>>854
>そうすると∫{2/(2x+5)}dx=∫{1/(x+5/2)}dxとなって答えがln(2x+5)とln(x+5/2)ってなってわけがわからなくなりました

無問題。
実は、ln(2x+5) と ln(x+ 5/2) は定数の差しかない(具体的には ln(2)の差)から構わないのだ。
そもそも、“不定”積分なのだから、正しくは
∫{2/(2x+5)}dx = ln(2x+5) + C_1
∫{2/(2x+5)}dx = ln(x+ 5/2) + C_2
だ。C_1 と C_2 を調整すれば両者は一致できるでしょ。