x>0のとき

(x+2)(x-3)≧0はx+2>0
であるからx-3≧0
よって答えはx≧3
と書いてあるのですがx+2>0という範囲には見向きもしていませんでした。つまり普通ならx≧3,x≧-2であるからのように書かれるのに書かれていません。なぜx+2>0は答えから除外されているのですか？

また二次不等式を解くときは≦だったらまん中にxをいれて≧だったら
外側にxを入れると習いましたが
これが使えないのはこのような場合だけですか？
よろしくお願いします