高校生のための数学の質問スレPART301

0001１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 09:12:16.42

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART300
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307369320/
数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

0002１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 09:12:27.10

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算)
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])

0003１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 09:12:35.46

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0004１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 15:23:11.09

ウンコしてー

0005ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/15(水) 15:44:53.17

はやくこうこうせいになりたい

0006１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 15:46:36.11

ようじょは永遠の38歳

0007ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/15(水) 16:20:52.69

ちがうよ！

0008１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 16:32:24.44

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　刀、　　　　　　　　　 , ヘ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　／´￣｀ヽ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　,.　-‐┴─‐- ＜＾ヽ、: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : }
　　　　　　　　　　／: : : : : : : : : : : : : :｀.ヽl____: : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
　　　　　,.　-──「｀: : : : : : : : :　:ヽ: : : : : : : : :＼｀ヽ￣￣￣フ: : : : :／
　　　／: :.,.-ｧ: : : |: : : : : : : : :　　　 :＼: : : : :: : : :ヽ　＼　／: : : :／
　　　￣￣／: : : : ヽ: : : . . . . . . . . . . .､＼=--: : : :.i　／　/: : : : :/
　　　　／: : 　　　 ∧: ＼: : : : : : : : : : ヽ: :＼: : : 〃}/　　/: : : : :/　　　　　　　　、
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　　　/: : ｨ: : : : :.i: : | 　＼!___／ヽ:: : : : : : :＼|:.:.:.:/:!　 ,': : : : /　　　　　　　 |: : ＼
　　 / ／ !: : : : :.ト‐|-　　ヽ　　　　＼: : : : : l::::__:' :/　 i: : : : :{　　　　　　　　 |: : : :.ヽ
　　 l/ 　 |: : :!: : .ｌ: :|　　　　　　　　　＼: : : l´r. Y　　 {: : : : :丶＿＿＿＿＿__.ノ: : : : : :}
　　　　　 l: : :ｌ: : :ﾄ､|　　　　　　､＿__,ィヽ: :| ゝﾉ　　 '.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
　　　　　 |: : :ﾄ､: |: :ヽ ___,彡　　 ´￣´　　ヽl-‐'　　　　＼: : : : : : : : : : : : : : : : : : イ
　　　　 !: :从ヽ!ヽ.ﾊ=≠'　, /////　///u /　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　V　ヽ|　　 }///　 r‐'⌒ヽ　　イ〉、
　　　　　　　　　　　　ヽ､______ｰ‐‐' ィ´　/:/:7rt‐---､　　　　　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ィ幵ﾉ　./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ　　　　　ポニーテールなんだから
　　　　　　　　　　　　　　r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼　　　変な勘違いしないでよね！

0009１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 17:12:04.18

いま高1で東大理Ⅰ目指してるんだが参考書で迷ってます。
オススメおしえて㌧

0010１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 17:30:39.02

>>9
ここは具体的な質問に答えるスレだから
参考書については大学受験板の数学スレでききなはれ

0011１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 18:48:58.39

Ｙ＝√ｘのグラフをＹ軸に関して対称にしたグラフ（左に折り返した感じです）
を表す式ってありますか？

0012１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 19:04:57.32

y=f(x)のグラフをy軸に対称に折り返すとy=f(-x)

0013１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 19:10:26.79

なるほど、よくわかりました。
ありがとうございます。

0014AAA

2011/06/15(水) 20:03:22.78

-4/5 の逆数と、（-2.5）２乗　の真ん中の数は何だ？

0015１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 20:44:31.27

スレ始まったばっかりなのに>>1-3を完全スルーするやつ

0016１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 20:52:07.98

>>14
2.5

0017１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 20:58:01.44

>>15
笑

0018１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:02:28.24

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1164554071
どなたか解けますか？

0019１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:03:26.43

なんちゅう横着なマルチｗ

0020AAA

2011/06/15(水) 21:29:38.32

答えは　2.5　で解ってます。それに至る事を教えて下さい

0021 ◆JISANLqUC2

2011/06/15(水) 21:38:42.26

>>20
お前>>1の「マルチポスト」の意味わかってる？

0022１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:39:18.31

>>18
f(0)=f(2)
f(3)=f(-1)
x=1で極大値4

0023１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:39:26.66

ゴルチ

0024１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:39:28.84

態度はもとより、ロジック的にも、欲しい回答内容をちゃんと示してない（示せてない）とか
こういうときって笑えばいいのかな

0025１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:39:31.23

おっとトリップつけっぱなしだった

0026ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/15(水) 21:40:27.89

等比数列において、初項から第n項までの和が36、初項から第２n項までの和が81のとき、第２n-1項から第３n項までの和を求めよ。ただし公比は1でないとする

これわかりますか？おしえてください。。

0027１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:40:49.72

ようじょは糞して寝ろ

0028ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/15(水) 21:50:03.13

へんなこといわないでください・・・
わからないのならだまっててよ

0029あんでぃ「も」弱者 ◆AdkZFxa49I

2011/06/15(水) 21:52:01.50

>>28
私には分かりませんでした。
馬鹿ですみません。
申し訳ありませんでした。

あんでぃ

0030ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/15(水) 21:53:04.88

>>29
わわ、だいじょうぶですよ！
あやまらないでください><

0031１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:54:43.88

マルチして何があかんねん

0032１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:56:59.12

まんま「マルチが嫌われる理由」でググってみればいいじゃんと

0033１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:57:25.88

ようじょはウンコ

0034１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 21:59:51.27

どうでもいいけど第(2n+1)項から第3n項までの和じゃね

0035ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/15(水) 22:00:48.80

>>34
そうでした・・・
すいません(T-T)

0036１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 22:01:14.00

初項をa、公比をr、初項から第n項までの和をS_nとする

このとき条件よりS_n=a(r^n-1)/(r-1)=36＿①
　　　　　　　　S_2n=a(r^2n-1)/(r-1)
=a(r^n-1)(r^n+1)/(r-1)=81＿②
②に①を代入すれば36r^n+1=81⇔r^n=20/9＿③

S_3n=a(r^3n-1)/(r-1)
=a(r^n-1)((r^n)^2+r^n+1)/(r-1)で、①,③より
S_3n=36((20/9)^2+20/9+1)
=2644/9

以上から第(2n+1)項から第3nの和は
S_3n-S_2n=2644/9-81=1915/9

どっか計算間違ったかな

0037１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 22:02:55.60

おっと間違えた
1に36がかかってないな

0038１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 22:08:33.82

初項をa、公比をr、初項から第n項までの和をS_nとする

このとき条件よりS_n=a(r^n-1)/(r-1)=36＿①
　　　　　　　　S_2n=a(r^2n-1)/(r-1)
　　　　　　　　　　=a(r^n-1)(r^n+1)/(r-1)=81＿②
②に①を代入すれば36(r^n+1)=81⇔r^n=5/4＿③

S_3n=a(r^3n-1)/(r-1)
　　=a(r^n-1)((r^n)^2+r^n+1)/(r-1)で、①,③より
S_3n=36((5/4)^2+5/4+1)
　　=549/4

以上から第(2n+1)項から第3nの和は
S_3n-S_2n=549/4-81=225/4

訂正したがまだどこか間違っているような
しかしこれだけ書けば試験で満点くれるだろうか

0039１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 22:13:37.44

Ｓ_3n-Ｓ_2nを文字で先に計算した方が楽だよ

0040ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/15(水) 22:15:01.00

>>38
なるほど！わかりました！
ありがとですー

0041１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 22:27:48.27

ようじょのキンタマは相変わらず汚ねえな

0042１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 22:40:21.32

一元数係数の方程式から二元数の解が出るのに、
二元数係数の方程式から四元数の解が出ないのはなぜですか？
代数学の基本定理から得られるのはわかりますが、直感的に理解できません

0043１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 22:51:45.82

>>42
複素数体が代数的閉体だからであります
高校数学の知識ではそうであるとしか言えないが、
大学行って複素関数論とかやると割とクリアに分かるよ

0044１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 22:51:47.03

>>38,39
S_nも等比数列になるんだから（元の数列の公比がrなら、S_nは公比r^nの等比数列）、
第1項と第2項から第3項は(45^2)/36ってことでいいんじゃないの？

0045１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 22:53:22.58

>>43
わかりました、大学を楽しみにすることにします。
ありがとうございます

0046１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 23:01:24.21

1は何乗しても1なんじゃないですか？

0047１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 23:02:42.80

>>44
ちょっと何言ってるか分からない

0048１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 23:04:50.06

a＞0で、n→∞のときa/(1^n)→0になるんですかね？

0049１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 23:05:35.61

明日16日の明け方に皆既月食が見えるよ

0050１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 23:18:23.29

>>48
ならないよ ^^

0051１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 23:22:00.23

じゃあバルキス定数ってなんなんですか？

0052１３２人目の素数さん

2011/06/15(水) 23:27:17.86

>>26 - >>49
S(3n)-S(2n) = (S(2n)-S(n))(S(2n)-S(n))/S(n)　当然なにかの釣りだよね。

0053爺

2011/06/15(水) 23:38:48.96

>>49
じいさんの若いころ、先生はこんな話をしてくれたもんだ。
「昔、オポルツァーという天文学者がいて、過去から未来にわたり、数1000回ぶん
　の日食の計算をした」
（一同）「へえー」
「日食は珍しいことだ。でも、ホントは日食より、月食のほうが少ないんだ。実感では
　多いような気がするだろう？　なぜだ」
（一同）「????」

0054１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 00:04:40.54

t>0　f(x)＝(tx+1)/(x^2+t^2)の最小値g(t)がtの減少関数になることを示せ、という問いなのですが
g(t)を求めるとき解答では分母を払ってxの二次式として判別式を利用して最小値を求めているのですが、なぜ判別式を使えるのですか？

解答でD≧０なってますがどこから二次方程式が解をもつとかの条件をみつけたのかが分かんないです

0055名無しさん＠お腹いっぱい。

2011/06/16(木) 00:13:05.70

cos3/8π　を半角の公式を使って表せという問題なのですが
cos^2(3/8π)＝1/2(cos3/4π＋1)まではできたのですが
最終的に二重根号がはずせません

数学Ⅰ・Aまでは履修済みです
解法をお導きください

0056名無しさん＠お腹いっぱい。

2011/06/16(木) 00:13:54.23

>>55 訂正です　半角の公式を用いてcos3/8πの値を求めよという問題です

0057名無しさん＠お腹いっぱい。

2011/06/16(木) 00:33:33.45

二重根号ははずさなくても大丈夫のことです　
自コ
解決しました

0058１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 00:36:58.57

>>57
つか二重根号ははずれんだろ

0059１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 00:48:56.48

彼女のブラならすぐ外せるよ

0060１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 01:06:12.03

>>54
どんな式の分母を払ってどういうxの二次式を得てるのかその文面からじゃまったくわからないが
f(x)-g(t)はtによらず0が最小値。f(x)-g(t)={tx+1-g(t)(x^2+t^2)}/(x^2+t^2)で
分母>0だから、分子であるxの二次式は最小値を持ち、それははtによらず0。よって
y=tx+1-g(t)(x^2+t^2)=-g(t)x^2+tx-g(t)t^2+1は下に凸でx軸に接するとわかる。
よってg(t)<0で-g(t)x^2+tx-g(t)t^2+1の判別式D=0

0061ゆみ

2011/06/16(木) 01:10:30.23

数列が苦手なんだけど同じような人わいますか??

0062かおる

2011/06/16(木) 01:13:09.76

階差数列がわかんないよ～

0063１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 01:13:24.04

教科書みろ

0064爺

2011/06/16(木) 01:14:04.64

>>54
g = (tx+1)/(x^2+t^2) を変形してgx^2 - tx + gt^2 -1 = 0とした場合、この g を与えるxは
確実に 2次方程式の実の解として存在するわけだから、判別式 ≧ 0でなければならない。

0065１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 01:15:34.45

>>60
y＝(tx+1)/(x^2+t^2)の分母を払ってxの二次式にしてます

判別式D＝t^2-4y(t^2y-1)≧０を解いてます

0066ゆみ

2011/06/16(木) 01:17:22.51

かおるちゃんまだいる??

0067かおる

2011/06/16(木) 01:18:08.73

なぁに？

0068１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 01:19:23.43

ご老公はどこにいますか

0069１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 01:23:54.85

なにこの意味不明な自演ｗ

0070１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 02:20:26.23

由美かおる？

0071１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 04:02:02.99

行列について質問です
ケーリー・ハミルトンの公式より
A^2-5A+6E=0が成り立つ２行２列の行列
A=(4 2)
　(-1 1)
がある時、
(A-3E)(A-2E)=0が成り立つので、
A=3E,2Eとはならないのですか？　
ならないとしたら、行列を因数分解するのが間違っているのか、どの過程がまずいのか分かりません。
よろしくお願いします。

0072１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 04:57:42.51

行列の場合　「AB=0　⇒　A=0 か B=0 の少なくともどちらか一方は成り立つ」　が成り立たない

その問題もひとつの例になっているが( A-3E と A-2E は共に零行列ではない )
他にも例えば

[[0,1][0,0]]　×　[[0,1][0,0]]　=　0

などは、非零行列の二乗にも関わらず零行列となる

007371

2011/06/16(木) 05:10:58.20

なるほど、そうだったんですね。
勉強になりました。ありがとうございました。

0074１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 05:14:30.84

ゼロでないものを掛け合わせてゼロになってしまうことが起こる場合、
因数分解に相当する概念を考えることはできまへん

0075１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 06:10:13.68

>>72
前半部分、日本語下手だな

0076１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 08:16:37.73

>>47
えっ？どこが？

0077１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 09:41:38.24

S_nは等比数列か？

0078１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 12:04:09.48

>>77
あっ、ごめん。>>38のS_nじゃなかった。
「等比数列の第1項から第n項までの和」、「第n+1項から第2n項までの和」、「第2n+1項から第3n項までの和」……って数列。

0079１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 12:47:23.23

http://blog.livedoor.jp/eiji0506/

0080１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 13:08:47.80

>>75
お前の読解力が弱いだけ

0081１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 14:37:51.74

aを実数(a>0)であり、y=(a^2+1)x^2+(2a-3)x-3がx軸のx≧3の部分の1点を通るようなaの範囲は
①②≦a≦③/④である。

下凸。
この放物線をx≧3の位置にこさすコツがわかりません。

0082１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 14:39:54.66

こさす？

0083１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 14:43:03.74

>>81
右辺をf(x)で表すと、f(3)≦0の場合またはx≧3でx軸と接する場合

0084１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 14:44:19.28

>>82
移動させる→こさせる→こさす

0085１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 14:54:49.80

毎回2個と1個を飲むAB2種類の錠剤薬を4個と2個持っていて、混ぜてしまった。ABは見た目が同じで識別できない。
どのようにして1回分を飲めばよいか？

0086１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:04:27.72

>>83
グラフにしたらこういう感じですか？

http://imepic.jp/20110616/542300

0087１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:07:35.19

>>85
全部、半分ずつ飲むとか？

0088１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:10:51.96

半分ずつ??
どーいう事ですか^^;

0089１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:11:42.45

6個全部砕いて粉末にしてよく撹拌して半分の量を飲めばいい

0090１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:16:22.18

それ、いいですね!!
ありがとうございます(^^)

0091１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:18:26.76

>>88
それぞれ全部半錠ずつ飲めば、Aの半錠4個とBの半錠2個を飲むことになるだろ。
割ったら混ぜちゃダメだぞ。割ってからまた混ぜちゃったら、さらに半分ずつに……

0092１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:26:50.98

全部半錠ずつ……ってのは
識別できないのに
どーやるんですか？？

0093１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:28:27.64

>>86
いいと思う
軸は負だからx≧3の部分で接することはない

0094１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:35:30.78

>>92
識別できなくても、半分に割ることは出来るだろう？
仮に1番～6番と番号をつけて、1番を半錠、2番を半錠、……6番を半錠飲めば、
1番～6番までのどれがA、Bなのかがわからなくても、Aの半錠を4個とBの半錠を2個飲むことになるだろ？

0095１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:38:37.22

>>94
あ！理解できました！！
なるほどですね、ありがとうございます(^^)

0096１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:48:36.08

1/2*x^(1/2)=p
この方程式をxについて解くと、
答えは
x=2/p^2
とありますが、自分の解は
x=1/(4p^2)
になってしまいます。
どなたか教えていただけないでしょうか？

0097１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 15:55:15.95

2x^(1/2)=1/p
x^(1/2)=1/2p
x^(1/2)={(1/2p)^2}^(1/2)
x=1/(4p^2)

0098１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:09:07.40

素早いレスありがとうございます。
与式のxの乗が1/2ではなくて、-(1/2)でした。
申し訳ありません。
よって式は
1/2*x^(-1/2)=p となります。
しかしながら、教えていただいた解法を正しい式で試してみても、
正しい解に辿りつくことが出来ません。
恐縮ながらそこの部分も示して頂けると幸いです。

0099１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:13:05.92

曲線C:y=x^3-x上の点Pにおける接線をlとする。ただし点Pのx座標は正である。
Cとlとで囲まれた図形において、y軸の右側にある部分の面積をS、y軸の左側にある部分の面積をTとする。
このとき、比S:Tは点Pの位置に関わらず一定であることを示せ。

この問題がわかりません
まずどうすればいいんですか

0100１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:15:58.55

まず服を脱ぎます

0101１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:21:38.62

>>98
(1/2)*x^(-1/2)なのか
1/{2x^(-1/2)}なのか
どっち？
両方試してみたけどx=2/p^2にはならないよ
実際にもとの等式に代入しても成り立たないし

0102１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:23:29.50

>>99
S:T=1:8

0103１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:28:48.40

>>101
本当に申し訳ないです。
係数にカッコをつけ忘れていたので、前者が正しいです。
二通りどちらもためして頂いてお手数掛けました。
ならば教授の答えが間違えのようです。
何度もありがとうございました。

0104１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:34:00.11

>>81
-2≦a≦1/3

0105１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:36:39.90

誰か99に教えてあげれば?

