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高校生のための数学の質問スレPART300

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 23:08:40.96
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART299
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1306928540/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0002１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 23:09:14.24
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算)
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
0003１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 23:09:36.42
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004 ◆jK4/cZFJQ0Q6 2011/06/06(月) 23:09:48.28
前スレのキチガイを晒す
>>999
バカオツケー
クソキチガイバカオツ（＾∇＾）！
>>1000
クソキチガイご苦労
己の知能の低さを晒すがいいwwww
何もできないクソキチ野郎www
0005１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 23:13:18.89
aを実数とする。(1+ax)^5(x- 2/x)^4の展開式における、x^4の係数が41となるようなaの値を求めよ。
一般項が5Cm・4Cn・a^m・(-2)^n・x^(m+4-2n)でm+4-2n=4よりm=2n
ここからどうすればよいのか教えてください。
よろしくお願いします
0006１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 23:19:31.81
係数＝４１てしたら解けんだろ
0007１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 23:26:46.14
>>5
そんな一般的に展開するんじゃなくてｘの４乗になるためには
前の項からｘの何乗が出てきて・・・みたいに具体的に考えろ
0008１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 23:33:08.48
>>5
0≦m≦5、0≦n≦4　でm=2nを満たすm、nの組を全て求めると
(m、n)=(0、0)、(2、1)、(4、2)。
あとは、これらのm、nに対する係数の和=41　として得られるaの方程式を解く。
0009１３２人目の素数さん2011/06/06(月) 23:35:22.02
(x- 2/x)^4からはｘの偶数乗の形しか出てこないだろ
すると一気に候補が絞れるだろ
もう答え言っちゃってるけどな
0010１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:04:14.05
>>前スレ919
＞でも絶対値を外す時は、x≧0→そのまま外す、x<0→マイナスつけて外す
＞ですよね？

違う
どこにもそんなことは書いてないはず。よく調べて
0011１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:10:44.39
5の者ですが解決しました。ありがとうございました。
0012１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:18:44.56
x^2sinx-sinx

上記式の答えをおしえてください
0013１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:21:59.94
f(x)=x^2*sinx-sinx
f(π/2)=(π/2)^2-1=(π/2+1)*(π/2-1)
0014１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:24:01.73
順列の最短経路の問題です。

縦横６マスずつの碁盤目状の道があり、左下の隅から右上隅に行く経路を求める
問題なんですが、通れない道があります。
通れない道は、上記の２つの隅を結ぶ対角線よりも左側にある道すべてです。対角線上の格子点は通れます。
（※対角線は通れない道の説明に使用してあるだけで、道とは見なしません。）

数え上げで解く方法を教わったのですが、計算を用いて解けないものかと
悪戦苦闘しています。方法があれば、お願いします。
0015１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:29:35.18
>>13
言葉が足りなくて済みません。
数値じゃなくて文字式の計算です。

積分の計算結果で
y=x^2*sinx-sinx+cosx-c
となったのですが、式のまとめ方がわからなかったんです。

y=(x^2-1)sinx+xcosx-c
で合っていますでしょうか？
0016１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:36:45.69
>>15
すみません書き間違えました

元の式は
y=x^2*sinx-sinx+cosx-c
　↓
y=x^2*sinx-sinx+xcosx-c
です
0017１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:37:41.58
>>15
まとめてもまとめなくても大して変わらん
0018１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:42:30.14
>>17
まとめないと減点されたりしないでしょうか？

式として、下記の式はなりたちますか？
x^2*sinx-sinx=(x^2-1)sinx
0019１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 00:44:59.73
基本的なことだと思いますが、lim_[x→1+0]，lim_[x→1-0]の違いが分かりません。
例えば、lim_[x→1+0]{(x-2)/(x-1)}やlim_[x→1-0]{(x-2)/(x-1)} のような分数関数に関する極限を求める場合、
グラフを書かないと解けないものなのでしょうか？
0020１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 02:00:45.82
>>18
なりたつのはなりたつ
0021１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 02:02:06.00
>>19
[x→1+0]
x に 1.01、1.001、1.0001、…と順に代入して行ってみる
[x→1-0]
x に 0.99、0.999、0.9999、…と順に代入して行ってみる
0022１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 02:02:41.88
>>18
しない。心配するな。
0023１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 02:03:47.87
>>20>>22
ありがとうございます
0024１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 02:38:47.52
>>15
間違いではないが、積分定数が-cなのは気持ち悪い
0025１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 04:51:53.30
supφ、infφはどのように定義すればいいのでしょうか
0026１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 11:31:19.44
問題集に載っていたものです

x+1/x＝√5　（ｘ＞1）のとき、次の式の値を求めよ。

(1)ｘ＾2+1/ｘ＾2

(2)x^3+1/x^3

(2)(x-1/x)^2

(4)x-1/x

解答がざっくりしすぎてわかりませんでした、解答よろしくお願いします
0027１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 12:56:21.80
>>26
(1)x^2+(1/x^2)={x+(1/x)}^2-2x(1/x)

(2)x^3+(1/x^3)={x+(1/x)}^3-3x(1/x){x+(1/x)}

(3){x-(1/x)}^2=x^2-2x(1/x)+(1/x^2)

(4)x>1のとき、x-(1/x)の正負は？

(1)と(2)の変形は基本だから覚えとけ(基本対称式)
0028１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:38:35.16
-1/X=X^(-1)
これってほんとですか？

ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/q-and-a/bibun/henkan-tex.cgi?size=3&target=/math/q-and-a/bibun/bibun-question1-1.html
0029１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:40:57.24
>>28
ウソか本当か……じゃなくて
-1/XはX^(-1)になるようにしましょう！
とルールを決めた。
誰かが作った俺ルールが良くできてたからみんなそれを使ってるだけ。
ウソかホントかはいうことができない。
0030１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:43:38.66
いや嘘だから
x^(-1)=1/xな
0031１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:47:32.03
>>29
一発やらかしてもうたなｗ
0032１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:48:24.10
ttp://livedoor.blogimg.jp/himasoku123/imgs/f/f/ff9073f7.png
これ教えろよ。sin(1/x)から収束しないんじゃないのか
0033１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:49:32.79
f(x) = (x-1/2)^2 -a^2+4a-1/4の最小値をm(a)とすると
(i) a >= 1/2の時 m(a) = f(a) = 3a
(ii)a < 1/2の時 m(a) = f(1/2)=-a^2+4a-1/4

とのことなのですが、これがよく分かりません。
グラフf(x)軸が1/2なので、xの値域の左端AがA>=1/2であれば最小値はf(A)になり、またA<1/2であればf(1/2)であることは分かります。
しかしどうしてm(a)のaがa>=1/2の時、xの値域の左端はx=>1/2であるとなっているのでしょうか？
論理の繋がりが見えません。
0034１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:49:54.57
>>30
やっぱりサイトが間違ってるんですよね
0035１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:54:47.46
すみません、1つ書き忘れていました。
x>=aの時の話だそうです。
0036１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:55:01.39
>>33
その問題に値域なんか書いてないじゃないか
ちゃんと問題を書け
0037１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:56:31.79
>>37
aを実数の定数とする。関数f(x) = x^2-|x-a|-a^2+3aについて
関数f(x)の最小値をm(a)とする時、m(a)を求めよ。

です。
0038１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:57:32.40
＞x>=aの時の話

だったら、そのaと軸を比べるのは当たり前だろ
0039１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 13:58:56.61
何故当たり前なのか分かりません。
どういう事なのでしょうか？
0040１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:00:23.83
>xの値域の左端AがA>=1/2であれば最小値はf(A)になり、またA<1/2であればf(1/2)であることは分かります

このAがaなんだろ？
0041１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:02:28.01
そこなのですが、Aはaではなくm(a)ですよね。
ある関数mに引数aを与えたm(a)。
であるにも関わらずAをaとして扱っているのがわからないです。
0042１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:04:01.01
あー違う。よく分からない。
0043１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:06:02.98
Aは定義域の左端だ
値域じゃない。定義域。ｘとｆ（ｘ）をちゃんと区別しなさい。
0044１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:06:56.76
最小値m(a)　→　xの値域の左端がaである
この理屈が分からないです。
0045１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:08:14.30
軸の１/2って値はｘの値だろ
だから定義域と比較すんだ。わかる？
0046１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:09:38.11
>>44
>>43
0047１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:12:05.96
>>45
f(x)の軸が x=1/2という事と、xの定義域により最小値が変わることは分かりますが、
最小値がm(a)の時にxの定義域の左端がaになることが分かりません。
0048１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:14:55.85
まず絶対値を外すために　
x>=aと仮定したんだろ。これは条件であって結論ではない。
ここからｍ（a)がどうなるかだ。
定義域の左端がaになることは結論じゃない。仮定だ。
0049１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:27:16.58
絶対値を外すために　
x>=aとｘ＜aに場合分けした。これはわかるのか？
0050１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:28:27.13
それは分かります。考えを整理しています。
f(x) = (x-1/2)^2 -a^2+4a-1/4の最小値をminとすると
(i) b >= 1/2の時 min = f(b) = (b-1/2)^2 -a^2+4a-1/4
(ii)b < 1/2の時 min = f(1/2)=-a^2+4a-1/4

m(a)をmin、aをbとします。
この時b >= 1/2ならmin=f(b)という理屈がわからないのです。
min=f(b)ならばbがf(x)におけるxの定義域の左端という事になりますよね。それが。

でも分かりそうになったので考えを整理します。
0051１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:34:27.66
ｂって何？
新しい文字を増やす時は定義しなきゃまずいよ
難しく考えすぎるとわからなくなるよ、わかったら単純なことだ
0052１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:34:33.49
f(x) = (x-1/2)^2 -a^2+4a-1/4の関数fに引数aを適応した時に
内部でこう、xとa混濁した感じになるのが違和感を感じている原因かも知れない。
0053１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:36:39.73
|A|≦BはB≧0が成り立つそうですけど、どういうことですか？
その理由が分かりません。
0054１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:37:51.02
0≦|A|だから
0055１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:39:51.39
>>54
Ａが0より大きい、Bも0より大きいからですか？
0056１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:41:55.93
>>55
なんで片言？
最近、数学以前に日本語が不自由な高校生が増えたのか？
0057１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:43:45.34
最小値m(a)の定義というのは、
f(x)に色々なaを適応して色々な値を得たときにその中で最小の値を返した時のaですか？
それとも単純にf(x)がとりうる値の中で最小の値を指していますか？
後者だとしたら何故mなどではなくm(a)という名前なのでしょうか？（aは何の関係がある？）
0058１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:44:19.22
0≦|A|≦Bやから0≦B
0059１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:47:38.38
>>57
後者
0060１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:48:23.04
最小値がaの関数
0061１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:48:43.29
>>57
だんだん整理されてきてる。
この場合の最小値というのはｘを動かした時のf(x)がとりうる値の中で最小の値
だね。
ただしｘはa以上の範囲で動かす。
すなわちaを固定された定数と考えるわけだ。
だったら最小値がaによって決まるだろ。だからｍ（a）と書ける。
0062１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:50:29.95
>>54
どうでしょうか？
0063１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:56:00.05
m(a)がf(x)のとりうる最小の値を示していることは分かりましたが
その関数mの引数であるaは一体どういう意味を持っているのでしょうか？
例えばm(10)は何が返るのでしょうか？
0064１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 14:59:47.15
a=10のときのf(x)の最小値
0065１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:00:12.67
>>63
まずaを定数と考える。
そしてmがaが入った式で表される。
最後にｍをaの関数と考える（すなわちaを動かす）という二段構えになってる
0066１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:10:52.26
m(i)という形式でa=iとしたときのf(x)の最小値という形式ですか。なるほど、分かります。
aはf(x)の中で使われている定数でそれを指定するという感じですね。
m(10)の場合はa=10の時のf(x)の最小値。ふむふむ。
ここで疑問なのですがm(a)の場合はa=aの時のf(x)の最小値、となり、
これは定数aに定数aを代入していますが、それをわざわざ明示する意味とはなんなのでしょうか？
最小値m(a)ではなく最小値mとしても同じではありませんか？
（どちらの場合でもf(x)の中のaは変わらないのだから)
0067１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:21:51.59
何がわからないのかわからない
0068１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:23:56.38
>>66
別にｍのままでもいいがaの関数であることを明示するためにｍ（a）
と書く
0069１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:24:44.83
関数f(x)をfと書いたって別に構やしないさ
0070１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:30:01.15
>>54
返答お願いします。
0より大きいからですか？
0071１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:30:26.53
f(x) = (x-1/2)^2 -a^2+4a-1/4の最小値をm(a)とすると
(i) a >= 1/2の時 m(a) = f(a) = 3a

f(x)の最小値は1/2でその時の値は -a^2 +4a -1/4です。　←分かる。

ここでm(a)とした時a>=1/2ならば f(x)におけるxの定義域の左端はf(a)になる　←　これがどういう論理でそうなるのか分からない。
aが1/2以上、例えばm(3)ならばf(x)におけるxの定義域の左端はそれぞれ3になる。ほんとう？
m(3)は f(x) = x(x-1/2)^2 - 3^2+4*3-1/4 の最小値を表しているのだと思いますが
そこからどう転べばxの定義域の左端が3を意味するようになるのでしょうか。
0072１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:31:16.34
すみません、言葉足らず。
＞f(x)の最小値はx=1/2の時でその時の値は -a^2 +4a -1/4です。　←分かる。
0073１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:33:12.92
勝間和代「こりゃだめだわ」
0074１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:33:47.79
>>72
＞ここでm(a)とした時
？
0075１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:34:43.75
>>74
ここで最小値をm(a)とした時でした。
0076１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:39:07.97
>>68
aの関数である　というのがどういう事なのかよく分かりません。
違う言い方で表現するとどうなりますか？
0077１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:39:42.89
>>75
そもそも、＞(i) a >= 1/2の時 m(a) = f(a) = 3a
はどこから出てきたの？

何か問題が変だな。xとaが絡む要素がf(x)の中にないんだが。
0078１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:41:32.49
いや別に問題はおかしくない
おかしいのはお前の頭のなか
0079１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:47:49.17
>>77

[1] x>= aのとき
f(x) = (x-1/2)^2-a^2+4a-1/4
このときの最小値をm1(a)とする。
(i) a>=1/2のとき m1(a)=f(a)=3a
(II) a<1/2のとき m1(a)=f(1/2)=-a^2+4a-1/4

[2]x<=aのとき
f(x)=(x+1/2)^2-a^2+2a-1/4
このときの最小値をm2(a)とする。
(i) a > -1/2のとき m2(a) = f(-1/2)=-a^2+2a-1/4
(ii) a<= -1/2のとき m2(a)=f(a)=3a

[1][2]から最小値m(a)は次のようになる
～～～

解答はこのような感じです。
範囲を絞ってのせたのでm1(a)をm(a)と表記したですが、まずかったでしょうか。
0080１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:55:27.60
a >= 1/2の時
m1(a) = f(a) ここが何故こうなるのかわからないのです。
「f(x)の中の定数aがaである時の最小値がm1(a)であるなら、それはf(a)と等しい」という意味ですよね。
f(x)が最小値をとるときx=aである　という事はどこから出てきたのでしょうか？
0081１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:57:41.05
それでは次の方、質問どうぞ
0082１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:58:59.49
自分で考えたことがわからないんだったら何も考えてないのと一緒や
0083１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 15:59:01.49
あー・・わかりました。
x>=aであるからa>=1/2なら
xは1/2以上になるので
最小値を取るのはx=aの時だ
ということですね。

何でわからなかったんだろう・・・。
皆さんレスありがとうございました。
なんとか分かりました。良かったです。
多レスすみませんでした。
0084１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:04:21.77
>>79
あぁ、そのx≧aとかがないと
＞a >= 1/2の時 m(a) = f(a) = 3a
が意味不明になるので、きちんと全文載せて欲しい。

＞f(x)が最小値をとるときx=aである
x≧aという最初の前提条件があるから。
ここから、a≧1/2だと少なくとも定義域が軸より右側だけになるよね。
だから最小になるのはx＝aのとき（定義域の左端）。
0085１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:05:27.69
何だそんな単純なところに気がついてなかったのか
そこが分からないって言えよ
0086１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:05:29.92
やはりコンピュータは数学をやる前にいじらせるべきではないな
妙な癖がついて数学的に厳密な思考がまったくできなくなってるｗ
0087１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:08:27.97
ばかだなぁ
0088１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:12:56.45
んだ、ばかだ
0089１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:18:12.18
>>84
ありがとうございます。分かりやすいです。
そういう事だったんですね。
ぜんぜん違うところで迷走してました。
0090１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:22:02.08
>>55なんですけど、お願いできますかね？
0より大きいからですか？
0091１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:25:39.32
>>90
まず日本語！
0092１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:28:41.57
>>90
|A|≦Bを考えるに当たってまず|A|について考えてみましょう。
|A|は絶対値なのでマイナスになることはありません。A|は0以上です。0≦|A|。ここまでOK？
ここで|A|≦Bについて考えてみると、これはBは|A|以上であるという意味です。
|A|は0以上なので、|A|以上であるBもまた0以上になります。0≦B。
0093１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:30:01.61
xy平面上に放物線y=x^2と点B(0,b)を考える。
ただしb>0とする。
点X(t,t^2)がこの放物線上を動くとき、線分BXの長さの最小値を求めよ。


点と点の距離で式を出して、その式の最小値を求めてみたんだけど……どうも違うみたいなんです


誰か解説してくれませんか？
0094１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:31:32.33
>>93
自分の解き方を書かないと何が違うのかわからんぞ、馬鹿か？
0095１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:33:41.88
>>93
解き方です


http://i.imgur.com/p2YpL.jpg


数学なんて数年ぶりにやるからこれ以上分からなくて
0096１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:36:17.96
>>95
上に凸か下に凸か、お前は一次の係数で判断するのか？
0097１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:37:42.83
四次方程式の微分をして確かめればいいの？
0098１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:39:45.69
Tの二次関数なんだろ。もうTに置き換えたんだから二次関数だろ？
0099１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:40:56.37
>>96
ありがとう
やっと分かった
0100１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:48:46.05
いやこの問題はここからが結構難しいぞ
わかってないだろ
0101１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:51:25.11
>>100
あなたのいうとおりだった


二次関数の微分してみたけど、だからなに？

ってなった


もうだめぽ


死んでくる
0102１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:52:01.77
ちなみに京大後期98年のやつらしい
0103１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:56:17.51
いきなり難しい問題解きすぎ
なんのために微分するかもわかってない
もっと簡単な問題から始めましょう
0104１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 16:59:33.72
微分積分いい気分
0105１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 17:00:09.62
>>103
そうだね


数1から始めるよ

ありがとう

0106１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 17:04:39.13
簡単そうに見える問題ほど難しいよね

本当に

0107１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 17:11:06.46
なんで微分しようと思ったんだろう？
木の枝を切るのにブルドーザーを持ってくるみたいなもんだ
0108１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 17:17:37.40
　　　　　　/:::/..::/　　　　　 　　　　　　　ヽ::ヽ
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　　　　　　￣しヽ　　　　　 'ｰ=三-'　　　　/ソ￣　　＜わからない事があったら俺に聞け
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　　　　　　　　　　　　　　 ＼＿＿＿/
0109１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 17:26:56.63
>>107
かなり的確な例えだな

さっき答え見たけど、まさにその通りで恥ずかしい
0110１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 18:16:33.12
>>92
分かりました。
言われてみれば「ああそうだな」と思うわけですが、それを思いつくまでが難しいんです。
そういうひらめきはどうしたら出てこれますか？
0111１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 18:18:48.78
>>110
まず日本語を覚える
0112１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 18:42:45.94
>>110
まず服を脱ぎます
0113１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 20:03:40.86
>>27
ありがとうございます
答え自体は乗っているのですが解説がないんです。
xの値がわかりません
0114１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 20:08:36.58
>>113
xを直接求めなくても、x+(1/x)を含んだ式に変形すればいい
むしろ変形できるかどうかを問う問題だ
0115１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 20:16:33.98
x+1/xとx-1/xの値がわかればできるよ
0116１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 20:19:51.20
がっつりミカン派VSプレミアムチョココーン派

0117１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 20:25:27.39
三流以下の駄アイス同士の争いに興味なし
0118１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 20:47:55.45
>>113
なんかまだしっくりきてないように見えるね

例えば、よくある問題で
【a+b=5のとき、5a+5bの値を求めよ。　5(a+b)】
って問題があったとしてだね、
a,bの値が分からないから値が出せないんじゃないんだね
答えを「a+b」を含むように変形スルノサ

すなわち5a+5bを５でくくれば5（a+b）になるよね
a+b=5って与えられてるんだから、5(a+b)=5*5=25になる。
a,bの値は分からないのに答えを出すことがデキルノサ

