数列{(3-2x)^n}が収束するように、xの値を定めよ。　という問題についてです。
この数列が収束するための必要十分条件は
-1＜3-2x≦1
となると思うんですけど。ここでxについて解くとときに、問題集では
-1＜3-2x　と　3-2x≦1
と連立させて解いていたんですが、以下の解き方では間違いになってしまうのでしょうか？
-1＜3-2x≦1
-4＜-2x≦-2
-2＜-x≦-1
2＞x≧1
よって 1≦x＜2

数Ⅰの教科書にも似たような不等式があったんですが、xの係数が負のものがなかったので質問させていただきました。
どうか教えてください。