0106１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:44:48.85

>>97
アホだな

0107１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:46:05.45

>>106
アホ乙

0108１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:46:33.87

>>80
書き方が下手なのにwwww

0109１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:48:18.29

>>108
かわいそうに

0110１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:48:42.39

>>108
上手に書き換えてみて

0111１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:55:07.95

別人だが、
｢AB=0→A=0またはB=0｣が成り立たない
でいいだろ

0112１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:58:06.28

>>109
頭悪www

0113１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:59:00.04

>>112
かわいそう

0114１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 16:59:58.71

かわいそうしか言えないかわいそうな頭の持ち主だな

0115１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 17:04:14.52

>>114
頭悪www

0116１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 17:04:37.13

ここまで全部俺の自演ｗ

0117１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 17:29:05.71

>>93
それで、どのように進めていけばいいんでしょうか？

0118１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 18:35:01.94

>>116
頭悪ｗｗｗ

0119１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 19:26:36.09

cos315°ってどうしてます？（答えは-√2/2）

暗記したほうがいいですか？
毎回加法定理とかで算出しますか？

0120１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 19:28:59.62

>>117
>>93じゃないが
a>0より下に凸,x=0でy=-3より
x≧3でx軸と一点で交わるための条件は？

0121１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 19:29:25.60

cos(π/7)の値を求めよ
分かりません

0122１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 19:31:50.25

>>119
親切のために言ってやるけど、お前は基本的な角度のsin,cos,tanを
どう処理するか整理しなおしたほうがいいぞ。そんなの２秒で答えないと
いけない角度だ。

0123１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 19:49:44.31

>>122
ありがとうございます。
「２秒」ってことは暗記ですね。
３０°４５°刻みのものは暗記します。

（cos315°は√2/2でした。すいません。）

0124１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 19:51:48.26

暗記なら0.1秒だろ。
2秒は暗記じゃない。暗記しているアレと同じだとわかれってことだと思うぞ。

0125１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 19:52:16.12

0.0001

0126１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 19:52:38.88

なんもわかってないね
暗記じゃなくてサインコサインの性質から学べ
そしたら３１５を暗記なんてアホなことは言わなくなる

0127１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 20:04:07.30

おらは結局最後まで「えーっと、1、1、√2だから……」ってやってたｗ
覚えることは少ない方がいいという考え。

0128１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 20:08:08.11

次の式を簡単にせよ
①（b-c)(x-b)(x-c)+(c-a)(x-c)(x-a)+(a-b)(x-a)(x-b)
②(a+b+c)(c+a-b)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)
+(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
③(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3

途中の計算式も含めてお願いします。
まとめかたがちょっとイメージできないです。

0129１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 20:19:57.16

>>128
とりあえず全部ばらすとかやってみたの？

0130１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 20:47:19.59

>>128
一個一個展開してみなよ
まとめるのは展開してから考えなよ

0131１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 20:49:13.59

>>123
君が身近にいるんだったら手取り足取り教えてあげるよ。
別に難しいことじゃないんだから暗記しなくてもすぐ答えられるように
してあげられるし、加法定理なんてばかなことも言わなくなる。
身近で教えてあげられないことが残念だ。

0132１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 20:57:40.51

泣くかと思ったら泣かなかったわ

0133１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 21:21:52.58

>>129 >>130
なんでわざわざ展開させるの？

0134１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 21:25:04.88

>>133
まず自分で色々やってみることが大切だからだ。

0135１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 21:27:29.59

>>128
あまり良い問題じゃないのでやらなくてもいいと思うよ
③だけはある公式を知ってればすぐ答えが出るのでぱっと答えだけ
だしても良いが
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+...みたいなやつ

0136１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 21:31:39.44

ただ計算がめんどくさいだけのつまんねぇ問題だすゴミ出題者を潰せ

0137１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 21:36:04.47

問題のための問題って感じだよな

0138１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 21:47:28.76

>>83
f(0)=-3＜0を踏まえたヒントを出せ。

0139１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 21:49:10.14

>>104
これは酷い

0140１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 21:57:15.07

正三角形と外接円の交点座標(=正三角形の頂点)を求めるのは、どのような計算手順でできますか？
外接円の中心座標は(4,5)、半径は6です。

0141１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 22:00:07.53

>>140
そんなの一意に決まるわけがない。
もっと条件がついているのではないのか？

0142１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 22:02:58.81

外心の座標と外接円の半径だけじゃ三角形は一意に決まらない。

0143１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 22:24:30.94

【問題】長さ2aの線分ABを直径とする半円の弧をn等分した点をX[0]=A,X[1],X[2],…,X[n-1],X[n]=Bとする。ただしa＞0で、nは自然数である。
(1)線分AX[k]と弧AX[k]で囲まれた部分の面積S[k]を求めよ。(1≦k≦n)
(2)lim[n→∞](1/n)Σ[k=1,n]S[k]を求めよ。

【自分の回答】
Oを原点とするxy平面上で、半円x^2+y^2=a^2 (y≧0)を考える。
求める面積S[k]は扇形OAX[k]から三角形OAX[k]を除いた部分なので、
ここで止まってます
角X[k]OAの値が分かれば求まるんですが…

0144１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 22:26:56.61

ん？わかればも何も明らかに kπ/n じゃないか？

0145１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 22:39:18.33

>>144
分からないです

0146１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 22:41:58.99

俺はもうだめだ！、みんなさきにいってくれ！おれのぶんまで3Cを頼む！

0147１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 22:42:30.79

ごめん、無理ぽ！

0148１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 22:42:32.59

半円の弧をn等分

0149１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 22:45:32.71

>>144
半円の弧を２等分したら角度は何度だ？三等分したら？
ｎ等分だったら？というふうに具体的に考えろ。

0150１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 22:58:52.23

x^3+4x^2+x-6を因数分解してください

0151１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 23:00:03.47

>>150
因数定理は知ってる？

0152１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 23:06:26.89

俺、知ってるぅ～

0153１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 23:07:25.86

一辺の長さが2の正三角形ABCがある。
点Pが頂点Aを出発し、毎秒1の速さで左回りに辺上を一周するとき、線分APを一辺とする正方形の面積yを、出発後の時間x(秒)の関数として表し、そのグラフをかけ。
ただし、点Pが点Aにあるときはy=0とする。
黄チャート重要問題50です。
画像のPMの線分の長さが、
1-(x-2)となるのがわかりません。
どうしてですか？
BPがx-2というのも意味がわかりません。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0OGNBAw.jpg

0154１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 23:12:31.02

>>153
＞BPがx-2というのも意味がわかりません。
えっくすはえーびーぴーだから、えーびーを引いたのよ

0155１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 23:23:03.19

>>154
幼女？

0156１３２人目の素数さん

2011/06/16(木) 23:29:41.34

>>155
そうだね
幼女だね

0157１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 12:55:18.42

>>152
x進んだとこからAB間、つまり2を引いたらBから進んだ距離がわかるんですね。
それでx-2。
ありがとうございました。

0158１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 19:18:47.51

数列について質問なんですが、
a[n+1]=(1-a[n]^2/2a[n]^2+1)a[n]がなりたち、そして0<1-a[n]^2/2a[n]^2+1<1が常に成り立つなら、lim[n→∞]a[n]=0としても良いのでしょうか
解答お願いします

0159１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 19:25:54.33

>>158
>>1
>・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。

0160１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 19:27:24.09

三角関数の公式覚え方教えて
加法定理

0161１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 19:59:34.88

>>160
ぶっちゃけ何回も使ってれば自然に覚える

0162１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 20:01:40.83

>>158
そう思うなら理由を書こうよ

0163１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 20:43:39.31

ぶっちゃけ、ぶっちゃけ、ぶっちゃけ、ぶっちゃけ、ぶっちゃけ、ぶっちゃけ、
覚えた！

0164１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 20:56:26.35

>>161 >>163
うわお！

0165１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 21:30:12.94

>>158
良いと思います

>>160
こすってこすって、さすってさすって

0166１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 21:32:32.48

チンカス関数の仮包定理についておしえてください

0167１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 21:57:35.19

>>166
f(x)=2|x-166|-1

0168１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:01:19.37

Σの計算について質問です。
数列の問題を解いていたときに、解答が
Σ［k=1,n］3*k=3(3*n-1)/3-1とこっちではこうなっているのに、
Σ［k=1,n-1］(-4)*(k-1)=1-(-4)*(n-1)/1-(-4)となって分子にかけるはずのの-4が消えているのです。

もしかして
Σ[k=1,n]a*k
Σ[k=1,n]a*(k-1)
Σ[k=1,n-1]a*ｋ
Σ[k=1,n-1]a*(k-1)には違う公式が存在するのでしょうか？
学校の教科書にはn乗の公式が乗ってないので、教えてくれる方お願いします・・・

0169１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:07:50.24

>>168
>>1-3
>・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
>　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
> 　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算)

0170１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:18:34.05

バガヤロー！

0171168

2011/06/17(金) 22:20:39.49

>>169
表記ミスでしたね・・・
Σ［k=1,n］3^k=3(3^(n-1))/3-1
Σ［k=1,n-1］(-4)^(k-1)=1-((-4)^(n-1))/1-(-4)

こういうことでしょうか？

0172１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:22:05.79

>>171
えっ

0173１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:24:11.03

>>168
形式的に公式を覚えようとするからそんなばかなことになるんだよ。
初項，公比、項数から公式はこうなるって覚えないといけない。
（ただしもっと数学のことがわかってくると等比級数の公式は別に
覚えなくても一瞬で計算できるようになる）

0174１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:31:51.25

>>171
それぞれを「初項□、公比□の等比数列の第□項から第□項の和」というふうに言うとどうなる？

0175１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:36:02.47

二次方程式x^2-5x+4=0の二つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めなさい。
⑴α^3＋β^3
⑵β/α+α/β
⑶β/(a-1)+α/(β-1)

解は4,1となりますが、どっちがαでどっちがβになるんでしょうか？
あと、三番は、分母が1-1になってしまうので解なしでいいですか？

0176１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:37:04.47

リンクですみませんが…。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1143348321
この問題の（2）のT[m]がどうしてもm（m+1）（4m-1）/6となってしまいます。解説願いします。
更に、S[200]はどうやって求めるのでしょうか。これもお願いします。

0177１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:38:55.77

>>175
そのやり方はα、βがなんだろうとどっちがどっちだろうと答えが
でるのがいいところだろう。
三番はαー１だろ、普通に考えて。

0178１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:38:56.75

こんな露骨なマルチを最近見かけるのはバカが増えたからか

0179１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:41:14.63

おながいします
（１）∫ｘ　←dxなし
（２）∫ｘ（dx）^2（積分区間はともに0から1）

dxを横、xを縦として考えてみたりもしたんだけど
出典は今月号の数学雑誌の宣伝ページです

0180１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:42:23.18

おねがい

0181１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:43:59.65

>>179
そういうのはお前自身が考えないと意味ないだろ、答えなんかないわ

0182１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:44:53.97

とりあえず∫xは0

0183１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:45:28.79

>>177
もう少し詳しく教えてくださいm(_ _)m
問題を因数分解して掛け算にするんですか？

0184１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:48:06.21

>>183
解を直接求めるのではなく解の和と積を係数からすぐ計算できるという
「解と係数の関係」というのがあるんだよ。知らなかったら教科書なり
を見てみろ。それを使えばちょっと計算すればすぐできる。

0185１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:50:58.20

>>182
サンクス
・dxが無い→xにもｙにも動かさない→ｘは線にすぎず面積的には0
・dxがないxは被積分関数でない→x∫と変形∫はsumなので集めるもの無し（＝0）
　つまりx∫＝xかける0＝0って感じで考えてたんだけど（2）で自分じゃそれが通じてない？から不安になって…

後だしみたいで申し訳ない
一応（2）は二乗から円の面積に関係かな？とか思ってやろうとして涙目になりますた

0186１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:52:14.82

>>183
その問題は解がすぐわかるから解を直接代入してもいいけど
ルートがつくような面倒な解だと代入なんか面倒でやってられないよね
そういうときに解と係数だとすぐできるというわけ。

0187１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:58:28.80

>>184
α+β=5
αβ=4
ですね。
しかし、これでαの二乗や三乗はどうやって求められるんですか？
α=5ーβって感じでしょうか。。

0188１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 22:58:35.29

積分ちうんは f+c = ∫df というのが基本形で、その変形として∫f'dx になるんぢゃ。
df の部分がなければナンセンスな式ぢゃ。分母の書いてない分数みないなもんぢゃ

0189あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I

2011/06/17(金) 23:00:24.73

対称式とかは教えないのだろうかネ。
先生ハ。

あんでぃ

0190１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:01:24.87

>>187
（１）（α＋β）^3-3αβ（α＋β）っていうふうに和と積だけで
あらわすんだよ。後は代入。２，３も同じようにやってごらん。
解がどっちがちでもいいだろ。

0191１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:02:03.67

>>187
αの三乗を直接求めるんじゃない、与式をα+β,αβを含む形に変形するんだ
たとえば(1)は(α+β)^3-3αβ(α+β)と変形できるだろ？
(2),(3)は自分で考えてみな

どうでもいいけど問題の方程式それで合ってる？

0192１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:03:10.28

>>190
うわ盛大に被ったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗすまんｗｗｗｗｗｗｗ
今度からはちゃんとリロードするわ

しかし考えることは皆同じなんだな・・・

0193１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:04:44.06

>>192
ぜんぜんOK

0194１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:06:11.29

>>187
とりあえず例題からやれよ。
まず、先人の知恵を学ぶんだ。
全部自分で編み出すのは無理だと思うぞ。

0195１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:08:31.01

>>191 >>192
確かに。しかも自分も知ってるやり方でした。。
方程式はあってます。
んで、(3)なんですが、解答には定義できないとなってるんです。
答えしか書かれてないので質問しました。

0196１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:10:57.37

>>195
その分母の文字を文字通りaとしたら意味不明の問題になるからな。
だってaなんかどこにもないからね。

0197１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:12:01.73

>>196
揚げ足取って楽しい？

0198１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:15:29.34

αの間違いです！

0199１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:17:30.80

1/√3+√5+√8
有理化すると3√5+5√3-2√30/15であってますか？

0200１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:25:13.71

>>199
おしい、ちょっと違う。分母は 15でなくて 30.

0201１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:38:24.05

(20+x)y/80+24x=4*y/24　x≒2.2
らしいんだけどもどうしても手順がわからない･･･どなたかお願いします

0202１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:43:43.17

>>201
どういうことだ？
その問題の答えとしてx≒2.2？
それともx≒2.2を使ってｙを求めると？

0203１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:46:49.51

>>202
前者です。xを求める問題でyについては触れられていません

0204１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:49:19.90

未知数2個、方程式１個。解けないなあ、これは。

0205１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:51:43.37

>>201
カッコがついてなくて見にくいけど、これが yの値に関係ない恒等式になるとしてｘの
方程式にすれば、 (20+x)/(80+24x) = 1/6. これを解いて x = 20/9.

0206１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:55:55.49

分母が80+24xか
バカヤローだな

0207１３２人目の素数さん

2011/06/17(金) 23:57:52.40

恒等式条件削除&分母分解だと流石に別問題になっちゃうなｗｗ

0208205

2011/06/17(金) 23:58:43.08

こういうの、エスパー検定といって、数学質問板では必須の技能よ。この問題は
エスパー 2級程度だな。

0209１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:00:29.72

バギャヤロー！！

0210１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:02:31.64

>>205
失礼しました。((20+x)y)/(80+24x)=4*(y)/24　x≒2.2 こうですね。
なるほど、yは無視すると
しかし恥ずかしながら(20+x)/(80+24x) = 1/6　肝心のこちらの方程式が
どうしても解けません

0211１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:02:53.05

右辺の*が不気味だ

0212１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:03:22.35

>>210
分母払えよ

0213１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:07:21.99

>>211
もはや*（y）ではなく*(∪)←アナルとチソコではないだろうか

0214１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:09:49.81

(y) が下半身裸で足組んでるように見えてきたんだが

0215１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:21:05.33

駄目だ。(20+x)/(80+24x) = 1/6
→(120+6x)/(80+24x)=1　ここからどうするのかどうしても分からない；

0216１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:22:55.90

>>215
ついでに両辺に 80+24xをかけてみては？

0217１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:28:00.87

>>216
…っ！　　ようやく解けました。お答えいただいた方々ありがとうございました

0218１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:45:47.65

導関数の定義
f'(x)=lim_[h→0][{f(x+h)-f(x)}/h]
ここで出てくる h は何の頭文字ですか

0219１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:50:41.30

エッチといえば…

0220１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 00:54:51.15

数列ＡｎをＡｎ＝(１＋１/n)^nとした時に２＝Ａ１＜Ａ２＜・・・＜３が成り立つことを示せ。

これは要するにlim(ｎ→∞)(１＋１/ｎ)^ｎ＝ｅで２＜ｅ＜３の証明ですよね？どなたかお願いします。

0221１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 01:13:00.52

>>198
αかβのどっちかが必ず1だから
β/(α-1)かα/(β-1)のどっちかの分母が0になるから不能

0222１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 01:16:25.73

>>220
n=1のとき、An=2

An < 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!
　　< 1 + 1 + 1/2 + 1/(2^2) + ... +1/(2^(n-1))
　　< 1 + 1 + {1-(1/(2^(n-1)))}
　　< 3

0223１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 01:20:34.98

>>222
A(n)の単調増加しめしてなくないか？
まあA(n+1)/A(n)を見れば明らかなんだけど

0224１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 01:34:07.09

http://imepic.jp/20110618/053210

この問題の3番の平行移動についてです。
グラフCの初期位置はなぜ

http://imepic.jp/20110618/054840

なのですか？

①の問題はx軸と交わらない場合とありますので、わかりますが、③の場合は
条件がありません。a,bは自然数といっても頂点のy座標が第4象限にあるかもしれないことも
想定されます。
お願いします。

0225１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 01:42:15.38

>>222
つうか、まずは二項定理で展開だろ

0226１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 01:43:13.18

x軸に関して対称移動を見落としてないかい？

0227１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 03:07:07.77

>>208
カッコはずしはエスパー6級と相場はきまっている。

0228１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 11:35:45.50

・グラフを利用して√x<6-xを解け。
・漸近線の１つがx=-2で(2,4)(-1,7)を通る直角双曲線の方程式を求めそのグラフを書け。
・y=a^(x)-a^(-x)/2 この関数は偶関数か奇関数か、もしくはどちらでもないか。その理由も述べよ。

解けないです＞＜

0229１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 11:38:08.14

>>228
>>1

0230１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 11:40:53.83

現役じゃないんで公式がわからんです
3はどちらでもないで合ってるのかな？

0231１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 12:06:30.14

>>220
A(n) 単調増加の証明
A(n+1)-A(n) = (1+1/(n+1))^(n+1) (1 - ((1+1/n)/(1+1/(n+1)))^n/(1+1/(n+1)))
　= (1+1/(n+1))^(n+1) (1 - (1-1/(n+1)^2)^n/(1+1/(n+1)) > 0

0232231

2011/06/18(土) 12:41:23.06

ごめん、上の式、まちがってる。

0233１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 12:46:11.71

2a≦x≦2a+1/2での
{(4a+1/2)x-4a^2-a-x^2｝の積分をしますが-をインテグラムの外にだし解の公式で因数分解して-1/6(z+w)の公式を使うと1/48になるのですが
-でくくらないで解の公式で因数分解するとさっきのと同じになり公式を使うと
-1/48になります

二次方程式の解の公式はx^2の係数に負の符号があるときは使えないのですか？それともそれ以前に分母は負になってはいけないのでしょうか？

0234１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 13:07:25.87

>>233
-1/48　は公式の適用が間違っているかただの計算間違いだろう。

0235１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 13:08:42.14

3^(-x)×3^x=

文字があるのに、解けるの？

0236１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 13:15:27.29

integral

0237ようじょ ◆YOUJO..A2w

2011/06/18(土) 14:17:03.09

ただいまー！

0238１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 14:18:31.38

消えろ。ぶっとばされんうちにな。

0239１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 14:19:53.91

節子、それ死亡フラグや

0240１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 14:23:33.25

ぬるぽ

0241１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 14:50:31.90

ｶﾞｯ

0242１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 15:08:34.02

0°≦θ≦180°のとき、
y=sin^2θ+cosθの最大値と最小値を求めなさい。
また、そのときのθの値を求めなさい。
よくわかりません。
どうやったらいいんでしょうか？
y=1-cos^2θ+cosθですかね？

0243１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 15:10:55.36

>>242
cosθ=x　とおくとxの二次関数になる。xの動く範囲に注意

0244１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 16:03:32.64

>>220です。少し遅くなりましたが、お答えしていただいたみなさんありがとうございました！！

0245１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 17:42:29.27

>>243
範囲に気をつけるとはy≧0と、-1≦x≦1のことでしょうか？

0246１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 17:43:16.89

y≧0？

0247１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 18:40:35.50

y=xC2のグラフはどうなりますか？

0248１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 18:43:08.38

>>247
自己解決しますた

0249１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 18:49:00.64

ベクトルですが三角形OABがあり
AB上に点PをおくとOPベクトル=xOAベクトル+yOBベクトルとしたときなぜx+y=1が成り立つのですか？

0250１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 18:50:22.35

>>24

0251１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 19:14:17.50

>>249
点PがAB上にあるなら、OP↑=OA↑+tAB↑とおける。
AB↑をOA↑とOB↑で表して整理してみればわかる。

0252１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 19:37:38.50

順列の問題教えてください><
1、1、2、2、2、の5個の数字を並べて5桁の数をつくる。このようにしてできる5桁の数のうち、互いに異なるものは全部でアイ個ある。

0253１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 19:38:46.17

みんな平面図形得意ですか？

俺は苦手なんですがねぇ＾＾；

俺は苦手なのかな～、と思ってたんだけど、
とある友人Aに「平面図形って難しいよなー」って話すと
Aも平面図形は意味不明で、結局受験の時も全く勉強しなかった（平面図形飛ばした）

と言ってたんすけど。

基本的に平面図形は難しいんすか？

それとも、俺とAが苦手なだけっすか？

そこんとこ教えてくれませんかねぇ。＾＾

0254１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 19:41:36.48

>>252

5!/2!・3!=5P2/2!=5C2=5・4/2=5･2=10

ア=1
イ=0

0255１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 19:46:19.93

センスだよセンス
だが悲観することは無い
若い君たちならセンスは簡単に身に付く
「自分は○○が苦手だ、向いてない」
こんな思い違いで避けてしまう生徒のどれだけ多いことか