>>27がやってることも同じ。
ｘ、1/xの値は分からないけど、答えをx+1/xを含む式にすれば、値を出すことができる。
0119１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 20:52:16.67
やさすぃ～の～
0120１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 20:54:56.31
チューペット食べるか？
0121１３２人目の素数さん2011/06/07(火) 21:01:27.34
>>118
あー、しっくりきました
難しく考えすぎてたみたいです
皆さんまたよろしくお願いします！
0122１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:03:54.97
連立不等式で、解無し や片方だけ答えが無いようになるのはなぜでしょうか？

0123１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:06:27.69
数直線上で範囲を考えたらわかりやすいだろ
「かつ」なのか「または」なのかちゃんと注意してな
0124１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:22:18.96
解が一個しか無いときは、数直線書いたら全部中に入るんですか？
片方がもう片方に…
0125１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 00:28:04.05
>>124
どういう状況だ？不等式で書いてみろ。
0126１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 01:16:32.86
高校の文系問題です。

裏表、それぞれ出る確率が1/2のコインを投げて、裏表に応じて石を順番に一列に並べるときを考える。

コインを投げ、表が出た場合黒石、裏が出た場合白石を最後尾に並べる。
その後、最後に黒石が2つ連続して並んでいたら、石をすべて取り除く。

この試行をn回繰り返した後に並んでいる石の数が0個である確立をAnとする。

(1)A2,A3を求めよ
(2)AnとAn-1の関係式を求めよ
(3)Anを求めよ

結構考えたのですが、分かりません。
問題文は正確に原文そのままではないですが、趣旨はあってるはずです。
よろしくお願いします。
0127１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 02:04:39.05
>>126
(1)わからないなら全ての場合を数え上げる。
(2)n回試行後に石がすべて取り除かれる。
　＝n-1回目の試行で表が出て、かつその後石が取り除かれず、
　　n回目の試行も表が出る。
(3)(2)で出来た漸化式を解くだけ。
0128１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 03:32:29.74
すいません質問です

(2 x (x^2 + 1)^2 - (x^2 + 5)*4 x (x^2 + 1))/(x + 1)^4

上を整理して書いたものが

-2 x (x^2 + 9)/(x + 1)^3

となるようなのですが、途中式がさっぱりわかりません
どなたか教えていただけないでしょうか
0129１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 03:57:21.78
>>128
まず基本方針として
分母に見える共通部分のx^2+1を例えばtで置き換えるの考えるべき
0130１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 06:40:12.80
>>126
途中で0個になったらまたそこから並べていくんだよな、そこでやめるって書いてないし
それなら
n=2のとき黒黒つまり1/4
n≧3のとき最後の3個が白黒黒であればいいから1/8
じゃないの
問題(2)が意味を持たないような気がするがA(n)はA(n-1)、A(n-2)に関わらず1/8になる
0131１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 07:49:05.17
>>128
*4のうしろは+か？
さっぱりわからないって、いったいどういうことをやってみたんだ？
0132１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 08:14:33.70
>>126,130
白白白白→白白白白
白白白黒→白白白黒
白白黒白→白白黒白
白白黒黒→白白
白黒白白→白黒白白
白黒白黒→白黒白黒
白黒黒白→白
白黒黒黒→白黒
黒白白白→黒白白白
黒白白黒→黒白白黒
黒白黒白→黒白黒白
黒白黒黒→黒白
黒黒白白→無し
黒黒白黒→無し
黒黒黒白→黒
黒黒黒黒→無し　3/16
0133１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 08:27:37.65
>>132
ああ、n-2回目になくなってから黒黒って場合があったか
0134１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 08:44:54.46
A(n)=(1/4)*A(n-2)+1/8になんのかな
A(n)=1/4+Σ(1,n-1)(-1/2)^k
違ってたらしらん
0135１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 08:47:34.21
A(n)=1/4+(1/4)Σ[k=1,n-1](-1/2)^kの間違い
0136１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 16:32:58.87
>>122です
昨日は寝ちゃいました。すいません
問題は
3(x＋1)≦2(2x－3)
1＋3x＞－5x－4

で答えは x≧9 らしいです
自分は－5/8＞x≧9
と間違えて答えました
0137１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 16:53:32.56
x≧9かつｘ＞－5/8
両方の不等式を解いたらこうなるよね
「かつ」は両方の式を満たしてないといけないという意味
両方の式を満たすｘはどんな範囲かって考えてみよう。
0138１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:03:23.34
あ～ そっか、わかった!
ありがとうございました。

0139 ◆/MAtP6y8DVFo 2011/06/08(水) 17:04:15.72
∫[t=-x,x](tsin(t))/(1+2^t) dtについて次の問いに答えよ。

(1)f(x)の導関数f'(x)を求めよ。
(2)0≦x≦2πのとき、f(x)の最小値値を求めよ。

という問題で、(1)はf'(x)=(xsin(x))/(1+2^x) - (xsin(-x))/(1+1/(2^x))と求まりました。
次に(2)で、f'(x)=0を満たすxを求めようとしたのですが、
通分して(分子)=0
すなわち、x{(1+1/(2^x))sin(x)-(1+2^x)sin(-x)}=0でつまって困っています。

よろしくお願いします。
0140１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:05:51.00
△ABCにおいてBC=4,CA=3,AB=2 として△ABCの内接円と辺BC,CA,ABとの接点をD,E,Fとするとき、AD↑をAB↑,AC↑で表せという問題で
答えはAD↑=5A↑+3AC↑/8です

よろしくお願いします
0141１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:10:27.69
>>139
sin(-x)=-sin(x)
0142１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:12:56.18
>>139
f(x)って何だよ、まあ予想つくけど
しかも微分間違ってる
0143１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:14:42.06
いやあってるよ
01441402011/06/08(水) 17:19:12.26
>>140
どうしてBC:DCが3:5になるのかがわかりません
0145 ◆/MAtP6y8DVFo 2011/06/08(水) 17:19:13.61
>>141
それは違いますよね？
>>142
すみません。f(x)=∫[t=-x,x]～です。微分は間違っていないと思います。
0146１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:20:53.50
１４１はあってる
あと両辺に２^xをかけろ
0147 ◆/MAtP6y8DVFo 2011/06/08(水) 17:26:12.18
>>141
すみません。僕が勘違いしていました。
>>146
やってみます！
0148１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:26:32.17
>>140
内心とABCDEF各々を結んで△ABCを6分割した三角形の面積比を考える
0149１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:27:57.28
高1ですが偏差値５２程度の高校の中間テストで数学A数学Ⅰ共に平均以下でした
死にます
0150１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:28:56.18
>>140
BDの長さxとでもおいたらDC=CE、EA=AF、FB=BDと一周するとxが求まる(中学で習ったはず)
するとBD：DCがわかる
0151１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:35:28.06
>>148
何で面積使うんだよボケー
01521402011/06/08(水) 17:37:27.66
>>150
ありがとうございました
おかげで解くことができました
0153139 ◆/MAtP6y8DVFo 2011/06/08(水) 17:45:29.50
f'(x)=0を満たすxはx=0,π,2πとわかったのですが、f(0)、f(π)、f(0)が分かりません
こういう問題って普通はf(x)=∫f'(x)dxでf(x)が積分定数入りで求まるようになると思うんですけど
この問題は無理です
0154１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:52:00.33
>>153
f(0)は0から0までの積分だから0に決まってるんじゃないか
0155１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:52:10.73
ｆ（ｘ）の式に代入すればある程度計算できんだろ
0156１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:53:46.22
その前にどのｘで最小値をとるのか決めないと
無駄に計算することになると気づけ
0157１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:56:22.83
>>153
f'(x) の式を整理する
0158１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 17:56:42.19
f'(x)の正負が問題になるわけだから、初めからf'(x)＝
って感じで変形していくのが合理的なんだが、多くを要求しすぎか
なあ？
0159１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 18:01:44.79
f(-x)=f(x)
なんだっけ
0160１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 18:20:28.55
>>153
> 普通はf(x)=∫f'(x)dxでf(x)が積分定数入りで求まるようになる
不定積分だろう？　この問題では無理だね。
f(0)=0 は求まる。あたりまえだ。しかし f(π) = π、f(2π) = -2πを求めるのは大変だよ。
高校生には荷が重いだろう。
0161１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 18:34:47.65
>>160
x*sin(x) の積分がそんなに大変か？
0162１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 18:44:41.34
え？
01631602011/06/08(水) 19:02:10.27
>>161
ごめん、オレが誤解していた。f(x)の計算は簡単だ。
0164１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 19:27:53.93
xで微分しなさいって問題なんですが……

2/3(x^2)^3+(x^2 y)/x^1/2

(x^a+b)(x^b cx+2)

この２問がよくわかりません……
0165１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 19:30:14.79
展開したくなる(笑)
0166139 ◆/MAtP6y8DVFo 2011/06/08(水) 19:30:20.96
みなさんありがとうございます。
f(x)=-xcos(x)+sin(x)と求まって、最小値-2πになりました。
ありがとうございました。
0167１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 19:34:51.51
>>164
何がわからんのか書きなよ
0168１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:07:41.15
最近は宿題の外部委託みたいなのも多いからな
0169１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:11:31.05
辛いのでしょう
0170 ◆/MAtP6y8DVFo 2011/06/08(水) 21:16:13.01
f[0](x)=1,f[n](x)=∫[x=0,π/2]cos(x-t)f[n-1](t)dt (n=1,2,3,…)で定められる関数列{f[n](x)}がある。
f[n](x)を求めよ。


この問題で、f[n](x)=∫[x=0,π/2]cos(x-t)f[n-1](t)dt
=cos(x)∫[x=0,π/2]cos(t)f[n-1](t)dt + sin(x)∫[x=0,π/2]sin(t)f[n-1](t)dtより
∫[x=0,π/2]cos(t)f[n-1](t)dtと∫[x=0,π/2]sin(t)f[n-1](t)dtは定数なので、それぞれα,βとおくと
f[n](x)=αcos(x)+βsin(x)
ここから分かりません。
おそらく方針はあっていると思うのですが…

α=∫[x=0,π/2]cos(t)
f[n-1](t)dtなので、f[n-1](t)が分かればできそうなんですが
0171１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:18:45.81
α,βはｎによるね、定数ではない
0172 ◆/MAtP6y8DVFo 2011/06/08(水) 21:20:04.87
tの関数の定積分なので定数になるんじゃないですか？
0173１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:23:30.54
その方針でいくならα（ｎ）とβ（ｎ）として元の漸化式にぶちこんでみる？
0174１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:27:59.70
中学生にブチ込みたい
0175１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:33:02.27
わしは小学生な
0176１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:33:41.23
おまいら
0177１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:35:29.93
熟女もなかなかいいぞ
0178１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:36:14.31
x^3+y^3=1のグラフは？
0179１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:52:26.22
最近は問題の出し逃げが多いな
ピンポンダッシュみたいな感覚でやってるのか
0180１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 21:57:50.40
はい
0181１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:43:58.07
a＜bを示せという問題って、a＜bを同値変形していって自明な形にしても示したことになるんでしょうか？
例えば、2-sinx^2＞cosx^2を示せなら
2＞sinx^2+cosx^2=1
2＞1は自明だから最小の不当式も正しいってことで
0182１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:46:21.49
これを先生にきいたらa＜bが成り立つ保証はないから、a＜bから初めてはだめって言われたんですが、a＜b(が成り立つとして)示ってことじゃないんですか？
0183１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:48:33.07
結局僕がききたいのは先生はアホなんですかということです
0184１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:50:13.97
>>183
誰ですか？やめてください
0185べ2011/06/08(水) 22:50:53.54
先生がアホです
先生の主張によると、それでは背理法も使えない理屈になる
0186１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:52:26.79
>>182そういうときはb-aを計算してそれが0より大きくなることを示せばよい
0187１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:54:42.31
証明問題は必ずそれが成り立つという保障があるから心配ないさ
0188１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:56:10.77
>>181
同値変形なら逆からもたどれるわけだから大丈夫

その先生はアホだけどアホではない高校教師はほとんどいないぞ
0189１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:57:30.02
きちんと書けばそれでもいいんだろうが、大学受験を前提としているだろうから、いらんことしない方がいいだろう。
0190１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:57:58.72
ありがとうございましす
0191１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 22:59:51.62
>>187結果論から言えばそれでいいが、問題に対する姿勢としては好ましくない
つまり、｢～を証明せよ(示せ)」という問題ではなくて、
｢～の真偽を確かめよ｣という問題だったら(というか、そういうものとして本来問題には向かうべき)
と考えると
必ずしもその方針で通じるとは限らない。
問題は時に、より一般的な形で捉えるべきだろう
0192１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 23:03:21.33
大学の数学だとずらずらと同値記号⇔をならべて
そんな感じの証明をするよ
ただ高校教師は眼を白黒させるかもしれん
0193１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 23:22:53.33
そうだな。
0194１３２人目の素数さん2011/06/08(水) 23:57:11.63
>>127
遅いレスになりましたが、分かりました。
An=((1/2)-An-1)/2ですね。

ありがとうございました。
0195１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 00:37:42.34
>>181
「⇔」 などを用いて、「同値変形していること」 を書かないと×くらうよ
式を並べただけじゃ 「⇔」 なのか 「→」 なのか分からない
むしろ普通は 「→」 の意味に取られる
いくら「俺は同値変形してるんだ！！」って言い張っても、それが答案に書かれていないなら点数はもらえない

ついでに言うと、>>182 を読む限り、あなたが 「同値変形」 を理解しているとは思えない
普通に 「→」 の意味で書いてそう。
0196１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 01:10:05.98
等比数列と等差数列をかけたものの和について質問です。
3・1, 5・3, 7・3^2, 9・3^3, …, (2n+1)・3^(n-1)の和を求めよという問題です。
Sn=3・1+5・3+(7・3^2)+(9・3^3)+…+(2n+1)・3^(n-1)
-)3Sn= 3・3+(5・3^2)+(7・3^3)+…+(2n+1)・3^n
-2Sn=3+2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1)-(2n+1)・3^n

この後のやり方がわかりません。
教えてください。
0197１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 01:26:38.07
基本的な質問で悪いんだが、
300=1/１-t×200 ↓
t=1/3
になる過程がわからない。教えてくれ
0198１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 01:29:50.25
>>196
＞-2Sn=3+2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1)-(2n+1)・3^n
このうち、[ 2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1) ] の部分が等比数列の和なので、和の公式が使える
ただし初項、公比、項数ともに間違いやすいのでじっくり考えて
0199１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 01:30:36.97
>>197
>>1 読んで

両辺に (1 - t×200) をかけて分母を払う
0200１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 01:33:39.78
>>197
間違えた、300 = 1/(1-t) * 200 か
両辺に (1-t) をかけて分母を払う
0201１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 01:35:49.20
ａ+ｂからａ②+ｂ②になる式を教えてください!!
0202１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 02:24:42.17
>>200
すまんかった。ありがとうm(__)m
0203１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 06:52:49.56
-2Sn=3+2・3+(2・3^2)+(2・3^3)+…+2・3^(n-1)-(2n+1)・3^n
=3+2((3^n-1)/2-1)-(2n+1)3^n
Sn=-3/2-((3^n-1)/2-1)+(2n+1)3^n/2
S1=-3/2+9/2=3
S2=-3/2-3+5*9/2=42/2-3=21-3=18
0204１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 10:41:32.92
(A1,A2,･･･,An)
このような数式は声に出して読むときどのようにして読めばいいでしょうか？
0205１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 10:51:08.96
エーワンエーツーエーエヌ

0206１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 10:55:10.42
>>205
ありがとうございます
0207１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 11:44:17.19
俺は、エーイチエーニ　エーエヌって読んでる
0208１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 12:55:14.31
だれか201お願いしまぁす
0209１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 13:03:02.21
>>208
まともな質問をしないと誰も答えない
0210１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 13:04:54.68
>>208
>>1
>まず>>1-3をよく読んでね
>・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
>　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
0211１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 13:05:11.27
は??ａ+ｂからａ②+ｂ②になる式教えててゆうてるやん
0212１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 13:07:04.74
長すぎてよめんし
困ってるのになんで教えてくれんの
0213１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 13:20:26.27
日本人ではないということか‥
0214１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 13:35:04.51
＞＞ａ+ｂからａ②+ｂ②になる式を教えてください!!

a+b=②(a+b)/②=②a+②b/②

a+bの式をａ②+ｂ②が含まれる式に変える事はできる
0215１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 13:45:27.86
日本語がおかしいだけじゃないのか、こいつ
0216１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 13:54:20.64
>>214
左からかけるのと右からかけるのとでは違うかもしれんぞ
0217１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 14:40:29.23
直線 (y - a*sin^3(t)) = -(sin(t) / cos(t)) * (x - a*cos^3(t))
のx軸、y軸との交点を求める問題です。解答では
x軸との交点が(a*cos(t), 0)、　y軸との交点が(0, a*sin(t))
となっているのですが、理由がわかりません。
(a*cos^3(t), 0)と(0, a*sin^3(t))ではないのでしょうか？
0218１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 15:03:40.32
>>217
ちゃんとx=0とy=0をそれぞれ代入して計算してみた？
つかそのグラフは(a*cos^3(t),a*cos^3(t))をとおるから君のいうようにはならない
0219１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 15:03:59.97
>>217
代入してみて
0220１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 15:50:23.33
>>218-219
ありがとうございます。
0221１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 18:24:53.30
x=2a/(1+a^2)（ただしa>0)のとき、｛√(1+x)-√(1-x)｝/｛√(1+x)+√(1-x)｝をaの式で
表すと0<a≦①のとき②a、③<aのとき④/aとなる。
○番号をを埋めろ。

とりあえず√(1+x)=|a+1|/√(1+a^2)
√(1-x)=|a-1|/√(1+a^2)

まで式をまとめ、これを問題文の式に代入

｛|a+1|/√(1+a^2)-|a-1|/√(1+a^2)｝/｛|a+1|/√(1+a^2)+|a-1|/√(1+a^2)｝までこれました。
①は1なんですが、その理由が分かりません。
ここが分からないと②以降も分からないのでお願いします。
0222１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 18:28:12.30
>>221
それより問題文の式を先に整理したほうがよくね？
0223１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 18:34:04.00
>>221
有理化って知ってるか
元の式の分母と分子に√(1+x)+√(1-x)を掛けたらすぐできるだろ
0224１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 18:35:51.65
>>221
0<x<1を示して有理化しろ
0225１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 18:37:07.40
>>224訂正
0<x<=1
0226１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 18:58:26.86
有理化したら-√1-x^2/xとなりました。
こっからどうすればいいですか？
0227１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 19:02:12.99
結構しょぼい質問だろうけど、真面目に

等比数列の和って　「a(1-r^n)/1-r」と「a(r^n-1)/r-1」
てあるけど、試験とかならどっちを使うべきなの？　もし間違えて反対側つかえばピンされる？
0228１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 19:13:13.63
>>227
どっちも何も同じ式じゃねぇか・・・分母分子に(-1)かけりゃもう一方の式になる
基本的にr<1のときは前者、r>1のときは後者のほうが計算はしやすいだろうが、減点なんてされるわけない。
0229１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 19:18:22.94
>>226
代入だろうな、って気づかないとまずいぞ
0230１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 19:19:49.72
>>228
r基準で見ればいいのね　thx
統一されてる時もあればごっちゃな時もあるから混乱してたんだわ

ちなみに式が汚いと減点されるとと思ってたから一応聞いただけ　そうカッカすんなよ…
0231１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 19:20:59.60
>>229
いや代入はしたんですけど、ごちゃごちゃして逆に分かりづらくなりました
0232１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 19:21:03.39
>>230
というよりある程度数学がわかってればその式を覚えることすら必要ない
0233１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 19:24:11.64
>>226
よく見たら違うじゃないか、もう１回計算をみろ
0234１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 19:28:03.33
>>232
理屈がわかれば結構数学って面白いけど、相変わらずファジーなとことゴリな部分…特に数列は…
そうなれるくらいには好きになってみるよｗｗｗ　ありがとね
0235１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 19:42:26.18
>>232
こいつアホだな
0236１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 19:47:02.71
アホは>>234だろ
0237１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:05:48.50
5以下の正の数を6つ考える。その中のどれか2つは必ず差が1未満になることを示せ。

お願いします
0238１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:23:06.81
aとbしか含まない等式でaとbの値が求められる等式は存在するか。
0239１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:24:24.11
a、bが実数なら
0240１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:24:51.43
>>237
条件は0より大きく5以下という範囲を
0より大きく1以下,
1より大きく2以下,
2より大きく3以下,
3より大きく4以下,
4より大きく5以下　という5つの範囲に分けてみろ。
数字は6個あるんだから、どれか2つは
必ず上記の範囲の中で同じ場所に属することになり、
その2数は差が1未満だろ？

