2^100って３１桁であってますか？
log(10)2-100が30.1ですから切り上げて３１って計算ですが

>>448
相加相乗の公式を使うのはどうでしょう
まず約分して1/((ax/y)+(by/x))とします

ax/y + by/x ≧ 2√(ab)ですから
分母が2√(ab)です

ゆえに最大値は1/(2√(ab))

x+y=1を使ってないので微妙ですが・・・