0256１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 19:48:19.18

なぜ人は数学が嫌いになるのか

0257１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 20:08:55.07

(x^2-3y)^5 の展開式におけるx^6y^2 の項の係数はアイであり、x^8yの係数はウエオである。

途中式も含めてよろしくおねがいします。

0258１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 20:17:53.90

>>257
x^2p*y^qの係数は(-3)^q*5!/(p!q!)
それを踏まえて自分でやってみな

0259１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 20:18:31.08

二次の係数を求める問題は簡単。
平面状に存在する網状の道を2方向に進み、点Aに辿り付く道順の総数として考えると非常に解り易いのである。

>>257
つまりx^2をたて3yをよこに進むと考えたらいい。

x^6はたて3回

y^2はよこ2回

つまり、同じものを3個と2個含む5個の順列の総数を求める
ここで、忘れてはならないのはその総数にｙの係数をかける事である
ちなみにy^2のときの3yの係数は9

もう解るな？

0260１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 20:20:11.34

ここで微分しろとか言ってみる

0261１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 20:40:45.35

ラプラス変換しておけばだろ

0262１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 20:59:22.10

bitter hand

0263１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 21:19:49.82

命題の否定について質問です。

この中の全員が東京都内に住んでいて、自宅通学をしている。

これの否定が、"全員大阪府内に住んでおらず自宅通学をしていない"で間違いでした。
どうしてでしょうか？

0264１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 21:21:18.96

なんで大阪府内が出てくるんだ？

0265１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 21:31:56.98

>>263
「AでありかつBである」の否定は「AでないまたはBでない」

0266１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 21:42:18.86

「すべてのxについてAかつBである」の否定は
「あるxについてAでないまたはBでない」

0267１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 21:48:16.52

たぶん

この中のある人が東京都内に住んでおらず、自宅通学をしていない

が否定だと思うよ。

まず、対象が人。
んでもって>>263の命題のはこの中の『全員』が　東京都内に『住んでいて』　と　自宅通学を『している』　
全員はある人（誰か一人でも）で
住んでいての否定は住んでおらず
しているはしていないである。
命題に反例する事象がひとつでも存在したらそれは偽である
つまり、命題の否定を真だと証明すれば命題は偽である。
たとえば『全員が何々してる』を偽と証明したいなら
その否定にあたる『誰か一人でも何々以外をしている』を証明すればいいと言うこと

0268１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 21:50:35.53

「この中に東京都内に住んでいない、または自宅通学をしていない人がいる」じゃね

0269１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 21:51:41.67

あ、ごめん

『住んでおらず、自宅通学をしていない』じゃなく
『住んでいないか、自宅通学をしていない』
だった。
ちなみにどうして『かつ』が『または』
になるかと言うと、
住んでおらず、自宅通学をしていない
の反例をあげるとするなら
住んでいない　または　自宅通学をしていない
のどちらかが満たされればいいからである。

0270１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 21:51:44.37

|x^2 - 3x + 2|　こういった関数の微分可能でない点を探す問題では
微分可能で無いと思われそうな点を1つ1つ微分係数を調べるしかないのでしょうか？
それともグラフなどを一度描いてみるのがいいのでしょうか

0271１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 21:52:03.55

違う

0272１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 21:55:02.39

>>270
気分としては滑らかにつながっていないところを探す。

0273１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 22:04:07.99

このスレってレベル低いな

0274１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 22:10:20.13

全員大阪府内に住んでおらず自宅通学をしていない
ちなみにこれは、命題の否定とはかけ離れてはいるが、対偶に見えない事もない。
と思えるが、対偶としても、まるっきり駄目な回答である。
命題とその対偶の真偽は一致する。
何故なら対偶は命題の否定の余事象を指すからである。
東京以外に住んでおらずが正解であるから、大阪でも言いように思える、が
大阪に住んでおらずは大阪以外に住んでいる事になるから、東京以外にも住める事になる。
更に『自宅通学をしていない』は自宅通学の余集合を指してない。
つまり、対偶にするならば、『自宅通学以外をしていない』とするべきである。
つまり対偶とは命題の否定の　この中の『ある人』が『東京都内』に住んでおらず、『自宅通学』をしていない
の『』で囲まれた集合の余集合を指せばいいのであって
対偶とする場合の回答は
この中の全員が東京都内以外に住んでおらず、自宅通学以外をしていない
これが真であれば『この中の全員が東京都内に住んでいて、自宅通学をしている。』も真である事が明らかである事が解る
よって>>263の回答は対偶であっても否定であっても、ただの糞回答である

0275１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 22:13:25.74

大阪（笑）

0276１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 22:16:21.69

lim[x→1]x^(1/(1-x))の極限値の求め方を教えてください。

0277１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 22:27:22.27

x=h+1,h→0

0278276

2011/06/18(土) 22:35:02.52

ありがとうございました。助かりました。

0279１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 23:39:53.01

>>257やってみた高校生ですけど
一般項は、5Cr*x^2(5-r)*-3y^r・・①
x^6だから
2(5-r)=6 つまりr=2
①に代入して5C2*x^6*-3*y^2
　　　　　　　　=-30x^6y^2
合ってますか

0280１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 23:43:41.64

>>279
答案としては全くダメ

0281１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 23:43:55.48

>>279
>一般項は、5Cr*x^2(5-r)*-3y^r
(-3)^r　が正しい
ゆえに係数は5C2*(-3)^2=90

0282１３２人目の素数さん

2011/06/18(土) 23:46:15.72

>>280-281
ありがとうございます
修行して出直してきます

0283１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 06:11:44.10

>>264
それはただの入力ミスでした。。笑

0284１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 08:50:07.24

a,b,cがa＋b＋c＝1, a^2＋b^2＋c^2＝4, 1/a＋1/b＋1/c＝1を満たす時、(b/a＋a/b)(c/b＋b/c)(a/c＋c/a)の値を求めよ。
という問題がわかりません。解答とできたら解説をお願いします。

0285１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 09:39:05.56

>>284
基本対称式だけで表してみたら？

0286１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 11:16:52.53

a＋b＋c＝1, a^2＋b^2＋c^2 = (a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)＝4, 1/a+1/b+1/c = (ab+bc+ca)/(abc) = 1.
(b/a＋a/b)(c/b＋b/c)(a/c＋c/a)
= -1 + (4 (a+b+c)(ab+bc+ca) - 2(a+b+c)^3)/(abc) + (a+b+c)^2(ab+bc+ca)^2/(abc)^2 - 2(ab+bc+ca)^3/(abc)^2
なかなかたいへん。

0287１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 11:33:31.12

条件の各式を①②③としたとき、③の両辺自乗がよさげな感じ。

0288１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 11:58:17.58

>>284
(b/a＋a/b)(c/b＋b/c)(a/c＋c/a)
=(1/(abc))^2(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)
=(1/(abc))^2(4-a^2)(4-b^2)(4-c^2)
=(1/(abc))^2(4^3-(a^2+b^2+c^2)*4^2+(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)*4-(abc)^2)
=(1/a^2+1/b^2+1/c^2)*4-1 (∵a^2+b^2+c^2=4　なので　4^3　の項は消える)
そこで　>>287　さんのヒント

0289１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 17:11:52.12

対称式は何がいいの？

0290１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 18:52:56.92

|a|<1、|b|<1のとき、|a+b|+|a-b|<2を証明せよという問題で、自分は

|a|<1、|b|<1であるからa^2<1、b^2<1
よって|a+b|^2+|a-b|^2
=(a+b)^2+(a-b)^2
=2a^2+2b^2<2

と解いたのですが、解答は場合分けしろと書いてあります。
このやり方では間違いでしょうか。

0291１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 18:53:29.84

数列{a[n]}は、a[1]=1,a[2]=2,a[n+2]=a[n+1]-a[n]+nにより定義されている。
(1)a[n+6]-a[n]の値を求めよ。
(2)Σ[k=1,60]a[k]の値を求めよ。

お願いします。

0292290

2011/06/19(日) 18:56:25.75

すいません、思いっきり抜けました。
正しくはこれです↓

|a|<1、|b|<1であるからa^2<1、b^2<1
よって|a+b|^2+|a-b|^2
=(a+b)^2+(a-b)^2
=2a^2+2b^2<4
したがってa^2+b^2<2
ゆえに|a+b|+|a-b|<2

0293あんでぃは規制 ◆AdkZFxa49I

2011/06/19(日) 19:11:00.83

「よって」が、「よって」じゃないような。

あんでぃ

0294１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 19:19:42.75

>>292
よって、はOK
したがって、は不要
ゆえに、はまちがい
総合的には０点。

0295290

2011/06/19(日) 19:44:50.21

レスありがとうございます。
証明の記述が苦手で・・・
したがってをなくして、ゆえにはどういった表現に置き換えたら良いでしょうか？

場合分けしなくても考え方はこれで合ってますか？

0296１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 19:50:11.10

>>292
|a+b|^2+|a-b|^2<4　→　|a+b|+|a-b|<2は成り立つとは限らない

例えば1.4^2+1.4^2=3.92<4 だが 1.4+1.4=2.8>2

0297１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 19:50:35.46

誰か、教えてください!!

濃度ｘ％の食塩水200ｇをいれた容器からｘｇの食塩水を汲み出し、
この容器に同量の水を加えた。
さらに、この容器に濃度15％の食塩水Ⅱ２ｘｇを加えてよくかきまぜたら
濃度17．5％の食塩水になった。
この時ｘの値を求めなさい。

0298１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 19:53:47.15

297の途中のⅡはミスですので、無視してください!

0299290

2011/06/19(日) 19:55:20.90

>>296
あ・・・ほんとですねorz
やっぱり場合分けしなきゃダメみたいですね。ありがとうございます。

0300１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 20:35:57.21

>>291
a[n]=a[n+1]-a[n+2]+n
　　 =(a[n+2]-a[n+3]+n+1)-a[n+2]+n
　　 =-a[n+3]+2n+1
　　 =-(a[n+4]-a[n+5]+n+3)+2n+1
　　 =a[n+5]-a[n+4]+n-2
　　 =a[n+6]-6

∴a[n+6]-a[n]=6

上で導いた　a[n]+a[n+3]=2n+1より
a[n+1]+a[n+4]=2n+3,
a[n+2]+a[n+5]=2n+5　　3式の両辺を加えると

　 a[n]+a[n+1]+a[n+2]+a[n+3]+a[n+4]　+a[n+5] =6n+9
a[n+6]　+a[n+7] +a[n+8]　+a[n+9] +a[n+10]+a[n+11]=6n+45
a[n+12]+a[n+13]+a[n+14]+a[n+15]+a[n+16]+a[n+17]=6n+81
…
a[n+55]+a[n+56]+a[n+57]+a[n+58]+a[n+59]+a[n+60]=6n+339

上式の右辺にn=1を代入して加えると、
15+51+87+123+159+195+231+267+303+339=1770

∴Σ[k=1,60](a[k])=1770

0301１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 20:50:38.97

>>300
n=1を代入するとa[61]まで足していることになりませんか？

0302１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 20:54:19.86

関数f(x)=ax^3+2x^2-x-1=0が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

これは、どうやればいいのでしょうか

0303１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 20:56:55.86

>>301
ごめん気づかなかった
適度に調整してorz

0304１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 20:57:48.46

a＜0,a=0,a＞0で場合わけ
必要十分条件は(極大)＞0かつ(極小)＜0

0305１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:03:42.62

>>303
でも答えは1770であってるんです。
どうしてですかね

0306１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:03:44.23

>>297
20パーセントじゃない？検算はしてないけど。

食塩水の問題は、中に含まれる食塩の重さを追っていくと式が作れる

この場合は
200*(x/100) + x*(x/100) + 2x*(15/100) = (200+2x)*(17.5/100)

0307１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:04:38.97

>>304
ありがとうございます

0308１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:06:40.39

>>306
訂正
第2項の符号はマイナスね

この二次方程式とくと
x=175と20が出てくるから100より小さいのを答えとする

0309１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:22:26.36

数学Ⅲの三角関数の極限の問題についてです。
極限値　lim_[x→0] xsin(1/x)　を求めよ。
なのですが、教科書にはこのような解答が書いてあります。

0≦|sin(1/x)|≦1 より　0≦|xsin(1/x)|=|x||sin(1/x)|≦|x|
ここで、lim_[x→0]|x|=0 であるから　lim_[x→0]|xsin(1/x)|=0
よって　　lim_[x→0]xsin(1/x)=0

教科書の解答には絶対値をとってから、はさみうちの原理を使っているんだと思うんですが。
絶対値をとる必要はあるのでしょうか？下のような解答では何かいけないのでしょうか？

-1≦sin(1/x)≦1　より　-x≦xsin(1/x)≦x
ここで、lim_[x→0](-x)=0　　lim_[x→0]x=0
であるから、lim_[x→0]xsin(1/x)=0

このように解答したら間違いになるのでしょうか？
もやもやするので誰か教えてください。お願いします。

0310１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:24:18.55

284です。
解答ありがとうございました。

0311１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:25:57.90

>>309
＞-1≦sin(1/x)≦1　より　-x≦xsin(1/x)≦x
これはx≧0じゃないと成り立たないのでxの正負で場合わけしないといけない。
絶対理を取るとその面倒がない。

0312１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:28:25.39

306さん
ありがとうございました！

0313１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:30:44.58

>>311
絶対理（＾▽＾）

0314１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:32:13.43

>>311
だな
まあ場合わけしても結局かたちの上ではまったくおなじ結果になるけど

0315１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:39:41.22

>>311
ありがとうございます！納得できました。

0316１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:45:54.57

エラトステネスのふるいの原理がわかりません。なんであの方法で素数が分かるの？

0317１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:49:51.65

古代ギリシャ人ですら理解できるというのにおまいらときたら……

0318１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 21:54:51.83

ttp://www3.ocn.ne.jp/~fukiyo/math-obe/eratosu.htm

0319１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 22:03:07.58

　32個の英単語、ここから20問出題される

0320１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 22:04:36.40

↑ミスしましたすいません

32個の英単語、ここから20問出題される
16問正解すれば合格するとする。

さて確率的に英単語をいくつおぼれば80点とれる？

0321１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 22:05:38.89

↑これの解法を教えてくださいお願いします。

導き方がよくわからないです

0322１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 22:09:14.30

32個くらい全部覚えろよ

0323１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 22:11:05.34

>>322
こいつが文系であるということはわかった

100％合格したいなら28個覚えればいいが・・・問題の意味がよくわからんな

0324あんでぃは規制 ◆AdkZFxa49I

2011/06/19(日) 22:12:56.00

何点だろうカ。

あんでぃ

0325１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 22:31:22.46

32個中n個覚る。20問出題されそのうち16個以上が、覚えたn個に含まれる確率は
{C(n,16)*C(32-n,4)+C(n,17)*C(32-n,3)+C(n,18)*C(32-n,2)+C(n,19)*C(32-n,1)+C(n,20)*C(32-n,0)+}/C(32,20)
n=20から32で下の値(単位はμ)
8,105,708,3292,11789,34448,48917,180086,332093,534768,751920,923010,10^6,10^6,10^6,10^6,10^6

0326１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 22:34:58.03

80点じゃないですねｗｗすいません。

0327１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 22:36:01.00

いくつおぼえれば合格できる？

ですね

0328１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 22:41:35.42

手元にある教本で、
(X + 224) / 30 = (4.5X + 224) / 86
が、
(135-86)X = (86 - 30) * 224
に変形されているのですが、
一体どのようにやっているのかわかりません。
どなたか解説をしていただけませんか。よろしくおねがいします。

0329１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 23:27:02.89

>>328
釣りですか？
バカは分母を払うため、なんも考えず30x86を
両辺にかける。それだけだがや。

0330１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 23:29:40.51

普通にカッコ外して通分じゃない？

0331328

2011/06/19(日) 23:42:45.79

ありがとうございます。必死に最大公約数を探してやっていたのですが、
教本だとぜんぜん違う過程になっていたので・・・アホですいません。

0332１３２人目の素数さん

2011/06/19(日) 23:55:28.86

>>331
>最大公約数を探して｡｡｡
前処理をして単純化するのは正論だがや！
だか30と46の最大公約数って、必死なる
前に、2しかないぞ～

0333１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 00:17:11.76

33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

0334１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 00:36:05.87

>>333=Σ[k=0,58](3*10^k)

0335１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 00:41:47.87

>>333-334
何だよこれ

0336１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 00:43:34.00

xy平面上に、点B(-1,0)、点B(1,0)、点P(t,t^2+1)が存在する。
tがすべての実数値を取る時、BP/APの最大値、最小値を求めよ。

関数的に解けなかった時点でお手上げです。（アホです）
どなたか解答お願いします。

0337１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 00:45:21.82

点Aはどこいった

0338336

2011/06/20(月) 01:06:20.05

>>337
(-1,0)の方です。失礼しました。

0339１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 02:02:22.45

>>336
数Iの知識で解けるぞ

0340339

2011/06/20(月) 02:28:52.15

最大値 √3
最小値 1/√3

0341339

2011/06/20(月) 02:34:00.97

ちなみに｢大学への数学｣では逆手流って呼ばれるタイプの問題

0342１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 11:40:52.74

>>341
与えられた比の二乗をｋとおいたあとｔをどのように置換すれば二次方程式
になるんでしょうか？

0343１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 11:55:29.55

>>340は
BP =sqrt[(t-1)^2+t^2+1]
AP =sqrt[(t+1)^2+t^2+1]
として計算してる気がする

0344１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 11:56:55.30

>>343
数Ⅰの知識では解けないじゃないですか！

0345１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 12:30:08.10

ば、ばかじゃないですかー！

0346１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 12:40:02.03

193x^4-514x^2+193.

0347１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 12:47:36.11

数列の問題が苦手なんですけどなにかいい方法はありますか。

0348１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 12:54:17.94

>>347
白チャートをやり込む

0349１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 12:56:03.74

勉強法とか訊くな。答えるな。

0350１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 13:08:03.12

>>349
だまれ

0351１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 13:13:47.05

　　　　　　　/￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣/
　　　　　　/ 　　　　　　　　　　　　　　　/
　　　　　 / 　　　　　　　　　　　　　　 /
　　　　　/ 　　＿＿＿＿＿　　　　 /
　　　　 / 　／　　　　　　＼　　 /
　　　 /　／／・＼　　／・＼　＼ /
　　　 /　/ 　￣￣　　　￣￣　　//
　　　ゝ-+ - -（＿ノi＿_）---/-/
　　 /　/　　＼　　　/　　　//
　　/　＼　　　＼_/　　　／ /
　 /　　　￣￣￣￣￣￣　　/
　/　　　お断りします　　　　/
/　　　　　　　　　　　　　　/
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

0352339 340 341

2011/06/20(月) 15:51:21.32

>>342
返事が遅くなった。
置換しなくてもいいよ。分母を払って整理すればtの二次方程式が出来る。
後は判別式≧0 でkの範囲を出せばいい。
>>343
お前が何を言いたいのか分からない。

0353339 340 341

2011/06/20(月) 15:53:23.43

>>342 >>343
すまん。よくみたら違っていた。夜中寝ぼけながら解いていた

0354１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 16:47:02.35

バギャヤロー！

0355１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 16:49:03.40

バガヤロー

0356１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 16:49:36.69

ヴァンガードヤロー

0357１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 17:03:16.28

>>336
(AP/BP)^2={(t^2+1)^2+(t-1)^2}/{(t^2+1)^2+(t+1)^2}
=1-4t/{(t^2+1)^2+(t+1)^2}(分子を分母でわる)
ここで
f(t)=(t^4+3t^2+2t+2)/tとおいて(分数部分の逆数×4)
f(t)=t^3+3t+2+(2/t)のとりうる範囲を調べればいい…だけのはずなんだがなんかf'(x)=0の解が汚くなって計算がうまくいかない

0358１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 18:06:22.51

1+tan^2=1/cos^2θ
この公式が、
cos^2θ=1/(1+tan^2)
になりますよね？
これは両辺をどうしてるんですかね？
何で割ったり掛けたりしたらいいんでしょうか？

0359１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 18:08:57.55

さいんじじょうたすこさいんじじょうはいちになるからだよぼけなすかすたこ

0360１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 18:12:11.61

両辺に(cos(θ))^2を乗じて(1+(tan(θ))^2)で割る

0361１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 18:13:01.81

>>359
その性質要るか？

0362１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 18:13:44.98

は？単に逆数にしただけやろ

0363１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 18:29:54.17

逆数も分からず

0364１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 18:34:12.87

白チャートってどこで売ってますか？あといくらくらいかも教えてください

0365１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 18:35:46.51

ブックオフで100円

0366１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 19:48:33.99

>>364
本屋に決まってるだろ馬鹿乙

0367１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 20:05:22.36

黒チャートは？

0368１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 20:10:11.00

黒チャートなんてねえよ

てか、どうして白チャートなんだ？
数学が苦手なのか？

0369１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 20:28:50.08

萌えチャートが無いのが少し不思議

0370キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6

2011/06/20(月) 20:30:37.48

>>366
バカオツ！
アホ晒しバカオツ！
っていうとキチガイが反応するよw
そこは無視しろ、このスレの人は分かってるはずw
バカオツ

0371１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 20:47:10.58

>>368
通称｢黒チャート｣とよばれている難問集はある。数研出版はその呼び方を認めてるかは知らん

0372１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 20:48:20.10

チャート使ってないんだけど、チャート使うところはどんな高校？
チャートって何？ってとこからか

0373１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 20:51:00.44

>>371
へ～
そうなのか。
ありがとう。

0374１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 20:51:28.53

青チャートのワイド版を使っているのですが、
もっと難しい問題が欲しいときは赤チャートを買うべきでしょうか？
それとも他の問題集のほうが良いでしょうか。

0375１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 20:55:41.02

>>374
地デジ化に合わせて、チャートも16:9のハイビジョンに対応したんだな

0376１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 21:06:46.84

教育商法が完璧にまわってるな

0377１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 21:09:17.49

（＾痴＾）

0378１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 21:11:46.84

>>357
ｔ=±√{(-3+√33)/6}　か？
これ以上計算したくないな。

0379キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6

2011/06/20(月) 21:12:21.38

発見
バカオツ

0380１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 21:35:44.27

精神異常者の書き込みって何なの？

0381キチガイ発見 ◆jK4/cZFJQ0Q6

2011/06/20(月) 21:39:50.04

私みたいなキチガイは無視
分かってるはず
普通だよなw
関わるから反応するバカオツ

0382１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:04:36.08

放物線を綺麗に描くコツを教えて下さい

0383１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:07:27.24

本などに掲載された放物線の図の上にトレーシングペーパ^－を重ね
何度もなぞって手に覚えさせなさい。

0384１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:15:18.27

雲形定規を使え

0385１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:18:23.34

>>382
ビー玉に墨をつけて、それを傾けたノートの上で放るように転がす
座標はあとから書く

0386１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:18:52.02

自在曲線定規なんてどうだ？

0387１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:20:14.49

フリーハンドで書く練習しろよ

0388１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:39:50.57

日本語で答えていいんですか？

0389１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:40:35.40

だめです

0390１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:44:17.07

oh,i see.