部屋割り論法でググって色々見てみるといい
0241１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:24:57.29
いや、ないか(笑)
0242１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:25:16.17
>>237
5つから異なる6つを選ぶ組み合わせは0
0243１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:26:34.53
>>240
なんで範囲で考えなきゃならんのだ？
0244１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:27:53.12
a^2 +b^2=0とかはどう？
0245１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:28:18.51
>>243
他にどうやって考えるんだよ・・・言っておくが整数じゃなくて実数だからな
0246１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:29:17.01
>>238
(a-k)^2+(b-l)^2=0
0247１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:30:50.24
数１の復習の宿題です


a^3 -1 +b^3 +3ab

対称式や交代式を使うのかと思いますが、手がつけられませんでした

お願いします
0248１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:31:00.15
面白い問題見つけた

A、Bの２人がじゃんけんをして、グーで勝てば３歩、チョキで勝てば５歩
、パーで勝てば６歩進む遊びをしている。
Bがグー、チョキ、パーを出す確立はすべて等しいとする。１回のじゃんけんで、
AがBより前にもっとも進むことが期待されるのは、Aがどのような確立で、
グー、チョキ、パーを出すときか。

0249１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:33:42.98
>>246
k,l,0を含んでる。

ちなみに
a,bしか含まない等式でa,bが定まるのは

a=a+b

a=0,b=0
0250１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:34:27.97
>>245
ありゃ、失礼した。
0251１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:35:55.57
>>247
因数分解？
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)って公式知ってるといいけど
0252１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:36:32.72
>>249
a=0ってどこから
0253１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:38:51.06
a^2=-b^2
0254１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:39:23.12
>>249
どや顔でワロタ
0255１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:40:34.89
>>251
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)だろｗｗ嘘教えんな
0256１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:43:50.17
>>237

いやいや、これさ。
5以下の整数のうち、6つを選ぶとき
＞＞その中のどれか2つは必ず差が1未満になることを示せ。
より、
その６つのうち差が一番少ない物を選ぶとする
その2つを選んだときの差が最大なのは6つの数字の差が均一である時であり
結論からすると5/6が最大値であって1以上には絶対にならない。

という考え方じゃだめなの？

>>240
のような複雑な思考しなくてもいいと思うんだけどさ
0257１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:45:44.56
>>256
なんで5/6なん？
たとえば6個の数を0.00001,1,2,3,4,5でとったら・・・
0258１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:47:45.45
>>256
そう考えたくなる気持ちもわからんではないが
それを証明するのはずっと面倒
0259１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:50:18.35
鳩ノ巣のほうがよく使われる言葉のような気がする
0260１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:53:19.78
あ、ごめん。完璧に俺の間違い。
0261１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 20:58:44.55
>>251
>>255

(a+b+1)(a^2 +b^2 +1-ab -b -a) -2 +6abc

これで止まってしまいました
0262１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:00:41.87
>>233
そんなバカな。
有理化はこうですよね？

｛√(1+x)-√(1-x)｝＾2/｛√(1+x)+√(1-x)}{√(1+x)-√(1-x)}
0263１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:01:13.30
>>261
c=-1と考えて見らたら
0264１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:01:16.43
a^3 b^3 c^3-3abc=(a b c)(a^2 b^2 c^2-ab-bc-ca)
において、c=-1とすればよい
0265１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:03:17.24
あれ、なぜかプラスが消えた
0266１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:04:13.63
iPhoneでしょ？
0267１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:12:00.61
>>263
>>264

あ！なる

解けました、ありがとうございます
0268１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:12:36.43
あ！なる ...
0269１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:13:45.76
>>268
いや、教えてるほうはそれだけが理由でしょ
0270１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:16:26.37
>>262
それでもっかいちゃんと計算してみたら？
0271１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:21:30.00
えーいち 大学ならえーわん
0272１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:24:41.11
>>269
いやいや、なんでもないよ...(笑)
0273１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:25:36.29
>>268
正直クスッと来た
死にたい
0274１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:27:39.70
a^2(b-c) +b^2(c-a) +c^2(a-b)
＝-(b-c) (c-a) (a-b)
a^3(b-c) +b^3(c-a) +c^3(a-b)
＝-(b-c) (c-a) (a-b)(a+b+c)

a^2(b+c) +b^2(c+a) +c^2(a+b)
＝(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc

ここまでできました



a^3(b+c) +b^3(c+a) +c^3(a+b)

これお願いします、痛くても我慢します
0275１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:35:13.63
>>270
出来ました。

1-(√1-x^2)/x

こっからどう進めてけばいいですか？
0276１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:36:10.35
>>275
代入しろよ！！！
0277１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:43:30.89
>>275ですが、

1-(√1-x^2)/x

じゃないですよね？

x^2/x＝ｘのような。。。。
0278１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 21:58:55.67
>>275
その書き方通りに式を捉えるなら間違ってる
0279１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 22:20:22.04
y=x^2のグラフで
グラフ上の整数(x、y)の点をとっていって、放物線となるのですが
これは、全てのxについていえているのですか？
0280１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 22:34:17.24
>>279
意味不明
0281１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 22:37:15.62
α、β、γ、θの次の文字を教えてください
0282１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 22:48:12.55
>>278
もうわけわからんのでお願いします
0283１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 22:49:17.53
>>279
というか、y=x^2を満たすような(x,y)の集合がy=x^2のグラフだから
0284１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 22:49:25.43
>>281
どういう順番なんだ？それ
0285１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 22:51:37.62
>>284
α、β、γ、θ、？
お願いします。
0286１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 22:52:21.25
αβγδε…じゃね
つかそれくらいギリシア文字で検索しろ
0287１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 22:54:47.97
>>280
すみません
y=x^2のグラフを書いていくときに、最初はx=1のとき、y=1
x=2のとき、y=4
x=3のとき、y=9
などと、整数の値をとっていき、だいたいの形を把握します

でも、もう放物線の形は頭に入っているので他にもx=3.79 x=5.01452のときのyの値を求めなくても数点の座標が分かれば、先生は放物線を書き始めます

説明凄く分かりにくいと思うんですが、放物線という概念がないときに、いきなりこんなことできますか？
0288１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:01:09.79
>>287
概念がないときは無理だろ。
0289１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:01:52.98
>>287
言ってること、やっぱりワカラン。二次関数は、たまたま放物線になっているだけで、
元来、放物線という図形はそれとは無関係に存在する。歴史もそのほうが古いのだ。
二次関数を知らなかった古代人も、放物線という図形は知っていて、二次関数を使わず、
作図していた。
いた。
0290１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:05:03.41
y={e^x+e^(-x)}/{e^x-(e^-x)}を微分してください。
02912892011/06/09(木) 23:07:23.39
ウィキペディアで放物線を調べてみなさい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE%E7%89%A9%E7%B7%9A
ここにある焦点と準線を使う方法が古典的な放物線の作図法で、実用上、こうでなければならな
かった。反射鏡を設計するとき、必要だったからね。関数とグラフという概念は、もっと後、
最近数100年のことだ。
0292１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:09:36.29
>>217
もう見てないかな。
直線の方程式のxやyの係数にx、y軸との交点の座標値が現れていて欲しいんだよな。
分かる。
俺もそうだった。

だから、次の切片形と呼ばれる方程式を見たときは感激した。
直線：　x/a + y/b=1 （但しab≠0）　とx軸、y軸との交点はそれぞれ(a、0)、(0、b)　である。
0293１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:09:51.68
>>290
y = coth(x) である。 y' = -cosech(x)^2
0294１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:18:52.94
>>289
>>291
ありがとうございます！
0295１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:23:32.05
>>294
こう書いてきて、疑問に思ったのは、いったい誰が「放物線」という言葉を発明したかだ。
ラテン語の parabola は「平行線」という意味で、これは円錐の一部を、その軸に平行に
切った断面が「放物線」になっていることに由来する。となると、ものを投げ上げたとき
放物線を描くことを最初に見つけ、かつそれに放物線という名称をつけたのは、誰だ？
0296１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:27:53.81
>>282
{√(1+x)-√(1-x)} / {√(1+x)+√(1-x)}
= {√(1+x)-√(1-x)}^2 / ({√(1+x)+√(1-x)}{√(1+x)-√(1-x)})
= {(1+x)-2√(1-x^2)+(1-x)} / {(1+x)-(1-x)}
= {1-√(1-x^2)} / x

これに
x=2a/(1+a^2)
を代入すればaで表した式になる
計算すると平方根が消えるんだが、aの範囲によって2通りの消え方がある
というのが問題の趣旨

ちなみに>>221の後半
{|a+1|/√(1+a^2)-|a-1|/√(1+a^2)} / {|a+1|/√(1+a^2)+|a-1|/√(1+a^2)}
= {|a+1|-|a-1|} / {|a+1|+|a-1|}
から解いていってもまったく構わない
aの範囲によって絶対値を外す際に符号が変わるのに気を付けるだけ
0297１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:29:17.29
>>287
グラフ平面上に適当な点列が与えられた時に、その点を繋ぐ曲線を考える
曲線としては色々な選び方があり、それによって実際に点列を結ぶ曲線もいろいろ

n個の点を
y=Σ[0,n]a_n*x^n
で結ぶという選択を取れば、
三つの点から一意的にその放物線が定まる

でも他にも、例えば三角関数を使う(サンプリング定理)のとかまあ色々あって、
もちろんそれぞれ違う曲線になる
0298１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:37:57.88
>>297
いや、サンプリング定理は渋い！おそれいりました。普通ならスプラインを先に言うところ。
0299１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:52:57.12
xy平面上の原点をOとし、半円x^2＋y^2=1　y≧０をC１とおく。半円C1の周上に２点P,Qをとり、弦PQを軸として、弧PQを折り返し、点R（√３、０）でｘ軸に接するようにする。
（１）折り返した円弧を円周の一部にもつ円をC2とする。円C2の方程式を求めよ。
（２）３点P,Q,Rｗｐ通る円をC3の中心の座標および半径をもとめよ。
（３）円C2の周上に点Aを円C3の周上に点Bをとるとき、線分ABの長さの最大値を求めよ。


もう（１）からわかりません。よければ過程も含めお願いします。
0300１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:56:33.59
>>299
x軸と点Rで接する半径1の円のうちの片方じゃないの？
0301１３２人目の素数さん2011/06/09(木) 23:57:42.62
>>299
> 点R（√３、０）でｘ軸に接するようにする。
本当に問題文、こうなってる？
0302１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 00:01:30.20
円がx^2+y^2=4とかR：(1/√3,0)じゃないのかね。
03032932011/06/10(金) 00:17:04.53
>>290
言いっぱなしも気の毒なので、指針を述べよう。
cosh(x) = (e^(x)+e^(-x))/2, sinh(x) = (e^(x)-e^(-x))/2 と定義すれば、cosh(x)'=sinh(x), sinh(x)'=cosh(x)
の関係にある。問題の関数 yは y=cosh(x)/sinh(x) と書ける。これを微分すれば、積の微分により、
y' = (cosh(x))'/sinh(x) - cosh(x)(sinh(x))'/sinh(x)^2 = (sinh(x)^2-cosh(x)^2)/sinh(x)^2 = -1/sinh(x)^2.
ここで関係式 cosh(x)^2-sinh(x)^2 = 1 を使った。
0304１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 00:42:40.35
ベクトルの問題なんですが、
正六角形ABCDEFにおいて、辺AB、BC、CD、DE、EF、FAの中点をそれぞれP,Q,R,S,T,Uとする。
△PRTの重心と△QSUの重心は一致することを証明せよ。

お願いします。
0305１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 00:59:11.17
>>304
△PRTの重心の作図(各頂点から対辺の中点へ線を引く。交点を求める)
△QSUの重心の作図、を正六角形の中でやってみれば、両者一致することは明らか。
0306１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 01:00:42.83
>>304
ゴリゴリやるだけでどうにかなるんじゃないの？
0307１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 01:15:30.77
>>293
>>303
こいつ何言ってるの？普通に商の形の微分すればいいじゃん。高校生相手にわざわざ双曲線関数使って何なの？スゲーって思われたいの？
安っぽい知識なのにwww
0308１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 01:21:14.40
>>307
その通りです。安っぽい知識をひけらかしたかっただけですｗｗ
0309１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 01:23:49.03
>>305 306
すいません　本当にどのように書けばいいのかわからないので
良かったら解答を書いてみてくれませんか？
0310１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 01:28:31.38
>>309
ベクトルでやるんでしょ？
例えばAB↑=a↑、AF↑=b↑とか置いて、それぞれの三角形の重心をa↑、b↑で表すと一致するとか。
0311１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 01:31:22.67
>>307
そうじゃない。これが関数の正しい表記法であり、また正しい微分操作だからだ。
高校生だからといって、手加減する必要はない。
双曲線関数は三角関数を虚軸上で見たもので、したがって同じ扱いをできる。三角
関数として扱うほうが一般に楽で、また問題に対して幾何学的イメージを持てる。
0312１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 01:35:46.73
>>309
ベクトルでやる、というのはチョーたいへんだ。オレには、そもそも正6角形を
ベクトルで表記する、というのはどうしたらよいか、見当もつかん。どういう
ベクトル空間を考え、計量をどう入れて、基底はどうどるんだ。
0313１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 01:43:47.87
ベクトルを発明したのはBek Tolっていう朝鮮人
0314１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 01:54:27.43
どうせ位置ベクトルなるものを使って計算させる魂胆なんだろうが、原点を指定して、座標値を並べた
数をベクトルとみなす、などというのは便宜であって、本当のベクトルではない。ベクトルとは、原点
だの座標だの、人間の導入したものには依存しない、神様の作った量のことだ。座標を使って計算する
なら、座標計算をすればよい。
0315１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 02:02:50.40
>>311
最初から数学が得意な奴は>>290のような質問はしない
そんな事もわからないのかよwww
結局お前が安っぽい知識を書き込んで自己満足したかっただけ
0316１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 02:03:38.81
ゴタクはこのくらいにして、節を屈して位置ベクトルでやってみましょうかね。
原点を Oとしましょう。いやですねえ。そして、六角形の一頂点、Aをとりま
しょう。その位置ベクトルは a。意地でも、これを(1,0)などとは、書かないようにしましょうね。
で、2番目の頂点B の位置ベクトルを b としましょう。ある演算子 e があって、
これにより b = ea と書けたとしましょう。すると図形の対象性から、
c = e^2 a, d = e^3, …, f = e^5 a　と書けることになり、e^6 = I です。
お膳立てはこのくらいでいいかな?
0317１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 02:15:58.37
と書いてきて、演算子 e はいけませんね。Eの位置ベクトル eとまぎれてしまう。
演算子 h にしましょう。hexagon の意も含んでいて、おくゆかしいですね。 h^6 = I です。

△PRTの位置ベクトル p, r, t は((1+h)/2)a, ((h^2+h^3)/2)a, ((h^4+h^5)/2)a です。
よってその重心 x = (1/3)(p+r+t) = (1/6t)(1+h+h^2+h^3+h^4+h^5)a.
h^6=1 すなわち h^6-1 = 0 ですから、 (h-1)(h^5+h^4+h^3+h^2+h+1) =0 h≠ 1 より
h^5+h^4+h^3+h^2+h+1 = 0です。よって 重心 x = 0。原点ですね。あたりまえ。
同様にもうひとつの三角形の重心も原点になって、証明終わり。
0318１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 02:32:52.46
>>316
A,B,C,D,E,Fの位置ベクトルを各々a,b,c,d,e,fとおいて
((a+b)/2 + (c+d)/2 + (e+f)/2)/3 = ((b+c)/2 + (d+e)/2 + (f+a)/2)/3
で終わり。「正」六角形の条件は不要。
0319１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 02:45:02.57
>>318
そりゃそうですよ。出題者に言ってください。でもね、一番簡単な「正」六角形で
証明しておいて、それをアフィン変換した場合に拡張する手法もありますから、
こうやっておくのも悪いことではないでしょう。
0320１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 02:48:00.84
射影変換というべきでしたね。
0321１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 02:49:46.88
>>319
拡張した方が簡単に解けるなら大抵そうするだろ。
0322１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 02:58:04.26
>>321
その点は認めます。>>318 の 6点は、もはや通常の意味での 6角形ですらありませんから。
いわば 6点中点定理とでもいうべきもので、ねじれの位置にある三角形同士で重心の一致を
言っているのですから、たいしたものです。
0323１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 03:22:24.25
>>318
けっきょく、こういうことですなあ。空間に6個、質点を配置したシステムの重心は、
2質点ずつ 3組の仮想的重心を考え、それらの重心として求めたものと一致する。
あたりまえのことでしたなあ。
0324１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 05:08:17.22
等差数列の別名は｢算術数列｣、等比数列の別名は｢幾何数列｣というようですが、｢算術(arithmetic)｣とか｢幾何(geometric)｣と呼ばれる理由は何でしょうか？
0325１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 06:56:41.55
>>311
どう考えてもお前の自己満足
0326１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 06:58:08.26
>>324
相加平均のことを算術平均、
相乗平均のことを幾何平均と呼ぶのと同じ理由だと思うけど
詳しくは知らんので調べて
0327１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 08:17:56.59
投げ出すんなら最初から回答すんな
0328１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 08:38:50.01
そうだ、そうだ！
0329１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 10:39:11.89
逆行列を求める公式の求めかたを教えて下さい
ハミルトンケーリを使ってやるようですがいまいちわからなかったので
丁寧に教えていただけるとありがたいです
0330１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 10:55:26.42
普通にAA^-1=EなるA^-1を求めるのでは駄目なのか
0331１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 11:31:37.79
>>329
A=[[a,b],[c,d]], E=[[1,0],[0,1]]とする。

ad-bc≠0のとき、HC定理から
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O
⇔A^-1A^2-(a+d)A^-1A+(ad-bc)A^-1E=A^-1O
⇔A-(a+d)E+(ad-bc)A^-1=O
⇔(ad-bc)A^-1=-A+(a+d)E]
⇔A^-1=1/(ad-bc)(-A+(a+d)E)
⇔A^-1=1/(ad-bc)([[-a,-b],[-c,-d]]+[[a+d,0],[0,a+d]])
⇔A^-1=1/(ad-bc)[[d,-b],[-c,a]]

ad-bc=0のとき、HC定理から
A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O
⇔A^2-(a+d)A=O
⇔A^-1A^2-(a+d)A^-1A=O
⇔A-(a+d)E=0
⇔A=(a+d)E
⇔[[a,b],[c,d]]=[[a+d,0],[0,a+d]]
⇔a=a+d, b=0, c=0, d=a+d
⇔a=b=c=d=0
このとき、 A=Oであるから、AA^-1=EなるA^-1は存在しない。
0332１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 12:32:21.69
>>331
助かりました
ありがとうございました
0333１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 12:46:04.03
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
0334１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 12:48:10.12
点には面積がないのに、点の集合には面積があるのは何故ですか？
数学って矛盾だらけだと思います。
0335１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 12:51:46.97
>>334
良い質問だ
その疑問点にはすぐには解消しないと思うけど疑問を持つことは重要
具体的に言うと数学科の大学３年生で習うルベーグ積分という科目で
その種のことを厳密に勉強する
0336１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 12:58:24.74
脱ゆとり化で数3にルベーグ積分復活してるよ
学習指導要領みてみ
0337１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 13:06:10.84
>>331
>ad-bc≠0のとき
このときなぜ逆行列が存在すると言えるんだ？
高校生相手にいい加減な嘘を教えるな
0338１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 13:27:19.04
もう少し言うと、数日前、こんなふうに同値変形していって
証明していいか質問してる高校生がいたが、これが悪い例だ。
もしこれが答案だったら０点。
ということは失敗する危険があるのでやらないほうがいいということだね。
0339１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 13:33:35.61
次の２次方程式の解を判別せよ
⑴ 3x^2-5x+4=0
⑵ 2x^2-x-5=0
⑶ 4x^2-12x+9=0
判別せよとはどういう事ですか？教えてくださいm(_ _)m
0340１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 13:34:52.18
実数解か虚数解かまたその個数はいくつか
0341１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 14:29:10.72
つまり⑴虚⑵実⑶重ってことですね
ありがとうございました
0342１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 16:11:48.73
(ab-cd)/hを(ab-bc)/h+(bc-cd)/hに変型する方法を教えて下さい
0343１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 16:13:20.40
分母は関係ないから分子だけをよくみろ
0344１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 17:35:25.69
不等式x^2+3x-40<0・・・①およびx^2-5x-6>0・・・②を満たすxの値の範囲は-8<x<-1で、この範囲で
xの不等式x^2-ax-6a^2>0・・・③が成り立つならば定数aの取りうる値の範囲は？

③をいったんもとめると、x<-2a、x>3a
-8<x<-1がこれらに含まれてる。
a>0のときとa<0ときで場合分けするわけですが、上手くやり方が分かりません。
お願いします。
0345１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 17:57:54.57
a[1]=1, a[n+1]=a[n]+2^nの一般項を求めよ

という問題で、

条件よりa[n+1]-a[n]=2^n
数列[an]の階差数列の一般項が2^nであるから、
n≧2のとき　a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1]2^k

