>>482
あってるか間違ってるか聞きたいのならどう考えたのか
書いて聞くほうが効率的だと思うが。
[i]C[k-1]-[i-1]C[k-1]=[i-1]C[k-2]　で
i*[i-1]C[k-2]=(k-1)*[i]C[k-1]　だから
Σ[i=k-1→n] i([i]C[k-1]-[i-1]C[k-1])/n^k
=Σ[i=k-1→n] (k-1)*[i]C[k-1]/n^k
=(k-1)*[n+1]C[k]/n^k

[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k=(1/n^k)*{n*[n]C[k-1]-[n]C[k]}　で
n*[n]C[k-1]-[n]C[k]
=(n+1)*[n]C[k-1]-[n]C[k-1]-[n]C[k]
=k*[n+1]C[k]-[n+1]C[k]
=(k-1)*[n+1]C[k]　だから
[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k=(k-1)*[n+1]C[k]/n^k
で二つの式は等しい。