0391１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:45:24.08

I don't have a book.
Yutori

0392１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 22:50:32.46

高校生は来年度から難しくなるよ
数3にルベーグ積分あるから
あとオイラーの公式とかペル方程式とかも復活する

0393１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 23:01:20.28

>>385
ビー玉を使ったんじゃ、だめじゃないかと思う（まだ計算してみてないが）。玉が転がると
回転そのものが抵抗になり（運動エネルギーの一部が、ビー玉の回転エネルギーに転化する）、
落体の運動とは異なったものとなる。

0394１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 23:53:17.82

Ａ、Ｂの二人がじゃんけんを5回したとき、Ａが3回勝って2回負ける確率を求める。
その求める式は、 { 5C3*(1/3)^3 } * { 2C2*(1/3)^2 }　と教本には書かれているのですが、
この式が何を求めて何を掛けているのかが理解できません。

よく見たところ、
「5戦のうち3戦を選ぶ組み合わせ」 × 「じゃんけんに3回連続で勝つ確率」
　　×　「2戦のうち2戦を選ぶ組み合わせ」 × 「じゃんけんに２回連続で負ける確率」
のように見えるのですが、
なぜ組み合わせとじゃんけんに連続で勝つor負ける確率を掛けると求められるのでしょうか。

0395１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 23:55:59.90

教本てまさか教師……なわけないよね

0396１３２人目の素数さん

2011/06/20(月) 23:57:04.62

↑すません。参考書ですねｗ

0397１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 01:05:08.65

>>394
｢～回連続で勝つ(負ける)確率｣という理解は誤り。

5回中3回勝って2回負ける確率というのは、勝ちを○、負けを×で表すと
○○○××　･･･ (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2)
○○×○×　･･･ (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2)
･･･
××○○○　･･･ (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2)
これらの総和になる

それぞれの場合について確率が同じだから
組合せ×確率　で答えが出る

0398１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 01:09:44.34

箱の中に赤い玉が3個、白い玉が7個入ってます
箱から玉を1つ取り、中に戻すという施行を10回行なったとき
最低でも1度は赤い玉を取る確率は何％でしょうか

0399１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 01:15:07.88

一度も赤い玉を取らない事象の余事象の確率

0400１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 01:20:49.15

すみません施行は10回ではなく4回でした

>>399
やはり1-(7/10)^4ってなるのですかね
(3/10)^4で出したら間違っていたので確認のため質問してしまいました

0401１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 02:05:06.60

袋から玉を2つ取り出す

0402１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 02:06:09.77

>>400
(3/10)^4なら4回とも赤玉取り出す確率になるだろ

0403１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 04:43:18.64

玉袋

0404１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 08:21:08.85

約数が２０個で最小の自然数を求めよ。

この問題の答えが、

20を素因数分解して、20=2^2*5=(1+1)^2*(4+1)
ゆえに求める自然数はα^4*β*γと表せる。
だから素数を小さい順に選び、α=2、β=3、γ=5
よって求める自然数は2^4*3*5=240

となっているのですが、どうして約数の数を素因数分解すると最小の数になるんでしょうか？

0405１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 08:30:04.73

>>404
例えば
12=2^2*3^1の約数は
素因数として2を0～2個、3を0～1個持つから
(2+1)*(1+1)=6個

同様に360=2^3*3^2*5^1の約数は
素因数として2を0～3個、3を0～2個、5を0～1個持つから
(3+1)*(2+1)*(1+1)=24個

じゃあ、20=5*2*2個の約数を持つ数は、なぜ約数が20個になるかというと…

0406１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 08:32:17.33

>>404
最小の数になるんじゃないよ。
約数が20個である数は素因数分解したときにどういう形になる数であるのかを調べるために素因数分解している。
素因数分解した形がα^a*β^bだったら、約数の個数は(a+1)(b+1)個になる。このaやbを知るため。

その答えは不十分だと思う。20を素因数分解すると2*2*5だから、約数の個数が20個である数を素因数分解した形は
α^4*β*γだけでなく、α^19とかα^3*β^4などもある。
それらの中で最小となり得るのはα^4*β*γであることを全く説明せずに当然としてはまずいように思う。

0407１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 12:08:21.57

S=10log(β^2)
をβについて解くとどうなりますか？？

0408１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 12:18:42.84

β=k*(e^S)

0409１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 12:18:43.68

S=10*log(β^2)
⇔S=20*logβ
⇔S/20=logβ
⇔β=exp(S/20)

0410１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 12:38:24.01

ありがとうございますm(_ _)m

0411１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 13:46:26.10

>>406

>それらの中で最小となり得るのはα^4*β*γであることを全く説明せずに当然としてはまずいように思う。

この説明はどういう考え方でできますか？

0412１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 14:02:47.13

>>411
かなり面倒くさい気がするので、>>404の問題では具体的に示しちゃった方が簡単だと思う。

0413１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 14:43:28.92

錐は底面の形がなんであろうと1/3Shですか？

0414 ◆/MAtP6y8DVFo

2011/06/21(火) 15:09:30.72

原点をOとし、xy平面上の2点A(0,1)、B(0,2)をとる。OBを直径とし点(1,1)を通る半円をΓとする。長さπの糸が一端をOに固定して、Γに巻き付けてある。この糸の他端Pを引き、それがx軸に到達するまで、ゆるむことなくほどいていく。
糸と半円との接点をQとし、角BAQの大きさをtとする。
図http://img1.imepic.jp/mobile/plane/20110621/542930.jpg

(1)ベクトルOP↑をtを用いて表せ。
(2)Pがえがく曲線と、x軸およびy軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

この問題で、(1)からわかりません…
AB↑・AQ↑=cos(t)から、OA↑・OQ↑=cos(t)-1…(A)
またPQの長さは孤BQの長さに等しいから、|PQ↑|=tより、
|OP↑|^2-2OP↑・OQ↑+|OQ↑|^2=t^2…(B)
ここで、OP↑=aOA↑+bOQ↑(a,bは実数)とおいて(B)に代入して、(A)を入れてみたんですが、よく分からなくなりました。
この方針であっているのでしょうか？また、違うならヒントをください。
よろしくお願いします。

0415１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 15:17:07.82

>>413
分数はちゃんと>>2のように書けと。それじゃ1/(3Sh)だそ
∫[0,1]S・h・x^2・dx = Sh/3

0416１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 15:21:19.61

>>415
1/3Sh=1÷3×S×h

0417１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 15:32:15.95

>>416
敢えて注意したのがわかってねえ…

0418１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 15:51:38.31

>>415
分かったぜ！ありがとよっ！

0419１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 16:29:08.95

>>414
普通にベクトルをどんどん足していけばいい。
長さrでx軸正方向となす角θになるベクトルは　r(cosθ,sinθ)で表せる。

0420１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 16:31:23.92

>>419
ありがとうございます。
OP↑=OA↑+AP↑+PQ↑みたいな感じですか？
やってみます。

0421 ◆/MAtP6y8DVFo

2011/06/21(火) 16:32:35.82

>>419
ありがとうございます。
OP↑=OA↑+AP↑+PQ↑みたいな感じですか？
やってみます。

0422 ◆/MAtP6y8DVFo

2011/06/21(火) 16:33:53.69

OP↑=OA↑+AQ↑+QP↑でした。

0423１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 16:48:20.65

確率です。こんがらがってきたので質問です。
８人いて、四つの道があります。

８人を二人づつ４組にわけると何通りか？

　↑　これは答えは１０５とわかっているのですが、
考え方を教えていただきたい。

８人がそれぞれ好きな道を選んだときに、
どの道も、それぞれ二人づつになる確率。

↑　４の８乗が全パターン？　
４の８乗÷ちょうど４人づつになるパターン１０５＝１０５/６５５３６
で、あっていますか？　

0424１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 16:52:44.46

(8C2*6C2*4C2)/4!

0425１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 17:37:57.24

数列{(3-2x)^n}が収束するように、xの値を定めよ。　という問題についてです。
この数列が収束するための必要十分条件は
-1＜3-2x≦1
となると思うんですけど。ここでxについて解くとときに、問題集では
-1＜3-2x　と　3-2x≦1
と連立させて解いていたんですが、以下の解き方では間違いになってしまうのでしょうか？
-1＜3-2x≦1
-4＜-2x≦-2
-2＜-x≦-1
2＞x≧1
よって 1≦x＜2

数Ⅰの教科書にも似たような不等式があったんですが、xの係数が負のものがなかったので質問させていただきました。
どうか教えてください。

0426１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 17:38:05.18

たすきがけのやり方ってどうでしたっけ…
ど忘れしてしまって

0427１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 17:45:52.13

>>423
> ４の８乗÷ちょうど４人づつになるパターン１０５
この式がおかしいということは別にしても間違ってる。
全パターンを4^8としたときは4つの道を区別している。
4^8通りの中でどの道もそれぞれ2人ずつになっているのは
8C2*6C2*4C2*2C2通りあるのでこれを分子としなければならない。
なお、道を区別せずに求めるのは容易ではないと思う。
道を区別せずに4人2人1人1人に別れる場合が○○通りなどと求めるのはなかなか大変だし、
その上、8人0人0人0人と別れる場合の数と2人2人2人2人に別れる場合の数が明らかに違うように、
別れ方によって確率が違うので、確率計算には向かない。

0428415 417

2011/06/21(火) 17:46:49.45

すまん、間違ってたのは俺だった
買い物出てたときにやっとこさ気づいて遅くなった
……ちょっと酷いな俺、詫びようがない

0429１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 17:50:03.36

いいのよ坊や

0430１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 17:50:53.76

>>425
その場合はそれでも出来る。
-1＜3-2x　と　3-2x≦1を解くのを並べて書いてみれば、
どの段階でも一つにまとめられることがわかる。

-2＜-x≦-1が挟まってる意味がいまいちわからんけど。
-2で割りゃいいんじゃないの？

0431１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 17:51:51.90

>>426
教科書か参考書を見ろよ

0432１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 18:03:49.37

>>431
教科書の説明はややこしくて…
授業でやって理解していたのですが暫く使わないうちに忘れてしまいましてorz
アホですいません
5x2+8x+3をたすきがけしたら、
5 1
3 1
となったのですが、回答では
5 3
1 1
となっていて
どちらも結果は同じな気がするのですが、
下でなければいけない条件みたいのってあるんでしょうか？
ほんと急に忘れてしまい。。お願いします

0433１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 18:18:07.40

>>432
因数分解するための便宜的なメモみたいなもんだから因数分解出来りゃどうだっていいんだよ。

0434１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 18:19:11.64

>>432
とりあえず(ax+b)(cx+d)を展開してみろ。
それをたすき掛けで書け。

0435１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 18:27:20.27

>>434

（Ax+B)(Cx+D)と、因数分解された式がある。
展開すると
ACx^2+(AD+BC)x+BDとなる

ここで
見慣れた二次式ax^2+bx+cのaとcを二つの数字の積に分解して
a=ACとc=BDと置き、ACx^2+bx+BDとする。
つまり、AD+BC=bを満たすのなら
bにAD+BDを代入できるからACx^2+(AD+BC)x+BDとなり
（Ax+B)(Cx+D)に因数分解できるはずである

5x^2+8x+3ならば
5をACの形にすると5・1となり。3をBDにすると3・1となる。
つまりA=5,C=1　B=3,D=1となり
AC+BD=5・1+3・1=8であるから
5x^2+8x+3のxの係数８と一致する。
ということはACx^2+(AD+BC)x+BDを満たす式であるであるから
（Ax+B)(Cx+D)と因数分解できるはずであり、
(5x+3)(x+1)となるはずである

という事ですか？

0436414 ◆/MAtP6y8DVFo

2011/06/21(火) 18:27:46.54

やはりPの座標が分からないのですが、もう少しだけ教えてください。

0437１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 18:42:03.18

>>436
AQ↑とx軸正方向のなす角をαと置くと、α=π/2-t
QP↑とx軸正方向のなす角をβと置くと、β=π-t
OP↑=OA↑+AQ↑+QP↑
=(0,1)+(cosα,sinα)+t(cosβ,sinβ)

0438１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 18:50:28.76

>>432
教えてやったのに礼くらい言えタコ

0439414 ◆/MAtP6y8DVFo

2011/06/21(火) 19:07:33.11

>>437
ありがとうございます。
β=π-tになるのは分かったのですが、α=π/2 -tが求まりません。
また、解答をかくときは、長さrでx軸正方向となす角θになるベクトルは　r(cosθ,sinθ)で表せるから～
のような感じでいきなり用いても大丈夫でしょうか？

0440１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 19:21:22.72

>>430
ありがとうございました。

0441１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 19:26:07.97

相加・相乗平均を試験で使うときは
「相加・相乗平均の定理より」と書くべきでしょうか？

0442１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 19:38:30.92

定理より ×
関係より ◎

0443１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 19:47:11.94

>>441
「相加相乗平均の定理」でもいいが中点は要らない筈

0444１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 19:53:02.57

>>439
Aを時計の中心、ｘ軸正方向（３時）から12時への＋π/2（＋90度）でB
そこから　ｔだけ－方向へ針を動かせばAQ↑の方向。

解答は一切の説明無しに

OP↑=OA↑+AQ↑+QP↑
=(0,1)+(cos(π/2-t),sin(π/2-t))+t(cos(π-t),sin(π-t))
=・・・
でOK。
それ以外書くなら冒頭に「|QP↑|=tだから」を付け加える位か。

0445１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 19:54:02.23

>>443
中点いるでしょ
相加相乗平均なんてものはないし

0446１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 20:54:29.55

最近の糞餓鬼は礼も言わんのか。ったくよ

0447１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 21:41:48.14

>>446
綺麗な女子高生とお話できただけでも有難く思え

0448１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 21:42:26.61

a,bを正の定数とする。
正の実数x,yがx+y=1を満たして変わるとき、xy/(ax+by) の取りうる最大値を求めよ。

という問題で、一文字消去する以外のウマい解法はないでしょうか。

0449１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 21:52:08.37

>>448
消去してからの上手い解法ならあるよ、定石的なのが

0450１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 21:53:26.78

>>449
いやだから消去せずにってゆうてるやん
頭悪いん

0451１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 21:55:09.85

>>449
消去してからの上手い解法をしえてください！
僕は微分しようとして煩雑になりへこたれました。

0452１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 21:55:18.22

礼を言わん方より、礼も言わんと毒づく方に醜さを感じざるを得ない。

0453１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 21:55:28.73

ないからゆうてるやん
頭悪いん

0454１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 21:59:48.51

>>451
これは見るからに逆手流で解いて欲しいという問題
受験テクニックが物を言う典型だね
逆手流でぐぐってみな

0455１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:04:48.08

逆手流とか昔からある解法にどっかの馬鹿が名前つけただけやん

0456１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:05:03.86

f'(x)=xf(x)-f(x)
を満たすf(x)を求めて下さい。

0457１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:05:10.28

ググるの面倒なんで今すぐ教えてください
教える気がないなら黙ってて

0458１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:05:37.33

連立方程式の解x,y,zを求める方法が分からない…
5=y-2z
27=y+2.5x
22=2z+2.5x
x=y+z　　どうやって値は求められるんでしょうか？

0459１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:06:23.16

>>456
変数分離ですぐ解けるだろ、知らなかったら教科書みろ

0460１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:07:04.89

f'(x)=xf(x)-f(x)
を満たすf(x)を求めて下さい。

0461１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:07:27.71

>>457
そこまで不遜な態度の奴に教える義理はないから黙ることにする

0462448 = 451

2011/06/21(火) 22:07:30.27

>>454
逆手流調べてみますありがとうございます。

なお457は僕じゃないです。

0463１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:07:53.88

457はお前じゃない俺だ

0464１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:08:10.68

>>461なら最初からゆうなや

0465１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:08:36.81

f(x)=Ce^(x^2/2-x)

0466１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:10:02.14

なんだか奇声を発するようなタイプのアホじゃないアホがいる気がする

0467１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:11:08.00

x＞0で定義されるf(x)=(2^x + 3^x)^(1/x)について、
lim[x→+∞]f(x)を求めよ

0468１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:12:38.06

2^100って３１桁であってますか？
log(10)2-100が30.1ですから切り上げて３１って計算ですが

>>448
相加相乗の公式を使うのはどうでしょう
まず約分して1/((ax/y)+(by/x))とします

ax/y + by/x ≧ 2√(ab)ですから
分母が2√(ab)です

ゆえに最大値は1/(2√(ab))

x+y=1を使ってないので微妙ですが・・・

0469１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:13:36.60

>>467
（３＾ｘ）＾（１/x）で割ってみろ

0470１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:14:20.35

（３＾ｘ＾３）

0471１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:14:44.24

ax/y＞0,by/x＞0がいえないから相加相乗平均は無理やねん

0472１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:15:05.62

>>468
バカは黙ってたほうが・・・

0473１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:16:41.19

>>466
アホは静かに

0474468

2011/06/21(火) 22:16:45.43

>>467
3だと思います

3<f(x)<3*(2^x)
ですのではさみうちの原理によって３であることがわかります。

両辺の対数をとってもできますし、
裏技として両辺の対数をとった後ロピタルの定理でもそうなりそうです
（収束の保証とか論証がめんどそうですが・・・）

0475468

2011/06/21(火) 22:17:45.72

>>471
a,x,yすべて正じゃないですか？

0476１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:18:27.30

>>474
3で正解です

0477１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:19:14.37

>>468
機械的に適用するのではなく最大値の定義に立ち戻って解答を書き直してみたら。

0478１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:19:35.92

10^30＜2^100＜10^31
だから
2^100は31桁

0479１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:20:11.78

>>459
調べて見たけど微積分か…まだ習ってない。ｔｈｘ

0480１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:20:15.29

菅直人の息子
http://blog-imgs-34-origin.fc2.com/h/i/m/himahimahituma/0_20101213150842.jpg
ぽっぽの息子
http://blog-imgs-34-origin.fc2.com/h/i/m/himahimahituma/E9B3A9E5B1B1E7B480E4B880E9838E.jpg
弟ぽっぽの息子
http://blog-imgs-34-origin.fc2.com/h/i/m/himahimahituma/tky0906181815020-p1.jpg
プーチンの娘
http://blog-imgs-34-origin.fc2.com/h/i/m/himahimahituma/0170_20101208030908.jpg

0481１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:20:55.81

>>458
どこが分からないの

0482１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:24:31.04

3<f(x)<3*(2^x) じゃはさみうちになりませんが

0483414 ◆/MAtP6y8DVFo

2011/06/21(火) 22:24:57.01

>>444
ありがとうございました。理解できました。
OP↑=(sin(t)-tcos(t),1+cos(t)+tsin(t))になって、
次に(2)番でx=sin(t)-tcos(t),y=1+cos(t)+tsin(t)からtを消去して、
∫[x=0,π]ydxって感じですかね。