とあります
>　n≧2のとき　a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1]2^k
の右辺のa[1]はどこから出てきたんですか？
0346１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:00:53.10
mを任意の整数として、mを用いて方程式7x+3y=11の整数解を表すと、
x=?m-2、y=-?m+?とかける。?を埋める

この内容だけなので何をどのようにすればいいのかさっぱり見当つきません。
0347１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:23:03.00
>>346
x=-2を代入したときyが整数にならない気がするが問題あってる？
0348１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:28:22.89
>>345
a[i+1]-a[i]これをi=1,2,....,n-1まで足してみろ
0349１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:31:11.16
>>344
それぞれの場合について数直線書いて端っこを比較するだけだろ
0350１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:33:46.48
>>347
合ってます。
0351１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:36:06.50
>>350
なら問題が間違ってる
0352 忍法帖【Lv=12,xxxPT】 2011/06/10(金) 18:41:47.86
＞＞３４７
ｘが任意の整数をとるとでおもってんのか
0353１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:43:09.19
>>352
お前が解答にけちつけるのは十年早い
0354１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:44:27.94
>>351
これです。
http://imepic.jp/20110610/673410
0355１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:46:30.81
>>346
一般論として言うと元の式をにらんでいると
x,yのmの係数がそれぞれ3,-7になるんじゃないかとあたりを
つけてみると良い。センスがないとわかりにくいが。
0356１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:50:57.32
x=3m-1
y=-7m+6
で代入したらあうだろ
だけどイのところには２にはならないんだよ
0357１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:54:15.94
ちなみに解は一通りに決まらない
イのかっこは３で割ると１余る数じゃなきゃまずい
0358１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 18:59:30.14
>>352
馬鹿のくせに話に絡もうとするな
0359１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:03:15.89
とりあえずsageようぜ
0360１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:08:43.67
sage
0361１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:38:31.24
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3tOFBAw.jpg
この微分の基礎問題なんだけど、解答が
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY7cKIBAw.jpg
こうなってて○1の式が何故こうなったか、わかりません。よろしくお願いします

0362１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:41:15.63
微分ならってないけどx→2っぽいね
xが2に近づいてんの？(笑)
0363１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:41:22.00
数Ⅰの質問です。

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
これを因数分解したいのですがやり方が解らず解答見ました。
=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+b^2c-bc^2 ①
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
となっていました。

あの問題が①のようになることが解らないです。
まずはaの降べきの順にしてますよね？
そのあとがなんだか混乱しちゃって出来ないです。

教えて下さい。
0364１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:42:02.49
>>361
分母が0に収束してるのに分子が0に収束しなかったら、極限値が存在しないだろ
0365１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:47:29.93
>>363
この手の問題は一つの文字について整理して
たすきがけとか因数分解公式を使うか、共通因数をくくり出すかしていけば大抵なんとかなる
0366１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:49:48.42
>>365 さん
ありがとうございます!
色々やってみますね。
0367１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:54:23.87
>>362
そ、xが2に近づいてんの。自分が無知なことを宣言した上で、
何が面白くて笑っているのか定かではないが。
0368１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 19:58:18.79
>>362
xを2に近づけていくと…みたいなイメージだと思います。
>>364
○1式の前で、ax^2＋b→0
その直後にいきなり＝で結ばれているのがわかりにくくて

極限の理解が足りないのかもしれないので、もう一周読んできます
0369１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:06:46.92
>>367
中3だからね
分からないけど言ってみた
無知ではないなw乙
0370１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:11:27.78
三角形は必ず内接円を持ちますが・・・

いま、3つの円(半径は同じでも異なってもよい)がありどの二つも互いに外接しているとします。
すると、3つの円の「隙間」として、三角形モドキの図形ができます(三角形で、辺が凹んだ感じの図形)。
この三角形モドキは、つねに内接円を持ちますか？
0371１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:11:41.02

数学は終わらない？
0372１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:15:12.63
>>368
それはｘ→２のときax^2＋b→0 ということだよね
ｘ→２のときax^2＋bは４a+bに近づくよね。単に代入しただけだ
だから4a+b=0にならなきゃいけないということ
0373１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:17:53.69
>>369
無知なアホは消えろ
0374１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:18:00.33
>>363
そう単にaについてこうべきの順に整理しただけ
そしたらすべての項にb-cが共通してでてくるよね
それに気がついたらこの問題はおしまい
0375１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:18:33.31
教えをこうべき
0376１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:20:50.50
>>373
無知ではありません
無知なのはあなた？
0377１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:23:12.94
因数分解せよ
という問題は
{(x-2)(x+2)}^2
よりも、(x-2)^2(x+2)^2と書いたほうがいいのですか？
0378１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:24:39.15
eは自然対数の底です
1/e + 1/(e^2) + 1/(e^3) + … + 1/(e^(n-1))を求めたのですが間違っていて、どこがおかしいのか分からないので助けてください

1/e + 1/(e^2) + 1/(e^3) + … + 1/(e^(n-1))は初項1/e,公比1/eの等比数列の初項から第(n-1)項までの和なので
(1/e){1-(1/e)^(n-1)}/(1-(1/e))

でも実際に値を代入してみると、例えばn=2のとき
1/e + 1/(e^2)=(e+1)/(e^2)なのに
僕が出した式だと1/eになってしまいます
よろしくお願いします。
0379１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:24:42.26
>>377
どっちでも大して変わらないが
先生受けがいいのは後者
0380１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:25:07.17
>>376
無知だよ。わからない事はまだまだ多い。無知と自覚してる
ただ>>362のような書き込みをするお前よりはマシ
0381１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:26:34.98
>>380
すみませんでした。
あなたは、無知だということを自覚しているので無知ではないと思います。

分からないのに答えて申し訳ありません
0382１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:28:07.94
>>374 さん

あああありがとうございます!
解けましたー!
どうも頭が回らなくてｗ
ありがとうございます!
0383１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:28:24.32
>>381
何で極限を知らない餓鬼が上から目線なんだwww
0384１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:29:23.09
>>378
(1/e){1-(1/e)^n}/(1-(1/e))
だよ。このnとn-1は間違いやすい
一番間違いが少ないのは
（1-ｒ^n）/(1-ｒ)＝１+.....+r^(n-1)
という感じで両辺ともｒのn-1次式になると考えるのが
いいのだけどわかりにくい？
0385１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:32:16.50
>>383
まず、3年後w
知ったか乙
0386１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:33:21.11
>>384
それは分かります
和の公式には項数は関係ないということですか？
0387１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:34:12.00
(*'ω' *)
0388１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:34:42.21
>>379
ありがとうございます！
0389１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:36:24.78
>>386
ｎ=2のときは初校だけだろ
よく見てみろ
0390１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:38:54.12
>>389
n=2のときは初項から第2項までの和ではないのですか…？
0391１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:39:16.32
>>378
＞等比数列の初項から第(n-1)項までの和なので

n=2なら上の文はどうなる？
0392１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:39:39.90
>>378
問題全部かいて
0393１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:39:52.58
ttp://krmwxz.blog.ocn.ne.jp/kscblog/2011/06/ksc12_3e2e.html
の問題なのですが、

e^2x = 5 のとき、
(e^3x + e^-3x) / (e^x + e^-x) = ＊ を解け。

分母分子に e^3x をかけ、
＊ = (e^6x + e^0) / (e^4x + e^2x)
＿ = (5^3 + 5^0) / (5^2 + 5)
＿ = 626 / 30 = 313 / 15

でいいのでしょうか？
0394１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:41:07.79
>>390
1/e + 1/(e^2) + 1/(e^3) + … + 1/(e^(n-1))
お前はこの式にn=2を代入できないのか？
単純に代入してみろ。すぐわかる
0395１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:41:27.31
>>390
n=2のときは初項から初項だろ
0396１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:41:31.27
>>391
なるほど。理解しました
0397１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:42:41.47
>>394-395
ありがとうございました。
0398１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:43:44.87
>>393
e^0はいくらだ？よく考えてみろ
0399１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:44:46.32
>>393
いいんでないかい
eという記号を用いる出題者はちょっとどうかと思うが
0400１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:45:21.11
5^3=?
0401１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:49:52.55
すいませんもうひとつ質問があるんですが、
Σ[k=1,∞][(1/2) + (1/e){1-(1/e)^n}/(1-(1/e)) -(1/e)^n]は(1/2) + (1/e)/(1-(1/e))でいいですか？
0402１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:51:45.14
Σ[n=1,∞]の間違いですすいません
04033932011/06/10(金) 20:52:29.35
>>398-400
5^3 + 5^0 = 126 ですね。
頭の中で5^4を計算してました。
教えて下さりありがとうございます。
0404１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:53:33.87
>>402
最初の１/2があったら発散するだろ。気づかないのか？
0405１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:56:43.10
>>404
面積なので発散しないと思います…
0406１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 20:58:26.52
>>405
じゃあその式が間違ってるんだろ
丁寧に計算してみろ
0407１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:00:04.54
5-1+1/5=21/5 とした方が早いね
0408１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:05:35.07
>>406
すみません、問題全文です
nを自然数とし、y=e^(x-2n)で表される曲線をC[n]とする。
(1)点(n,0)を通り。曲線C[n]に接する直線l[n]の方程式を求めよ。
(2)曲線C[n]、接線l[n]および直線x=nで囲まれた部分の面積S[n]を求めよ。
(3)納n=1,∞]S[n]を求めよ。

(1)はl[n]:y={e^(1-n)}x-ne^(1-n)
(2)はS[n]=1/{2e^(n-1)} - 1/(e^n)になって
S[n]=1/2 + 1/e + 1/(e^2) + … + 1/(e^(n-1)) - 1/(e^n)になりました
0409１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:06:08.28
>>372
なるほど。わかりやすくありがとうございます。なんとか理解できそうです
0410１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:09:56.30
>>408
(2)の答え合ってるか？間違ってると思うよ
0411１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:13:41.42
>>410
∫[x=n,n+1][e^(x-2n)-{e^(1-n)}x+ne^(1-n)]dxを計算するとそうなりました
0412１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:28:12.94
>>411
まずSnの２つの項をまとめろ、そして総和を計算しなおせ
0413１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:28:44.75
>>412
わかりました
0414１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:38:26.40
S[n]=1/2 -(1/2){1/e + 1/(e^2) + … + 1/(e^(n-1))} - 1/(e^n)になりました
0415１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:39:43.06
F(x)
0416１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:41:39.17
>>408
どうしてe^(-n)の項を散らばらせるのかな。
0417１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:43:37.00
>>416
散らばらせないと不定形になるからです
0418１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:46:26.77
>>417
お前頭悪すぎるぞ
まずSnがどんな数列か考えろという意味で言ってるんだよ
何数列だ？Snの式の形をにらめ。意味もなく手を動かすな
0419１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:47:21.52
>>417
ならないでしょ。
(2)の答をまとめれば分かるとおりただの等比数列であり、
その公比は1/eだから和はすぐもとまりますよ。
0420１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:47:46.70
等比数列です
0421１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:50:45.39
S[n]=(1/2 - 1/e)(1/e)^(n-1)だから初項(1/2 - 1/e)、公比1/eの等比数列だから
ΣS[n]は(1/2 - 1/e)/(1-(1/e))ですか？
0422１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 21:51:11.77
すみません、携帯の充電切れるからまた後できます
0423１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:11:47.15
lim[x→1]x^(1/(1-x))
お願いします
0424あんでぃは存在 ◆AdkZFxa49I 2011/06/10(金) 22:13:03.05
>>422
充電頑張ってください。

あんでぃ
0425１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:15:46.11
>>423
x=1+tとおいてみるか
lim[t→0](1+t)^(-1/t)
0426１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:17:35.13
>>423
聞くばかりじゃなく、まず、指数部分がどうなるのか考えてみよ。
　lim[x→1](1/(1-x))　　はどうなる？

0427１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:20:05.11
>>426
ちょっと意味がわからない
0428１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:26:16.78
>>427
じゃ、最初の問題を解くのは無理だ。
0429１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:28:58.98
>>425
回答ありがとうございます。
その式から1＾（-∞）＝1に収束するってことですか
0430１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:29:24.72
>>428
いや>>425で普通に解けるよ
>>426の極限は“存在しない”だけどそれで何がいいたいの？
0431１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:30:49.41
>>429
いや違うよ
lim[t→0](1+t)^tに見覚えないかい
04324312011/06/10(金) 22:31:36.89
lim[t→0](1+t)^(1/t)だった
0433１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:31:40.71
>>429
+∞かもしれんだろ、そこが難しいところだ
こういうときは対数をとってみるか？
0434１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:33:38.26
>>433は忘れろ
0435１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:37:21.46
お願いします。
a+b=c、 2a+b=d を満たす素数a,b,c,dを求めよ
という問題で、自分でとりあえず考えてみたのですが、長いので分けて書きます。
04364352011/06/10(金) 22:39:22.82
まず直感的に(abcd)=(2357)というのが解があり、かつそれが唯一解になりそうだということにあたりをつけて考えて、
和が素数になるということについて、足すものが偶奇になるということとa,bが素数より、素数で偶数になるのは2のみで二式よりa=2が決まる。
04374352011/06/10(金) 22:39:52.10
よって、c=b+2、d=b+4、d=c+2となるということまで考えてみたのですが、ここからどうすればいいのか、また方針は合っているのかわかりませんのでそこの部分を教えてもらえると助かります。
0438１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:42:07.31
b,b+2,b+4のいずれかは3の倍数。
0439１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:42:50.42
>>437
奇素数（奇数である素数のこと）が２とびで三つ連続して並んでるは
それだけだということを証明したらいいんだね。他にはないかな？
0440１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:45:37.16
>>435
2a+b=dよりb、dは明らかに奇数(2より大きな偶数は素数でない)
a+b=c (cも奇数である必要があるのでaは偶数則ち2)
このときb、c、dは連続する3奇数になるから少なくとも一つは3の倍数
全て素数になるのは3、5、7

みたいな感じ
0441１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:46:35.62
>>432
s=1/tとおくと
lim[s→∞](1+1/s)^(-s)
で累乗のところに-が残っちゃうんですけどeにしても大丈夫なんでしょうか
0442１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:48:39.74
>>441
そのマイナスはどうすればいいかな
ヒント：a^(-1)=1/a
0443１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:49:53.97
>>441
-がない形に変形できないのか？
0444１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:51:18.03
>>430
工夫しろ、ということだよ。
0445１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 22:54:11.69
>>444
ふーん、じゃあその工夫とやらを
元の問題はもう終わったようなもんだし
04464352011/06/10(金) 22:59:30.34
>>439
双子素数は無数にあるが、三つ子素数は一つだけという事実は知ってたんですが…説明はわかりませんでした

>>440
b、c、dが連続する3奇数であれば少なくとも一つは3の倍数ということを使うと言うことがわからなかった原因ですね

みなさん、ありがとうございます
0447１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:05:46.42
>>442
>>443
lim[s→∞]1＾∞/（１+1/s）＾∞で1/eですか？
0448１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:10:14.39
>>447
1/eはあってるがlim[s→∞]1＾∞/（１+1/s）＾∞とか書いてるところ見ると理解できたとは思えない
0449１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:10:27.43
>>445
指数部分を取り出せば、左側極限≠右極限だから極限は存在しないが、
もとにもどって、左からの極限、右からの極限を考えることで見えてくるものがあるだろう、
ということだよ。
案の定、>>441でまた途方にくれている。
0450１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:12:35.80
>>449
ああなるほど、何の役にも立たないヒント出したのか
0451１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:15:16.34

a(b-c)の2乗＋b(c-a)の2乗＋c(a-b)の2乗＋8abc

↑が全然わかりません

誰か解説付きで教えてくれませんか？
0452１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:17:23.45
>>451
読む相手のことも考えようね
相手が理解できるかどうか
0453１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:18:19.67
なにが？
0454面積の人2011/06/10(金) 23:20:07.05
Σ[n=1,∞](1/2 - 1/e)(1/e)^(n-1)
=(e-2)/(2e-2)
になりました
あってますか？
0455１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:21:14.68
>>453
よーしこの言葉を言っちゃうぞ

馬鹿乙
0456あーあ反応あり ◆jK4/cZFJQ0Q6 2011/06/10(金) 23:22:08.94
>>455
パクリ乙！
頑張れよ！クソキチ！
0457１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:23:32.45
驚異的な反応の速さだな
0458 ◆jK4/cZFJQ0Q6 2011/06/10(金) 23:24:32.11
>>457
見てるので
バカオツ
0459１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:25:22.07
>>452
2乗の表し方って「～の2乗」以外にあるんですか？
本当なら()の右上に2って書きたいんですけど出来るんですか？
0460１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:28:40.09
>>459
aの2乗、3乗はa^2、a^3だ
それ以前に>>451は質問になっていない
0461１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:30:26.62
>>454
等比級数の和くらい、自信をもって書けるようにしておけよ。

0462面積の人2011/06/10(金) 23:37:01.45
>>461
わかりました
0463１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:38:40.37
>>451
さっき出てきた問題と似てるだろ
同じやり方で解いてみろ
0464１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:44:33.38
>>461
等比級数じゃなくて等比数列やろ
0465１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:49:31.83
>>463
何が？
0466１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:53:58.82
あほははじさらすな
0467１３２人目の素数さん2011/06/10(金) 23:58:38.95
>>464
級数が収束するときその収束値を和というんじゃなかったか？
0468１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 00:07:28.27
e^(x^x)を微分すると
(x^x)'e^(x^x)
=(x^x+x^xlogx)e^(x^x)
であってる？
0469１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 00:11:21.40
あってますん
0470１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 00:20:56.77
平面上の２点A（０、－１）B(ｔ、１)から等距離にある点P（ｘ、ｙ）について、ｔがｔ≧０で動くとき、点Pが存在しうる領域を図示せよ。

P（X,Y）とおいて距離を出してゴリゴリ計算してみましたが全然できません。
よかったら過程もお願いします。
0471１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 00:25:45.52
>>470
まずｔをひとつ固定しよう
するとPの集まりはどんな点の集合だ？
いきなり計算するよりまずどんな形の図形になるか考えよう
0472１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 00:28:46.78
>>470
x^2+(y+1)^2=(x-t)^2+(y-1)^2
これそんなにややこしいか？
0473１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 00:36:14.88
>>472
その先が分からないんだろ
0474１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 00:36:50.58
>>470
>>472からt^2-2xt-4y=0
これをtについての2次方程式とみたときt≧0に実数解を持つ条件
判別式とか軸とかいろいろやってみ
0475１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 00:58:01.06
log(√（1+ｘ）+.√（1-ｘ））/（√（1+ｘ）-√（1-x））の微分が
-1/x√(1-x^2)になるらしいのですが
その過程を教えてください
0476１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 01:02:49.65
まずログの中を有理化するほうがいいだろ
0477１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 01:08:53.40
>>476
有理化とlogを引き算に変換を試してみましたが
その後に微分の仕方が間違ってるのか答えと違うものが出てきてしまいます。
0478１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 01:12:30.84
すまん。まず有理化せずにまず引き算に直したらすぐ微分できるだろ
答えと違っているように見えて実は同じということもあるよ
0479１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 01:21:39.75
１～ｍのカードが１枚ずつあってそれを引いては数字を記録しては戻す。
ひとつ前のカードと同じかそれより小さい数字が、次の時に出たらそこで終了。
ｐ回目で終了する確率は？ で、

Σ[i=k-1→n] i([i]C[k-1]-[i-1]C[k-1])/n^k

にしたんですが答えは[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k
になっていて、これあってるんでしょうか？また、どうやって答えの式に変形するんでしょうか？

0480１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 01:27:23.00
>>479
k,nは何者なの。m,pはどこ行ったの
0481１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 01:50:12.14
>>478
多分微分の仕方が間違ってるんだと思うんですが
引き算に分解した後の左側で見ると
log(√（1+ｘ）+.√（1-ｘ）を微分すると1/(√（1+ｘ）+.√（1-ｘ）で計算しています。
0482１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 01:58:54.25
>>480
あ、すいません。

１～ｎのカードが１枚ずつあってそれを引いては数字を記録して戻す。
ひとつ前のカードと同じかそれより小さい数字が次に出たらそこで終了。
ｋ回目で終了する確率は？ で、

Σ[i=k-1→n] i([i]C[k-1]-[i-1]C[k-1])/n^k
0483１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 02:12:28.28
>>475
f(p,q) = log((p+q)/(p-q)) とすれば、∂f/∂p = -2q/(p^2-q^2), ∂f/∂q = 2p/(p^2-q^2).
df = (2/(p^2-q^2))(-qdp + pdq).
p=√(1+x), q = √(1-x) より dp = dx/(2p), dq = -dx/(2q).
よって df = -((q/p + p/q)/(p^2-q^2))dx = -((p^2+q^2)/(p^2-q^2))dx = - dx/(x√(1-x^2)).
まあ、こんな計算法もあるということで。
0484１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 02:37:45.63
>>482
あってるか間違ってるか聞きたいのならどう考えたのか
書いて聞くほうが効率的だと思うが。
[i]C[k-1]-[i-1]C[k-1]=[i-1]C[k-2]　で
i*[i-1]C[k-2]=(k-1)*[i]C[k-1]　だから
Σ[i=k-1→n] i([i]C[k-1]-[i-1]C[k-1])/n^k
=Σ[i=k-1→n] (k-1)*[i]C[k-1]/n^k
=(k-1)*[n+1]C[k]/n^k

