いいや、いちいち定義しなきゃ数学では存在すら認められないんだよ。
おまえの中にある実数概念が得体のしれないものだったりしたら困るからな。
問題を解く以前にその土台からして無いことになる。
そうだな、問題が大好きなようだから例えば次の問題を解いてみろ：
「実数が完備であることを示せ」
数学初学者なら誰でもやる有名かつ簡単な問題だ。