0484468

2011/06/21(火) 22:26:18.99

>>478
ありがとうございました
解答に自信がもてました

>>482
やはりそうでしたか
横から口を挟んですいませんでした
474は撤回します

0485１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:27:26.64

>>481
もう何から手を付けていいものか分からんのです
移項を繰り返すだけでは解けないんですかね

0486１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:27:56.38

学校で友人にお前は口がくさいって言われました
どうしたらいいですか？

0487１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:28:25.16

>>482
なるぞ。

0488１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:29:30.76

>>458
第四式と第一式より　-2x+3y=5
これと第二式を連立させて解き　x=8
これを第二式に代入し　y=7
これを第一式に代入し　z=1

0489１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:31:12.32

>>487
x→+∞のとき、3*(2^x)は発散
よって、はさみうちの定理は無効

0490１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:34:36.84

>>489
頭悪いの？

0491１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:38:21.60

そりゃx→0なら成立するだろうが
今回はx→∞だし無効だろ

0492１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:39:43.07

>>488
おぉ出来た。次は自分でやれるよう頑張ってみます。ありがとうございました！

0493１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:41:11.89

3<f(x)<3*(2^1/x) でねの？

0494１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:41:33.58

てか代ゼミ記述模試のネタバレすんなカス

0495１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 22:48:44.57

はさみうちの原理で解くやり方が一番綺麗ですね

0496１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:03:55.53

>>495
そうでもない。汎用性はひ低い。
3^x　でくくるのがオサレ。

0497１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:12:15.43

アハハ。

あんでぃ

0498１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:21:00.54

次の関数を微分しなさい
ｙ＝３ｘ2
ｙ＝ｘ2+３ｘ-１
ｙ＝(ｘ+２)2
ｙ＝(３ｘ+１)3
全然分からないんで
わかる人教えてください!!
計算するときの途中の式も
一緒に書いてください

0499あんでぃは規制 ◆AdkZFxa49I

2011/06/21(火) 23:22:36.82

>>497
こんにちワ。

あんでぃ

0500１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:25:41.97

>>498
まず>>1-3を読もうぜ

0501１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:25:44.94

質問です。

二次関数 y=x^2-2(a-1)x+3 の最大値をM、最小値をmとするとき
M+m=8 となるようなaの範囲を求めよ

という問題がさっぱりです。
指針だけでもどなたか教えてくださいませんか？

0502１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:26:59.84

>>501
定義域をいえ

0503１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:28:01.78

>>501
このままだと　xの関数yに最大値は存在しない。

0504１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:28:06.16

ごめんなさい
言い忘れたんですが
読んでも分からなかったので
質問させてもらいました

0505１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:28:06.55

>>501
問題文、端折ってないか？
下に凸の放物線だから、最小値はあるが最大値はないぞ。

0506１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:28:26.23

>>502
すみません。
-1≦x≦1　です。

0507１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:31:36.31

>>506
場合分けして考えるんじゃないの？
最大値は両端のどちらか。
最小値は頂点がその定義域の中にあるなら頂点、ないなら両端のどちらか。
頂点の位置で場合分けするといいんでないか？

0508１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:31:37.95

軸が、-1より小さい、-1から0の間、0、0から1の間、1より大きいときで場合わけ

0509１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:33:34.19

>>507　>>508
ありがとうございます！　場合分けしてきます。
定義域の書き忘れすみませんでした。

0510１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:36:09.01

>>498
>>2
> ■ 累乗　^
> 　a^b 　　　　a の b乗
> 　a^(b+1)　　a の b+1乗
> 　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

0511１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:42:05.53

次の関数を微分しなさい
ｙ＝３ｘ^
ｙ＝ｘ^+３ｘ-１
ｙ＝(ｘ+２)^
ｙ＝(３ｘ+１)^

直しました
お願いします!!

0512１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:42:48.65

直ってません

0513１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:43:43.21

ネタスレｗ

0514１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:44:03.69

なんだよこれw
おい

0515１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:46:30.32

ごめんなさい
どこが直ってないか
教えてください

0516１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:49:18.73

そのボロ携帯すてたほうが

0517１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:50:19.60

y=3x^2
y=x^2+3x-1
y=(x+2)^2
y=(3x+1)^3

こうでいいのかなーん

0518１３２人目の素数さん

2011/06/21(火) 23:50:56.07

y'=6x
y'=2x+3
y'=2(x+2)
y'=9(3x+1)^2

0519１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 00:03:10.43

ΔOABでOA↑=a↑,OB↑=b↑,∠AOB=θとするときに、

ΔOABの面積=1/2*|a↑|*|b↑|*sinθ

となるのはなぜですか

0520１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 00:06:07.72

底辺×高さ÷２になるから

0521１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 00:08:30.78

それは数Iの問題だ

納得いかないなら点Aから辺OBに垂線でも下ろしてみな

0522１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 00:16:38.47

>>521わかりそうでわからなかった

0523１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 00:19:50.06

>>521あっ、わかった！そういうことか
ありがとうめっちゃすっきりした

0524１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 02:27:59.14

∫x^2/((x+1)^2(x-2)) dx

この不定積分解いてください。

0525１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 02:43:23.60

っぶぶんぶんすうぶｂかい

0526１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 02:52:47.78

A,B,C,D,E,Fの6文字を並べ変えてできる文字列において、左から数えてi番目にA、j番目にB、k番目にCがあるようなものを考える。
(1)i=1、j=2、k=3となるような並べ方は何通りか。
(2)2i+j≧kとなるような並べ方は何通りか。
(3)i＞jかつi＞kとなるような並べ方は何通りか。

お願い申し上げます。

0527１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 02:53:33.98

>>526
(1)もわからんってことはないだろ？

0528１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 02:58:08.67

暑中お見舞い申し上げます

0529１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 02:58:14.97

(1)はABCを固定して、D,E,Fを並べ変えるので3!=6通りです。
ここまでしか分からないです

0530１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:00:19.88

>>526
代ゼミ模試のネタバレ
答えるな

0531１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:02:33.63

>>530
ネタバレじゃなくて解答を貰うのを忘れたので、答えが分からないから質問してるんです。
勝手に決めつけないでください。

0532１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:03:36.82

>>529
(2)はそうならない場合を考えた方が簡単な気がする。
(3)は要するにiが一番大きいときだろ？
iが一番大きいとき、jが一番大きいとき、kが一番大きいとき、この3つの場合しかなく、
それらはそれぞれ同じ数だけあるはずじゃないか？

0533１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:05:19.71

lim(x→0)(1-cosx)/(ax^2+b)=2 となるように定数a,bを求めよ

という問題なのですが、どのように解くのでしょうか？

0534１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:06:21.21

>>530
ありゃ、そうだったの？
>>531
それなら、しばらく待つべきだよ。これからその模試を受ける人がこのスレを見てしまうかも知れない。
模試の日程は全国統一されていない。

0535１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:09:52.97

lim(x→0)(1-cosx)=0だから、収束するにはlim(x→0)(ax^2+b)=0も成り立たなければならない(必要条件)
これよりb=0
あとはlim(x→0)(1-cosx)/(ax^2)=2からaを求める

0536１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:14:03.70

>>535
> lim(x→0)(1-cosx)=0だから、収束するにはlim(x→0)(ax^2+b)=0も成り立たなければならない(必要条件)
ちょこっとおかしいのでは？

0537１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:15:26.98

>>536
なんか文句あるの？

0538１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:16:10.73

分かりました。考えてみます。

0539１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:17:04.13

確かに少しだけおかしいな

0540１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:18:50.35

>>537
だって、そう書いたら減点されると思うよ。

0541１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:25:59.93

少しだけならええやん

0542１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 03:50:50.29

同意
高校数学に厳密性を求めるのはナンセンス
テキトーでいいんだよ

0543１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 05:23:31.93

その適当さで試験でとれたはずの一点を失うのか
そんなん嫌だな

0544１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 09:26:09.10

「2に収束するためには」って文句を入れればいいんじゃないかな

0545１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 10:53:25.29

>>535は何の問題もない。お前ら頭おかしいのか？

0546１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 11:50:45.37

>>545
細かい所がおかしい

0547１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 11:57:19.79

おまえら、重箱の隅をつつくようなツマラん議論してないで、もっと面白い問題をやれ。

lim(x→0)(1-cosx)/(ax^2+bx)=2 となるように定数a,bを求めよ

0548１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 12:00:45.78

ベクトル方程式の問題といてると符号が逆になるんだけどこれって正解なのかな？
たとえば　ABとCDが垂直に交わるベクトル方程式とか・・・ABとDCも垂直に交わるけど答えが変わってきてしまう。。

0549１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 12:08:34.75

>>547　ここは出題スレじゃないんだがな。

0550１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 12:16:07.72

>>548
ベクトルを電磁気学に発展を認めれば、
rotの計算で符号が変わるのはこの世界の動かしがたい現実

0551１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 12:29:54.39

日本語でお願いします

0552１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 13:08:17.99

ベクトルが垂直に交わっていてもその向きで符号は正負に簡単に変わるから
計算の時は気をつけましょうね。

0553１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 13:17:42.40

だまれ
いちいちひとの回答にいちゃもんつけやがってムカつく

0554１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 14:54:47.16

質問ですが、次のような 3項間の漸化式は解けますか。α,β,γは定数です。

a[1]＝α
a[2]＝β

a[n+2]＝2γ･a[n+1]＋2(n-1)･a[n]

0555１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 15:36:59.72

>>554
階差

0556１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 15:48:52.15

>>546
全然“細かいところ”じゃない、はっきり言って致命的だ

0557１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 17:12:39.76

暑くて数学の勉強ができません
どうすれば…

0558１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 17:18:00.73

クーラーつけろ

0559１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 17:26:18.54

>>557
これは意外と面白い質問で、
天才が出現したヨーロッパのその時期の気候を見てみると分かる。
ヨーロッパといっても実はそのほとんどが北海道よりも北にある。
偏西風のお陰で人間が暮らしていけるけどね。
でもやっぱりイギリスなんかは寒い……というよりも涼しい。
やっぱり、それなりの脳の働きが現出するには、
人間も温度に深くかかわる一個の生物なんで、やっぱり外気温てのはどうしようもなく
動かしがたいファクターだと思う。

要するに、一年中涼しくてすごしやすいとそれだけ脳が上手く働いて、
結果、数学とかの勉強がはかどるってこと。

あと、余りにも寒い地域だと生き抜くための頭脳が発達するらしい。
そういう研究をどこかで見た。

0560猫は頭薄い ◆MuKUnGPXAY

2011/06/22(水) 17:46:36.96

>>559
大昔に京都で真夏に国際会議があった時に空港で某氏を出迎えた際、その
某氏が私に向かって：
★★★『通常は知的エリアは涼しい場所に所在するのが普通だが、
　　　　　　　何故貴方達はこういう蒸し暑い場所で学問が行えるのか？』★★★
という疑問をかなり真剣に向けたのを思い出します。

猫

0561１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 17:52:44.37

普通は能率を上げるため自分にとって最適な気温・湿度の環境で勉強をするものだが、
中にはそういった環境でなくとも勉強等をできるツワモノもいる。
精神的にも強いんだろうね、そんな人って。羨ましいわ

0562１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 17:58:59.39

lim(x→∞)ln(x)/x=0の証明を教えてけろ

0563１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 17:59:48.21

>>562
グラフ見れば明らか

0564あんでぃは没落 ◆AdkZFxa49I

2011/06/22(水) 18:00:25.60

高校生ですカ。

あんでぃ

0565１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 18:05:06.64

イギリスの気候は、

陰惨らしい。

0566猫は頭薄い ◆MuKUnGPXAY

2011/06/22(水) 18:08:33.05

場所に拠っては夏でも寒い。

猫

0567１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 18:09:16.73

俺さー、そういうくだらん雑学、実は大好きなんだな。
へぇ～と思って見てる俺の事も、たまには思い出しおくれ

0568１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 18:10:33.38

>>562
ln(x)=tとおくと、x→∞のとき t→∞

lim[x→∞](x^a)/(exp x)=0　より、
与式＝lim[t→∞](t/exp t)=0

0569１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 18:13:13.88

＞lim[x→∞](x^a)/(exp x)=0
これを証明しないと意味がないと思わんか？
ごまかしたつもりのようだが
　

0570１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 18:15:31.64

>>555
詳しくお願いします。

0571あんでぃは没落 ◆AdkZFxa49I

2011/06/22(水) 18:46:02.56

なるほど。

あんでぃ

0572１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 19:32:04.98

基本的な質問ですが

x/(x+1)^2
=x/x^2+2x+1
=x/x(x+2)+1
=1/x+3

この考え方は間違ってませんよね？

0573１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 19:34:34.31

>>572
代入して確かめてみたか？

0574１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 19:34:48.81

>>572
病院いったほうがいい

0575１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 19:37:07.25

x/(x+1)^2
=x/x^2+2x+1
=x/x(x+2)+1　←ここまではあっている　正確にかくならx/{x(x+2)+1}になる。
=1/x+3　←ちがう　xで通分できない。{x(x+2)+1}の"+1"があるから通分できない。

0576１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 19:47:04.44

>>575
約分な

0577１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 19:48:24.43

>>576
あれ？確かに約分だが・・
じゃあ通分って何だっけ？

0578１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 19:54:07.63

>>577
1/3 + 1/2 = 5/6

0579１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 19:55:02.33

分母(ぶんぼ)を揃(そろ)えること

0580１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:03:09.80

>>569
ロピタルに慣れすぎてリアルやり方分からんｗ

0581１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:06:00.59

>>580
テーラー展開してみなe^xを

0582１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:09:42.89

高校範囲だからそれはダメなはず

0583１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:14:59.47

e^x>1+x+x^2/2だけあれば問題のためにはじゅうぶんじゃないか？
これは高校範囲で示せるだろ

0584１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:17:49.58

示すのは簡単だが

どうやって思いつくんだ？

0585１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:18:59.69

二次の近似だろ

0586１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:20:48.32

>>584
十分じゃない
>>585
大学入試なら誘導がつくから心配するな

0587１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:26:45.74

そういや確かに誘導ついてた気がする

0588１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:36:17.75

>>562
f(x)=(2√x)-ln(x)とおく。
f'(x)=1/√x-1/x=(x-√x)/(x√x)より
x>0のときf'(x)>0となりx>0でf(x)は単調増加。
f(1)=2>0なのでx≧1でf(x)>0
よってx≧1で2√x>ln(x)これより
x≧1で0≦ln(x)/x＜(2√x)/x=2/√x
lim[x→∞]2/√x=0よりlim[x→∞]ln(x)/x=0

0589１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:39:12.08

ん？x>0のとき(x-√x)/(x√x)>0だって？？

0590１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 20:40:48.73

すまんx≧1に読み替えてくれ

0591１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 21:06:58.37

分かった！はさみうちの刑ですね！もう大丈夫です！感謝祭開催！

0592１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 22:48:51.23

㍉㍍㌢㌧㌢㌧㌘㍉㌘㌍

0593１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 22:52:47.02

曲線y=x^3/(x^2-4)の漸近線の方程式を求めるにあたって、
limを用いて求めたいのですがよく分かりません…。
よろしくお願いいたします。

0594１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 22:56:03.68

x^3をx^2-4で割ったときの商と余りを求める。

0595１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 22:57:33.62

>>594
命令すんな

0596１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:13:23.07

huh?

0597１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:21:24.98

>>457と>>595は同一人物と見た

0598１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:21:31.63

どのようにすればお気に召しますか

0599１３２人目の素数さん

2011/06/22(水) 23:42:05.02

x->∞　でy=x

0600593

2011/06/22(水) 23:47:25.35

基本的なところが分からないので、詳しく教えていただけるとありがたいです。

0601１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 00:13:08.17

x^3/(x^2-4)=x+(4x/(x^2-4))

0602１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 01:57:20.16

ttp://www1.axfc.net/uploader/Img/so/119030.jpg

abcは正三角形
bcdeは正方形

0603１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 02:41:02.72

数列{ａ[n]}についてlim[n→∞](a[n+1]-a[n])=0ならばlim[n→∞](a[n]/n)=0であることを示せ。

お願いします

0604１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 02:42:16.05

a[n]は定数列

0605１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 12:28:24.64

0,1,2,3,4,5,6から異なる3個の数字を選んで三桁の数字を作るとき3の倍数はいくつできるか。

{0,3,6
{1,4
{2,5
３つにわけて考えるというのは覚えているのですが、ここからどうやるんでしょうか。

0606１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 12:41:28.84

>>605
まずはここら辺からか？

http://fleshwords.web.fc2.com/dt/dt055.htm
次は、「3の倍数判定法」「9の倍数判定法」の証明をしてみましょう。
　簡単のため、3桁の整数について考える。
　100の位の数をa、10の位の数をb、1の位の数をcとすると、
　3桁の整数は100a+10b+cと表わせる。
　　100a+10b+c = 99a+a+9b+b+c
　　　　　　　　　 = 3(33a+3b)+(a+b+c)
　3(33a+3b)は3の倍数なので、a+b+cが3の倍数ならば、
　3桁の整数100a+10b+cは3の倍数である。
　よって、各位の和が3で割り切れたら、その数は3の倍数である。

0607１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 12:57:23.51

>>606
各位の数の和が3の倍数というのはわかります。
0を含まない三桁は2＊2＊2で8通り
それぞれに6通りの三桁が作れるから、
48通り
これに0を含む場合の三桁を足すんですが、0を含む場合どうやってだせばいいんでしょうか？

0608１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 13:12:09.23

>>607
そのやり方は二度手間だと思う。
百の位の場合の数*←のときそれぞれの十のくらいの場合の数*←のときそれぞれの一の位の場合の数。
あるいは、先頭が0であるかどうかを無視して3つ数字を並べる場合から先頭が0の場合を引くとか、
先頭が0である場合の割合を考えて計算するとか。

0609608

2011/06/23(木) 13:16:59.52

あっ、ごめん。確率の問題でまず全体の場合の数を計算しようとしているんだと勘違いした。
でも、2番目に説明したやり方か、0、3、6が百の位かどうか（0はなれないけど）でわけるとか。

0610608

2011/06/23(木) 13:20:36.36

くどくてすまん。
>>607のやりかたでやるなら、数字を選ぶ選び方が2*2*1で並べ方が4通り。

0611１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 15:22:44.95

log2=0.3010、log3=0.4771とするとか書かれてるんですけど、なんで勝手に決めてるんですか。

0612１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 15:27:57.61

因数分解の中テストがあったんですけど全部間違ってたんですけどどこが間違ってるのか分からないから教えてください(:_;)
http://imepic.jp/20110623/555970これです

0613１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:03:12.23

x^２－５ｘ＋４＝（ｘ－１）（ｘ－４）

0614１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:28:16.44

いやー因数分解かこれが...