[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k=(1/n^k)*{n*[n]C[k-1]-[n]C[k]}　で
n*[n]C[k-1]-[n]C[k]
=(n+1)*[n]C[k-1]-[n]C[k-1]-[n]C[k]
=k*[n+1]C[k]-[n+1]C[k]
=(k-1)*[n+1]C[k]　だから
[n]C[k-1]/n^(k-1)-[n]C[k]/n^k=(k-1)*[n+1]C[k]/n^k
で二つの式は等しい。
0485１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 04:12:00.99
>>483
最近は高校生質問スレにドヤ顔で大学初等数学の安っぽい知識を書くのが流行ってるの？
0486１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 06:51:06.46
初等数学とは算数か数学の前期中等教育のことだろう。
大学初等教育という言葉は定義から矛盾している。
0487１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 06:52:09.47
orz

×大学初等教育という言葉は定義から矛盾している。
○大学初等数学という言葉は定義から矛盾している。
0488１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 07:53:22.15
dlogf/g=g/f(df/g-fdg/g^2)
=fdf-dg/g
0489１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 09:17:30.43
>>486
最近はこういう逐語反応が流行ってるの？
0490１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 09:19:26.96
>>481
それは猛反省が必要だ
計算があうわけない、もう１回合成微分の項目をやり直せ
0491１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 09:34:32.08
高校数学の問題を大学数学の知識で解いてもまったく構わないよ
高校生には理解できないし、入試の採点官もいい顔はしないだろうけど
0492１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 09:41:27.38
いい顔しないなんてことは無いだろう
むしろ歓迎されると思うぞ
0493１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 09:45:14.09
>>492
うん、京都大学ならな
0494１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 09:50:51.20
京大ってそんなこと望んでるの？
教科書レベルの問題ばっかり出してるのに
0495１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 10:59:26.72
数Ⅰの質問です。

x^4+x^2+1 を因数分解したいのですが、解らないので解答見ました。
=(x^4+2x^2+1)-x^2 これになるのが解らないです。
=(x^2+1)^2-x^2
={(x^2+1)+x}{(x^2+1)-x}
=(x^2+x+1)(x^2-x+1) が答えです。

よろしくお願いします。
0496１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 11:01:52.12
(x^4+2x^2+1)-x^2 これになるのが解らないです。

これを単純に引き算してみろ、元の式になるだろ
なんでこんなことするかというと二乗ー二乗の形にしたいわけ
0497１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 11:13:48.70
>>496 さん
うわあ!なんか凄く馬鹿な質問しましたねｗ
ごめんなさい、ありがとうございます!ｗ
0498１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 11:15:10.89
なぜ、w
0499１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 15:03:27.06
>>493
東大の先生はニヤニヤしながら粗探し始めそうです
0500１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 16:04:08.59
集合とその要素の個数ってのがわからない
今年受験だけど、ここはスルーしても大丈夫かな？
過去問みてもないし
0501１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 16:19:21.00
どこが分からないんだ？
n(A) = 10, n(B) = 12 n(A∩B) = 2のときn(A∪B)はいくつ？みたいな奴？
0502１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 16:24:33.08
ほう
0503１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 17:48:40.65
>>486
定義云々はともかく大学１～２年で学ぶ内容を大学初等数学って言う事あるやろ
0504１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 17:54:19.79
なんで今頃掘り返してるかわからんが、ここは高校数学スレ
0505１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 17:56:40.12
>>504
何こいつｗ
0506１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 17:59:41.62
お引き取りください
0507１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 18:38:08.31
大学入試で、指数を表記する時に、expを使用しても許容されるでしょうか？
0508１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 18:51:30.25
>>507
全く問題ないが書くのが面倒
0509! ♯oretrip2011/06/11(土) 19:21:56.17
かんすーかんす
0510１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 19:22:15.96
俺のトリップw
0511１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 20:20:01.65
どういう経路で数学を好きになったのか皆さん教えてください
0512１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 20:24:19.26
珠算
0513１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 20:26:57.65
インド式算数
0514１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 20:41:55.52
くもんにおっぱいの大きい同級生がいた
0515１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 20:43:11.09
高校時代、何の教科でもいいからテストで1位をとりたくて
そこでそこそこ得意だった数学をアホみたいに勉強して以来
0516１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 20:48:33.62
おっぱいの大きい同級生を僕にもください
0517１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 20:49:46.77
いやです
0518１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 20:50:51.65
>>514
何年生？
0519１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 20:51:39.48
ちなみに
日本の数の単位の最大は無量大数（10^68)
100←缶コーヒー1本（100円玉で買える温もり）
1000←マクドで一セット頼んでも余裕
10000←【諭吉】
100000000　←ドリームジャンボ1等の1/3
1000000000000 ←ビルゲイツの総資産の約18%

100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ←1無量大数
最小は涅槃寂静（10＾-28）
0.000000000000000000000000001
0520１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 21:06:24.16
つまりもっとも大きい実数は9999…999(9が69個)でおｋ？
0521１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 21:10:40.07
無量大数は最強。
しかし、世界には更なる猛者がいる

【不可説不可説転】である。

10^1037218383881977644441306597687849648128
つまり、１無量大数の
1037218383881977644441306597687849648060倍
（こう表記されると凄さが伝わりにくいので
　実際に紙に数字を書いてみるといい。
　まず1を書く、その後ろに
　0を1037218383881977644441306597687849648129回書くといい）


無量大数は鼻くそ以下どころの騒ぎじゃない。
超巨星と鼻くそを比べるレベル
0522１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 21:23:27.24
3(xy+yz+zx)≧xyzを満たす自然体x,y,zを求めよ。
解法がわからないので教えてください
0523１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 21:25:47.25
自然体
0524１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 21:50:38.92
不可説不可説転は最強。
だが
上には上がいるのだ。
１グーゴルプレックス
１不可説不可説転が
10^1037218383881977644441306597687849648128
に対して
１グーゴルプレックスは
100の（10の100乗）乗
つまり10^10^100
10^1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
である
この数字を書くには0を1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001回書かなければいけない
ちなみに書こうなんて思わないで欲しい。この宇宙のすべての物質をインクと紙に変えても到底足りないらしい。
というか、mm以下の単位の大きさで0を横に延々と書き続けても宇宙の長さが全くと言っていいほど足りないらしいから驚きである。
0525１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 21:54:30.91
(x-a)(x+a-2)<0・・・①が、1≦x≦3・・・②の範囲において、常に成り立つような定数aの《範囲》を求めよ。
とあるんですが、解いてみたら答えがa=1になってしまって《範囲》ではなくなってしまったんですがどこが間違ってるかあまりわかりません・・。
簡単に説いた方法を言うと、
a>1,a<1,a=0　で場合わけして範囲を図示し、①⊂②の形になるようなaの値をとっていきました。


ちなみにこの問題は、過去問で、その模試において範囲と書かれたときは答えが範囲になっているし、問いが値のときは答えもちゃんと値になってるんです。

どなたか解いて下さいませんか。。。
0526１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 22:02:10.78
おまいら、宇宙の素粒子の数が10^80～10^100程度だと言うことを知ってるのか？
0527１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 22:06:39.08
>>525
(1)が(2)に含まれるんじゃない、逆。
そもそもa＝1だとxの範囲にかかわらず非負だろ。
05285252011/06/11(土) 22:12:24.19
>>527
だああああ本当ですね、逆でした！！！！
②⇒①ですねorz
0529１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 22:16:53.71
①より
(x-a)<0 かつ (x+a-2)>0
または
(x-a)>0 かつ (x+a-2)<0
よって
a<1のときa<x<2-a
1<aのとき2-a<x<a
これと②を比べると
a<-1または3<a
0530１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 22:22:42.34
y=(√x-√a)^2 [a>0]　のグラフってどんな感じですかね？
05315252011/06/11(土) 22:26:54.81
>>529
ありがとうございます！

もう1つお願いします＞＜

(x-a)(x+a-2)≦0　を見たす整数xがただ1つ存在するような定数aの値を求めよ

この問題が(２）でさっきのが（３）なんですが、明らかにこっちの方が難しいですよね・・？
0532１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 22:39:48.61
>>522
9≧x.y.zならどんな値でも満たされると思うよ

>>525
ちょっとやってみたけど
a>1,a<-1になったよお
結論からするとね。
このグラフはx=1を軸とする放物線を描くグラフになるんだ。
それで、そのグラフの最低値が-a^2+2a-1になる。
つまり、x＝３のときにｙが0より小さくならなければならない。
３-1は2だよね。つまり、2^2=4がｘが飛躍する最大の数値であって
（つまりｘが2進んだときｙは4飛躍する
x=1が軸であるからx≦3の範囲においてx=3のときに最小値から４UPする）
1≦x≦3における【-a^2+2a-1+4】（x=3）が(x-a)(x+a-2)の最大値になる
そしてx=3の時ｙ＜０でなければならないから
-a^2+2a-1+4<0となり、それを解くとa>3,a<-1になるのさ

>>531
あのねえ。
いいかな？
多分x=aであって-a=a-2つまりa=1かな
あってたら説明してやる
0533１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 22:43:04.32
>>531 整数xがただ１つ存在するってのは
・満たすxは色々あるが整数解は１つだけ
・xが一つでしかも整数解
どっちだ？
前者ならば範囲ででて
後者ならば値ででるぞ
0534１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 22:44:59.32
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=0
この方程式の表す図形を教えて下さい
0535１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 22:45:35.53
と～～りか～～じ！！！
0536１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 22:48:23.90
>>534
左辺因数分解してみ
0537１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 22:49:34.69
>>534
y=-x
0538１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 23:20:09.23
超可愛い子とせっくすか数学オリンピックで優勝だったらどっちをとりますか？
0539１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 23:21:12.09
sexですね
0540１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 23:25:40.83
迷わずセックスです
0541１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 23:25:58.90
同じです
0542１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 23:26:31.82
お前ら自重しろｗｗｗｗｗｗｗ俺は断然前者
0543１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 23:27:27.13
俺は数学オリンピックを優勝したい
0544１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 23:38:35.35
世紀の未解決問題の解決か性器の未開拓女性の開発か？
0545１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 23:39:14.42
>>539-543の中に嘘つきが一人います。
さてどれでしょう？
0546１３２人目の素数さん2011/06/11(土) 23:53:52.64
俺は>>543だと思うな
0547１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:13:16.19
>>542
よく読んだらこいつもせっくすかｗ
0548１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:15:23.14
性欲か名誉欲か、どっちをとるか。迷わず性欲でしょ。
0549１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:19:56.62
>>544
それなら「世紀の未解決問題の解決」をとる。
ただ勘違いして欲しくないのは、それは名誉のためなのではなく、純粋に真理が知りたい故のことであるということ。
0550１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:25:02.05
金か女か、どっちをとるか。迷わずオンナでしょ。
0551１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:35:09.18
オンナか数学かときかれたら、数学。
0552１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:36:48.44
金がないのに数学はできない
金がないのに女は口説けない
すなわち金は人生の必要条件である
真か偽か？
0553１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:46:57.52
>>552
二つの命題「金がある⇒数学ができる」と「金がある⇒女を口説ける」はどちらも偽。
しかも一概に言えない。金は人生の必要条件ではない。
0554１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:48:56.56
>>553
必要条件、十分条件、対偶、逆などの項目がまったく理解できていません
しっかり復習しましょう
0555１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:49:36.83
この場合は必要条件だろ・・・ｊｋ
0556１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:54:21.90
>>522
すごくたくさんある
大きいのだと (9, 9, 9) とか (5, 7, 7以上) とか
0557１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:56:27.59
（１）座標平面上の点（p,q）がx^2＋y^2≦８であらわされる領域を動くとき、点（p＋q,pq）の動く領域を図示せよ
（２）座標平面上の点（p.q）がx^2＋y^2≦８　ｙ≧０で表される領域を動くとき、点（p＋q,pq）の動く領域を図示せよ。

ｐ＝√（２√２）sinθ　ｑ＝√（２√２）cosθとおいたんですができませんでした。
過程もふくめてお願いします。
0558１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 00:58:29.22
>>554
>>555
「A⇒B」が真であるとき、「AはBの必要条件（BはAの十分条件）」といえる。
>>553で言いたいのは、そもそも「金がある⇒数学ができる」と「金がある⇒女を口説ける」はどちらも真ではないということ。
0559１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 01:00:30.34
＞「A⇒B」が真であるとき、「AはBの必要条件（BはAの十分条件）」といえる。

これが完璧に間違ってるんだよ。教科書見てみろ。
0560１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 01:03:53.63
ｐならばｑ
（記号で表わせば，ｐ→ｑ）
が成り立つとき，
「ｐはｑであるための十分条件」
「ｑはｐであるための必要条件」
といいます．
0561１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 01:06:41.34
これはすぐ忘れるから覚えるより図を描いて理解したほうがいいよ
0562１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 01:06:47.24
>>555
ここは、女子高生のための数学の質問スレなのか・・・
0563１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 01:10:06.74
「仮定はもう十分だァッ！」みたいなことを一回大声で叫んでおけ
そうすればもう嫌でも「ＡならばＢ」における、仮定つまりＡが十分条件なことは忘れん
0564１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 01:11:58.22
>>563
(=^0^=)
0565１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 01:22:52.58
>>557 そりゃできないだろうな
円の内部がはいってないもん
0566１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 02:31:13.22
>>484
=Σ[i=k-1→n] (k-1)*[i]C[k-1]/n^k
=(k-1)*[n+1]C[k]/n^k

はなぜでしょう？
0567１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 02:38:59.88
>>563がアホなのはすぐに分かった
0568１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 02:41:30.42
>>566
[n+1]C[k]
=[n]C[k]+[n]C[k-1]
=[n-1]C[k]+[n-1]C[k-1]+[n]C[k-1]
=…
=[k]C[k]+[k]C[k-1]+…+[n-1]C[k-1]+[n]C[k-1]
=[k-1]C[k-1]+[k]C[k-1]+…+[n-1]C[k-1]+[n]C[k-1]
=Σ[i=k-1→n] [i]C[k-1]
0569１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 03:10:41.18
>>566
> =Σ[i=k-1→n] (k-1)*[i]C[k-1]/n^k
> =(k-1)*[n+1]C[k]/n^k

とりあえず、(k-1)/n^k　は等式の成立には関係ないから、示すべきは
Σ[i=k-1→n][i]C[k-1]=[n+1]C[k]

これは帰納法を適用すると
Σ[i=k-1→n][i]C[k-1]=Σ[i=k-1→n-1][i]C[k-1]+[n]C[k-1]=[n]C[k]+[n]C[k-1]=[n+1]C[k]
0570１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 04:35:17.11
a+b+c+d=4のときa^n+b^n+c^n+d^n≧a^(n-1)+b^(n-1)+c^(n-1)+d^(n-1)を示してください＞＜
0571１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 11:42:38.15
a,b,c,dは正とか条件ないの？
0572１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 11:44:23.33
そう、正なら簡単なのよ。
0573１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 11:47:49.91
無限降下法をつかわないと証明できない命題ってあるんですか
いままで背理法や数学的帰納法でも証明できるようなのしか、みたことがありません
0574あんでぃは個体 ◆AdkZFxa49I 2011/06/12(日) 11:50:50.44
永久収束理論法。

あんでぃ
0575１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 11:55:33.33
1) ～法を使わないとできない証明、なんてない。たいてい複数の方法で証明できる。
2) 無限下降法は背理法の一種
3) 証明法を～法、と分類するのは、バカに手順を叩き込む方便で（ツルカメ算のたぐい）、
　ホントはそんなこと、どうでもいいんだ。
0576１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 11:57:37.11
>>575
投稿時間が驚きのぞろ目
05775752011/06/12(日) 12:00:27.60
>>576
11の倍数だな。狙っても、なかなかできないね。確率計算はできるかも。
0578１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 12:12:12.29
無限降下法は数学的帰納法の一種。
0579１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 12:25:03.43
ありがとうございます
無限降下法が背理法の一種なのは納得できるのですが
数学的帰納法の一種でもあるのですか？
P(k+1)が真ならばP(k)も真ということを示す無限降下は、対偶をとると
P(k)が偽ならばP(k+1)も偽であるということになり数学的帰納法の一種としてみなせる、ということなのでしょうか
05805752011/06/12(日) 12:26:45.72
>>578
なるほど、wikipedia にも帰納法とも見なせると書いてあるね。
いよいよ分類法なんて意味をもたない証拠だな。
0581１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 12:30:17.03
>>570
もっと条件ないの？
少なくともa=0でn=1だと0^0(定義されない)が出るから、abcd≠0だよな
0582１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 12:31:19.64
>>579
ちがうよ。帰納法というのは、同じ型の証明を何度かくりかえすこと。普通はこれで
n→n+1→n+2と連鎖させたことにして、n→∞まで証明するのだが、下降法は
n→n-1→n-2と小さいほうに持っていって、いくらでも小さくなるけど、実は
nには下限がある(n>0)、という矛盾を指摘する。
0583１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 12:33:48.56
なるほど！わかりやすいです、ありがとうございます
0584１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 12:42:28.72
>>570
(a,b,c,d,n)=(-20,8,8,8,3)のとき -6464<592
問題条件は正確に書け
0585１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 12:47:09.81
a,b,c,d 非負でないと成立しない。よってこれを仮定してもいいようだ。ゼロはかまわないよ >>581
面倒だから a+b+c=3の 3数で証明する。4数としても手順は同じ。 a≧b≧c≧0と仮定する。
X = a^(n+1)+b^(n+1)+c^(n+1) - (a^n+b^n+c^n) = (a-1)a^n + (b-1)b^n + (c-1)^c^n.
ここでα=a-1, β=b-1, γ=c-1 とすれば、α+β+γ=0. 必ず α≧0, γ≦0 で、βの符号はいろいろ。
β≧0の場合、 X は
X = αa^n + βb^n + γc^n = αa^n + βb^n - (α+β)c^n ≧ (α+β)c^n - (α+β)c^n = 0.
β≦0なら、 α　と β+γでくくる。
X = -(β+γ)a^n + βb^n + γc^n ≧-(β+γ)a^n + (β+γ)a^n = 0.
0586１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 12:50:00.42
a=1/2.
b=3/2.
c=1.
d=1.
n=0.
a^n+b^n+c^n+d^n=4.
a^(n-1)+b^(n-1)+c^(n-1)+d^(n-1)=4+2/3.
0587１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 14:45:27.85
お前らはどうせ女に目もくれず数学ばっかやってきたんだろ。
童貞ども
数学できるからって調子のんな
0588１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 14:48:02.24
と、数学もできない無職童貞が申しております。
0589１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 15:05:55.60
1-(1/2)+(1/3)-(1/4)+(1/5)-…+(1/(2n-1))-(1/(2n))+…=log2
を高校の範囲で(マクローリン展開使わずに)証明できるでしょうか？
0590１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 15:26:58.25
サイクロイドのx=θ-sinθ(0≦θ≦2π)をxで微分するとなぜx'=1-cosθになるのですか?
θをどうやってxで微分するかわかりません
0591１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 15:31:14.93
>>590
xをθで微分してるんだが
0592１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 15:36:30.57
>>591
x=θ-sinθから
dx/dθ=1-cosθはθで微分することですね....
x'だと思ってしまいました

ありがとうございます
0593１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 15:50:33.45
2次方程式x^2+ax+b=0が相異なる2つの解α,βをもつとき、定数p,qに対し、
x[0]=p+q、x[n]=p×α^n+q×β^n(n=1,2,3…)とおく。

