2次方程式x^2+ax+b=0が相異なる2つの解α,βをもつとき、定数p,qに対し、
x[0]=p+q、x[n]=p×α^n+q×β^n(n=1,2,3…)とおく。

このとき、x[n+2]+ax[n+1]+bx[n]=0が成り立つことを示せ。

3交換漸化式と特性方程式の話なんですが…証明お願いしますm(_ _)m