0615１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:30:04.48

ぱんぱぱぱぱんっていいたくなるくらい自由すぎる

0616１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:31:39.50

>>603
これ高校でε-Nを使わずにやるならどういう方針になるんだ？
どうにも思いつかない・・・

0617１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:35:47.88

近似値のところで、ｘの増分が十分小さければ近似できると習ったのですが
「十分小さい」とは何を基準に決めるのですか？

例えば、
(7.8)^(1/3)を(8-0.2)^(1/3)と変形して0.2を増分と考えて近似するのは間違いですか？

0618１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:38:15.06

>>617
ちょっと反則な気もするが、求める精度の近似になるために「十分」ってことなんじゃないか？

0619１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:38:20.49

①問題文中で(x+1)(x-2)/(x-2)という式が与えられた時点で、x≠2と言われているということだから、すなわち(x-2)は0ではないから、定数を約分するときのように、(x+1)(x-2)/(x-2)＝(x+1)としてよい。
②lim[x→2](x+1)(x-2)/(x-2)＝lim[x→2](x+1)としてよいのは、x→2は｢xは2に限りなく近いが2とは異なる値をとる｣という意味だから、つまりx≠2だからである。

①、②単独で考えるとどっちも正しいような気がするんですが、このふたつって矛盾してますよね？

（続きます。）

0620１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:43:18.58

>>619
いや、(2)はおかしいんじゃないか？(2)の約分でも(1)の理由でいいのでは？

0621１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:43:41.64

（続き）

②の理屈は逆に言えば、x≠2ではなければ、分母･分子を(x-2)で割ってはいけないということになりませんか？
だから、x→2よりx≠2だからという理由でlim[x→2](x+1)(x-2)/(x-2)＝lim[x→2](x+1)としているのではなく、
(x+1)(x-2)/(x-2)という式が与えられた時点でx≠2だからという理由でlim[x→2](x+1)(x-2)/(x-2)＝lim[x→2](x+1)としているのだと言ってくれたら（？）すっきりするんですが、参考書を読む限り、そうではないと書いてあるように思います。

0622１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:45:23.01

ありゃ、同じ疑問になっちゃってたｗ

0623１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:48:26.82

>>621
約分の理由を(2)のように説明してあるならおかしいと思う。
(2)は(x+1)(x-2)/(x-2)という分数を作ってもよいという理由だと思う。

0624１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:49:38.48

>>617
基準は欲しい精度。
(7.8)^(1/3)=1.9831924…
を
2(1 - (1/3)(0.2/8))=1.9833333…
とするのは小数点以下3桁目までは正しい近似。

0625１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:56:15.94

>>620
>>623
回答ありがとうございます。
やはりそうなのでしょうか…
参考書に、
x→2はxが2と異なる値をとりながら2に近づくことであるから、x≠2（すなわちx-2≠0）として変形してよい。
と書いてあるので、疑問に思いました。

0626１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 16:59:38.19

(x+1)(x-2)/(x-2)の式は、x=2とx≠2で場合分けする必要があるが、x≠2を条件付けするものではないだろう

0627１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 17:05:58.75

>>617
コンピュータの数値計算なんかだと、増分を小さくしながらそれぞれの近似値を求め、
近似値同士の差を誤差とみなして目標値を決めるという方法がある。

例えば真の値をα、増分を1/2^nとしたときの近似値をα[n]とすると
α[n]-α≒α[n]-α[n+1]と考え、それが目標の誤差以下になったら収束したとみなす。

0628１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 17:09:34.71

> lim[x→2](x+1)(x-2)/(x-2)＝lim[x→2](x+1)
この式変形が認められる理由はもちろん x-2≠0 だから
x-2≠0 である理由は>>619の②の通り

①は (x+1)(x-2)/(x-2) の式自体は x-2≠0 を条件付けるものではないため間違い
約分していいのは、x-2≠0 の場合分けをした場合

0629１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 17:19:19.36

>>618
>>624
>>627

回答ありがとうございます。
基準はフレキシブルに決めていけばいいということですね

大学入試においては正確には問われませんよね？

0630１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 17:24:43.06

>>629
何らかの形で求める精度が問題に書いてあると思うぞ。
それを満たさなければアウト。

0631１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 17:27:05.84

連立方程式なんですが，

2x^2 + xy - y^2 = 0
3x^2 + 2xy - y^2 = 1

この解き方を教えていただけないでしょうか．

0632１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 17:31:45.55

>>631
上の式の左辺を因数分解

0633１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 17:41:25.49

>>630
なるほどありがとうございました

0634１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 17:47:21.50

>>632
ありがとうございます．なんとか答えが導けました．

0635１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 19:34:42.70

>>625
その教科書なにも間違っておらんが。
ただし君は収束の正確の定義をしらないだろ、だからいずれにしろ
いい加減な議論をしてるにすぎないんだよ。
正確には大学１年で習うεδ論法というものを使う。
収束の定義をせずに直感で扱うのが高校数学だからあまり悩んでも
しょうがないとも言えるかもしれないね。

0636１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 19:50:17.41

またなんか変なのｷﾀ━━━━━━(≧∀≦)ノ━━━━━━ !!!!!

0637１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 19:52:25.83

>>635が爺さんで>>636がアホだというところまでわかった

0638１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:24:03.10

A,B 2つの容器があり、どちらも1Lの水で満たされている。

最初にAに1gの食塩を加え、これを流速0.5(L/h)の循環器を用いて、A,B内の溶液を循環させる。

循環器に関わる体積が無視出来るとして、Aの濃度が 2/3(g/L) になるまでにかかる時間を求めなさい。

よろしくお願いします。m(__)m

0639１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:44:28.75

>>638
常に容器内は均一な濃度になるとするってことでいいのか？

0640１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:47:13.02

>>638
流体はニュートン流体と考えていいのか?

0641１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:51:33.19

log3

0642１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:55:02.20

因数分解ってどうやるんですか？
過程を教えてください

0643１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:57:06.81

ものによる

0644１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:59:00.79

因数分解は甘え

0645１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 22:59:42.69

>>620 >>623と、>>626 >>628どちらが正しいのでしょうか…

0646１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:06:41.54

あちゃーおまいらがわけのわからん教え方するから
高校生が悩んじゃったじゃないかあーあ

0647１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:20:41.73

>>619
逆に聞くけど、
ｆ(ｘ),g(x)F(x),G(x)は何れも実数係数のxの多項式とする。
二つの分数式f(x)/g(x)とF(x)/G(x)が同じである、というのはどう定義すれば良いと思う？

0648１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:22:46.31

>>647
訂正
> ｆ(ｘ),g(x)F(x),G(x)は何れも実数係数のxの多項式とする。
f(x),g(x),F(x),g(x)

> 二つの分数式f(x)/g(x)とF(x)/G(x)が同じである、というのはどう定義すれば良いと思う？
二つの分数式f(x)/g(x)とF(x)/G(x)が等しい、

0649１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:29:45.88

>>638
その食塩はまさかウランとかじゃあないよな？

0650１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:36:23.36

どこの世界だとウランと食塩が同じものになるんだよ

0651１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:36:23.89

>>649
アホ？
ウランと食塩を同一視する意味がわからん

0652１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:44:13.06

キング4枚を含む10枚のトランプをでたらめに並べるときキングが4枚続く確率
教えてください！お願いします。

0653１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:47:27.84

4!7!・/(10!)=1/30

0654１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:50:28.35

>>653
アホは回答するな

0655１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:53:05.27

4!６!・７/10!であってる？

0656１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:53:31.54

>>654
えっ

0657１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:54:55.86

>>654
えっ

0658１３２人目の素数さん

2011/06/23(木) 23:58:04.00

>>653
・には意味あるの？

0659１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:01:15.18

掛けつつ割る

0660１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:01:41.35

第1象限ってなんで「象限」という名前がついているんですか？
由来を教えてください。お願いします。

0661１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:03:15.45

>>652です。
答えは1/30になるんですかね？

0662１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:05:36.18

>>658
ただのタイプミスですｻｰｾﾝ
4!と7!の間に移動するなり無視するなり脳内補正してください

0663１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:10:26.37

>>652
クソマルチ

0664１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:10:29.64

>>648

たとえば
f(x)＝ax+b
g(x)＝cx+d
F(x)＝a'x+b'
G(x)＝c'x+d'
なら、

a＝ka'、b＝kb'、c＝kc'、d＝kd'(k≠0)
が成り立ち、さらにf(x)/g(x)の定義域とF(x)/G(x)の定義域が一致する。

とかでしょうか？；

0665１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:15:02.62

>>664
もっと踏み込んで、f(x),g(x)は1次式、Ｆ(x)，Ｇ(x)は2次式とかでも意味を持つ定義にしたいね。
　

0666１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:19:07.89

数学的帰納法って漸化式以外に使っていいの？

0667１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:22:51.21

>>665

①f(x)/g(x)とF(x)/G(x)の定義域が一致する
②定義域のすべてのxの値に対して、f(x)/g(x)＝F(x)/G(x)が成り立つ

①、②が成り立つこと

というのはどうでしょうか…？

0668１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:30:58.82

>>667
君なかなかいい線いってるよ、
こんな感じの答えが返ってくることってここでは全くないといっていい

0669１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:35:42.69

xに数を代入したくなるのは理解できるが、
今は代入することは忘れて、例えば

分数式　(x+1)(x-2)/(x-2)　と　多項式　x+1　は等しい、というような言明が成り立つようなことを考えたい。
約分すりゃ同じじゃん、というのもひとまず忘れて。

0670１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:50:24.32

>>669
お前酔払いのおやじか？
何わけのわからないこと言ってるんだ？

0671１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:53:32.24

>>666
自然数に関する命題を証明するときには普通に使うね。

0672１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:56:06.18

必要のないことを延々難しく考えるのがこのスレ
あーアホらし
約分も知らんのか

0673１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 00:58:32.06

ｆG-Fgが口頭的に０か？
それがどうした？

0674１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 01:07:30.80

で、>>660のような質問には答えられない、と。

0675 ◆2k1ML.3QRw

2011/06/24(金) 01:08:39.63

>>674
自分で調べることも時には重要だ

0676１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 01:12:12.09

>>668
参考書見ながら打っただけです(笑)

>>669さんは>>668さんと同じ人なんですかね？
だとしたら流れ的にも

(x+1)(x-2)/(x-2)とx+1の定義域が一致し、定義域のすべてのxの値で(x+1)(x-2)/(x-2)＝x+1が成り立つ

ということですか…？
ということですかというか、｢言明が成り立つようなことを考えたい｣というのがよくわかりません；
すいません…

0677１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 01:37:28.57

まさにペテン師のような”教授”だったな

0678１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 01:56:18.05

>>676
目指すところが良く分からんが、x+1 の定義域がが全実数だとして、
(x+1)(x-2)/(x-2) の定義域が x<2,2<x なら定義域が一致しない
定義域が全実数なら、x=2 において、
(x+1)(x-2)/(x-2)＝x+1 (左辺が未定義もしくは不定)
が成立しない

どちらにせよこの2式は一致しない

0679１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:12:32.57

まとめサイトで6÷2(1+2)=?っていうネタをみたんですけど
そもそも2(1+2)って書けるんですか?数字だけのときって省略できないんじゃ…
スレ違いだったらごめんなさい

0680１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:14:59.81

普通そんな省略はしないししたら減点される

0681１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:25:52.58

高専のための数学の質問スレはないんですか？
ないならここで聞きますけど

0682１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:27:11.24

ですよね
ありがとうございます

0683１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 02:28:14.37

好きなとこで聞けばよい

0684１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 12:08:55.29

b^2+36b-576＝（b+48）（b-12）という式で左辺から右辺の変形の時に48と12という組み合わせを見つける最速の方法はないでしょうか。もしこれが更に桁数多くなるとどうやって因数分解していいのかわからないんです。よろしくおねがいします。

0685１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 12:15:37.15

>>684
解の公式が奥の手。
それ以前にもコツは色々あるけれど手短な説明は思いつかない。
とりあえず偶数・奇数に注目するだけでも可能性は絞れると思う。

0686素人

2011/06/24(金) 13:05:31.94

cos(cosx)では、例えばxをΠと置けば、cosΠはマイナス1であり、COS(-1)?なるのでしょうか?
今一、分かりません。どなたか教えてください。当方中学生です。すみません。

0687１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 13:07:29.84

>>684
整数範囲で因数分解できるとすれば、掛け合わせて576、
差が36ってのを見つけるだけだから（見つかったら小さい方にマイナスをつけりゃいい）、
576を素因数分解して見当をつける。
その場合は、掛け合わせて2^6*3^2だから、差が3の倍数である36になるには、3*2^nと3*2^mということになる。
すると、2^nと2^mの差は36÷3=12ということになるので、2^2と2^4だということはすぐわかる。

0688687

2011/06/24(金) 13:09:16.55

1文目はちょっとおかしかった。
掛け合わせて576、差が36の自然数を見つけるだけ。
掛け合わせて576、差が36なのは別に整数範囲じゃなくても同じことだった。

0689１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 13:13:35.11

>>684
それは良い質問だ。すごく大きな整数を素因数分解するには
どうしたらいいか気になるよね。
例えば82813494582を素因数分解してみたらいい
ヒント：どの素因数も 100 以下

0690１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 13:40:03.54

友達が作れません…

0691１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 14:07:13.22

>>686
cos(cos(π)) でぐぐれ

0692１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 14:23:31.66

-x＾3+ax＾2+bx (a＞0) をグラフで書くとだいたいどのような感じですか?
原点を通りグラフの大まかな形は分かるんですが、与えられた条件から出来るだけ詳細にグラフを書きたいのでよろしくお願いします

0693１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 14:36:39.48

>>692
整式のグラフ？なにそれ？

0694１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 14:46:10.46

だいたい　かつ　詳細に

0695１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 14:51:46.35

>>693
微積の問題です
少し詳細にグラフを書いて理解を深めたいのでよろしくお願いします

0696１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 14:52:29.36

グラフが書けるってのはy=とかf(x)=の場合だろ・・・

0697１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 14:53:28.32

tを実数とし、f(x)=x^3-3x^2-9x g(x)=-9x^2+27x+t とする
x1≧0、x2≧0を満たす任意のx1、x2に対してf(x1)≧g(x2)となるtの範囲を求めよ

という問題なんですが、グラフの向きが違う以上、どこかのx1とどこかのx2では必ずf(x1)≧g(x2)となるから、答えは全ての実数かと思ったら違いました。
もしかしてこの二行目の意味は、「x1≧0、x2≧0の範囲内でどんなx1,x2をとっても必ずf(x1)≧g(x2)となるtの範囲を求めよ」
ってことなんですか？実は浪人なのですが、こんな基本的なことも分からぬままでいたことに自分で恐怖しています・・・

0698１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:04:58.54

>>696
大変申し訳ありません
y=-x＾3+ax＾2+bx (a＞0) をグラフで書くとだいたいどのような感じですか?
原点を通りグラフの大まかな形は分かるんですが、与えられた条件から出来るだけ詳細にグラフを書きたいのでよろしくお願いします

0699１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:17:47.54

文句つける人は文句言うだけで答える能力はないんですね。
揚げ足とりのアホばかりです。もういいです。

0700１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:19:41.62

>>697
それが｢任意｣の意味だ

0701１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:19:42.47

>>699について一言↓が言ってくれるそうです

0702１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:21:33.30

>>698
微分を習ってるんだったら増減や極値は調べてた上で聞いてる？

0703１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:25:54.30

>>685
奥の手wwww

0704１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:26:29.54

わかってるところまで書いたら？
そしたら変な揚げ足取りはしないはず、この変態たちは

0705１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:28:53.69

>>700
ありがとうございます

0706１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:39:24.86

その増減表が書けないのでよろしくお願いします

0707１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:42:53.01

>>706
まずその関数を微分した式を書いてください

0708１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:45:59.29

y´=-3x＾2+2ax+bです

0709１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:48:52.03

>>708
OK
ではｙ’の正負を知りたいわけだよね。そのためにはｙ’＝０の解がわかればいんだね
この二次方程式が実数解を持つかどうかはどうやったらわかる？

0710１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 15:55:59.43

y´ =0の判別式Dとして実解をもつより、D ≧0です

0711１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 16:01:10.77

>>710
正解が続いてるけど本人？回答者の人じゃない？
では判別式の値で場合分けしましょう

0712１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 16:15:37.98

本人です
そこからの場合分けがわかりません。

0713１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 16:23:36.99

D/4＝a^2+3b、a>0だからｂ＜－a^2/3のときはつねにｙ’＜０
b=-a^2/3のときはｘがｙ’＝０の重解のとき以外はｙ’＜０
ｂ>-a^2/3のときも同じように場合分けしてみろ

0714１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 16:47:12.54

>>713
ｂ>-a^2/3のときy´ ≧0になりました(´；ω；`)

0715１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 16:50:19.41

>>714
そのときは判別式が正なんだからｘの値によってｙ’の符号が
変わってくるだろ

0716１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:09:51.71

>>715
詳しくお願いします(´；ω；`)

0717１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:13:20.07

>>716
上に凸の二次関数なんだろｙ’は。でDが正だろそしたらx軸と交点
をもつかグラフを思い浮かべろ

0718１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:13:57.20

> 回答者の人

回答者の人ｗｗｗ

0719１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:18:43.34

>>717
持ちません(´；ω；`)

0720１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:19:16.12

交点を持ちません(´；ω；`)

0721１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:20:23.42

>>720
何故？もつよ

0722１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:25:56.25

>>720
二次関数y=ｆ（ｘ）の判別式Dの符号によって
D>0のときはｙ＝ｆ（ｘ）とｘ軸の交点は何個
D=0,D<0のときもそれぞれ交点は何個ってわかる？
これがわかってるかどうかが重要

0723１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:32:19.15

D>0のときは二個の実数解を持ちます。
D=0のとき重解を持ち
D<0のとき二個の虚数解

0724１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:33:29.16

今わかりました
持ちます

0725１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:33:44.44

>>723
ということは二次関数のx軸との交点はそれぞれどうなる？

0726１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:34:30.73

じゃあ場合わけしなさい

0727１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:41:23.57

ｂ＜－a^2/3のときはつねにｙ’＜０だから原点以外で解をもない
b=-a^2/3のときはｘがｙ’＝０の重解のとき以外はｙ’＜０なので原点以外で解をもない
ｂ>-a^2/3のとき原点と二個の解を持つです

0728１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:42:50.84

何このグダグダしたやり取りは

0729１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:44:31.20

>>727
もう1回整理するとグラフを書くためには増減を知りたいんだね
ということはｙ’の符号がしりたいわけ
三行目もｘがどんな値の時ｙ’が正なのか負なのか書こう

0730１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:48:42.14

>>727
yとy'がごっちゃになってない？それぞれ違うものだから区別しよう

0731１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:49:40.38

こんな問題ありえるのか？
グラフの概形って言ったって何パターンもあり過ぎるだろ

0732１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 17:51:14.72

解くだけ無駄な問題だな

0733１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 18:03:41.15

x軸との共有点を知りたいだけなのか？それなら微分する必要はねえな

0734１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 18:54:03.72

チェックするところは
極大極小（もちろん増減も）、変曲点、x切片、y切片、±∞の極限値
でいいんじゃないの？

0735１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:14:30.29

はさみうちの原理で≦じゃなくて<でもいいというのが腑に落ちないです
例えば両側が0に収束したら居場所がなくなりそうです
収束は「状態」であって極限値に「なる」ときは考えないのですか？

0736１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:21:50.30

0<1/(2n)<1/nこれも気持ち悪いのか
何が気持ち悪いんだ？

0737１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:28:09.25

極限で「0より大きくて0より小さい」
という不等式になって、満たす数字が無いと思ってしまう
ああ気持ち悪い

0738１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:32:28.03

お前が下手なだけなんだよ
セックスも数学も

0739１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:32:46.25

そんな不等式にはならないので気持ち悪くない

0740１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:36:58.40

くだらない質問ですまないんだが
関数f(x)が常に単調増加って
f′(x)＝０になるような点xがあっても
常に単調増加しているという事にはなりますか？
例えば f(x)＝x^3とか。

つまりある関数が常に単調増加である条件は、「f′(x)が常に０より大きい」ではなく
「f′(x)が常に０以上」
でいいですか。

0741１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:38:39.21

>>740
その条件だと f(x)=1 が単調増加になってしまうが

0742１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:40:44.99

f(x)=2

0743１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 19:52:15.21

広義単調増加ならそれでもいいんじゃない？

0744１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 20:02:20.47

おちんぽ関数

0745１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 20:08:56.32

曲線y=sin(x) (0≦x≦π/2)とx軸および直線x=π/2で囲まれた面積が曲線y=acos(x) (0≦x≦π/2)によって二等分される。aの値を求めよ。

a≦0のとき面積は分けられないので不適
a＞0のとき、y=sin(x)とy=acos(x)の交点のx座標は
sin(x)=acos(x)
sin(x)-acos(x)=0
√(a^2+1)sin(x-α)=0
ただし、sin(α)=a/{√(a^2+1)},cos(α)=1/{√(a^2+1)}
よってx-α=0 ∴x=α

面積について2∫[x=0,α]sin(x)dx=∫[x=0,π/2]sin(x)dxが成り立つから
これを解いてa=√3となったのですが、あってますか？

図をかいてみても2等分しているようには見えないんですが…

0746１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 20:15:02.47

>>741-742
アホー

0747１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 20:25:53.50

>>745
積分ちがーうアホー

0748１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 20:36:51.64

2∫[x=0,α]sin(x)dx=-2(cos(α)-1)
∫[x=0,π/2]sin(x)dx=1
だから
cos(α)=1/2
1/√(a^2+1)=1/2
両辺2乗して逆数をとると
a^2+1=4
a＞0だからa=√3になりました

0749１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 20:46:51.33

すんません確率2題です
①白玉15個、赤玉4個が箱にある
　この箱から玉を一個取り出すことを繰り返す、とったものは戻さない（非復元抽出）
　n回目に取り出した玉が3個目の赤球である確率をPnとする
　このPnが最大となるn(ヒントとして最尤確率とかなんとかだそうです
　Pn=□/19!としてP(n＋1)/Pn>1　みたいな道筋でやるらしいですがこうじゃなくてもかまいません)

