは癪だね。

0936932

2011/07/08(金) 00:12:18.07

>>933,934

ありがとうございます！
チンカスなんて言葉にめげず頑張ります！

0937１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 00:14:43.28

記号は知ってるか知らないかしかないからね。
知らないことは恥ではない。

0938１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 00:41:23.19

X1,X2,…,Xnが互いに独立でいずれも正規分布N(μ,σ^2)に従うならば、

X = X1,X2,…,Xn / n は正規分布N(μ,σ^2/n)に従うことを証明しなさい

この問題の解説をどなたかおねがいしますm(__)m

0939１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 00:42:32.18

いまはここまで略すのか？
最低∂xyZとか演算子∂を明示しないと、
如何様にも解釈できるだろ｡｡｡

0940１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 00:52:33.46

え……
貴方はどこの時間軸からいらっしゃったんですか……？

0941１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 04:13:08.68

すみません、>>874でお答えいただいたんですが、再質問させてください

年間の生活費が100万円、収入なし
金利収入が元手の2%、インフレ率が1%
(つまり2年目の生活費は101万円、3年目は102.01万円と増えていく)
この条件で30年間生活してちょうど資産を使いきるとする
この場合最初の元手はいくらあればよいか

あほあほですみません

0942１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 06:01:03.14

バイト先の中学3年生が
発展問題で2次方程式の解の公式を使った解き方っていうのをやってたんだけど、
中3って解の公式は覚えるだけだっけ？それとも導ける？
中3で平方完成って習ってたっけ？

0943１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 11:43:41.80

>>942
発展ならなんでもありじゃねえか？
昔は中学で習ってたような気がする。

0944１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 12:58:16.33

まだ習ってないから使ってはいけないなどという馬鹿げた制約が公教育に蔓延してるのは嘆かわしい

0945１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 13:19:28.21

直線上の重なり合わない区間、ただし、両端では重なってよい、からなる集合は高々可算であることを証明せよ

教えてください

0946１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 13:27:37.66

RSA暗号が解けなくて困っています。
法m=209 ,指数k=77を公開鍵とするRSA暗号文194,192,193を解読せよ
って問題なんですが・・・
できたらお願いします。

0947１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 13:43:41.48

>>942
移行措置で入ってきている

0948１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 13:59:05.40

>>945
各区間の代表元として有理数が取れる//

>>946
アホか

0949１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 14:21:09.46

>>932

0950１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 14:37:24.42

途中で送信してしまいました。
>>932で返答頂いた者ですが、編微分についてまた質問させて下さい。

z(x,y)=e^(3x+y)といった関数が有る時

Zx=(3+y)*e(3x+y)
Zy=(3x+1)*e(3x+y)

で良いのでしょうか？
またこれが合っている場合、Zxx、Zxy、Zyyはどのようなプロセスで考えれば良いのでしょうか？

0951１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 14:38:57.07

バギャヤロー！

0952１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 14:40:55.27

>>950
教科書嫁

0953１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 14:45:33.50

>>950
> z(x,y)=e^(3x+y)といった関数が有る時
>
> Zx=(3+y)*e(3x+y)
> Zy=(3x+1)*e(3x+y)
>
> で良いのでしょうか？

だめ

0954１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 14:53:17.64

z(x,y) = e^(3*x+y) = e^3x * e^y

zx = ∂z(x,y)/∂x
= (e^y) * d (e^3*x) / dx
= (e^y) * (3* e^(3*x))
= 3 * e^3x * e^y

0955950

2011/07/08(金) 15:25:18.55

まったく勘違いをしていました。
>>954を初め皆様ありがとうございます。
という事は

Zx=3e^(3x+y)
Zy=e^(3x+y)
Zxx=9e^(3x+y)
Zxy=3e^(3x+y)
Zyy=e^(3x+y)

でよろしいのでしょうか？
もう間違っていたら罵詈雑言浴びせてやって下さい･･･。

0956１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 15:35:29.23

>>950
編むなよ

0957204

2011/07/08(金) 16:11:45.94

>>946
その程度の範囲ならコンピュータを使って全部試せ。
プログラムを組まなくても表計算ソフトでできるだろ。

0958１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 16:41:30.84

>>937
アホか
質問者は記号の意味を知らないだけじゃないだろ

0959１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 17:25:19.77

>>948
すみません。もう少し詳しくおねがいてきませんか？

0960１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 18:29:39.30

>>955
それでいい。

0961１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 20:00:59.59

>>959
何が?