このとき、x[n+2]+ax[n+1]+bx[n]=0が成り立つことを示せ。

3交換漸化式と特性方程式の話なんですが…証明お願いしますm(_ _)m
0594１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 15:54:37.70
>>593
x[n+2]+ax[n+1]+bx[n]を計算するだけ。
0595１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:02:11.91
>>589
S[n]=-Σ[k=1,n](-1)^k/k, T[n]=Σ[k=1,n]1/k とおいて
S[2n]=T[2n]-T[n]→log2 (n→∞) みたいなので如何
0596１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:17:29.73
>>595
ありがとうございます
S[2n]=T[2n]-T[n]がよくわかりません
S[2n]=1-(1/2)+(1/3)-(1/4)…-(1/(2n))
T[2n]=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)…+(1/(2n))
T[n]=1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+…+(1/n)
ですよね？
S[2n]=(1/(n+1))+(1/(n+2))+…(1/(2n))
になるってことですか？
0597１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:23:20.72
>>594 意味がわからないんですけど…
0598１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:27:27.75
サイクロイドγとサイクロイドβはどっちが強いの？
0599１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:29:17.31
597です。解決しました。でもなんか腑に落ちない感じが…
0600１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:32:10.06
(x-2)3
教えてください
0601１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:34:38.49
3x-6とでも
0602１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:36:19.73
(3x+1)3
教えてください
0603１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:38:47.35
9x+3
0604１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:45:44.77
y=e^xは何回微分してもe^xなんですけど、
これってy=e^x上のある点を等倍拡大すると、そこもy=e^xのグラフになってるってことですよね？伝わりますかね
0605１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:46:10.13
>>599
Uという演算子を昇項演算子、すなわち Ux[n] = x[n+1]と変換するようなものとする。
すると、漸化式 x[n+2]+ax[n+1]+bx[n]=0 は
U^2x[n] +aUx[n] + bx[n]= (U^2+aU+b)x[n]=0 と書ける。この式は x^2+ax+b = 0 の
解、α、βにより (U-α)(U-β)x[n] = 0に変換できる。
(U-α)x[n] = 0 すなわち x[n+1] = αx[n] より x[n] = pα^n を得る。
(U-β)x[n] = 0 より x[n] = qβ^n を得る。実際の解は両者の和であり、
初期値 x[1], x[2]の条件等を満たすように p, qを調整して得られる。
0606１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:48:50.19
>>604
「等倍拡大」などという矛盾した言葉はない。曲線のグラフを拡大すれば直線だ。
少しグラフから離れなさい。
0607１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:50:05.35
>>596
T[n]=1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n
=2( 1/2 + 1/4 + 1/6 + … + 1/(2n) )
0608１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:50:08.78
曲線のグラフを拡大すればy=e^xを微分するとy'=e^xになるのはおかしくないですか？
0609１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:52:15.76
別におかしくない。微分というのは拡大したグラフが重なることではない。拡大して
できた直線の傾きの値を、あらためてグラフにプロットすると、もとの曲線になっている
ということで、図形的に重なるのではない。
0610１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:52:58.36
かたむきが　　というハナシだろ
0611１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:55:20.41
微分の定義から
0612１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:57:22.16
でもy=e^x上の点(a,e^a)で接する直線の傾きがe^aなんだったら、それはつまり点(a,e^a)を拡大するとy=e^xのグラフになっていると思います
0613１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 16:58:58.32
点を拡大するってどういうこっちゃ
0614１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 17:00:22.30
y=e^x の点(a, e^a)近傍を拡大したグラフは y=e^x ではない。y = e^a・x + (1-a)e^aの直線だ。
0615１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 17:01:14.16
なるほどそれでS[2n]=T[2n]-T[n]になって
T[2n]-T[n]=Σ[k=1,k]1/(n+k)→log2(n→∞)になるんですね
ありがとうございました！
0616１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 17:02:55.90
バガヤロー！
06176142011/06/12(日) 17:03:12.18
ただし、このような接線を各a で多数引くと、その中から当然 e^a が浮かび
あがってくる。これは「包絡線」というもので、微分とは直線には関係ない。
0618１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 17:06:11.17
x^a≧a^xであり
x＞0 a＞0を満たす実数a、bは
0619１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 17:15:52.68
bの存在意義
0620１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 17:20:57.38
不思議ちゃん系のｊｋがおいでのようだな
0621１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 17:22:10.15
女子高生か
0622１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 17:27:44.38
>>555=620？
0623１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 17:49:43.44
俺は>>555だが>>620じゃねぇｗｗｗｗ
0624１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 17:56:56.36
わりいwwww
意味分からんかった
0625１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 18:07:31.57
なんかもうカオスすぎるｗｗｗ
とりあえず全ての元凶は>>555だな
0626１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 18:27:46.02
カオスって何だ笑
0627１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 18:43:15.94
(1+i)^8を求めろという問題があったのですが、
ド・モアブルの定理を使ったら減点されますか？
0628１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 18:45:19.02
>>627
まさにそれを使えるかどうかを見る問題じゃないのか？
0629１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 18:48:53.03
答えでは与式=(1+2i-1)^4=(2i)^4にしていました。
0630１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 19:30:14.41
関数f(x)はx=0で連続であり、任意の実数a,bに対し
　f(a＋b)＝f(a)＋f(b)　が成り立つとき、f(x)は任意のx=aで連続であることを示せ。

お願いします。
0631１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 19:31:54.77
>>630
まず連続の定義を言ってみろ
0632あんでぃは次円 ◆AdkZFxa49I 2011/06/12(日) 19:32:26.55
パソコンに向かってね。

あんでぃ
0633１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 19:32:59.30
高校数学の中で行列って一番役に立たないと思います
0634１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 19:36:11.65
>>630
性質f(a+b)=f(a)+f(b) は　以下のように使う。
lim[h→0]f(a+h)=lim[h→0](f(a)+f(h))=lim[h→0]f(a)+lim[h→0]f(h)

0635１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 19:45:32.15
最近、遊びに出かけるから帰るまでに宿題やっといてってのが多いな
0636１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 19:50:01.61
>>633
理科系の大学に進んで、きっちりやっていて良かった、と思うのも行列。
高校でやる2×2は、多くの例が身近で分かり易いから、
そこで養った感覚は一般次元でも役に立つだろう。
0637１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 20:00:39.64
その行列が苦手で解けません;;

問362
原点のまわりの60度の回転移動をf。直線y=xに関する対称移動をgとするとき、合成関数(f｡g)^-1と合成関数g^-1｡f^-1の表す１次変換の行列をそれぞれ求め、これらが一致することを示せ。


行列f=(cos60度 -sin60度 sin60度 cos60度)
と始めたのですがここからもう違いますかね？
0638誤爆しました2011/06/12(日) 20:07:05.03
2^x+2^(-x)の最大値を求めよ。
べ、べつに解いてほしい訳じゃないんだからね‼
0639１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 20:08:54.18
>>638
相加相乗平均を使っても解けるよ（問題は最小値だろ？
0640１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 20:15:23.39
で、でたツンデレ！（汗）
0641１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 20:17:02.36
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B2^x+%2B+2^-x%5D
0642１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 20:23:43.56
>>637
テンプレ通りに書くなら、D=60度として
f=[[cosD sinD][-sinD codD]] ベクトルは縦ベクトルだ。
g=[[0 1][1 0]]

あとは計算するだけ。
0643１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 21:07:46.04
さ、最初の一文字を二回言って、最後にだからをつければツンデレになるんだから！
0644１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 21:21:31.81
ほ、ほんとだ知らなかったんだから！
0645１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 21:23:24.90
ま、ま、まんぼー！
0646１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 21:44:46.89
こ、子宝！
0647１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 21:47:56.91
そ、それは...
0648１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 21:55:27.59
オナニーしすぎてチンダル現象
0649１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 22:15:13.10
自然数ｎに対して、領域Mn：０＜ｘ≦ｎ　０≦ｙ≦√ｘ　に属する格子点の数をN(ｎ)とする。このとき、lim（n→∞）N(ｎ)/(n^3/2)を求めよ

この問題をお願いします。手も足も出なかったです。
06505252011/06/12(日) 22:46:25.47
点Oを中心とする円に内接する四角形ABCDがあり、AB=5,AD=4,BC=4,cos∠BAD=1/8　である。
また、OCとBDの交点をとする。

(1)BDの長さを求めよ　答）6
(2)ABDの面積S　答)(15√7)/4
(3)CD、CEの長さ　答）CD=4　

(1)~(3)のCDまで自分で解いたんですが、CEがわかりません・・・＞＜
0651１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 22:51:05.95
ほうべきのていり
0652１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 22:56:29.12
>>649
N(ｎ)=n+Σ[k=1,n][√n]
[ ]はガウス記号
06535252011/06/12(日) 22:59:31.48
>>651
方べきの定理使うところは多分ありません・・。
しかも、数Ⅰの範囲なのでおそらく使わないと思います。
0654１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 23:12:40.20
>>650
△BCDはBC=CDの二等辺三角形

もしくは△OBC≡△ODC
0655１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 23:13:48.49
あ、ミスった

△OBE≡△ODEね
0656１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 23:40:11.85
定積分を直感的に理解できなくなりました
なぜ区間がわかれば面積（図形の高さ）もわかるのか
ググッても納得のできる答えは見つかりません（細分化して足す→足す過程はどこへ行った
06576302011/06/12(日) 23:41:31.41
>>655
二等辺三角形まではわかりましたが
どうしてそうなるんでしょうか？
0658１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 23:47:39.47
>>656
区分求積法の問題をやればいいんじゃね？
Σを連続的にしたら∫になるってやつ
0659１３２人目の素数さん2011/06/12(日) 23:51:58.63
∫←細分化する記号
dx←細分化したものを集める記号
0660１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 00:04:32.23
Σは和の記号のデジタル版、
∫は和の記号のアナログ版って考えればよろし
0661１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 00:07:23.96
ax(x-a)<0 x^2+6x-a<0　これらを同時に満たす実数xが存在しないような定数aの値を求めよ

根号を含む不等式が出てきてしまったんですが、数Ⅰの範囲では解けませんよね？
ということは解き方が違うと思うんですが、解き方が全くわかりません・・・
0662１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 00:09:33.24
>>658-660
∫ってそういう意味だったんですね
教科書にも書いてなくて知りませんでした。啓林館ェ…
ありがとうございました
0663１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 00:35:05.74
>>661わかるかたいませんか・・
0664１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 00:39:27.68
>>660
アナログとデジタルの違いを分かってないバカ
0665１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 00:39:56.84
イメージだからいいんだよ
0666ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ 2011/06/13(月) 00:44:28.59
>>663
すういちでできるよー
aについてばあいわけすればとける！
0667１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 00:47:14.30
ようじょたん寝ろよ
0668１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 00:53:12.81
>>666
a>0、-9<a<0、a≦-9

ですよね？？
0669１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 01:02:38.88
最近は童貞のオッサンが幼女のふりをするのが流行ってるの？
0670１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 01:06:18.53
>>668
0以外全てだろ、答えとして変だと思わない？
0671１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 01:13:35.23
>>670
場合分けのやつのことです。。

0より大きかったら同時に満たす部分が出てきます
0672１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 03:23:42.21
「等しい弦に対する中心角は等しい」とはいえない。

これはどういう意味でしょうか。
0673１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 06:24:31.18
ん
0674１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 06:25:21.93
今日も朝からガッツリ日雇いバイト。

とは言え９～12時まで交通の千円費込みで3400円…時給は８００円ほどです。

仕事はパソコンラックの搬入…まぁ楽勝な作業…と、思ったらキター(゜▽゜)ー
ちょこれラックじゃねぇよ

デカい冷蔵庫みたいなサイズにＭＩＬスペック？て感じのゴツい作り
軍事基地に置いてあるような入れ物で重いの何の

たった２台を運ぶだけでしたがきつかったぁ
もっとも作業は30分で終了
時給にすれば4800円か…悪くはないな。

早く終わり天気も絶好のバイク日和
どっか走るか～と思ったらバイクから異音が
調べてみたらマフラーに穴があいてました。

0675１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 06:27:56.29
お疲れさまです
0676１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 07:31:54.73
>>672
直径でない一つの弦に対しては二つの弧(優弧と劣弧)が対応する
0677１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 09:46:14.37
それって中心角っていうのか
中心角の定義ってなんなんだ
0678１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 10:54:22.76
>>671
０が入ってないのが場合分けとして変だと思わない？
0679１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 13:56:39.98
>>678
>668が答えだと思う方がどうかと思うが‥
0680１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 14:54:03.24
2/m + 3/n = nについて解くと、n=①m/m-②=3+③/m-④となる。

①と②は出来たのでいいです。(n=3m/m-2)
③と④なんですが、3mをm-2で割ったら出るみたいです。でもその理由がわかりません。
割るなんて言う発想が出てきません。
お願いします。
0681１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:02:12.80
3mをm-2で割った商をQ、余りをRとすると
n={(m-2)Q+R}/(m-2)=Q+R/(m-2)

どうやって割るの？って質問だとしたら未習だと思われる
0682１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:02:54.92
仮に思いつけて割ったとしても、3+(6/m-2)になるプロセスがわかりません。
3mをm-2で割ったら商が3、あまりは6
これをどうやったら3+(6/m-2)になるのか謎です。
0683１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:12:40.92
>>682
普通の整数の割り算は知ってるだろ
多項式の割り算というのがあるんだよ、つまりｆ（ｘ）をｇ（ｘ）で割る
数一の基本的な内容のはずだから教科書を見てみよう
筆算でやる方法が載ってるはずで全く難しくない
0684１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:19:39.99
では、この問題の場合、割るのはなぜですか？
割らないと出来ない問題なんでしょうか？
0685１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:19:55.25
>>682
n=3m/(m-2)={3(m-2)+6}/(m-2)=3(m-2)/(m-2)+6/(m-2)=3+(6/m-2)
0686１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:23:54.94
>>684
その問題の全貌がわからないけどｍ、ｎが整数だとしよう。
そうするとｍがどんな値かは割る前はわからないけど
割ったらすぐわかるだろ
0687１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:24:50.00
ｍ－２はどんな値をとりえる？
0688１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:27:15.57
>>685
やっと謎が解けました。
単に通分すればよかったんですね。
通文とか全然思いつきません。

とりあえず計算手順はいいとして、この問題の場合3,をm-2で割る理由はなんなんでしょうか？
それがわからないといくら計算手順がわかっても意味ないと思います。
0689１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:28:38.47
>>688
>>686
0690１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:36:16.46
2x^3-9x^2+12x-5=0の因数分解の方法を教えてください
答えは(x-1)^2(2x-5)=0です
0691１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:36:59.68
>>690
因数定理を知ってる？
0692１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:50:30.97
>>686
そんなこと言われてもわかりません。
何をどう見たら「割ればいい」って判断になるのかさっぱりです。
0693１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 15:58:17.03
>>692
m,nを求めたいんだろ
違うのか？
ｍ、ｎが整数だとかそういう問題じゃないのか？
ちゃんと問題を書け
0694１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:03:39.42
>>691
知りません
0695１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:05:15.66
>>694
知らないと因数分解はちと無理
教科書か何かを見たほうがいい
0696１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:08:54.08
>>692
あなた、>>680 で、
> ①と②は出来たのでいいです。(n=3m/m-2)
と言ってるでしょ？　さいごのカッコの中の式を読み下すと、
「n は 3m 割る m-2」になるのよ。だから、最終的な答えは
「m-2で割ればいい」

a/bは 「b分のa」と読んでもいいし、「a割るb」と読んでもいいわけ。
0697１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:10:17.79
>>690
知るもしらないも、もとの式の xに 1を代入するとゼロになることを確認すれば
いいだけ。それに因数定理という名称をつけるのは、つけたい人の勝手。
0698１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:14:05.36
>>697
何わけのわからないこと言ってるの？
代入して０になったってそこからどうしていいかわからんだろ
0699１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:14:30.71
>>697
まじ日本語でたのむ
07006972011/06/13(月) 16:19:34.77
xの多項式 f(x) にμを代入して f(μ) = 0になれば、f(x) = (x-μ)g(x)の
形に書けるなんて、教えてもらわなくても誰だってわかる。それに因数定理なんて
もっともらしい名称をつけるのは、馬鹿にものを教えるための方便。
0701１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:21:57.11
なら方便でいいので教えてあげてください
07027012011/06/13(月) 16:23:56.58
因数定理なるありがたい事実を知ってるなら、sin(x) は x=0, ±π, ±2π…　でゼロ
になるわけだから、sin(x)からこれらの因数を取り出してごらん。
07036972011/06/13(月) 16:33:42.71
>>702 は >>701 に問いかけたもの。
sin(x)からその因数をすべて取り出してみせたのはオイラーのやったことだけど、
そうできるはず、と信じて作業をしたのは、直感的に >>700 のことを知っていた
からだ。常識的な人なら、因数定理なんて名前は知らなくても、このくらいの事実
はわかる。
0704１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:35:12.25
>>702 これはいい流れだな
0705１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:41:03.23
＞xの多項式 f(x) にμを代入して f(μ) = 0になれば、f(x) = (x-μ)g(x)の
＞形に書けるなんて、教えてもらわなくても誰だってわかる。

数学の中等教育を全力で否定してて笑える
07066972011/06/13(月) 16:44:58.96
>>705
別に否定しているわけじゃない。f(x)に 1を代入してゼロになったら、これは何を意味するか、
一度くらい教えてやるのは、結構なことだ。しかしそれに因数定理なんて名前をつけて、それ
ごと教えるのは余計なことだ。ましてや「因数定理を使え」「知らねーのか、それじゃ解けない」
なんてのは、ほとんど亡者のたわごとだ。
0707１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:46:42.63
やっとちっとはまともなこと言ったな
0708１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:49:32.27
方ベキの悪口はそこまで
0709１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 16:57:38.10
有名な爺さんなのかな？
数学観は人それぞれだから教育にもいろんな主義主張はあるだろう
爺さんの考えるところの数学についてはまた別の機会に拝聴しましょう
0710１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:03:49.83
(Z/8Z)[X]の多項式X^2-1に1,3,5,7を代入してゼロになるからX^2-1=(X-1)(X-3)(X-5)(X-7) だね
07116972011/06/13(月) 17:06:11.78
>>709
なに、まったく無名だ。教育じみた現場に居合わせてはいるが、ある人の、次の言葉が
本当だと思っている。
「教育というものは、教育などしないでもいいという幸福な事態でない限り、
大した効果のないものなのである」
07126972011/06/13(月) 17:07:34.59
>>710
有限体では因数分解の一意性は保証されない。
0713１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:12:56.27
有限体なら保証される
Z/8Zは有限体ではない
07146972011/06/13(月) 17:14:11.70
>>713
イデアルなら、の間違いじゃな?
0715１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:19:14.16
どんな元との二項演算でも，その演算の単位元になるような元(全ての元に対する逆元)はなんと呼ぶのでしょうか？
07166972011/06/13(月) 17:19:55.09
おーと！　ごめんごめん。これはオレの間違い。
>>712 は「剰余類では保証されない」
0717１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:23:04.39
>>706
いや「因数定理」とか「剰余の定理」とかの理屈が理解できない子多いぞ？
とにかくここは質問板なんだから、知識振りかざすんじゃなくレベル合わせてやれよ
0718１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:24:26.97
代数の話になってるがこのスレって質問は高校数学である必要はないの？
0719１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:26:27.05
>>715
逆元の一意性って知ってる？
07206972011/06/13(月) 17:27:08.35
>>717
レベルあわすのはいいと思うのよ。ここ見てて違和感感じるのは、この問題はこのパターン、
あの問題はあのパターンみたいな話、多すぎることなのよ。それで、モトの話も
パターン分けの議論になって（これが因数定理）、これ知らなきゃ解けない、とかいうから、
カチンときたわけ。
0721１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:30:06.53
なんでカタコト？
07226972011/06/13(月) 17:31:02.62
若いそぶり（はあと）
0723１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:31:56.49
パターン思考にどっぷり使った若者vs口うるさい老人
0724１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:32:32.27
>>719
群などではなく，一般の二項演算について何か呼び名があるのかな？と思って質問しています
0725１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:35:14.26
>>720
一理あるが、数学が苦手でパターン化しないと解けない子もいる。
全員が全員難関大に進むような賢い子じゃないんだから、本質的な理解まで
求めるのは酷じゃないのか？
0726１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:35:25.03
因数定理
多項式ｆ（ｘ）はx－αで割り切れる⇔ｆ（α）＝０

→は自明としてよかろう
しかし←を証明できる高校生はおそらく半分に満たない
0727１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:35:38.02
>>711
> 教育などしないでもいいという幸福な事態
意味不明過ぎるｗ
07286972011/06/13(月) 17:41:17.09
>>725
おそらく同様の議論があって、明治政府はいろいろな種類のあったカナを統一した。
おかげで今じゃ、ソバ屋のカンバンも読めなくなった。
漢字書き順も、教育の都合で統一しようということになって、そうしたら、何かそれあ
正典になってしまって、いまじゃ「この字の正しい書き順は」なんて試験まで出題
される　←　本末転倒
そのうち、数学の問題で、「この問題を解くのに使う正しい定理は次のうちどれで
しょう」なんてのが、出るようになるぞ。
07296972011/06/13(月) 17:42:20.44
>>727
現場にいれば、痛いほどわかるようになる。
07306972011/06/13(月) 17:43:43.68
>>726
完全にやれば代数学の基本定理になるしね。
0731１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:48:17.11
>>729
・・・うん？もしかして高校教師とか？
0732１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:50:14.80
>>730
は？
多項式だぞ。割り算するだけだろ。
さっきから間違えてばかりだが数学者じゃないんじゃないか？
専門をいってみろ
0733１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:50:16.17
>>729
> 教育などしないでもいいという幸福な事態
現場(学校?)にいないから教えてくれよ
07346972011/06/13(月) 17:50:37.08
>>731
いいや。免許もってない。
07356972011/06/13(月) 17:57:47.54
>>731
だって、逆をやろうとすれば、 f(α)=0のαはあるか、という問題になるだろう。
オレは数学者ではない。専門も、特にない。
0736１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:57:55.69
因数定理の←はf(α)=0の存在を前提にした主張
代数学の基本定理はf(α)=0となるαの存在を問うておる
間違えてはならん
0737１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 17:59:26.12
爺さん自身が因数定理を理解してませんでしたってオチとは
07386972011/06/13(月) 18:03:00.85
>>736 >>737
そう人の言葉尻をつかまえて勝ち誇るものではない。もともと、これを「完全に」やるには、
とことわっておるだろう。
0739１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:03:35.79
>>738 なんだトンデモかｗ
0740１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:05:11.38
そういう文学的な表現はちゃんと説明しないと通じないので注意な
0741１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:10:28.63
ジジイは変体仮名の書き取りの練習でもしてなさい
0742１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:10:29.67
y=sin(x) (0≦x≦π)の表す曲線をC[1]とする。次にC[1]をx軸の負の方向にa (0＜x＜π)だけ平行移動して得られる曲線をC[2]とする。
2曲線C[1],C[2]の交点をaを用いて表せ。