②サイコロをn回投げるとき偶数が連続して出ることはない確率をPn
(ⅰ)P(n＋2)をP(n＋1)とPnを用いて表せ　
(Ⅱ)P(10)を求めよ
以上です。わかる方いましたらよろしくお願いいたします

0750１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:04:04.50

>>748
だから積分違うって言ってるんだよボケ

0751１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:05:14.79

2∫[x=0,α]sin(x)dx=∫[x=0,π/2]sin(x)dxが違うってことですか？

0752１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:12:28.58

>>751
それだとx=αがy=sinxを二等分した時になるだろがボケ

0753１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:12:49.89

>>749
(1)ヒント通りでいいような。□を求めてP(n＋1)/Pnが初めて1未満になるnを求める。
n=13になったけど、合ってる？
(2)n+2回目が偶数の場合と奇数の場合で分けて考える。
偶数の場合は、n回目までに偶数が連続せずにn+1回目が奇数でn+2回目が偶数。
奇数の場合は、n+1回目までに偶数が連続せずにn+2回目が奇数。

0754１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:22:28.93

>>752
y=sin(x)とy=acos(x)の交点がx=αなので、∫[x=0,π/2]sin(x)dx=∫[x=0,α]sin(x)dx+∫[x=α,π/2]{sin(x)-acos(x)}dxですが、
二等分するとき∫[x=0,α]sin(x)dx=∫[x=α,π/2]{sin(x)-acos(x)}dxとなるので
∫[x=0,π/2]sin(x)dx=2∫[x=0,α]sin(x)dxになります

0755１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:28:50.17

>>754
きちんとグラフ書いて確認してみろよタコ

0756１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:30:10.11

あ分かりました
∫[x=0,π/2]sin(x)dx=2{∫[x=0,α]sin(x)dx+∫[x=α,π/2]acos(x)dx}ですね
ありがとうございました！

0757１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:30:12.06

>>753
すんませんちょいおばかなものなので
途中式を少し書いていただけないでしょうか

0758１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:31:36.79

ココに質問した時点ですげーバカ

0759１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:33:05.32

>>758
日本語でおｋ

0760１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:43:00.39

>>692
3次関数のグラフの概形を知りたいのなら
y=ax^3+bx　を調べるだけでよい。実際には　y=x^3+bx　でも十分。

0761１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:50:03.85

>>757
計19個を左から一列に並べる並べ方が19!。
このうち、n番目に3つ目の赤がある並べ方が□。
n番目に3つ目の赤があるから、n-1番目までのn-1個のうちに赤が2つ、n+1番目以降の19-n個のうちに赤が1個。
赤をどの場所に置くのかが(n-1)C2*(19-n)C1で、このそれぞれに赤の並べ方が4!、白の並べ方が15!。
P(n＋1)/Pnを計算するといろいろと消えてn*(18-n)/((n-2)(19-n))となるんじゃないかと。

0762１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:53:44.73

>>761
なるほど、ありがとうございます。
わかりやすくて感謝です。

0763１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 21:57:16.34

>>756ですが、4a^3-3a^2+4a-3=0になって因数が見つかりません
助けてください

0764１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:02:54.75

>>763
4a^3+4a-3a^2-3 と書いてみる

0765１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:10:54.14

二次方程式ｘ^2＋5ｘ＋mの二つの解の差が1のとき、mの値と二つの解を
それぞれ求めよ。という問題がわかりません。
わかる方いましたらよろしくお願いいたします。

0766１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:11:34.66

a=3/4になりました！ありがとうございました

0767１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:17:58.44

お願いします。
f(x,y)=sinx+siny+cos(x+ky)とする
f(x,y)の最小値が－3となるように整数の定数kの値を求めよ。
なんですが、自分でやったら
x=－π/2+2pπ(pは整数)
y=－π/2+2qπ(qは整数)
x+ky=π+2rπ(rは整数)
として整理すると、
(k+1)/2=-1+2(p+kq-r)=-1+2l
と置ければよいので、整理すると
k=4l-3(lは整数)となったのですが略解をみると、k=4l+1になっていました。何が間違っているんでしょうか？

0768１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:21:29.72

>>767
最後しか読んでないけど
4l-3=4(l-1)+1　で　l-1=l'と置けば k=4l'+1

0769１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:22:22.30

>>685、687
丁寧にありがとうございます。素因数分解まではやっていたのですがそれも時間がかかりそうで迷ってました。
解の公式はいいですね。ただこれが大きくなると解の公式さえ使えなくなりそうですね。受験範囲ではなんとかなりそうなので安心しました。

>>689
つまりどういうことなんでしょうか？
決まったアルゴリズムみたいなものがあるのかなと思ったんですがそれは不可能なんでしょうか。
大きな数の素因数分解は暗号解読にも使われるみたいですね。数一からいきなり世界レベルでびっくりしました。

0770１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:25:13.55

>>768
l+1を代入すれば答えは一致するんですが、なぜl+1を代入するのかが納得がいかないというか、飲み込めないんです

0771１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:26:49.94

>>765
方程式になってないぞ。解をα、α+1とかって置いてみてはどうか。

0772１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:30:10.97

>>689
最終的には互いに素である数をヒントにするのでしょうか。いまいち定型化した考え方がわからないので頭の中がもやもやします。

0773１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:32:07.54

なんか物凄くおもしろい流れになってんな
>>689
どうして82813494582のどの素因数も100以下ってわかるんですか？
どうやって確かめたんですか？

0774１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:35:32.52

>>773
>>689が100以下の素因数をかけて作った例題なんだろう。

0775１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:37:23.61

素因数分解はＮＰ問題

0776１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:42:32.82

2*3^6*7^2*13^2*19^3
ほいほい素因数分解できるとは思えんがなあ。

0777１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:45:00.81

77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

0778１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:45:36.84

>>775
バカは黙っておけ

0779１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:49:46.85

x>0のとき

(x+2)(x-3)≧0はx+2>0
であるからx-3≧0
よって答えはx≧3
と書いてあるのですがx+2>0という範囲には見向きもしていませんでした。つまり普通ならx≧3,x≧-2であるからのように書かれるのに書かれていません。なぜx+2>0は答えから除外されているのですか？

また二次不等式を解くときは≦だったらまん中にxをいれて≧だったら
外側にxを入れると習いましたが
これが使えないのはこのような場合だけですか？
よろしくお願いします

0780１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 22:54:03.24

>>773
どこがおもしろいんだよ

0781１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:01:10.21

x≦-2またはx≧3 かつ x＞0
すなわちx≧3

0782１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:02:44.19

＞また二次不等式を解くときは≦だったらまん中にxをいれて≧だったら
＞外側にxを入れると習いましたが

これは教育学部卒のゴミ教師の教え方
こいつらが公式厨を量産している

0783１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:04:09.15

>>779
グラフかけば分かるよ

0784１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:08:02.67

>>779
x>0 の条件が無ければ
(x+2)(x-3)≧0
の解は
x≦-2,3≦x
だが

この問題は2つの不等式
(x+2)(x-3)≧0
x>0
による連立不等式

0785１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:15:51.28

>>771
しまった、打ち忘れました・・
解決しました！
ありがとうございました。

0786１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:16:37.24

>>781
見落としてました
つまり福は内、鬼は外の法則は
全ての二次不等式で使えるのですね

0787１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:21:08.20

不等式見たらグラフの概形がパッと頭に浮かぶけど

0788１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:21:50.93

うん。

0789１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:38:07.87

意味も考えず公式だけ覚えてるバカばったりなんだな

0790１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:39:35.50

ばったりか・・いいことだ

0791１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:39:49.14

ばったり

0792ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/24(金) 23:41:01.89

Ａを２行２列の行列とする。ある正の整数n≧２について、A^2=0ならば、つねにA^2=0が成り立つ事を示せ

よくわからないよぉ。ぎょうれつむずかしい＞＜

0793１３２人目の素数さん

2011/06/24(金) 23:43:12.58

>>792
当たり前だろが
キンタマついてるくせに幼女をなのるな
チンカス野郎

0794ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/24(金) 23:48:37.81

>>793
わたしはおんなのこだっていってるのに

0795いんでぃ ◆f1/kSpROVU

2011/06/24(金) 23:51:38.48

きもいオッサン死ね

いんでぃ

0796１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:01:08.66

>>792
正直お前飽きた

0797１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:06:59.04

ベクトルの内積ってなんのためにあるんですか？

0798１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:17:27.24

手塚治虫、火の鳥。
アニメを見ました。全13話。
生きていて史上最高の衝撃を受けました。
これが最高の感動なんだと思います。
この感激をいったいどこで伝えればいいんですか。

0799１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:20:58.36

>>798
ここでどうぞ

0800１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:22:15.74

>>797
一般的な空間に計量を与えるためにあります

0801１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:30:31.02

計量ベクトル空間、内積空間でググレカス（Gugurecus, 生没年未詳）古代ローマの思想家

0802１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:32:21.33

ようじょをいじめるな

0803１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:41:53.93

久しぶりにようじょタンがきたのにいじめられててワロタ

0804１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 00:58:52.31

僕は数学が好きですが。。
今は命という命題・・？問題？
命とは何？そんな哲学がたまりません！！
神は何故世界を作ったんですか！！！！！
終わりがないのが命！！ふええええええええええええええん！！
僕は実はかなりのエヴァ信者でガンダムもZZまで全話見てるしセーラームンも走破マイナーな愛天使も
大ブームだったケロロ軍曹！（一時期没頭してました）
ジョジョのOVAも！皆しってるワンピース、ドラゴンボール、
ハルヒのような王道萌えアニメから現代を走るイカ娘まで、幅広いアニメを見て、すべてが素晴らしいと思っています！！
今日のいままでアニメ×哲学っていったらエヴァ！そう思ってました・・・
しかし、火の鳥！なんなんですかあれは！いったいどんなけ金かけたんですか！
何がしたいねん！！あれは反則やろがｧｧｧｱｱｱｱｱ！！！
やはり手塚治虫は凄かった！（アニメのクリエイターも相当やばいが）
もう、火の鳥13話を見てから、すべてのアニメが下等・・・
エヴァが哲学・・・？あれはゴミだろ。。
アスカごめんよおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお！！！！
うわあぁあああああああああああああああああああああああ！！今僕はアニメを疑いはじめてる！！
アニメの在り方を！！！火の鳥のせいで！！！
くそおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお！！！

0805１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 01:19:29.82

誰だ、ここでどうぞなんて言った奴。
ちょっとこい

0806いんでぃ ◆f1/kSpROVU

2011/06/25(土) 01:44:48.02

アハハ。

いんでぃ

0807１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 01:48:09.38

>>805
呼んだ？

0808１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 01:55:20.80

今のようじょは偽者

0809１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 03:11:29.63

>>760
>>692です。テスト勉強で爆睡してました
ご指導たまわったみなさま本当にありがとうございました

0810１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 03:19:37.90

f(x)=(log_{2}(x/3))(log_{2}(x/4)) (2√2≦x≦16)
の最大値を求める問題で、解答ではlog_{2}(x)=tとおいて変形して求めていたのですが、
「log_{2}(x)はxが大きいほど大きくなるから、f(x)はx=16で最大値をとる」と考えるのはダメですか？

0811１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 04:25:32.38

↑アホーアホー

0812１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 04:41:10.87

>>811
てめぇはレスするなゴミ

0813１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 06:05:38.80

>>812
回答もせずに吠えるバカwww

0814１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 06:52:48.59

アホーアホー

0815１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 07:58:01.55

>>810
(t-log{2}(3))/(t-log{2}(4))が増加関数であることは自明とは言いがたい。

0816１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 08:18:20.32

>>810
アホーアホー

0817１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 08:19:39.64

>>815
式違うぞアホーアホー

0818１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 08:36:28.28

アホー玉袋

0819馬鹿あんでぃ ◆AdkZFxa49I

2011/06/25(土) 09:12:31.76

あんでぃ

0820１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 10:12:23.69

>>810
log　は底が2の対数を表すとする。
f(x)=(logx-log3)(logx-log4) をみて
logxが大きければ大きいほど　f(x)　は大きいと判断したのだろうが、
式から見て取れるのは、logx≧4　の時はそうなっているのは正しい、ということ。
logx≦3のときは、logx-3 , logx-4 は共に負の数なので、
logxが小さければ小さいほど大きい、となる。
それゆえ、正しく求めるには、2次関数の増減をキチンと調べなければならない。

0821１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 10:33:04.91

> log　は底が2の対数を表すとする。

ダウト。
テンプレ百万回読め。
回答者もルールは守るもんだ。

0822１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 10:34:51.43

断りいれてんだからその限りじゃねーと思うが

0823１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 11:49:11.17

しかしお前ら協調性0だよな・・・土曜日の朝っぱらから

0824１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 11:56:59.82

ごめん、結構前からここに通ってるけどテンプレ一回も呼んだことない。

0825１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 12:18:43.86

特進クラスなんだけど数学Bの先生が爺さんで分かりづらいわ
特進じゃないDQNが数人いるクラスと平均点が同じとかもうね・・・
ベクトルムズすぎワロタ

0826１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 12:32:16.05

ベクトルムズっていうバンドでもおるのかと思ったわい

0827１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:01:55.41

>>826
爺さんチィーーッスｗｗｗｗｗｗｗ

0828１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:13:29.29

>>827はゴミクズ

0829１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:16:12.66

お前ら........

0830１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:21:56.48

数学くらい自分で勉強しろ。
全部じじいのせいにすんな

なんでこんな無責任な事言うかって？
数学は考える学問だと思う。
解らないとこを丹念に研究して、
自分で始めて理解するのは、先生に聞いただけのものより
きっと得られるものが大きいと思うんだ。

君が数学が好きなら
そのじじいに当たった事が
逆に君には幸運であった事である事を祈るｂ

0831１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:28:55.54

数学は考える学問ｗ
少なくとも高校数学は暗記科目ですよ
東大入試でも数学力、思考力が必要な問題は皆無

0832１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:33:23.33

>>831
と、東大に落ちた思考力も数学力（）も無いアホがわめいております

0833１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:36:50.54

先に書かれたｗｗｗ

0834１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:41:54.88

>>832
かわいそうに

0835１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:44:29.60

偏差値60後半までなら解法暗記でなんとかなるからね

0836１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:45:43.73

あとは暗記するだけってところまでなかなか到達しないからみんな苦しんでるのに。

0837１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:49:51.62

それは脳に欠陥があるだけ

0838１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:52:26.65

解答を10回書き写せばいい。
小平邦彦は分からない証明は10回書き写せば分かるような感じがしてくると言っていた。
唯、彼は別証明も作るようにしていた。こっちの方が重要かもしれない

0839１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:53:49.10

>>832=>>834=>>837を示せ。

0840１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:54:17.29

まちがえた>>831だた

0841１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 13:57:04.06

自明

0842１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:03:06.95

sinθ-cosθ＞1/√2 (0≦θ＜2π)

合成したんですが分かりません

0843１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:03:48.43

解決しました

0844１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:05:08.41

あっ・・はい

0845１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:05:46.45

偽者の予感

0846１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:16:35.09

いいえ、本物です

0847１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:22:41.17

x^(-2)+x^2=8を解け。
ただし、xは実数とする。

0848１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:23:50.95

>>821
脳無しですか？

0849１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:24:53.73

それは俺たちに解けと命令しているのか？
それとも教えて欲しいのか？
そこんとこはっきりさせろ。

0850１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:26:11.15

命令です

0851１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:31:30.81

x=√(-4±2√15)

0852１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:34:17.14

ごめん
x=√(4±√15)だった

0853１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:37:12.89

本当にくだらない問題ですが誰か教えてください。

xに関する2つの2次方程式x^2+(k+4)x+2,x^2+2x-kが共通の実数解αをもつとき、定数kとαの値を求めよ。

0854１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:37:24.52

x=√(4±√15), -√(4±√15)

0855１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:38:02.51

>>853
方程式になってないぞ

0856１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:39:41.84

サーセン

x^2+(k+4)x+2=0
x^2+2x-k=0

です。

0857１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:54:26.38

条件より
α^2+(k+4)α+2=0＿①
α^2+2α-k=0＿②
①-②より(k+2)α+2+k=0⇔(k+2)α=-(k+2)＿③

(i)k=-2のとき、与えられた2つの方程式は
それぞれx^2+2x+2=0,x^2+2x+2=0＿④ となる。
このとき④の判別式DについてD/4=1-2=-1<0となるため、
①は実数解を持たない。αは実数より、k=-2は不適。
(ii)k≠-2のとき、③よりα=-1
これと①,②から
①⇔k=-3
②⇔k=-3
ゆえにこのとき、k=-3

(i),(ii)より、(α,k)=(-1,-3)

合ってるかなー

0858１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:54:45.29

>>853
横からですが、いつも疑問に思っていることとして

こういう共通解の問題って、
x、yの連立方程式
x^2+(y+4)x+2=0、x^2+2x+y=0　を解け
と何が違うんですか？

0859１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 15:58:03.62

共通解を持つ

0860１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:05:07.51

難しい・・
正直わからんかった・
修行してきます

0861１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:06:05.89

決まりきった解法だから暗記してないと無理

0862１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:07:43.88

黙れ暗記脳。

0863１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:08:25.89

∫1/√(x^2-1) dx = acosh(x)+C の手順教えて。
d/dx acosh(x) = 1/√(x^2-1) を公式として使うしかないの？

0864857

2011/06/25(土) 16:08:41.67

>>861
暗記してなかったけど一応解けた気がする

0865１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:13:35.95

>>857
(α,k)=(-1,-1)だな

0866１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:17:12.87

>>863
√(x^2-1)=t-x と置く。両辺二乗すると
x^2-1=t^2-2tx+x^2　となり、整理すると
x=(t^2+1)/(2t)　dx/dt=(t^2-1)/(2t^2)
これで置換積分。これも暗記って言えば暗記だが。

0867１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:19:48.43

>>865
そうかｽﾏｿ

0868１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:33:59.33

受験数学の問題ってどれも自明なことじゃないんですか？

0869１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:36:54.17

三角比はなぜ、座標平面上で定義されたんですか？
定義の仕方はたくさんあると思うのですが、その方が都合がいいからですか？

0870１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:39:48.58

大学生になれば分かるよ

0871１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 16:43:48.20

暗記っつっても理解してないと多分2週間したら忘れるよ

0872１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:25:28.65

>>869
直角三角形で定義したりするよりも応用範囲が広いから

0873１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:31:40.57

>>857
③の書き方なんかイヤ

0874１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:36:32.17

2式が同値であることを指してるように見えるから？

0875１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:44:34.79

①-②より(k+2)α+2+k=0
これより
(k+2)(α+1)=0＿③

っていう風な書き方かね？

0876１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 17:48:53.26

⇆この記号使いづらいんだよな……

間違ったところで使うと減点されるし。
かといって使わないと説明が長くなるし。

俺がバカなのがいけないんだけどさ

0877857

2011/06/25(土) 17:49:10.54

あー、因数分解すりゃ良かったのか

0878１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 18:48:00.74

度々すいません。
またわからない問題が…orz

方程式7x-2y=1を満たす整数x,yの組を求めよ。

方程式5x^2-2xy+y^2=4を満たす整数x,yの組を求めよ。

これの解き方を教えてください。

0879１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 18:53:20.18

>>878
整数？自然数じゃなく？

0880１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 18:56:14.28

>>879
整数でおkです。

0881１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 18:58:02.47

>>880
ほらよ

http://i.imgur.com/9fYGr.jpg

0882１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 18:59:38.01

ありがとうございました。

0883１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 19:01:16.42

そういう典型問題やるなら細野の参考書買えよ

0884128

2011/06/25(土) 20:14:52.87

>>129
>>130
ありがとうございます
なんとか①はできました
しかし②と③がどうしてもできないっす

次の式を簡単にせよ
②(a+b+c)(c+a-b)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)
+(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
③(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3

それぞれ答えが②8abc
③3(a-b)(b-c)(c-a)
で簡単にまとめるにはちょっとしたコツが必要らしいんです。
どうやればそうなるのかが解らないんですよね。
どなたかお願いします。

0885１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:15:49.25

なんでa:b=c:dならad=bcなの

0886１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:17:26.30

a:b=c:d　⇔　a/b =c/d ⇔ ad=bc

0887１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:18:36.03

0のときどうするの

0888１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:18:45.96

>>885
中学生レベルだぞ………

0889ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/25(土) 20:20:21.64

だれか>>792をおねがいします(;_;)

