> dL/dx=dT/dx - dU/dx≠-dU/dx
L(x,x',y,y') なので、そもそも dL/dx という表記はナンセンスなのよ。

> ∂L/∂x =-∂U/∂x
これはOK。T(x') は運動エネルギーの項で、(1/2)m(x')^2のようなこと。
U(x)はポテンシャルで、mgx のようなこと。Lをxで偏微分した量は Uからしか
出てこない。