a×bの絶対値 はベクトル a, bを 2辺としてもつ平行四辺形の面積。
それがゼロなら aと bは平行。よって a = kb と書ける (kはスカラー).
a = kb よりゼロでない a,b で a - kb = 0。よって aと b は一次従属。