>>404
最小の数になるんじゃないよ。
約数が20個である数は素因数分解したときにどういう形になる数であるのかを調べるために素因数分解している。
素因数分解した形がα^a*β^bだったら、約数の個数は(a+1)(b+1)個になる。このaやbを知るため。

その答えは不十分だと思う。20を素因数分解すると2*2*5だから、約数の個数が20個である数を素因数分解した形は
α^4*β*γだけでなく、α^19とかα^3*β^4などもある。
それらの中で最小となり得るのはα^4*β*γであることを全く説明せずに当然としてはまずいように思う。