自然数1/n＋1/(n＋1)＋1/(n＋2)＋・・・＋1/m≦１
を満たすｎ以上の自然数ｍのうちで最大のものをT（ｎ）とする。このときlim(n→∞)T(n)/nを求めよ。

この問題をお願いします。
自分はT(ｎ)をｍの式で表そうとしましたが無理で、次にT（ｎ）を評価してみようとおもったんですがうまくいきませんでした。
どうかご教授お願いします。