0962１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 21:35:26.42

φt（［x：y：z：w〕）＝［xcost－ysint：xsint＋ycost：z：w〕とする
フロー｛φt｝を生成するRP＾3上のベクトル場XをRP＾3の開集合Uの標準的な局所座標を用いて表せ。

0963１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 22:01:50.76

キチガイが反応

反応くるか？

0964１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 22:02:45.70

>>963
自演すんなキチガイ
バカオツ

0965１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 22:03:37.01

ここの解答してるひと解析系はまあまあいけるようだけど
幾何は一部を除いてど素人だね、なんでだろ？

0966１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 22:04:17.45

同一人物？

0967１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 22:14:34.04

>>961
>>945です

0968１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 22:19:01.63

>>945
選択公理仮定すれば自明だわな

0969１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 22:42:41.30

>>941 用意した金額をx(単位100万)円とする。
初年度1/1に100万を引き出す→預金額=x-1
初年度12/31に金利がつく(r=1.02)→預金額=r(x-1)
二年度1/1に100万*t=t(t=1.01)を引き出す→預金額=r(x-1)-t
二年度12/31に金利がつく→預金額=r(r(x-1)-t)=r^2x-r^2-rt
３年度1/1に100万*t^2を引き出す→預金額=r^2x-r^2-rt-t^2
３年度12/31に金利がつく→預金額=r^3x-r^3-r^2t-rt^2
．．．
29年度1/1に100万*t^28を引き出す→預金額=r^28x-r^28-r^27t-...-rt^27-t^28
29年度12/31に金利がつく→預金額=r^29x-r^29-r^28t-...-r^2t^27-rt^28
30年度1/1に100万*t^29を引き出す→預金額=r^29x-r^29-r^28t-...-r^2t^27-rt^28-t^29
この預金額が0であればよい。 (R=r/t=102/101とおく）
r^29x-t^29(R^30-1)/(R-1)=0を解いて　x=(R^30-1)/(R^30-R^29)=26.10096881235837974948...
つまり26,100,969円あればok

0970１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 23:17:40.04

>>958
惜しいな、その発言は　> 938でして欲しかった。

0971１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 23:28:08.68

平均点の計算です。計算の仕方を教えてください。
ポイントが1点～7点まで書かれたカードがある。
1点のカードがX枚、他のカードが0枚の時、ポイントの平均点は1点。
7点のカードがX枚、他のカードが0枚の時、ポイントの平均点は7点。
それぞれのカードが1枚ずつある時、ポイントの平均点は4点。

平均点の範囲は1≦Y≦7ですが、使用するカードはそのままで
平均点の範囲を1≦Y≦5で計算するにはどうすればいいですか？
例えば、それぞれのカードが1枚ずつある時、平均点はいくつになりますか？

説明が下手ですみません。計算方法があったら教えてください。

0972１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 23:34:31.36

>>971
> 平均点の範囲を1≦Y≦5で計算する
が意味不明

0973１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 23:42:46.14

>>972
1～7点までのカードがあるので、普通に計算したら平均点の範囲は1≦Y≦7になると思うのですが、
計算後の最小値は変わらず、最大値を5になるように圧縮して？計算したいのです。
例えば、1点1枚他0枚なら平均点は1で、7点1枚他0枚なら平均点は5になる。のようにです。

