tを実数とし、f(x)=x^3-3x^2-9x g(x)=-9x^2+27x+t とする
x1≧0、x2≧0を満たす任意のx1、x2に対してf(x1)≧g(x2)となるtの範囲を求めよ

という問題なんですが、グラフの向きが違う以上、どこかのx1とどこかのx2では必ずf(x1)≧g(x2)となるから、答えは全ての実数かと思ったら違いました。
もしかしてこの二行目の意味は、「x1≧0、x2≧0の範囲内でどんなx1,x2をとっても必ずf(x1)≧g(x2)となるtの範囲を求めよ」
ってことなんですか？実は浪人なのですが、こんな基本的なことも分からぬままでいたことに自分で恐怖しています・・・