C[2]はy=sin(x+a)と分かったので、sin(x)=sin(x+a)を解けばいいのですが、解き方が分かりません。
教えてください。
0743１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:12:14.48
>>738
> 「教育というものは、教育などしないでもいいという幸福な事態でない限り、
> 大した効果のないものなのである」
早く解説よろしく
07446972011/06/13(月) 18:12:50.59
>>742
sin(x)-sin(x+a) を三角関数の和積公式にもちこむパターン
0745１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:12:53.46
>>742
ん～
どうしてもパターンされた解法の説明になってしまうなｗ
和積の公式って知ってる？
0746１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:14:40.44
ここは学校教育の現場ではないから好きなように答えればええよ
0747１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:16:39.51
教育は教育でない
0748１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:17:31.27
和→積の公式は知りませんが、求めかたは習いました
sin(x+a)=sin(x)cos(a)+cos(x)sin(a)ともう一本なにか式を立てて、相殺する感じですよね？
sin(x)はどうすればいいのでしょうか？
0749１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:19:18.34
>>738
仮にf(α)＝０となるαの存在が不確かでも
主張は成立するでしょ。
0750１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:19:48.37
>>748
そういうのは暗記しなくてもぱっと出せるようにしとかないと
試験の現場では使い物にならないぞ
0751１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:22:46.88
>>750
そういうの入りません
07526972011/06/13(月) 18:22:54.00
>>743
けっこう有名なセリフなのに、知らないかねえ。原文で出しておくから、英文和訳の
練習に使いなさい。

The power of instruction is seldom of much efficacy
except in those happy dispositions where it is almost superfluous.
0753１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:23:24.23
数Ａの質問です。

大中小３個のさいころを投げるとき、目の和が奇数になる場合は何通りあるか。
という問題なのですが解らなくて解答みました。

3^3+3^3*=108 となっていました。

３というのがサイコロの奇数の目１、３、５を表しているんでしょうか。
そうだとしても3^3が２つもあることが解らないです。
なぜあの式になるのかが解らないです。
うまくいえなくてすみません。
よろしくお願いします。
07546972011/06/13(月) 18:26:06.67
>>753
1/2にならないと丁半ばくちが成立しないから、6^3/3 = 108.
07556972011/06/13(月) 18:27:35.08
おっと
6^3/2 = 108
（ジジイになると目が見えない　泣）
0756１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:30:13.13
>>696
どうもすんません。わかりました。
0757696 = 6972011/06/13(月) 18:32:40.58
わかれば、いいのよ。がんばってね。
本人は m-2　ならぬ x-αで割る話でいぢめられているのであった。
0758１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:32:43.57
>>752 ここにあったわ

> 幼年期より世に名だたる家庭教師に取り囲まれ、厳しく人格教育を施されたにもかかわらず、
> 後に成長して暴君となった者を評して、あるローマ史家はこのように記しました。
> 「教育というものは、教育などしないでもいいという幸福な事態でない限り、たいした効果のないものなのである」と。
ttp://www.pp.u-tokyo.ac.jp/dean/dm20110324.htm

ここでは一人の例(暴君)があがってる訳だけど、どの程度のサンプル数に基づいた発言なのか？
0759１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:34:49.47
老人というものは昔の人の言葉を無条件に有り難がる生き物だからしょーがない
0760１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:36:29.47
>>759 なるほどｗ
0761１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:37:00.10
しかもローマの史家の言葉なのに原文が英語とな？
07626972011/06/13(月) 18:37:19.93
>>758
あんたの見つけたwebページは、有名な本から訳文をパクって書いたもの。だから、オリジナルではない。
「有名な本」は、おそらく数10万人が手にとったことのあるもの。
0763１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:40:06.51
あまり深い意味があるとは思えないなあ
単に教育者が自虐で「しょーがねーなー」って言ってるだけなんじゃないの？
07646972011/06/13(月) 18:40:37.72
>>761
このローマ史家はイギリス人 (1737-1794)
0765１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:41:15.61
ああそうでしたか。それは失礼しました
0766１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:42:20.73
数Aの質問です。

１枚の１０円硬貨を繰り返し５回投げる時、表が３回出る確率、表が４回でる
確率を求めなさい。と言う問題です。
３回出る確率が5/64となり
４回出る確率が25/32となりました。

合っているんでしょうか？イマイチピンときません。
0767１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:44:02.16
>>762
見つけたー！
> １８世紀英国の歴史家、エドワード・ギボン氏が『ローマ帝国衰亡史』に残した名言曰く、
> つまり、教育の効果は普段実に薄いものです。
ttp://www.bunkyo.ac.jp/faculty/engdpt/huissen.html
0768１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:44:17.74
>>755 さん
ありがとうございます!
また他の問題もやって慣れたいと思います。
07696972011/06/13(月) 18:44:32.65
> しかもローマの史家の言葉なのに原文が英語とな？
これについての話が、漱石の吾輩は猫であるにあった気がして、調べたら、あった。
残念ながらローマ史についてではなかったが。第一章より。

いや時々冗談（じょうだん）を言うと人が真（ま）に受けるので大（おおい）に
滑稽的（こっけいてき）美感を挑撥（ちょうはつ）するのは面白い。
せんだってある学生にニコラス・ニックルベーがギボンに忠告して彼の一世の大著述なる
仏国革命史を仏語で書くのをやめにして英文で出版させたと言ったら、
その学生がまた馬鹿に記憶の善い男で、日本文学会の演説会で真面目に僕の話した通りを
繰り返したのは滑稽であった。ところがその時の傍聴者は約百名ばかりであったが、
皆熱心にそれを傾聴しておった。
0770１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:46:26.52
まず、10円玉の裏表の出る確率は同様に確からしいのであろうか？
怪しいものである。
0771あんでぃ「も」弱者 ◆AdkZFxa49I 2011/06/13(月) 18:48:12.13
意外に確からしくなかったり。

あんでぃ
0772１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:48:19.33
このひと多種多様の学問を中途半端に齧るという
器用貧乏の典型みたいな爺さんだな
0773１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:49:11.78
将棋の森内九段は振り駒の表裏の確率に疑問を持ち、自宅で数千回振り駒をして実験した
君も10円玉で実験してごらんなさい
0774１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:50:09.74
爺さんいい加減名無しに戻ったら？自己顕示欲の塊だな
0775１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:51:08.32
シロウト学問は中途半端に放り投げても誰にも文句を言われないのである
それが良いところでもあり悪いところでもある
0776１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:52:03.14
>>766
答えだけじゃなくて解き方をわかるように書かないと誰も
答えないと思うよ
0777１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:52:11.98
今サイコロを６０回ふってみた。


目 でた回数
１ １０
２ １２
３ ９
４ ９
５ １１
６ ９


うむ、１/６の確率で…ってのはうそダネ

0778１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:53:49.35
>>777
たかが60回の試行で結論を出してしまってよいのだろうか？
0779１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:54:10.88
>>777
いいサイコロだな
0780１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:56:42.13
この爺さん徳島県阿南市に住んでない？
私の知ってる人に似てる
0781１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:56:52.91
完璧に作られた1個数万円のサイコロとかないの？
07826972011/06/13(月) 18:57:46.19
>>768
こんな解答、真に受けちゃいけないよ。大中小のさいころの和が奇数になるのは、この
順に 奇奇奇 、偶偶奇、偶奇偶、奇偶偶だ。おのおの3^3 = 27とおりある。
全部で 27×3 = 108 と計算するのが、普通だ。
丁半ばくちの方法も、サイコロ1つの場合、2つの場合と順に証明していけば、正式なものになる。
0783１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 18:59:14.76
>>781　こんなのはあるみたいだが
http://allabout.co.jp/gm/gc/215705/2/
07846972011/06/13(月) 19:00:43.84
>>777
たしかに現実のサイコロは、ひずみがあるのか、正確に 1/6にはならないそうだ。
0785１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:06:26.74
>>781 欲しくなってきたｗ
http://www.bisaikobo.jp/SHOP/IRISOPRO0003.html
http://www.bisaikobo.jp/SHOP/IRISOPRO0004.html
0786１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:08:47.07
アルミの削りだしの薔薇とか社長イカれてんな
0787１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:11:53.97
>>700
こいつがアホなのは分かる
07886972011/06/13(月) 19:13:06.11
>>785
寸法精度はそのとおりかもしれないけど、アルミ等の母剤（たぶん鋳造物）
に巣があったり、組織が均一とはかぎらないので、確率を保証するのはたいへんだよ。
ホントは軸をたててまわしてみて、慣性主軸を確認しないとだめ。まあ、冗談
ならこれでいいけど。
0789１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:15:36.31
http://www.iriso-seimitsu.co.jp/mcitem/dice.html
> 「世界最速のサイコロ　完全版」が
> 平成19年度高等学校教科書「高校の数学A」に
> 掲載されました。

マジかｗ
0790１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:17:22.71
非順序（円形のような）で有限でない集合って可能ですか？
0791１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:19:12.84
>>781
こいつはサイコロの宣伝に誘導しようとするレスっぽいな
0792１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:22:53.57
>>790
さっきから基礎論の質問ばっかりしてくる女！スレチガイ
0793１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:25:49.82
うるせえ！
0794１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:47:44.23
>>792
人違いかと、、
高校数学の質問ではないのはわかっているのですが、他に聞けるスレが
見当たらなかったのでこちらに書かせてもらいました。すいません
0795１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:49:09.38
>>792
何故チンコが付いてないって分かるんだ？
0796１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 19:54:18.24
「非順序の集合」って、あるのか? 順序づけられるかどうかは、気の持ちようだと思うぞ。
0797１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 20:05:17.07
>>782 さん
あああありがとうございます!
なんか奇数になる場合考えたり、３つのサイコロだっていうのを考えたりで色々混乱してましたｗ
ありがとうございます!
0798１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 20:07:35.13
>>794
分からない問題はここに書いてね３５４
　
という立派なスレがある

>>795
俺の知ってる女に似てた
0799１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 20:07:44.57
自然数は気の持ちよう関係無しに順序集合ですよね？
実際集合論の定義からして反射、推移、反対称が成り立てば順序という事に
なりますが、自然数を無限として実数と比較した時点ではそんな事考えてな
かったと思うんですよ。特に反対称（循環の否定）。
気の持ちようってのが後付で、後付でないものとして順序がある自然数は
無限だろうと考えていたなら、円形で無限というのもあっていいはずじゃない
かと思って。
0800１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 20:11:35.69
>>799
なる場合はそれでよい。自然数だって、「ひゃくごじゅういち」のように日本語で読みくだして、
あいうえお順に並べても、また別の順序集合になる。問題は、絶対に順序集合にはならない、
なんてことがあるかどうかだ。
0801１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 20:15:30.34
順序ってもいろいろある
partial,well,totalどれのこと？
0802１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 20:28:15.35
>>800
問題は、絶対に順序集合にはならない、なんてことがあるかどうか
そのとおりだと思います。「集まり」でなく「集合」なのだから、
順序と言わずとも何かしらの秩序なり規則はあるはずでしょう。
ただそうすると集合論的でない無限というイメージが沸いてくるなあ

>>801
すいません不勉強なもので違いがわかりません。
0803１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 20:32:32.91
>>802
> 順序と言わずとも何かしらの秩序なり規則はあるはずでしょう
そのとおり。それを順序関係といって、アンタの書いた推移律とかの話だ。一方、これを
満たしていれば、あいうえお順のような方法も、立派な順序で、特に問題はない。
（上手にアルゴリズムを作れば、全順序にできると思うぞ。）
0804ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ 2011/06/13(月) 20:49:19.19
さんへいほうのしょうめいをべくとるをつかってしょうめいできるよっておねえちゃんがいってたけどどうやってやるのでしょうか？
0805１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 20:52:00.49
内積...
0806１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:05:05.68
>>804
面白いって思ってるのかオッサン
0807１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:06:51.59
おっさんかよ...(笑)
0808ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ 2011/06/13(月) 21:07:02.11
>>805
おぉー！わかりました！
ないせきのコサインが90どになるのできえるんですね！

けいさんドリルやってくる！
0809１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:07:53.49
おまえらようじょたん知らないの？
ないわー
0810１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:11:36.78
>>808
がんばってーねーん
0811１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:12:00.47
第一余弦定理って使う機会ありますか？覚えている価値はあるでしょうか
0812１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:13:11.74
誰か無職童貞な俺を数学をつかって大学生にさせてくれ
0813１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:13:38.20
ようじょは早くスレ立てろ
0814１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:14:46.21
確かに
0815１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:23:06.61
ようじょにエサを与えないでください
0816１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:24:31.46
レベルがないから立てられないだけだろ
ようじょとまたいちゃいちゃしたいわ
0817１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:27:35.48
ようじょは38歳のおっさんなのに
0818１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 21:29:34.87
数学板にもスレたて代行スレあるから
0819１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 22:16:07.74
四面体OABCにおいて,辺OAの中点をM,辺BCを1：2に内分する点をQ,線分MQの中点をRとし,直線ORと平面ABCの交点をPとする。OR：OPを求めよ。

答え1:4で合ってますかね？
0820１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 22:23:16.24
合ってないと思われ
0821１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 22:23:24.63
>>819
3:4か？
0822１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 22:25:22.60
>>821
合ってると思われ
0823１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 22:27:31.67
819です
すいません、途中の式を間違ってたました
改めて答えがOR:OP=1:2と出たんですがこれも間違ってます？
0824ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ 2011/06/13(月) 22:30:01.28
わたしも3:4になりました
ORのベクトルはもとめられましたか？
あとはそれをへんけいしたらできますよ
08258192011/06/13(月) 22:32:44.51
度々すいません
ちゃんと3:4出ました
計算間違いでした

お騒がせしてすいません、ありがとうございました
0826１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 22:46:30.08
0-0って不定形ですか？
0827１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 22:48:40.33
>>826
ただの0です。
0828１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 23:00:32.09
n→∞のときn/(n^2) - 1/nは0-0=0でいいですか？
0829１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 23:01:58.99
>>828
n→∞でなくとも0のような
0830１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 23:04:26.33
>>828
二つの数列a_n、b_nについてlim[n→∞]a_n、lim[n→∞]b_nが存在するとき
lim[n→∞](a_n+b_n)=lim[n→∞]a_n + lim[n→∞]b_n
0831ようじょ ◆Bk9vEnQgiQ 2011/06/13(月) 23:21:16.64
>>828
もんだいおかしいとおもいます
0832１３２人目の素数さん2011/06/13(月) 23:53:03.10
>>828
もともと０ですｗ
0833１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 00:00:31.52
幼女と名乗るオッサン必死だな
0834１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 00:48:16.09
あ
0835 忍法帖【Lv=12,xxxPT】 2011/06/14(火) 00:48:58.45
コンツェビッチかっこよすぎ
0836１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 00:50:21.11
はやぶさ帰還一周年おめでと～～
0837１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 01:31:44.69
円に水平に直径を引き,両端をそれぞれ点A,点Bとし
弧ABといった場合は,上側の弧を表すのが普通ですか.
0838１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 01:37:01.67
ラプラス変換面白い
0839１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 01:38:47.42
>>837
上ってどっちだよ
弦を縦に引いたらどうなる？
0840１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 01:50:06.88
>>837
オレは夕子が好き
0841１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 01:52:33.21
俺は烈子が好きｗ
0842１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 02:00:13.46
列子はいかんぜよ。あれは了見が狭いきに。
0843１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 02:27:13.13
烈子「もう欲しくなっちゃったの、挿れて～」
0844１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 02:30:30.18
今ニュー速VIPで祭りやってるらしいよ
祭りってどんなのか興味あったら見てみれば？

前橋市立第三中学校　岡田彰　をgoogle検索ワード１位にするスレ
http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1307966473/
0845１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 02:45:38.98
わっしょいわっしょいｗ
0846１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 02:59:26.80
しりとりしようぜ
ちんちん↓
0847１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 03:05:18.52
ンドゥバ
0848１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 03:23:13.84
バンバンジー
0849１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 03:25:22.57
ジーゲル上半空間
0850１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 03:36:20.10
明日が勝負だってよ

前橋市第三中学校本スレ
http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1307985483/
0851１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 03:50:48.71
遅れてすみません。
sin(x)-sin(x+a)=-2cos(x+a/2)sin(a/2)でいいんですか？
0852１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 03:56:45.36
おう
0853１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 03:57:55.74
>>852
ありがとうございました。
0854１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 13:29:28.35
∫{2/(2x+5)}dxなんですが2/(2x+5)=1/(x+5/2)とも書けますよね？
そうすると∫{2/(2x+5)}dx=∫{1/(x+5/2)}dxとなって答えがln(2x+5)とln(x+5/2)ってなってわけがわからなくなりました
どこがまちがってますかね？
0855１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 13:32:21.26
まちがってます
0856１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 13:36:56.82
>>854
>そうすると∫{2/(2x+5)}dx=∫{1/(x+5/2)}dxとなって答えがln(2x+5)とln(x+5/2)ってなってわけがわからなくなりました

無問題。
実は、ln(2x+5) と ln(x+ 5/2) は定数の差しかない(具体的には ln(2)の差)から構わないのだ。
そもそも、“不定”積分なのだから、正しくは
∫{2/(2x+5)}dx = ln(2x+5) + C_1
∫{2/(2x+5)}dx = ln(x+ 5/2) + C_2
だ。C_1 と C_2 を調整すれば両者は一致できるでしょ。
0857１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 13:39:59.86
>>856
確かに引き算すればln(2)が残りますね
ありがとうございました。
0858１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 13:47:13.60
>>855
どこが間違ってるか訊いてんだよ、ボケ
0859１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 13:49:40.11
対数的スキームって何ですか？
0860１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 13:51:03.87
∫ｘ^2/ｘ+１ｄｘのはどう積分しますか？お願いします。
0861１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 13:53:28.38
>>860
∫(x^2/x+1)dx=∫(x+1)dx=x^2/2+x+C
0862１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 13:53:45.45
ｘ＋１＝ｔと置換積分
0863１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 14:01:15.16
普通にx^2をx+1で割ればすぐじゃん
0864１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 14:03:53.89


x^2=(x-1)(x+1)+1
x^2/(x+1)=x-1+1(x+1)
0865１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 14:05:34.67
皆さんありがとうございました！！
0866１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 14:06:39.84
2^10＜10^4＜3^10を示せ。
お願いします
0867１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 14:08:19.56
log{10}(2)=0.3010とかの条件ないの？
0868１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 14:08:59.89
>>866
2^10=1024
10^4=10000
3^10=59049
0869１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 14:11:38.03
2^10=32^2
10^4=100^2
3^10=243^2
で十分じゃね？
0870１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 18:05:08.47
>>861-864
()をきちんと書いてない>>860のために親切やな
0871 忍法帖【Lv=11,xxxPT】 【Dnews4vip1306997809488415】 2011/06/14(火) 20:07:00.91
te
0872１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 22:51:25.09
http://img1.imepic.jp/mobile/plane/20110614/821450.jpg
この説明の[2]のS[n]=がよく分かりません。
{}の前の1/nは長方形の底辺だと分かったんですけど、どうして高さが(1/n)^2,(2/n)^2,…となるか分からないです。
教えてください。
0873１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 22:53:38.12
f(x)=x^2でxに1/nを代入
0874１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 22:59:01.09
>>873
でも図を見ると長方形がy=x^2突き抜けてます
0875１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:02:19.49
それと長方形の高さに何の関係があるの
0876１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:04:10.29
数学と物理学の違いは何ですか？
0877１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:04:13.85
y=x^2よりも上の部分に突き抜けてるのに、高さはy=x^2と変わらないんですか？
おかしいと思います。
0878１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:04:51.82
これから数学3・Cを勉強して行こうと思っている高2です。
教科書傍用問題集 4STEP・黄色チャート・文部科学省検定済教科書(すべて数研出版) が手元にあります。