なんか自分で書いてて意味がわからなくなってきました(´・ω・｀)
そんな計算は不可能。が答えでしたら、それでいいです。

0974１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 23:44:43.96

>>968
選択公理ぐぐってみた。
で、考えてみた
直線の重なり合わない区間＝集合
直線＝直線の直線

で、各区間から有理数のみを選んでピックアップして新しい集合をつくる。

でそれは可算。だから可算ってこと？
集合の講義は受けててもよくわからない……

0975１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 23:46:52.46

>>973
そんな風になるように平均の定義を変えるってこと？

0976１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 23:51:34.69

>>973
5点以上のカードは全部5点として扱えば？

0977１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 23:52:28.88

>>975
確率測度を入れて積分するということです。

0978１３２人目の素数さん

2011/07/08(金) 23:56:54.32

>>974
ゆとり乙

0979１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:01:42.19

>>975-976
う～ん、頭悪いので質問していて段々意味がわからなくなってきてしまったのですが、
やっぱり問題としておかしいのでしょうか(´・ω・｀)？

自分なりに考えたのは、座標にメモリを7つ取り、左端を1右端を5とする。
1メモリ間を2/3と設定して、左端から順に、1・3/5・7/3・9/3・11/3・13/3・15/3(=5)とし、
左端から順に1～7のカードと対応させる。
この時に例えば1～7のカードが1枚ずつある時の平均点は(1+3/5+…+15/3)/7=3
1≦Y≦7の範囲ならば平均点は4、1≦Y≦5の範囲ならば平均点は3になる。

と計算したのですが、これも意味不明な解答でしょうか？
なんかもう馬鹿ですみません。

0980１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:10:23.94

>>978
ごめん、教えて

0981１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:10:59.43

next

分からない問題はここに書いてね356
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1310137838/

0982１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:13:34.77

>>945
選択公理いるのかな。
例えば、区間がすべて[0,∞）に含まれている場合は、小さい方から順に番号つけられるから可算。
同様に（-∞,0]に含まれている場合も可算。
一般の場合は可算∪可算だから可算。

これじゃだめ？

0983１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:14:32.63

>>980
ゆとり乙

0984１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:19:14.30

>>982
区間が与えられているということは各区間の両端の値が与えられているわけだから、
その区間に属する有理数を決定することができる。選択公理は使ってないだろ。

「小さい方から順に番号つけられる」まさにこれを証明せよ、というのが問題なわけだが。

0985１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:27:31.31

>>984
何だかな
>>982
これでOK
一点を閉区間に入れたらダメだけど

0986１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:34:59.07

[1/(n+1),1/n] (n=1,2,・・・) にどうやって小さい方から番号つけるのかと

0987１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:41:06.52

ふむ。意外に難しいな。

0988１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:44:54.23

ありがとう。

いま考えて、調べた結果

区間をAx x∈X
として各区間から有理数をとり、それをB_xとする。

xからB_xへの写像は単射
だから可算

ってのが出たがダメダメ？

0989１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:50:11.71

>>988
いいんじゃないか？
どうも俺には選択公理を使ってるのかどうかの判断がつかない・・・

0990１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 00:59:18.67

一挙に取っている訳ではないね。
どの区間にも内点として有理数が存在することを示せればそれで終り。
区間が重なっていないことから、それらの有理数は皆異なるから。

0991１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 01:03:43.41

>>990
まあ問題から区間の決まりがわからないのが……

0992１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 01:04:27.89

各々選んだ有理数が皆異なることは選択公理が必要かどうかとは何の関係もない

0993１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 01:08:22.08

選択公理つか、必要なのは有理数の稠密性だけでしょ？

0994１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 01:08:46.18

>>990
後の２行は１行目の理由ではない。

0995１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 01:09:27.07

うーん、具体的な手続き（写像）ｆ（ｘ）＝B_xが構成できるなら選択公理を使わなくていい、という感じで理解していいのかな。
「ｘに対してA_xの内部に有理数がB_xが存在するから、そのうちの一つをｆ（ｘ）とする」
というのは具体的手続きと言えるのだろうか？
よくわからん・・・

0996１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 01:09:52.05

>>993
です。
具体的なとり方としてはアルキメデスの公理から得られる。

0997１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 01:11:05.15

存在を示すだけでは具体的な手続きを与えたとは当然言えない
一挙に取っているわけではないとか意味不明
無限回の選択が必要なことに変わりはない

0998１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 01:12:42.03

必要ない。
任意の区間に有理数が存在することを示せばそれで終り。

0999１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 01:15:21.27

>>996
その具体的な取り方をきちんと説明しないと何ら説得力がない

1000１３２人目の素数さん

2011/07/09(土) 01:16:07.81

容易な演習だ。がんばれ

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