> lim[x→2](x+1)(x-2)/(x-2)＝lim[x→2](x+1)
この式変形が認められる理由はもちろん x-2≠0 だから
x-2≠0 である理由は>>619の②の通り

①は (x+1)(x-2)/(x-2) の式自体は x-2≠0 を条件付けるものではないため間違い
約分していいのは、x-2≠0 の場合分けをした場合