まず、教科書を読んで、どういう事になっているかを確認し、したの練習を解いて、教科書ガイドで答えを確認するっていう手順までは決めてます。

問題は、次に、どちらをやるかなんです。
チャートを先にその単元をやるべきか、4stepでその単元をやるべきか、どちらが先がいいですか？
もちろん4stepは詳しい解答があります。オークションで入手しました。
0879１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:08:35.90
チャートの方が解く指針がはっきり書いてあるから、
まずはチャートをやって、問題数の多い4stepで演習するってのはどう?
0880１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:08:49.78
>>878
それは君の理解力しだい
わかったと思ったらチャートをやればいいし、不安なら望洋問題集
で確認しよう。時間対効果をしっかり意識して無駄のない勉強をしよう
0881１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:08:55.74
>>877
長方形を限りなく細かくするんだから突き抜けてる部分も限りなく小さくなるとは思わないのか
0882１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:09:03.96
携帯からだから画像が見えないが区分求積の話か？

ｎ→∞にすれば無限大まで分割するってことだからつきでている部分なんか無くなると考えていいよ
0883１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:09:16.49
>>877
長方形の右上の頂点と放物線との関係がどうなっているのかと、
長方形の右側の辺のx座標はいくつなのかが高さを決めるのであって
突き抜けてるとかどうとかはまったく関係ないだろ。
0884１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:09:58.62
普通はチャートで一通り解法詰め込んでから、4stepとかプラチカとかやさ理とかで演習するんだや
0885１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:11:16.36
優しさは、罪～
0886１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:11:23.27
>>876
数学: ルールは自分で作って、そのルールの中で何が起こるか、ルールの仕組みを考える学問。
　　　自然科学ではない。

物理学: 神様（法則とか、普通は別の名前で呼ばれる）の作った世界がどうなっているか、
　　　神様の決めた仕組みを追求する学問。こういうのを自然科学という。数式の展開が
　　　いくらきれいでも、事実に合わなければ無価値。逆に数式が間違っていても事実を
　　　記述していればそれで OK。
0887１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:13:05.86
>>886
ありがとうございます！
0888１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:13:50.63
ベクトルのない席ってなんで数字なんですか
0889１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:15:16.59
神などおらぬわ！かしゆかマジ天使！
0890１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:16:57.64
>>879-880 >>884
ありがとうございます。
やはり、そうですよね。
4STEPの別冊詳解答書は、代々先生専用の幻のものだったであるため、答えだけが淡々とつづられているため、始めて解く問題は「こういう解き方なのか？」と思ってしまう時がありまして...
チャートは
「でないの証明 →背理法」
などといったように簡潔に解き方の本質を...
ごめんなさいw とにかく有り難うございました
0891１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:18:10.14
>>889
誤爆?
0892１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:20:23.27
>>889
自然科学をやっている者は、みんな神様のいる前提で仕事してるんだよ。神様の
必要のないのは数学くらい。それでも中には数学も自然科学だという数学者も
いるから、神様の存在を感じている数学者もあるんだねえ。
0893１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:27:03.97
行列が要らなくなり複素平面が要るのは何年入学からですか？
0894１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:31:12.26
区分求積法がまったく理解できません。
0895１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:39:09.58
そーかい
0896１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:42:00.48
しかもy=x^2のグラフからはみ出してる部分があるのに、その部分はどこに消えたんですか
0897１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:44:05.94
>>893
じいさんが高校3年生だったとき、指導要領が改定されて、後輩の 2年生の教科書には行列という
科目があると聞いた（じいさんの課程では複素平面はあった）。それでじいさん、行列とはなんだ
ろうと、昼休み前の一時間、たしか物理の時間、後輩に数学の教科書を借りて、その部分を読んだ。
物理の授業は無視したが、教師もオレが何をしていようが気にしない関係になっていたので、それ
でよかった。

実にわかりやすい。座標変換は、簡単じゃないか。複素平面でできる操作も、すべて行列でも表現で
きる。三角関数の角度和の公式を、複素回転と行列の積で求めて、比べて、一致するのを見て
たまげた。

昼休み後は固有値と固有ベクトルも覚えて、行列のベキ乗もできるようになった。

以後、問題を解くのに必要なくても積極的に行列演算でやるようにして、板書して
みせると教師も喜んでくれて、鼻が高かった。

そんなわけだから、行列やらないのは、もったいないよ。教科書からなくなっても、
やったほうがいいよ。
0898１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:44:43.53
積分を面積と考えて、長方形の和にするのが区分求積


簡単にいえば
①ｘを等間隔に切って、そのときのｙを高さとして長方形を作る
②すべて長方形を足しあわせる
③ｘ間隔の間隔が広いほど長方形が元のグラフからはみでる部分が多いから、間隔を極限まで狭める
０から１をｎ等分したなら、ｎを∞にしたらいい


多分理解しにくいのは③だと思う

例えばｙ＝ｘの、ｘが０→１の積分を考える
普通に考えれば答えが１/２になることはわかるよね

これを区分求積でやってみる
２等分したとしたら、長方形は２つでき、底辺は１/２、高さは１/２と１になるよね
だから長方形の和は(１/２＋１)１/２＝３/４
あんまりよくないね
じゃぁ三等分してみよう。長方形は３つでき底辺は１/３、高さは１/３、２/３、１になるね
だから長方形の和は計算したら２/３になる
２等分より答えに近くなったね



つまり、細かく等分すればするほどいいわけ
だから∞に等分したときに初めて答えと一致する。これが区分求積。
0899１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:46:24.98
>>896
答えてくれる人がいるのに完全無視か
そんなんだから理解できないんだよ
教科書読み直せガキが
0900１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:47:41.26
高校の新指導要領が適用されるのは、まず数学と理科が平成24年4月入学生
それ以外の教科が平成25年4月入学生から
0901１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:49:08.74
>>898
分かりやすすぎます
0902１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:49:50.58
>>896
自分でｙ＝ｘ^2を０から１で描いてみ
で、２等分して長方形が二個できたのと、四等分して長方形が四つできた絵をかいてみ
どっちがはみ出してる部分が多い？
0903１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:50:25.73
>>899
無視してないですよ？一応全部レス返してると思いますが
しかも教科書が分からないからきいてるのに教科書読み返せって…
0904１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:54:06.21
じゃぁ>>902の言うとおりまず絵かけ
自分で手を動かさないと何もわからんままだ
0905１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:55:36.66
分かるまで教えてやるからおまえもいわれたことをやれ
0906１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:55:55.08
>>903
高さがなんで(1/n)^2になるか分からないっていうから
f(x)=x^2でf(1/n)を考えろって言ったら
飛び出てるのがおかしいという
確実に理解力と読解力がないだろ
0907１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:57:00.10
関数考えた奴天才じゃね？
0908１３２人目の素数さん2011/06/14(火) 23:57:46.18
だから突き出てる部分がなんで消えるのかがわからないんだろ
理解するには絵かいて確かめるしかないだろ
0909１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:01:24.61
かいてみます
0910１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:02:44.81
かいたら、見た目的にどっちが突き出た(はみでた)部分が多いか答えて
0911１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:14:32.33
nを無限大にとばすと0に収束する数列って色々あるじゃん？
そのはみ出した部分の面積は
nを無限大に飛ばすと0に収束する関数で表される、って考えればいいんじゃね
多分に直感的な議論だから、それの厳密な議論は理系なら大学の1年でやる
0912１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:15:43.18
やってる？分からんことあるなら聞いていいから
0913１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:18:17.53
http://img1.imepic.jp/mobile/plane/20110615/010480.jpg
4分割したほうが多いような気がします
0914１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:20:37.04
>>913
二分割した長方形の上に
四分割した長方形を重ねて描いてみ
0915１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:22:45.48
右と左でy=1の高さが違う
その図じゃ無理
0916１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:23:04.10
うん！よくできた
ちょっとｙ＝ｘみたいな形なってるから分かりにくいかも
これじゃはっきりわからんね(ちなみに俺の目には二等分のほうが多くみえるがｗ)

それからはみだした部分ってのは今は「ひとつの長方形あたり」って考えていいわ
そしたらはみだした部分はどっちが大きい？
0917１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:23:44.25
http://img1.imepic.jp/mobile/plane/20110615/013800.jpg
ほとんど無くなりました
0918１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:24:12.64
914がいいこといったので916無視でお願いｗ
いわれたとおり重ねてみ～
0919１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:25:03.73
2分割のほうが大きいです。
0920１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:27:19.14
オッケイ!!
じゃ、たくさん分割したほうがはみ出した部分は少ない？大きい？
0921１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:28:22.97
http://img1.imepic.jp/mobile/plane/20110615/016500.jpg
たくさん分割したほうが少ないです！
すごい分かりました
0922１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:30:12.72
オッケイオッケイ！
じゃ、ほんとにめちゃくちゃ細かく分割したらはみ出した部分がほとんど無くなるってのはイメージできた？
0923１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:32:16.07
分かりません…
どんなにたくさん分割してもほんとちょっとだけはみ出すと思います。
0924１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:34:41.35
なるほどね
確かに細かく分割してもちょっとははみ出すだろうから、区分求積とただの積分の結果は微妙に違うだろう

こう思ってるわけね？
0925１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:37:19.60
>>923
n→∞の1/n=0と同じイメージだよ
0926１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:39:16.22
そうです
n→∞だから長方形が線分になる感じですか？線を足して面積にしてるんですかね
0927132人目の素数さん2011/06/15(水) 00:39:40.79
f(x)=1-2|x-[x]-1/2|について
このy=f(x) のグラフはどうかいたらいいんでしょうか…
0928１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:41:58.76
じゃ、逆にいえば、【区分求積で求めた結果が普通の積分と一致したら、はみ出した部分は無いとしていい】ってことだよね


疑いながら計算して確かめてみよう。流れとしては、
「無限大で等分した長方形の和」なんて式で書けないから、まず「ｎ等分した長方形の和」を求め、そこからｎ→∞に近づけよう。


分かりやすい例、ｙ＝ｘからやってみよう

まず０から１をｎ等分する
長方形一個の面積はｎを使えばいくらになる？
0929１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:43:55.46
>>926
イメージとしてはそうだね
ただ一回は計算で確かめないと納得いかんと思うのね
だから928に従ってやってみて
0930１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:49:18.12
ちょっと訂正。ごめんね

①一個の長方形の底辺の長さ
②一つ目の長方形の高さ
③２つ目の長方形の高さ


それぞれ大丈夫？分かるかな？
0931１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:50:14.22
アホばかりだな
はみ出た部分を考えなくても誤差が出ないか誰１人として明確に説明出来てないじゃん
結局中途半端にしか数学を理解していないアホが回答してるだけだな
0932１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:51:58.88
>>931
黙りなさい
0933１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:54:17.56
>>932
答えられないんですねwwwわかります
0934１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:54:46.43
>>931
こういう難しく分かりにくくおまけに役に立たない話ばっかする知ったかがこの掲示板にもっともいらない存在
もったいないから以後反応しないように
0935１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:55:02.66
長方形の底辺の長さ 1/n
左からk番目の長方形の高さ k/n
だから、長方形の面積の和は
(1/n)(1/n)+(1/n)(2/n)+…+(1/n)(k/n)=(1/n){(1/n)+(2/n)+…+(k/n)}
ここまでは分かります
0936１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:57:33.88
>>934
誤差がどうして出ないか説明してやれよ
説明出来ないなら出来ないって謝っちゃえばｗ
0937１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 00:58:06.08
>>935
オッケイ
ただ今回は、０から１をｎ等分したよね
つまりｋは０からｎまでってこと。
じゃもうすぐだからあとちょっと頑張って。
0938１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:00:54.80
誤差は区分求積法で挟み撃ちの原理使えば無いことが分かるじゃない
0939１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:02:24.39
Σ[k=0,n](1/n)(k/n)ですか？
無限に分割するから
lim[n→∞]Σ[k=0,n](1/n)(k/n) ？
0940１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:03:40.50
でもk=0のときは面積0だから、Σ[k=1,n](1/n)(k/n)としていいですか？
0941１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:04:53.35
そうそう！
極限とるまえにΣｋ＝の式を使うと？
0942１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:08:09.61
(補足)Σｋ＝を知らなかったら等差数列の和の公式から導けるからね
0943１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:10:31.20
Σ[k=1,n](1/n)(k/n)
=(1/n^2)Σ[k=1,n]k
=(1/n^2)*(1/2)n(n+1)
になりました
これの極限とるから変形して、
(1/2)*(n^2+1)/(n^2)
=(1/2)(1+ 1/n^2)だから
lim[n→∞](1/2)(1+ 1/n^2)
=(1/2)(1+0)
=1/2
ですか？
0944１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:11:16.84
さらに訂正でｋは１からｎまでやね。ごめん。

だから
Σｋ＝１＋２＋３＋４＋…＋ｎ
項数ｎ、公差１だね
0945１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:12:56.41
>>927
どこが分からない？
0946１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:13:44.12
うん、正解！それでいいよ
これで区分求積の結果ががただの積分と一致したわけだね
つまり、はみ出した部分は無限大に分割したら無いものと考えてよかったわけ！
それは人間のイメージじゃあいまいだったんだけど数学が証明してくれたんだね

長くなったけど納得いったかな？

0947１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:23:48.29
>>946
長々とありがとうございましたm(__)m
区分求積法の公式？の導き方も分かったので理解は深まった思います。
普通の積分でも、区分求積法でも求まる値は同じですが、でもやっぱり長方形はほんとにちょっとだけはみ出すと思います…

とりあえず今日は遅いのでもう寝ます
また来るかもしれませんが、よろしくお願いします
ありがとうございました。
0948１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:26:04.80
はみ出ててもそんな微小なことは気にしなくてよい
0949１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:32:25.94
そもそも「無限大に等分」ってのがイメージしにくいから無理はないねぇ
そもそも無限大に分割なんて実際にはできないから、数学的に「できたらこういう計算ができて便利な概念」とでも考えるといいかもね。ちょっとやったであろう複素数も目的は似たようなもんで、あれも大学に行くと便利さが分かる。

うん、よく頑張った！
あとはまた教科書読んで練習問題色々やればもっと頭に入るネ。
また何かあったらイラッシャイ。そっちがいわれたことを頑張るなら教える側(スレの住民)も頑張って教えてくれる。
ではお休みー。
0950１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:42:45.13
区分求積って高校数学の難所の一つだな
斜軸回転体の体積は今やってもきついかもしれん
0951１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:46:49.93
一番の難所はベクトル方程式
0952１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:47:36.45
長々と自演ご苦労様♪
0953１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 01:52:42.05
新数3の教科書にルベーグ積分とかあるんだけど
0954１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 02:00:28.66
バウムクーヘンじゃないのか
0955１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 02:08:05.43
>>954
ルベーグを知らないバカ
0956１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 02:09:59.84
>>953どゆこと書いてあるの？
0957１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 02:20:08.86
質問です．
5log(5)4の計算方法を教えてください．
()内は底です．
0958１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 02:27:39.47
>>957
それをどうするの？
0959１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 02:30:06.32
問題文が「5log(5)4を計算しろ」なので，最終形はよくわかりません．
0960１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 02:36:36.00
log_[10](2)の値が問題文にかかれてあるだろ
0961１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 03:07:00.80
log10を少数第２位まで表せ
どうすればいいの？
0962１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 06:42:17.57
>>961
常用対数なら1だけど、自然対数ならなにかキーになる値が示されてないか？
でなければ関数電卓叩くかグーグル先生に訊くかだ。

素朴な疑問ならこのスレではない。
0963１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 08:10:12.74
午前中に1000まで行ったらオッパイ見せてあげる
0964１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 08:32:10.24
俺のパイオツ見たいかい？
0965１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 08:48:58.85
遠慮しておきます
0966１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 09:11:58.99
次スレ立てます
0967１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 09:12:50.54
次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART301
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1308096736/
0968１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 14:21:25.97
組み合わせの問題

大人６人、子ども５人の中から４人を選ぶとき、大人も子供も含まれる選び方は何通りか？

自分の答え
大人子供合わせて計１１人の中から４人選ぶ
11C4=990通り

大人だけ6C4=15通り
子供だけ5C4=5通り

990-(15＋5)=970って出したけど、答えは３パターン作って310通り

どっちのやり方も間違ってないと思うんですけど・・・・
めっちゃ悩んでてもやっとしてます。
教えてください
0969１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 14:30:00.30
おまえは11C4を計算できないのか？
0970１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 14:38:50.80
うわ
恥ずかしい

すいません。計算ミスです。
0971１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 16:32:42.47
>>967
乙
0972１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 17:22:57.62
>>967
お疲れさま
0973１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 18:44:11.10
2次方程式 x^2+ax+a=0 が2つの実数解をもち、その絶対値が１より小さい。
この実数aの値の範囲を求めよ。

自分は判別式D>0として問題を解いたんですが、
解答には「与えられた方程式の2つの実数解（重解も含む）をα、βと置くと･･･」
と記され、D≧0として計算していました。
納得できません。
本番でD>0として答えを弾き出した場合は点数を引かれてしまいますか？
0974１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 18:58:55.39
>>973
なぜ納得できないか書いてみろ
点は引かれる気がするが
0975１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:03:55.48
というより、何故D=0を省いた？
0976１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:08:27.97
問題文が悪いような気もするなあ。
重解を含むかどうかはもっと明確に書くべきと思うが。
片方が実数解で片方が虚数解なんてことはないんだから、
重解を含んでよい場合に、わざわざ「２つの」と書く意味がいまいちわからない。
0977１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:16:44.83
「2つの実数解」と言われているのに重解を省くことのほうが俺にはわからん
「重解は1つの実数解です」とでも習うのか？
0978１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:32:17.54
>>973
問題ない。ただし自分は２つの実数解とは重解を含まないと考えたと
必ず答案に明記すること。そしたら減点されるはずがない。
0979１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:36:13.51
>>977
少なくともわしが習った時はそんな解釈だったような気がする
0980１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:51:35.63
マジか・・・高校数学では重解は1つでも許されるのかよ
なら x-1=0⇔(x-1)^3 なのか・・・滅茶苦茶だな
0981１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:52:18.41
もともとあいまいだから、「2つの異なる解」とか、「重解も含めて 2つの解」とか、いうんじゃネ？
どっちでもいいよ。（どっちも正解）
0982１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:52:54.78
>>980訂正
(x-1)^3=0

しかしこの概念で高次連立方程式とか作ったら矛盾を導けそうだな
0983１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:55:30.21
>>982
なんか最近こういう爺さん多いな
0984１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:57:06.03
じいさんは、ここにいる。じいさんは、>>980 >>982 のようなことは言わん。
0985１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:57:45.45
>>980
その式を見た瞬間に例の工学屋の爺さんだと確信した
0986１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:58:22.94
だから違うって。
0987１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 19:59:43.88
D>0で解かせたいなら「2つの異なる実数解」と書くだろうよ。
そうでない時点で選択肢なんかない。
0988１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 20:04:07.02
爺さんトリップでもつけたら？
0989１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 20:04:20.72
>>984
爺さんはトリップつけて欲しいな、間違えて困ることがあるので
0990１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 20:05:19.94
爺さんは爺さん専用スレを立てて引き籠もってなさい
0991爺2011/06/15(水) 20:05:48.40
こんなの、問題文が不備なだけだ。それ以上、詮索してもツマラん（有用な結論は出そうにない）。
正否判定だって、職員会で「どうしましょう？」「どちらも正解ということで」「じゃあ、そうしましょ」
で終わり。
0992 ◆JISANLqUC2 2011/06/15(水) 20:08:23.58
そんな爺さんの為に素敵なトリップをご用意
0993爺2011/06/15(水) 20:09:59.91
すごいねえ。5文字くらいなら、簡単にできるのかな。気が向いたら、あとで作っておこう。
0994 ◆YsiWB8TNljFD 2011/06/15(水) 20:16:08.39
>>973
なんだこりゃ。根と解がごっちゃになってるようにみえるが

例えば(x-a)(x-b)=0でさらに…
・a=bならば、根は同じ値だがaとbの2つ、解はa=bだから1つ
・a≠bならば、根も解も1つ

じゃないのか…？それとも文部科学省発祥のオリジナル文化なのか？
0995１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 20:17:39.45
あんた相当なおっさんだな・・・
0996爺2011/06/15(水) 20:27:24.28
おっさんよりさらに古いじいさんの時代には、「根」と「解」についての明確な使い分け基準
なんてなかった気がする。今だって、そうだろう。ただ、「解」というのが圧倒的に多くなった
だけ。（個人的には、重根は重根であって、重解なんていいかたはしないがな）
工学では、根軌跡図 (root locus) とか、根といわなければならない場合も多い。
0997１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 20:28:49.97
埋めます
0998爺2011/06/15(水) 20:32:46.13
じゃあ、加担。そろそろ帰ろう。
0999１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 20:33:44.06
はい
1000１３２人目の素数さん2011/06/15(水) 20:34:04.04
みんなありがとう！
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