eは自然対数の底です
1/e + 1/(e^2) + 1/(e^3) + … + 1/(e^(n-1))を求めたのですが間違っていて、どこがおかしいのか分からないので助けてください

1/e + 1/(e^2) + 1/(e^3) + … + 1/(e^(n-1))は初項1/e,公比1/eの等比数列の初項から第(n-1)項までの和なので
(1/e){1-(1/e)^(n-1)}/(1-(1/e))

でも実際に値を代入してみると、例えばn=2のとき
1/e + 1/(e^2)=(e+1)/(e^2)なのに
僕が出した式だと1/eになってしまいます
よろしくお願いします。