0890１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:21:55.70

キンタマついてるくせに幼女は黙っておけカス

0891ようじょ ◆YOUJO..A2w

2011/06/25(土) 20:22:58.82

>>890
わかんない...
ごめんね(>_<)

0892１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:27:11.90

>>792
常に成り立つに決まってるだろカス

0893ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/25(土) 20:36:36.99

>>892
それはないですよ
だってA^2=0なだけあってA^3=0とはかぎらないじゃないですか
あなたのいってるいみがわかりません

0894ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/25(土) 20:38:21.27

ああ、A^2のときA^nのまちがえです(>_<)

0895１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:38:30.31

自分の書いたものを音読しろ

0896１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:44:10.87

>>883
はぁ？
入試では典型問題で差がつくんだきど
典型問題確実に得点できれば合格点いくから
みんな初見の問題なんて捨てるしね

0897１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:45:25.71

>>881
著作権法侵害ですな

0898１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:47:17.83

ようじょにキンタマ云々いう奴は何なんだw

0899１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:47:22.45

↑こいつアホすぎｗ

0900 忍法帖【Lv=14,xxxPT】

2011/06/25(土) 20:48:00.27

ケーリーハミルトン

0901１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:51:08.92

ようじょにキンタマとか言ってるやつようじょのスレにも毎日いたよな

あれだろ。小学校のときに好きな女子いじめてるやつと同じだろ

0902ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/25(土) 20:55:50.44

>>900
ケーリーハミルトンつかうんですか？

0903１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:56:53.79

　　↑
　3N│
　　└──→
　　　　4N

このベクトルの合力を教えてくださいね

0904１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:57:27.52

>>901
アホは黙っとけ
女かどうかもわかんのに

0905１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:58:16.78

>>894
どっちのA^2だよ、アホ。
他人にエスパーさせるな。

0906１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:58:30.42

ようじょはking

0907１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:58:57.17

>>905
後ろです

0908１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:59:17.22

くたばれカス

0909１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 20:59:55.70

ようじょは顔ニキビだらけのオナざる高校生だよw

0910１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:00:13.50

>>905
いやそれぐらいうしろってわかるだろ

0911１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:00:28.93

↑オマエモナー

0912１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:01:07.85

>>907
だったら証明することはなにもないな。
n≧2だから、A^2=0ならA^n=A^(n-2)A^2=0

0913１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:02:04.12

ようじょ=理系女子のぞみちゃん

0914１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:02:09.19

うしろって幼女のケツの穴かwwww

0915１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:03:27.93

チンポコついたハゲたオッサンだろ

0916１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:04:15.21

わたしには彼氏がいます。
彼とわたしはデートの時、どちらかの家に行き、
だれもいないとき、部屋で横になって裸でだきあいます。
それがだんだんエスカレートしていって、学校の体育倉庫で服をぬがされ、まだ３年生ですが、
学年で１番大きいおっぱいをつかむように触られたり、しゃぶったりされます。
最初は苦手だったんだけど、だんだん気持ちよくなりサイコーです。
しかも、わたしは学年１美人でもてます。
彼も同じで、美男美女でよくみんなにうらやましく思われます。
: : このカキコ見たあなたは４日後に不幸が訪れ４４日後に死にます。
それがイヤなら、コレをコピペして５ケ所にカキコして下さい。
わたしの友達はこれを信じず４日後に親が死にました。
４４日後友達は行方不明・・・・。
いまだに手がかりもなく、わたしはこのコピペを５ケ所に貼り付けました。
すると７日後に彼氏ができ、１０日後に大嫌いな人が事故で入院しました。
: : 信じる信じないは勝手です。

0917１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:05:22.16

あるn≧2でA^n=0ならもともとA^2=0だ、というのが問題のキモだろ。
だから経理胃食みる豚

0918１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:08:17.36

>>912
お前もういっかい行列の勉強やり直せ

0919１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:09:52.32

>>918
バカ丸出し

0920１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:12:57.79

>>917
キモいのはようじょですwww

0921１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:13:33.87

なんだかこんがらがってきたのでもういっかいかきます(T-T)

Ａを２行２列の行列とする。ある正の整数n≧２について、A^n=0ならば、つねにA^2=0が成り立つ事を示せ

です

0922ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/25(土) 21:14:34.50

こてがはずれてたっ
>>921はわたしです！

0923１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:14:44.49

>>921
>>900

0924１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:15:30.99

>>918
こいつの行列ってなんなんだろ？

0925１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:16:50.37

>>924
ラーメン屋の前に並ぶ行列です

0926１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:18:47.88

2人食べて材料切れならあと何人客が来て並んでも食べられない、ということだな。

0927１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:19:16.28

>>894と>>921では問題違ってるじゃねえかオッサン

0928ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ

2011/06/25(土) 21:21:11.05

>>927
ごめんなさいー(;_;)
わたしぱそこんなれてないから・・・

0929１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:24:38.47

ようじょはワキガ＋加齢臭

0930１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:33:27.42

誰だよ幼女のスレ立てたの

0931１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:54:31.75

>>921
偏差値40なのに解答したよ

ケーリー・ハミルトン：
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O・・・①
∃n≧2 s.t. A^n=O 　⇒　
A^n-(a+d)A^(n-1)+(ad-bc)A^(n-2)=O ⇔(a+d)A^(n-1)+(ad-bc)A^(n-2)=O
Ａ：正則⇒A^2=Oは明らかなので、A：正則でないとすると、ad-bc=0・・・②
∴(a+d)A^(n-1)=O
A^(n-1)=O　⇒　「A^n=O⇒A^(n-1)=O」からA^2=O
A^(n-1)≠O　⇒　a+d=0. ①、②よりA^2=O

0932１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:55:25.90

>>931
もっと読みやすくしてください

0933１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 21:56:30.61

汚いようじょの最期を早く見たいぜ！

0934１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 22:23:20.50

y=(x+5/2)x^(2/3)の極大値がx=-1のとき3/2という解答なんですが、x^(2/3)の部分が計算出来ません
そもそも負の範囲はあるんですか？

0935１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 22:24:09.52

>>884
③は
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
=(a-b)^3 + (b-c+c-a){(b-c)^2-(b-c)(c-a)+(c-a)^2}
=(a-b)^3 + (b-a){b^2-2bc+c^2-bc+ab+c^2-ca+c^2-2ca+a^2}
=(a-b)^3 - (a-b)(a^2+b^2+3c^2+ab-3bc-3ca)
=(a-b)(a^2+b^2-2ab-(a^2+b^2+3c^2+ab-3bc-3ca))
=(a-b)(-3c^2-3ab+3bc+3ca)
=(a-b){3b(c-a)-3c(c-a)}
=3(a-b)(b-c)(c-a)

②はどうするんだろうね・・
対称式だから
(a+b+c)(c+a-b)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)
+(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
= A(a^3+b^3+c^3) + B(ab^2+bc^2+ca^2) + C(a^2b+b^2c+c^2a) + Dabc
って置いて実数値いれれば答えは出る
(a,b,c)=(1,0,0)
1-1-1+1=A
A=0
(a,b,c)=(1,1,0)
0+0+0+0=B+C
(a,b,c)=(1,-1,0)
0+0+0+0=B-C
B=C=0
(a,b,c)=(1,1,1)
3+3+3-1=D
D=8

こういうことをさせる問題ではないのだけどね。

0936１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:01:09.87

命題「cosnxはcosxのn次式で表せる」は真ですか？偽ですか？
（nは自然数）

cos2x = 2cos^2x - 1
cos3x = 4cos^3x - 3cosx

これらからひとまずn=2,3のときは真ですが、
すべての自然数となると確証が持てません

0937１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:02:36.98

『mを0でない実数とする。2つのxの2次方程式x^2-(m+1)x-m^2＝0とx^2-2mx-m＝0がただ1つの共通解をもつとき、mの値とそのときの共通解を求めよ。』
という問題で、共通解をαとおいてそれぞれの方程式に代入し、それらをαとmについての連立方程式とみて解き、その結果得られるα、mの値が条件を満たしているとは限らないから確認する…
この｢その結果得られるα、mの値が条件を満たしているとは限らない｣というのがよくわかりません。
a＝bかつc＝d⇒a+c＝b+dは成り立つけれどこの逆は成り立ちませんよね？だからなのかな？と思ったり、
2つの方程式f(x)＝0、g(x)＝0の辺々を引いて求まるαは2つの放物線y＝f(x)、y＝g(x)の共有点でしかないからそれぞれの放物線とx軸との共有点とは限らないからかな？
など一応自分でも考えたのですが、考えているうちに、ではなぜいつも連立方程式を解くときに逆の確認をしなくてもいいのだろう？と疑問を抱きました。
今回の問題の補足に、「共通解が存在すると仮定して計算しているが、一般に2つの方程式を足したり引いたりしてできる方程式の解は、もとの方程式の解であるとは限らない。」のように書いてあったのもあって疑問に思いました。

0938１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:12:32.43

>>936
加法定理と数学的帰納法

0939１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:14:58.88

>>937
この問では、満たすべき条件とは
xが一個に決まるようなmの値、ということ。

0940１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:17:31.81

>>884
(2)X=a+b+c,A=X-2a,B=X-2b,C=X-2cとすると、
与式=XAB+XCA+XAB-ABC=X^3-X^2(A+B+C)+X(AB+BC+CA)-ABC-{X^3-X^2(A+B+C)}
=(X-A)(X-B)(X-C)-X^3-X^2(X-2a+X-2b+X-2c)=8abc

(3)
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) の公式を利用すると
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 = (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 - 3(a-b)(b-c)(c-a) +3(a-b)(b-c)(c-a)
={(a-b)+(b-c)+(c-a)}*{(...省略...)} + 3(a-b)(b-c)(c-a)
=3(a-b)(b-c)(c-a)

0941１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:19:14.15

訂正
×：=(X-A)(X-B)(X-C)-X^3-X^2(X-2a+X-2b+X-2c)=8abc
○：=(X-A)(X-B)(X-C)-X^3+X^2(X-2a+X-2b+X-2c)=8abc

0942馬鹿あんでぃ ◆AdkZFxa49I

2011/06/25(土) 23:27:55.87

ピーーーース。

あんでぃ

0943１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:45:49.22

>>884
僕は上で素因数の質問してる人間なんであんまりお役に立てないかもしれませんがそれは交代式でググると幸せになれるはずです。
そうすれば自動的にその変形になるのがわかるはずです。変形というよりもそうなるのが当たり前な感じです。積分の時に勝手に1/6公式使ってる感じ。
また応用もかなりききます。

0944１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:47:16.06

ベクトルの計算ってエネルギー保存の法則に従ってないですか？

0945１３２人目の素数さん

2011/06/25(土) 23:57:30.83

んーとね

例えば俺のチンコとお前のチンコがそれぞれベクトルだとするじゃん？

なんか興奮しない？

0946いんでぃ ◆f1/kSpROVU

2011/06/26(日) 00:04:51.59

する。

いんでぃ

0947馬鹿あんでぃ ◆AdkZFxa49I

2011/06/26(日) 00:09:10.79

シーーーーナイ。

あんでぃ

0948１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 00:36:09.00

ある点Pから放物線y=(1/2)x^2へ接線を引き、その接点をA,Bとし,
線分PA,PB,放物線で囲まれる部分の面積をSとおく。
PA,PBが直交するとき,Sの最小値を求める問題で
解けたのですが、積分を使わないで求める方法ってありますでしょうか。

0949１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 00:42:05.38

裏技公式みたいなのがあるがやくたたんから普通に解いたほうがいい

0950１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 00:45:30.77

どんな裏技なんでしょうか。教えて頂けないでしょうか。

0951１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 00:48:02.01

１/６公式だったっけな
忘れた
誰かフォローお願い

0952１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 00:48:21.47

1/12(β－α)^3ってやつかな？
これでぐぐってみてちょい自信ない

0953１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 00:53:39.42

>>951
あったなーそんなの

予備校ではそっちのやり方プッシュしてたわ

0954１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 00:56:42.55

まぁ面積求める時はそっちのほうが楽な時おおいからねー

0955１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:01:14.00

あと1/3公式とか1/48公式とか三日月公式もあるよ

0956１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:19:43.76

馬鹿に限ってそんな糞公式に頼りたがる。そしてテスト本番で1/6か1/12か分からなくなって自滅する

0957１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:31:38.04

センターみたいな時間勝負な試験だと暗記してないとだめ

0958１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:35:08.57

数学得意じゃないが時間余ったぞ。１問間違えてたけどww

0959１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:36:37.89

>>957
時間勝負じゃないテストがあるのかよカス

0960１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:38:43.10

糞みたいな公式に頼るより、基本的な計算力身につけろよ

0961１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:48:44.03

>>959
ゴミクズ乙

0962１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:50:16.34

受験のときだけしかいらない数学なんて真面目にやってられるかボケが
ひたすら暗記すりゃいいんだよ

0963１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:54:23.36

でも最近のセンター数学の微積は公式そのまんまっていう問題少ないよね
対策してきてる

0964１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 02:58:27.71

1+1
教えてください＞＜

0965１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 03:00:14.85

>>964
つまんねーんだよクズが

0966１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 03:08:12.11

数学なんて大嫌いだ

0967猫は社会のゴミ ◆MuKUnGPXAY

2011/06/26(日) 03:27:49.94

そういう人は数学なんて勉強せんでも宜しい。止めなさい。

猫

0968１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 03:53:03.29

>>961
また馬鹿が吠えてる
センターの問題解くのに時間がかかるかよカスwww

0969１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 06:37:05.56

124!は0が何個続くか？

という問題ですが、解説がよくわかりません。

(1) 5の倍数とその前に必ずある2の倍数で、10の倍数ができる。
(2) 25の倍数とその前に必ずある4の倍数で、100の倍数ができる。
(3) 125の倍数とその前に必ずある8の倍数で、1000の倍数ができる。
・・・
124までの自然数について考慮するのは(1)から(2)まで。

(1)から5の倍数の個数
124÷5=24 あまり 4
(2)から25の倍数の個数
124÷25=4 あまり 24
したがって
24+4=28
【答え】28個

これは、２５の倍数であるものは５の倍数でもあるから
重なった部分を引かないといけないのではないですか？

例えば５０や１００は　５の倍数でもカウントされるし
２５の倍数でもカウントされますよね？

0970１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 06:47:15.86

朝からアホだな

0971１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:01:22.70

アホーアホー

0972１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:03:52.04

nは負でない整数とする。2次方程式x^2 ＋(2n－9)x＋n^2＝0が整数の解を持つようにnの値を求めよ。また、そのときの方程式の解を求めよ。
という問題がわかりません。
解答とできたら解説をお願いします。

0973１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:08:44.91

それぐらい分かれよ

0974１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:12:04.93

バカが問題を丸投げばっかりだな

0975１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:15:37.26

2次方程式とかもういい加減飽きたよ

0976１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:17:47.84

アホーアホー

0977１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:24:14.30

>>972
その問題だと判別式調べればいいだろ。nの範囲が狭いから１つ１つ確かめても時間はかからない
nの範囲が広い時は解の公式使ってみろ。ルートの中がどうなればいいか考えろ。
ちょっとは頭使えよ

0978１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:26:30.14

わかりました。
やってみます。

0979１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:30:16.36

>>969
124!の0の個数＝1～124までの10の倍数の個数。これはわかるね？

(1) 5の倍数とその前に必ずある2の倍数で、10の倍数ができる。
(2) 25の倍数とその前に必ずある4の倍数で、100の倍数ができる。
(3) 125の倍数とその前に必ずある8の倍数で、1000の倍数ができる。
・・・
124までの自然数について考慮するのは(1)から(2)まで。　←124=3ケタなので(3)は考慮の必要なし

これは5の倍数の数、25の倍数の数を調べることによって
自動的に10、100の倍数の数もわかるということを言っている。

(1)から5の倍数の個数
124÷5=24 あまり 4　　　（＝10の倍数の数）
(2)から25の倍数の個数
124÷25=4 あまり 24 　　（＝100の倍数の数）
したがって
24+4=28

>これは、２５の倍数であるものは５の倍数でもあるから
>重なった部分を引かないといけないのではないですか？
5の倍数の数＝10の倍数、25の倍数の数＝100の倍数の数、であるから
引くとか引かないとかそういう考えではない。

(ex.)…4,5,6,…　ここで4×5によって10の倍数が一つできる。
同様にして次の5の倍数→　…9,10,11,…　手前の9と掛けると10の倍数一つ。
25の倍数に関しても同じことが言える。

0980１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:30:54.33

>>969
25の倍数だと0が2個出来るだろが。5の倍数として考えた時は0を1度しか数えてないだろ。
今回は関係ないが、125の倍数だと0が3個出来るから、
5の倍数として1回
25の倍数として1回
125の倍数として1回
として0を3回数えればいいんだよ。ちょっとは頭使えよボケ

0981１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:33:44.49

>>969
1,2,28

0982１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:34:52.47

>>969
>>972
問題は正しく書け

0983１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:39:59.77

>>982
どこが間違ってるんだ？

0984１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 07:52:06.89

アホーアホー

0985１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 08:29:57.79

次スレ立てます

0986１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 08:31:22.29

次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART302
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1309044643/

0987１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 08:32:50.49

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　　　　　　 l . ′! :.:|　　　　　　　　 ´ ￣｀` |: :.:/）|: : |　ヽ',
　　　　　　 | ,′ ＼:A 　　　　 ;　　　　　　 l: :/ｲ| !: :.;　　.ヽ
　　　　　　 l:′　i : :.:ﾍ　　　　　　　　　　 /: ,':.:.:.i !: ;′　
　　　　　　　 i : :.:.:.:ヽ　　　｀　　'　　　　.ｲ／:.|:.:.:|.|/　　　やれば出来るじゃない
　　　　　　　 ,'i : :.:.i:.:.:.|ヘ　　　　 ,　＜:.:.i:.:i: |:.:.:|　　　　
　　　　　　　　/:,' : :. ix==!　　丶　　´　{__:.:.:.:!:.:! |:.:..!i　　　　
　　　　　　 / ,: : :／　|/　　　　　　　ﾄ､} ＼:.:| .!:.:.!:i
　　　　　　／ ,＞' !　　 !　　　　　　　 !　　ト､!:.:!.:i
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/ 　　　　　　 l 　　 !ー-､　　/,､-‐' !　　　!　　　　　　　｀¨´i
　　ヽ.　　　　　 l　　　 l　　　　　　　　 l　　　 |　　　　　　 /　　

0988馬鹿あんでぃ ◆AdkZFxa49I

2011/06/26(日) 10:02:33.53

あんでぃ

0989１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 11:05:49.42

>>986
乙です

お前らは何でそんなに根拠のない優越感に浸りたがるの？

0990１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 11:27:12.42

絶望しない者は生きてはならない(ゲーテ）

絶望しっぱなしではつらいので根拠のない優越感にすがりまつ

0991１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 11:28:38.18

質問です。
∫[0,ﾊﾟｲ]cos(mx)*cos(nx) dx （m,nは整数）
の答えがm=nの時とそうでないときに変わるのはどうしてでしょうか。
数字上、計算上でそうなるのは分かるのですがしっくりこないです。説明をお願いします。

0992969

2011/06/26(日) 11:45:57.03

皆さん、答えてくれて本当にありがとうございます。
しかし、やっぱりよく分かりません。

バカですいません…。

5の倍数の数＝10の倍数、25の倍数の数＝100の倍数の数、でありますが
その100の倍数をカウントしている中には
10の倍数の個数も入っているんですよね？

う～ん。

0993１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 11:46:26.39

積分を内積の一種だと思えば
cos(mx)とcos(nx)はm≠nのとき直交してるということ
m=nのとき、自分自身との内積は0にならないということ

0994991

2011/06/26(日) 11:57:28.73

>>993
なるほど、ありがとうございます。
この時直交するんですね…図を書いてみてやっと理解しましたww

0995１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 12:56:23.59

>>968
アホすぎ

0996１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 13:22:51.30

遠投w

0997１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 13:27:44.08

センターは数学の試験じゃなくて事務処理能力の処理になっちゃってるしなあ…
特に2B

0998１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 15:03:54.14

>>992
0の個数を調べてるだけ

0999１３２人目の素数さん

2011/06/26(日) 15:11:05.28

>>992
くじびきをしました
紙に書いてある数字が１０の倍数ならアメを一個もらえます
１００の倍数ならアメを１０個もらえます
君が言ってるのは「１００の倍数を引きました。これは１０の倍数でもある
のでアメを11個ください」
これと同じ

1000あんでぃ「も」社会のゴミ ◆AdkZFxa49I

2011/06/26(日) 15:13:49.46

お疲れさまです。

あんでぃ

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