初項をa、公比をr、初項から第n項までの和をS_nとする

このとき条件よりS_n=a(r^n-1)/(r-1)=36＿①
　　　　　　　　S_2n=a(r^2n-1)/(r-1)
　　　　　　　　　　=a(r^n-1)(r^n+1)/(r-1)=81＿②
②に①を代入すれば36(r^n+1)=81⇔r^n=5/4＿③

S_3n=a(r^3n-1)/(r-1)
　　=a(r^n-1)((r^n)^2+r^n+1)/(r-1)で、①,③より
S_3n=36((5/4)^2+5/4+1)
　　=549/4

以上から第(2n+1)項から第3nの和は
S_3n-S_2n=549/4-81=225/4




訂正したがまだどこか間違っているような
しかしこれだけ書けば試験で満点くれるだろうか